浙江省杭州市拱墅区安吉路实验中学2025-2026学年上学期10月月考八年级数学试卷

杭州市安吉路实验学校2025学年第一学期 阶段性“教学情”调查 八年级数学问卷 考生须知： 1．本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分为120分，考试时间120分钟． 2．答案都必须写在答题卷标定位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知三角形的两边长分别是3和5，则第三边长a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 下列选项是不等式的是（ ） A. B. C. D. 1 4. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题为真命题的是（ ） A. 三个角对应相等的两个三角形全等 B. 每个定理都有逆定理 C. 等腰三角形的顶角一定是锐角 D. 等腰三角形的底角必为锐角 7. 如图，中，，直线垂直平分，分别交、于点E、D，若的周长为32，则的周长是（ ） A. 62 B. 52 C. 42 D. 32 8. 在平面直角坐标系内，在第四象限，则x的取值范围为（ ） A. B. C. D. 9. 已知方程组的解满足，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在纸片中，，将沿折叠至，，连接，平分，则的度数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 在中，若，，则___________° 12. 关于的一元一次不等式的解集如图所示，则被墨水“”覆盖的数是______． 13. 等腰三角形的一个角等于，则它的顶角的度数是_______． 14. 已知x为整数，且分式的值为正整数，则x可取的值有________． 15. 如图，在中，是的角平分线，于点，连接，，，，则的面积是______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 解下列不等式（组）： （1）． （2） 17. 已知点，解答下列各题 （1）点在轴上，直接写出点的坐标为_____； （2）点的坐标为，直线轴，直接写出点的坐标为_____； （3）若点在第一象限，且它到轴的距离与轴的距离相等，求的值． 18. 如图，点在一条直线上，，求证：． 19. 先化简：，然后在不等式的非负整数解中选择一个适当的数代入求值． 20. 如图所示，、是的边边上的两点，且， （1）若，求的度数． （2）求证：是等腰三角形． 21. 某学校为改善办学条件，计划采购A、B两种型号的空调，已知采购3台A型空调和2台B型空调，共需费用元；4台A型空调和5台B型空调，共需费用元． （1）求A型空调和B型空调每台各需多少元； （2）若学校计划采购A、B型号空调共台，且A型空调的台数不少于B型空调的一半，两种型号空调的采购总费用不超过元，该校共有哪几种采购方案？ 22. 【概念学习】在平面直角坐标系中，对于两点给出如下定义： 若点到两坐标轴的距离之和等于点到两坐标轴的距离之和，则称两点为同距点．如下图中的两点即为同距点． 【理解概念】 （1）如图，判断点是否是点的同距点； 【深入探索】 （2）若点是点的同距点，求的值； 【拓展延伸】 （3）已知点，若点为点的同距点，且点在第二象限，求出此时之间的关系式． 23. 在平面直角坐标系中，，点为轴正半轴上一动点，过点作交轴于点． （1）若点坐标为，求点E的坐标； （2）如图②，若点在轴正半轴上运动，且，其它条件不变，求证：平分； （3）若点在轴正半轴上运动，当时，直接写出的度数． 杭州市安吉路实验学校2025学年第一学期 阶段性“教学情”调查 八年级数学问卷 考生须知： 1．本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分为120分，考试时间120分钟． 2．答案都必须写在答题卷标定位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】70 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】或 【14题答案】 【答案】7或或3 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】（1）； （2）． 【17题答案】 【答案】（1）点P的坐标为； （2） （3）2026 【18题答案】 【答案】 证明：在和中， ， ∴， ∴， ∴， ∴． 【19题答案】 【答案】，1 【20题答案】 【答案】（1） （2） 证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴是等腰三角形． 【21题答案】 【答案】（1）A型空调每台需元，B型空调每台需元 （2） 解：对应方案为： ①，，费用：（元）； ②，，费用：（元）； ③，，费用：（元）， 因此共有三种采购方案． 【22题答案】 【答案】（1）点B、D是点A的同距点，点C不是点A的同距点；（2）m的值为4或；（3） 【23题答案】 【答案】（1）(0,2) （2） 证明：如下图，过点作于点，作于点， ∵， ∴，且， ∵，， ∴， ∴平分； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $