精品解析：四川省广安第二中学校2023-2024学年七年级下学期期末复习数学试题（一）

广安二中2024年春初2023级七年级下期末复习试题（一） 一、单选题（共20题；共40分） 1. 如图，在中，，，平分，交于D，，交于E，则的大小是（   ） A. B. C. D. 2. 不等式2x﹣3≥﹣1的解集是（　　） A. x≥﹣  B. x≤- C. x≥1   D. x≤1 3. 下列说法错误的是（ ） A. 的平方根是 B. 是最小的正整数 C. 两个无理数的和一定是无理数 D. 实数与数轴上的点——对应 4. 已知一组数据含有20个数据：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66，如果分成5组，那么64.5﹣66.5这一小组频率为（ ）. A. 0.04 B. 0.5 C. 0.45 D. 0.4 5. 将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠的度数是【 】 A. 45° B. 60° C. 75° D. 90° 6. 81的平方根是（ ） A. 9 B. C. D. 3 7. 若关于的一元一次不等式组恰有个整数解，那么的取值范围是（ ） A B. C. D. 8. 如图，下列说法错误的是（　　） A. 与是同旁内角 B. 与是同位角 C. 与是内错角 D. 与是同旁内角 9. 不等式组解集在数轴上表示正确的是（   ） A.                     B. C D. 10. 下列四个图形中，由题图经过平移得到的图形是（　　） A.   B.   C. D. 11. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，直线、相交于点， ∠1=80°，如果∥，那么的度数是( ) A. 80° B. 90° C. 100° D. 110° 13. 下列运算中，错误的个数为（   ）个 ①；②；③；④． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 14. 若，则下列不等式中成立的是（　　） A. B. C. D. 15. 如果式子有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（　　） A. B. C. D. 16. 如图数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B．若点A是的中点，则点C所表示的数为（ ） A. B. C. D. 17. 下表列出了我国4个主要淡水湖的面积，则这4个淡水湖的面积比约为( ) 淡水湖名称 太湖 洪泽湖 洞庭湖 鄱阳湖 淡水湖面积/km2 2 425 1 960 2 820 3 583 A. 1.24∶2.00∶1.44∶1.83 B. 1.24∶1.00∶1.44∶1.83 C. 2.01∶1.00∶1.44∶1.83 D. 1.24∶1.00∶2.50∶1.83 18. 如图，数轴上点A对应的数为2，于A，且，以O为圆心，以为半径画圆，交数轴于点C，则长为（ ） A. B. C. D. 3 19. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（   ） A.                                 B. C.                                      D. 20. 下列命题中是假命题的是（　　） A. 若，则 B. C. 若，则 D. 若，则 二、填空题（共8题；共9分） 21. 写出一个解集为x＞1的一元一次不等式：__________． 22. 8算术平方根是________；8的立方根是_______． 23. 若为两个连续的正整数，且，则________． 24. 三条直线相交，最多有________个交点． 25. 小燕偶然发现爸爸手机有软件可用来测量方位，于是她来到小区一处广场上．如图，小燕从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为度，再走12米，再左转40度，如此重复，最终小燕又回到点P，则小燕一共走了___米．     26. 如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=35°，则∠2的度数为_____． 27. 已知正多边形的一个外角为，则该正多边形的边数是________． 28. 如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为_______． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 广安二中2024年春初2023级七年级下期末复习试题（一） 一、单选题（共20题；共40分） 1. 如图，在中，，，平分，交于D，，交于E，则的大小是（   ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了与角平分线有关的三角形内角和问题、平行线的性质，熟练掌握三角形的内角和定理是解题关键．先根据三角形的内角和定理可得，再根据角平分线的定义可得，然后根据平行线的性质求解即可得． 【详解】解：∵在中，，， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴， 故选：B． 2. 不等式2x﹣3≥﹣1的解集是（　　） A. x≥﹣  B. x≤- C. x≥1   D. x≤1 【答案】C 【解析】 【分析】不等式移项合并，把x系数化为1，即可求出解． 【详解】2x-3≥-1， 2x≥2， x≥1． 故选C． 【点睛】考查了解一元一次不等式，熟练掌握解不等式的步骤（①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1．）是解本题的关键． 3. 下列说法错误的是（ ） A. 的平方根是 B. 是最小的正整数 C. 两个无理数的和一定是无理数 D. 实数与数轴上的点——对应 【答案】C 【解析】 【分析】根据平方根的定义、有理数的乘方运算、无理数的定义和实数的定义去判断选项的正确性． 【详解】解：A选项正确，，9的平方根是； B选项正确，，1是最小的正整数； C选项错误，反例：和的和是0，是有理数； D选项正确． 故选：C． 