专题精准强化1、2 函数的图象与性质 基本初等函数、函数与方程-【创新教程】2026年高考数学大二轮专题增分方案课时作业

专题精准强化1 [答题栏] [专题精准强化] ⑧错题序号： @错因分析 专题精准强化1 函数的图象与性质 2 一、单选题 8.(2025·全国一卷)已知2+1og2x=3十 1og2(x-1),x>1 log3y=5+1og5之，则x,y,z的大小关系不可3 1.设函数f(x) 则 ,x≤1 能是 ( )4 A.x>y>x B.x>>y f(f(-2)= ( 5 A.0 B.1 C.2 D.3 C.y>x>x D.y>> 2.(2024·全国甲卷)函数f(x)=-x2十(e 二、多选题 -ex)sinx在区间[-2.8,2.8]的大致图 9.下列说法正确的是 ( )7. 象为 A.若f(2x-3)的定义域是[-2,3]，则8 f(x+2)的定义域是[-4,1] B.若y=x2-2x-3的定义域为[0，m],值9. 域为[一4，一3]，则1≤m≤2 10 C.函数y=2x+2x的值域为(-o∞，2] 11.- D.函数y=log2(x2-2x-3)的值域为R 10.已知函数f)=2062a则（） A.f(x)的最小正周期为元 3.若函数f(x)=ax+ln(ex十1)是偶函数 B.f(x)的图象关于点（π，0）对称 (e是自然对数的底数)，则实数a的值为 C.不等式f(x)>x无解 ( A D.-1 D.)的段大值为号 e 4.已知函数f(x)= (a-1)x+5-3a,x<2的值 11.(2025·新乡二模)已知函数f(x)的定义 log2x,x≥2 域为R,f(x+y)=2f(x)+2xf(y),f(1) 域为R,则实数a的取值范围为 ( =2,则 () A.(2,3] B.(1,2] A.f(0)=0 B.f(x)是增函数 C.(1,3] D.[2,+∞) 5.(2025·武汉二调)函数f(x)满足：f(x+1) C.f(10)>213 D2/)=9×2"+2 =f(x)+f(x+2),若f(1)=2,f(11)=3, 三、填空题 则f(2025)= () 12.(2025·黄山二模)已知函数f(x)= A.1 B.-1 log3x,x>0 C.5 D.-5 ,则f(一5)= f(x十3)，x≤ 2 ,x≥0， 6.已知函数f(x) 则 3.已知b>0,函数f(x)=42是奇函数， -|x2+2x|(x<0), f(x)图象上关于原点对称的点有 则a= ,b= A.1对 B.2对 14.(2025·滁州质监二)已知函数f(x)及其导 C.3对 D.4对 函数f(x)的定义域均为R.若f(一1-2x) 7.(2025·安徽示范高中三联)函数f(x) +f(3+2x)=0,f(-1)=1,且f(x)的图象 (x一2)3 cos wx.若存在a∈R,使得f(x十a) 为奇函数，则实数ω的值可以是 () 关于直线x=-1对称，则》f(2k-1)= A-至BFC牙 D.3 ·179. 1数学 [答题栏] ⑧错题序号： 1 专题精准强化2基本初等函数、函数与方程 @错因分析： 一、单选题 10.设函数f(x)=2sinx-3 sinx|+1,则 8 1.(2025·新乡二模 2W5 A.f(x)是偶函数 -4 A.16 B.82 C.32 D.16√2 B.f(x)在[-2π，2π]上有6个零点 52.(2025·天津高考)函数f(x)=0.3x-√的 C.f(x)的最小值为二日 零点所在区间是 ( --.6 A.(0,0.3) B.(0.3,0.5) 7 C.(0.5,1) D.(1,2) D.x)在[一，0]上单调递减 3.若a<x<3是不等式logx>-1成立的一 11.16、17世纪之交，随着天文、航海、工程、贸 8 个必要不充分条件，则实数a的取值范围是 易以及军事的发展，改进数字计算方法成 ( 9 了当务之急.约翰·纳皮尔正是在研究天 A.(-∞，0) B.(-∞，0] 文学的过程中，为了简化其中的计算而发 10 C.[0,2) D.(2,3) 4.(2024·天津高考)若a=4.2-0.3,b= 明了对数.对数的发明是数学史上的重大 11 4.20.3,c=log4.20.2,则a,b,c的大小关 事件.恩格斯曾经把对数的发明称为17世 系为 () 纪数学的三大成就之一.已知1g2≈ A.a>b>c B.b>a>c 0.3010,lg3≈0.4771,1g2024≈3.306，则 C.c>a>b D.b>c>a 下列说法中正确的是 ) 5.已知函数f(x)=1og5(ax-2)在[1，+∞)上 单调递增，则a的取值范围是 A.若正实数x,y,之满足3r=4=6,则1 A.(1,+∞) B.ln2,+∞) C.(2,+∞) D.[2,+∞) +1=1 6.对数螺线广泛应用于科技领域.某种对数螺 y z B.若一个正整数n的20次方是一个13位 线可以用p=ae表达，其中a为正实数，p 整数，则n=4 是极角，p是极径.若9每增加受个单位，则 C.20242024是位数为6692的正整数 p变为原来的 ( ) D.将无理数Iog35写成小数形式后，其小 A.e倍 B.e倍 数点后第一位数字为4 C.e倍 D.e"倍 三、填空题 7.(2025·北京海淀区一模)已知四个数a= 12.(2025·海口模拟)已知f(x)=|1gx,则 1g2+185,6=g2.1g5,c=Ig 2,d= 1 2 f5)+f20F 1g5,其中最小的是 ( 13.科学家从由实际生活得出的大量统计数据 A.a B.6 C.c D.d 中发现以1开头的数出现的频率较高，以1 8.(2025·河南高考综合性改革二模)已知 开头的数出现的频数约为总数的三成，并 10g2025a+a-8=0,20256+b-8=0,则 提出定律：在大量b进制随机数据中，以n 1og2025a+20256= ( A.10 B.8 C.6 D.4 开头的数出现的概率为P6(n)=1ogn十1， 二、多选题 9.下列命题中正确的是 ( 如裴波那契数、阶乘数、素数等都比较符合 A.已知24=5，log83=b,则49-3b= 25 该定律.后来常有数学爱好者用此定律来 9 检验某些经济数据、选举数据等大数据的 B.2(1g2)2+31g21g5+(1g5)2-1g2的值 为1 真实性，若2Pn0)-8eN, C.若0g4=1,则4+4的值为号 >4),则的值为 14.方程xn3十xn4=xn5的正实数解为 D.若2m=3m=k且1+1=2，则k=6 m n ·180·答案精析 课时作业·答案精析 [专题精准强化] 则f(10)=10×210>8×21°=213，故C正确； 专题精准强化1 因为2f(®)=1×2+2×22+…+10×210， 1.D2.B3.B4.B5.D6.C7.C 8.B[设2十log2x=3十log3y=5十log6之=t,则x=2-2,y 所以22f0)=1×2+2×2+…+10×2. =3-3,z=5-5,取t=0,易知x>y>z,排除A,取t=5, 两式相减，可得-2f(k)=2+22+…+20-10×2山 1 易知y>x>之，排除C取t=8,易知y>z>x,排除D;故 选B.] =221 1-2 -10×21=-2-9×21, 9.BD[分析：计算f(x十2)的定义域是[-9,1]，A错误， 根据单调性和最值得到B正确，函数y=2+2:的值域 故2f(k)=9×21+2,故D正确.] 为(0,2]，C错误，y=x2-2x-3在(-∞，-1)U(3, 12.解析：分析：根据分段函数的组成，代入求解即得 十∞)上的值域(0，十∞)，D正确，得到答案. 由f(x)=logx,x>0 对选项A:f(2x-3)的定义域是[-2,3]，则2x-3∈ {fx+3),x≤0'可得f(-5)=f(-5+3) [一7,3]，则对于f(x十2)，一7x十23，解得一9x =f(-2)=f(-2+3)=f(1)=log1=0. ≤1，即f(x+2)的定义域是[-9,1]，错误； 答案：0 对选项B:y=x2-2x一3，函数在（一∞，1）上单调递减， 13.解析：分析：由f(0)=a十1=0，可求a,由f(x)= 在(1，十∞)上单调递增，当x=0或x=2时y=-3,当 22b-1)x-2x,结合奇函数可求b. x=1时，y=一4，值域为[-4，一3]，则1≤m≤2，正确； 对选项C:令t=-x2十2x=-(x-1)2+1≤1，故函数y 由f0)=a十1=0，解得a=-1,所以f(x)=4-1- 2 =22+红的值域为(0,2]，错误； 22h-10x-24, 对选项D:令t=x2一2x一3>0，解得x>3或x<一1，所 又因为函数f(x)为奇函数，所以f(x)=一f(x), 以t∈(0，+∞)，故函数y=log2(x2-2x-3)的值域为 所以226-1Dx-2=一(2(26-1Dx一2)， R,正确. 