14.2.3 容易误导读者的统计图（讲解课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学上册同步备课（华东师大版2024）

14.3 数据的表示 第3课时 容易误导读者的统计图 第14章 数据的收集 与表示 八年级上册数学（华师版） 学习目标 1.会根据条件选择合适的统计图. 2.会正确的从统计图中获取有用的信息，从而做出正确的决策.（重点） 3.会分辨误导决策统计图的错误因素.（难点） 1.绘制扇形统计图的一般步骤是什么？ 画扇形统计图主要步骤： 算出占比： 整理数据，计算各部分占总数的百分比. 2.求圆心角：依据占比算出各部分对应的扇形圆心角度数，即圆心角度数 = 占比 ×360°. 3.画图：根据各圆心角度数，在一个圆中画出各个扇形； 4.标注说明：在各扇形内标注名称和占比. 复习回顾 例1 果汁中富含维生素 C、维生素 B、糖分、水分等多种成分，下列统计图，最能清晰地呈现出果汁中各种成分所占百分比的是( ) A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 折线统计图 D. 频数分布直方图 统计图的合理选择 1 B 探究新知 1. 要反映某市一周大气中 PM2.5 的变化情况，宜采 用(　B　) A. 条形图 B. 折线图 C. 扇形图 D. 以上都行 B 练一练 扇形图 条形图 折线图 特点 作用 思考: 比较扇形图、条形图、折线图，它们在描述数据方面各有什么特点? 用整个圆表示总体，用各扇形表示每一部分 用一个单位长度表示一定的数量 用直条的长短来表示数据的多少 用折线的起伏表示数据的 增减变化 能清楚地表示 各部分占总体的 百分比 能清楚地表示 每个项目的具体数量 能清楚地表示每个项目的具体数量，也能反映事物的变化情况 归纳总结 问题1 一则广告说：据调查，使用本厂牙膏可以较大地降低蛀牙率，并以图示意其调查得到的数据. 30% 40% 50% 使用非本厂牙膏 使用本厂牙膏 容易误导读者的统计图 蛀牙率 2 你觉得这样的统计图会给人留下怎样的印象？ 分析 我们注意到该条形图的纵轴是从 30% 开始的，这样左边条形的高度就为右边条形的高度的两倍，从而容易给人错误的印象：使用该厂牙膏会使蛀牙率减少一半. 想一想：这则广告还有哪些方面会误导我们的判断？ 1.我们不知道样本容量有多大，如果只调查了10个人，那么所得的结论可能就不太可靠． 2.原来的样本的具体情况是未知的，选择的应该是使用牙膏前后的同一组实验对象作对照. 问题2 有许多人认为鹌鹑蛋比鸡蛋更有营养，是不是这样的呢？下面是经过检测的结果. 检测发现，每 100 g 鹌鹑蛋和鸡蛋的可食部分中各种维生素 B 的含量分别为：维生素 B1 约 0.18 mg 和0.15 mg；维生素 B2 的约为 0.79 mg 和 0.31 mg；维生素 B6 约 0.02 mg 和 0.12 mg. 厂方甲用两幅直方图比较两种蛋的各种维生素 B的含量，如图1. 厂方乙用一副直方图比较两种蛋的各种维生素 B的含量，如图2. 厂方甲的两幅直方图的比较 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 含量（mg） 维生素 B1 B2 B6 鹌鹑蛋 含量（mg） 维生素 B1 B2 B6 鸡蛋 0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 思考 对于以上两幅图你有什么发现？为什么会出现这样的结果呢？ 分析：这两幅图不利于对两种蛋的营养含量进行比较，还容易让读者产生错误印象，误以为鸡蛋中各种维生素 B 的含量高于鹌鹑蛋. 这是由于两张图的纵轴单位刻度不同造成的. 厂方乙的直方图 分析：可以很清楚的看出两种蛋的各种维生素 B 含量的差异,因此是恰当的. 含量（mg） B1 B2 B6 鸡蛋 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 鹌鹑蛋 维生素 200 2020年 2021年 100 问题3 丁丁是集邮爱好者，2020 年时，她收藏的邮票有 100 张；2021 年时，她收藏的邮票已经有了 200 张.她用下图表示自己的收藏成果，这样的描述合适吗？ 张数 分析 从高度看，图中第二个正方体确实是第一个正方体的 2 倍；但从体积上看，却是 23 倍，这样就会使读者产生错误的印象，以为 2021 年小文收藏的邮票比 2020 年多了很多，所以这样的统计图不合适. 你能帮小文画一幅合适的统计图吗? 可以借助条形统计图或者折线统计图来体现小文收藏邮票的数量. 练一练 1. 下图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品费用支出，判断正确的是 ( ) A. 甲户比乙户多 B. 乙户比甲户多 C. 甲、乙两户一样多 D. 无法确定哪一户多 食品 31％ 衣着 31％ 教育 23％ 其他 21％ 衣着 31％ 食品 34％ 其他 24％ 教育 19％ 解析：扇形统计图反映的是部分占总体的百分比，由于不知道各户的总费用，无法较两户食品支出的具体费用的多少，故选 D . D 1.统计图的纵轴的取值不是从0开始的. 2.两个统计图的横轴、纵轴单位长度选取不统一. 3.选用立体直方图时，表示不同对象的立体图形的宽度和深度不一致. 统计图中常见的错误 要点归纳 1.表示一天气温变化情况一般选用( ) A.统计图 B.条形统计图 C.折线统计图 D.扇形统计图 C 2.对 300 名观众调查发现：喜欢小品的占 40%，喜欢戏曲的占 10%，喜欢相声的占 15%，喜欢歌舞的占 25%，喜欢其他类节目的占 10%.以上数据最适合的表示方式是( ) A.统计表 B.条形统计图 C.折线统计图 D.扇形统计图 D 当堂练习 3.某种股价在七个月之内增长的变化情况如图所示，下列结论中不正确的是（ ） A. 2～6月股价增长逐渐减少 B. 7 月份股价的增长率开始回升 C. 这七个月中，股价不断上涨 D.这七个月中，股价有上涨有下跌 C 1 2 3 4 5 6 7 10.9 9.8 9.3 8.1 6.9 5 7.5 月份 股价增长(元) 4. 某公司两个车间生产同一种产品，产量都从去年的1000 件增至今年的 1500 件，可两个车间主任报送的统计图却不一样。 1000 1500 去年 今年 1000 500 1500 去年 今年 甲 乙 (1) 甲和乙哪个能较准确地反映产量的增长情况？ 甲图能更准确反映实际的增长情况，乙图容易让人误解今年比去年增长了 50％ . （2）不规范的统计图存在的主要问题是什么？ 乙统计图的纵轴上的刻度不是从零开始的，所以容易给人一种错觉，误认为今年的产量是去年产量的 2 倍. 1000 1500 去年 今年 1000 500 1500 去年 今年 5. 下图给出了两种品牌酒近几年的价格变化，哪一种酒的价格增长较快？这与图象给你的感觉一致吗？ 2004 2005 2006 11090 70 50 30 价格/元 2002 2004 2006 60 50 40 30 价格/元 年份 年份 甲 乙 乙种酒的实际增长较快，从图上会感觉甲种酒增长较快. 感觉与实际情况不一致，原因是甲图的纵轴单位刻度比乙图的大 . 统计图 统计图中常见的错误 统计图的合理选择 当堂小结 $