【点睛】本题考查平方根的定义、有理数的乘方运算、无理数的定义和实数的定义，解题的关键是掌握这些知识点． 4. 已知一组数据含有20个数据：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66，如果分成5组，那么64.5﹣66.5这一小组的频率为（ ）. A. 0.04 B. 0.5 C. 0.45 D. 0.4 【答案】D 【解析】 【详解】试题解析：根据题意，发现数据中在64.5−66.5之间的有8个数据， 故64.5−66.5这一小组的频率 故选D. 5. 将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠的度数是【 】 A. 45° B. 60° C. 75° D. 90° 【答案】C 【解析】 【详解】如图， ∵∠1=90°-60°=30°， ∴∠α=45°+30°=75°．故选C． 【点睛】本题考查了直角三角形中两个锐角互余，外角的性质，解决此题的关键计算细致． 6. 81的平方根是（ ） A. 9 B. C. D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了求一个数的平方根，熟知定义是解题的关键．根据平方根的定义：如果一个数x的平方等于a，那么这个数x叫做a的平方根，据此判断即可． 【详解】解：∵， ∴81的平方根是：， 故选：B． 7. 若关于的一元一次不等式组恰有个整数解，那么的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，根据已知得出答案即可． 【详解】解不等式3﹣2x＞1，得：x＜1， 解不等式x﹣a＞0，得：x＞a， 则不等式组的解集为a＜x＜1， ∵不等式组恰有3个整数解， ∴不等式组的整数解为﹣2、﹣1、0， 则﹣3≤a＜﹣2， 故选C． 【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能得出关于a的不等式组． 8. 如图，下列说法错误的是（　　） A. 与是同旁内角 B. 与是同位角 C. 与是内错角 D. 与是同旁内角 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了三线八角；根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角作答． 【详解】解：A、与是同旁内角，故该选项正确； B、与是同旁内角，故该选项错误； C、与是内错角，故该选项正确； D、与是同旁内角，故该选项正确； 故选：B． 9. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（   ） A.                     B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次不等式组、将不等式组的解集表示在数轴上，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解题关键．先分别求出两个不等式的解集，再找出它们的公共部分即为不等式组的解集，然后将不等式组的解集表示在数轴上即可得． 【详解】解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， 所以不等式组的解集为， 所以将不等式组解集在数轴上表示如下： 故选：D． 10. 下列四个图形中，由题图经过平移得到的图形是（　　） A.   B.   C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了图形的平移:“某一基本的平面图形沿着一定的方向移动，这种图形的平行移动，简称为平移”，熟练掌握平移的定义是解题关键．根据平移的定义进行判断即可得． 【详解】解：由平移的定义可知，四个选项中，由题图经过平移得到的图形是 故选：C． 11. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了算术平方根，绝对值，乘方，根据相关知识进行逐项判断即可，解题的关键是熟练掌握算术平方根的定义，绝对值的意义和有理数的乘方． 【详解】、，此选项计算错误，不符合题意； 、，此选项计算错误，不符合题意； 、，此选项计算错误，不符合题意； 、，此选项计算正确，符合题意； 故选：． 12. 如图，直线、相交于点， ∠1=80°，如果∥，那么的度数是( ) A. 80° B. 90° C. 100° D. 110° 【答案】C 【解析】 【详解】∵∠1=80°， ∴∠BOD=∠1=80° ∵DE∥AB， ∴∠D=180-∠BOD=100°． 故选C． 13. 下列运算中，错误的个数为（   ）个 ①；②；③；④． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的性质是解题关键．根据算术平方根的性质逐个判断即可得． 【详解】解：①，错误； ②，错误； ③，则没有算术平方根；，错误； ④，，则，错误； 综上，错误的个数为4个， 故选：D． 14. 若，则下列不等式中成立的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据不等式的性质依次判断即可． 【详解】解：∵， 若，则，故A选项错误； 若，则，故选项B错误； 若，则，故选项C错误； ∵，∴，∴，故选项D正确； 故选：D． 【点睛】此题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质：不等式的两边加上或减去同一个数，不等号的方向不变；不等式的两边乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，是解题的关键． 15. 如果式子有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次根式的意义列式解答即可 【详解】被开方数大于等于0，因此可得2x+6≥0，可解不等式得x≥-3，因此可在数轴上表示为C. 故选C 【点睛】本题主要考查了二次根式的意义，不等式的解集.关键在于掌握二次根式的意义. 16. 如图数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B．