所以(226-1r)2·2-226-1x·(2)2=22-1x-2, 10.BD[分析：对于选项A:验证f(π十x)=f(x)是否成 所以(226-1z·2-1)(226-1r-2)=0, 立即可判断；对于选项B:验证f(2π-x)=一f(x)是否 所以22-1=0或226-1x-2=0, 成立即可判断；对于选项C:利用f(一π)=0>一π即可 所以2b=0或2b一1=1，解得b=1,b=0(舍去) 验证f(x)>x有解；对于选项D:利用二倍角公式，结 答案：-11 合基本不等式即可判断.对于选项A:f(π十x)= 14.解析：分析：利用导数运算可得f(一1一x)+f(一1十 sin(π十x) x)=2,结合f(-1-2x)+f(3+2x)=0可得f(x+4) 2co2π+x)2-cos27≠f(x),∴.x不是f(x)的 周期，故A错误；对于选项B:f(2π一x)= =f(x)-2,利用等差数列的求和公式可求2f(2k- 61 sin(2π-x) -sin=-f(x),·f(x)关于 1). 2-c0s2(2x-x)-2-c0s2z 因为∫(x)的图象关于直线x=一1对称，故 (π，0)对称，故B正确；对于选项C:f(一π)=0>一π， f(-1-x)=f(-1+x), f(x)>x有解，故C错误；对于选项D:f(x)= 故f(-1-x)+f(-1+x)=C(C为常数)， 2-1-2sin五)2sinx+1,若sinx≤0，则fx)≤0， sin x sin x 令x=0,则C=2f(一1)=2，故f(一1一x)+f(-1+十 x)=2, 1 1 若sinx>0,则f(x)= 1 22 当 故f(x)+f(-2-x)=2, 而f(-1-2x)十f(3+2x)=0,故f(x)+f(2-x) 2sin x+ =0, sin x 所以2一f(一2一x)+f(2一x)=0,所以f(2一x)= 仅当2sinx=,即sinx=)时，原式取等，故D f(-2-x)-2, 2 所以f(x+4)=f(x)-2,故f(3)=f(-1)-2=-1, 正确.门 在f(x)十f(2-x)=0中令x=1,则f(1)=0, 11.ACD[分析：利用赋值法计算可判断AB;由已知可得 2-2+,进而可得+出-0- 故2f(2k-1)=[f(1)+f(5)+…+f(97)]+[f(3) 2+x 2 2n+1 +f(7)+…+f(99)] 1,可求f10)判断C:利用错位相减法可求得2f(), =0×25+25￥24×(-2)+(-10×25+25X24×(-2)- 2 2 判断D. -1225. 令x=0,则f(0)=f(0)十f(0),解得f(0)=0,故 答案：-1225 A正确； 专题精准强化2 1 令x=-1,y=-1,则f(-2)=2f(-1)+ 1.A2.B3.B4.B5.C6.B7.C 8.B[分析题意结合对数函数性质得到a=2025,进而 合f(-1)=f-1D,故B错误： 求出a十b=8,再对目标式合理转化，代入求值即可. 由fz+)=2f(x)+2f(y),可得fx+2=f 因为log22sa十a-8=0,所以log22sa十a=8, 2x+y 2 故log225a=8-a,因为2025十b-8=0, +f(y) 所以2025=8-b, 2 令f(x)=log225x十x一8，定义域为x∈(0，十∞)， 令=(m0,y=1,则fa陆=10+f0,即 而f(2025)=log2252025°+2025-8 2"+1 2# =b+2025-8, fm+1)_fn2=1, 而2025+b-8=0,故∫(2025)=0， 21+1 2n 而log22sa十a-8=0,故f(a)=0, 所以fm=f)D+(m-1)X1=,故f(n)=n×2”, 得到f(a)=f(2025), 2 2 由对数函数性质得y=log2o25x在(0，十∞)上单调递增， ·285· I数学 由一次函数性质得y=x一8在(0，十∞)上单调递增， 9.542→k≈109,542=10.542X10°，因为10°.52∈(1,10)， 故f(x)在(0，十∞)上单调递增，得到a=2025°， 所以不符合题意， 代入2025+b-8=0中得到a十b-8=0, 则当n=4时，20lg4≈40×0.3010=12.04，此时1gk≈ 即a+b=8, 12.04→k≈1012.04=10°.04×1012，因为10.4∈(1,10)， 故1og22sa+2025=8-a+8-b=16-(a十b)=16-8 所以符合题意， =8,故B正确.] 则当n=5时，20lg5≈20×(1一0.3010)=13.98，此时 9.ABC[分析：根据题意，结合指数与对数的运算，对选 1gk≈13.98→≈1018.98=10°.98×1013，因为10.98∈ 项逐一判断，即可得到结果. (1,10),所以不符合题意， 因为2=5，则a=10ga5,且b=log3=}1og:3,则a-3动 当n≥5时，位数一定超14位，故B正确； 对于C,设20242024=t→20241g2024=lgt, =1og25-1og23=1og&3 5 因为1g2024≈3.306，所以2024lg2024≈2024×3.306 =6691.344, 则4"=2w=22=2%等-罗，故A正确； 则lgt入6691.344→t≈10691.344=10.34X105691,同理 2(1g2)2+3lg21g5+(1g5)2-lg2=(21g2+lg5)(1g2 10°.34∈(1,10)， +lg 5)-1g 2=21g 2+1g 5-1g 2 所以20242024是位数为6692的正整数，故C正确； =l1g2十1g5=1,故B正确； 10 由xog:4=1可得xog4=1og,3,则华+4=4 对于D,10g5三贤-子=1g2≈=0301白 0.4771 十4=3+号号截C正痛： -L4651016,DE痛] 因为2=3=k,则m=10g:k,1=10gk,则=log2, 1 12.解析：分析：利用对数的运算性质计算可得出所求代数 m 式的值. =l0g&3, 因为f(x)=gx,则当0<x<1时，lgx<1g1=0. 所以+1=10g2+1og43=10g6=2,所以k=6,故D 1 m n 所以，(5)+f(六)g5+g六=lg5-1g0 错误.] 1g(5×20)=lg100=2. 10.ABC[分析：求得f(x)的奇偶性判断选项A;求得 答案：2 f(x)在[一2π，2π]上的零点个数判断选项B;求得f(x) 13.解析：分析：根据条件中的概率公式，结合求和公式，以 的最小值判断选项C;举特例否定选项D. 及对数运算，即可求解. 选项A:函数f(x)定义域为R, P()=g是+g号+g名+…十g f(-x)=2sin(-x)-3sin-x1= 州=4 2sin'x-3sinlx+1=f(x), =In6-In 2 可得f(x)是偶函数.A正确； In 2+In 5 选项B:当x≥0时，f(x)=2sin2x-3sinx+1, 即g中-品品=g3,则中=3，得=1. 4 由2sm2z-3sinx+1=0,可得nx=2,或snx=1, 答案：11 14.解析：分析：运用对数的运算性质先证a6=c,“,可 则当x[0,2]时，2=音或x=吾或x-, 61 得原方程为30+4=5，>0，可得（停）》 + 又x)是偶函数，则当x∈[-2x,0]时z=-晋或z 41x 5）=1,再由复合函数的单调性和指数函数、对数 =-受或x=-号，则f(x)在[-2m,2]上有6个零 函数的单调性，即可得到方程的解。 点.B正确； 先证a,=c,“(a>0且a≠1，b>0且b≠1，c>0且c 选项C:当x≥0时，f(x)=2sin2x-3sinx+1= ≠1)， 2(如一)广-名尉当m=是时)取得最小 令a,=m,co,=n,两边取b为底的对数， 可得logim=logalo,=log6c·log6a,log6n=log6cl, 值-日，又f)是偶函数，则fx)的最小值为一日C =log6a·log6c, 所以log6m=log6n,所以m=n,即ao,=c,a, 正确：选项D:f(晋)厂 则x血3+xh4-xn5(x>0)即为3x+4血=5n(x> 0), 2si2(）3sim-+1=1-名+1<1, 可得()+（借）=1， f(0)=2sin0-3sin0|+1=1, 则f(- 下f0),故f在[-至，0]上不单调递 由于)-hx在0，+o)上单调递增，y=(号)广y 减.D错误. 11.BCD[利用对数的运算性质，把指数式化为对数式进 (告)厂在R上单调递减， 行计算，即可得到判断. 在(0，十∞)上单调 对于A,令3=4y=6=k,则x=log3k,y=log4k,之 所以y=(得)“=() =l0g6k, 递减， 1 1 元十y-文=1ogk+1og及一10gk=log:3+ 可得y(侣)广”+（台）在0，+∞)上单调递减， o,4-1bg,6=1og:34=1og2≠0，故A错误：对于 又nx=2时，即x=心时，有（得）+（告）=1， B,设n20=k→20lgn=lgk, 则原方程有解且只有一个为x=e. 则当n=3时，20lg3≈20×0.4771=9.542，此时1gk≈ 答案：e ·286·