若点A是的中点，则点C所表示的数为（ ） A B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了实数与数轴以及二次根式的运算，熟练掌握数轴上两点之间的距离是解题的关键． 根据线段中点得出，计算求解即可． 【详解】解：设点C所表示的数为a， 由题可知，， ∵点A是的中点， ∴， ∴， 故选：D． 17. 下表列出了我国4个主要淡水湖的面积，则这4个淡水湖的面积比约为( ) 淡水湖名称 太湖 洪泽湖 洞庭湖 鄱阳湖 淡水湖面积/km2 2 425 1 960 2 820 3 583 A. 1.24∶2.00∶1.44∶1.83 B. 1.24∶1.00∶1.44∶1.83 C. 2.01∶1.00∶1.44∶1.83 D. 1.24∶1.00∶2.50∶1.83 【答案】B 【解析】 【详解】2425：1960：2820：3583=：：：=1.24：1.00：1.44：1.83， 故选B． 18. 如图，数轴上点A对应的数为2，于A，且，以O为圆心，以为半径画圆，交数轴于点C，则长为（ ） A. B. C. D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】先在直角中，根据勾股定理求出，再根据同圆的半径相等即可求解．本题考查了实数与数轴，勾股定理，关键是求出长． 【详解】解：在直角中，． ． ． 故选：A． 19. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（   ） A.                                 B. C.                                      D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次不等式组、将不等式组的解集表示在数轴上，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解题关键．先分别求出两个不等式的解集，再找出它们的公共部分即为不等式组的解集，然后将不等式组的解集表示在数轴上即可得． 【详解】解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， 所以不等式组的解集为， 所以不等式组的解集在数轴上表示如下： 故选：B． 20. 下列命题中是假命题的是（　　） A. 若，则 B. C. 若，则 D. 若，则 【答案】D 【解析】 【详解】根据向量的性质对每一项分别进行分析，即可得出答案． 解：A、若，则，是真命题； B、2（﹣）=2﹣2，是真命题； C、若=﹣，则∥，是真命题； D、若||=||，则不一定等于，故原命题是假命题； 故选D． 二、填空题（共8题；共9分） 21. 写出一个解集为x＞1的一元一次不等式：__________． 【答案】2x-1＞1（答案不唯一） 【解析】 【详解】试题分析：解：移项，得x﹣1＞0（答案不唯一）． 故答案x﹣1＞0． 考点：不等式的解集. 22. 8的算术平方根是________；8的立方根是_______． 【答案】 ①. 2 ②. 2 【解析】 【详解】8的算术平方根是2 ；8的立方根是2． 23. 若为两个连续的正整数，且，则________． 【答案】9 【解析】 【分析】本题考查了无理数的估算，熟练掌握无理数的估算方法是解题关键．先根据无理数的估算可得，则可得，再代入计算即可得． 【详解】解：∵， ∴，即， ∵为两个连续的正整数，且， ∴， ∴， 故答案为：9． 24. 三条直线相交，最多有________个交点． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查了直线相交的个数问题，两条直线相交最多有一个交点，第三条直线与前两条直线均相交且不共点时，可增加两个交点，因此最多有三个交点． 【详解】解：两条直线在平面上相交，最多有一个交点，当第三条直线加入时，为使交点最多，第三条直线需与前两条直线都相交，且不经过前两条直线的交点，这样第三条直线会与前两条直线各产生一个交点，因此总交点数最多为个， 故答案为：3． 25. 小燕偶然发现爸爸手机有软件可用来测量方位，于是她来到小区一处广场上．如图，小燕从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为度，再走12米，再左转40度，如此重复，最终小燕又回到点P，则小燕一共走了___米．     【答案】108 【解析】 【分析】本题考查了多边形的外角 正确理解题意是关键； 根据题意可得小燕第一次回到出发地P点时，她一共转了，且每次都是向左转，所以共转了9次，再进一步计算即可得解． 【详解】解：根据题意可知，小燕第一次回到出发地P点时，她一共转了，且每次都是向左转，所以共转了次，一次沿直线前进12米，9次就前进108米； 故答案为：108． 26. 如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=35°，则∠2的度数为_____． 【答案】55°． 【解析】 【分析】∠1和∠3互余，即可求出∠3度数，根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等可求∠2的度数 【详解】如图所示： 因为三角板的直角顶点在直线b上．若∠1=35°， 所以∠3＝90°－35°＝55°， 因为a∥b， 所以∠2=∠3＝55° 故填55° 【点睛】本题主要考查平行线的基本性质，熟练掌握基础知识是解题关键 27. 已知正多边形的一个外角为，则该正多边形的边数是________． 【答案】十 【解析】 【分析】本题考查正多边形的外角，根据正多边形的外角和为360度，进行求解即可． 【详解】解：； ∴该正多边形边数是10； 故答案为：十． 28. 如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为_______． 【答案】4 【解析】 【详解】如图，过点D作DE⊥BC于点E，当DP=DE时，DP最小， ∵BD⊥DC，∠A=90°， ∴∠DEB=∠DEC=90°=∠A，∠BDC=90°， ∴∠C+∠CDE=90°，∠CDE+∠BDE=90°， ∴∠BDE=∠C， 又∵∠ADB=∠C， ∴∠ADB=∠BDE， ∴在△ABD和△EBD中 ， ∴DE=AD=4， 即DP的最小值为4． 故答案为：4． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $