3.3 整式的加减（基础强化版）-【课时提优计划作业本】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步练习课时作业（苏科版2024）

3.3整式的加减 3.11.一2m十5解析：根据题意，得（一1）△(m一2) -1×(m-2)-(-1+m-2)=-m+2+1-m+2=-2m+5. 第1课时整式 12.(1)原式=(1+2-3)x+(-2-5)=-7.(2)原式= 知识梳理 (3-5)a2+(-2+1)a+(-5-1)=-2a2-a-6.(3)原 1.积数字母数字因数指数的和2.和项次数 最高的项常数3.整式 式=（日+1a6+(1-号）w=名ab+26 .(4)原 强化巩固 1.D2.C3.D解析：一3x2y的次数是2+1=3，故A选 式=1+5-a6+(2-3）b=-a8-号a6, 项错误；x的系数是1，故B选项错误；石是单项式，故C选项 拓展提升 13.(1)-(x-y)2。(2)因为a2-2b=1,所以原式=3-2(a2 错误；子y十5x一8是二次三项式，故D选项正确，4一合 2b)=3-2×1=3-2=1.(3)因为a-2b=1,2b-c=-1, 5.-7x333-47x3y254-56.单项式： c-d=2,所以原式=a-2b-4b+2c+3c-3d=(a-2b) 2(2b-c)+3(c-d)=1-2×(-1)+3×2=1+2+6=9. {,,,:多项式：{号m-m,-父-2x+1, 第3课时代数式的化简与求值 a-0},整式：{号m-m,-2-2x+1y,-,6e,x 知识梳理 4’5 同类项合并同类项 a-b7,D解析：一abc的系数是-1，次数是4，故A选 强化巩固 1.A2.A3.D解析：长方形的另一边长为2m+3n十m 项正确；号-1是整式，故B选项正确；6x2-3x十1的项是 n=3m十2n,所以周长为(2m+3n+3m+2n)×2=10m十10n. 6x,-3x,1,故C选项正确；2xR十元R是二次二项式，故D4.5xy5.(a-b)26.(1)原式=(10+3-7)x=6x 选项不正确。8。D9吕解析：由题意，得m= (2)原式=(-1十2)a2b+3ab2-1=a2b+3ab2-1.(3)原 3n 式=(3+4)a2+(-2-7)a=7a2-9a.(4)原式=(5 3,所以加十a=-号+3-号10,4解析：由题意，得1则- 3)xy2+(2-1)xy=2xy2+xy.7.(1)T=(3+3)a+(7- 7)c2+ab=6a+ab.(2)当a=3,b=-2时，T=6a+ab=6× 4,m十4≠0，解得m=4.11.32解析：由题意，得2十m十 1=6,2m十5-m=6,所以m=3,n=2.12.(1)②④⑤⑩ 3十3×(-2)=18-6=12.8.分解析：2mx-x+1- (2)①③⑥(3)①②③④⑤⑥⑩(4)③⑥ 拓展提升 (2m-1Dx十1.根据题意，得2m-1=0,所以m=合 13.(1)5a ；-6a(2)第2024个单项式为-2024a22, 9.一解析：原式=x2-(4k+1)xy十5y2+9.根据题意， 第2025个单项式为2025a225.(3)第n个单项式为 (-1)n+1·na". 得4k+1=0,解得=-是10.(1)原式=(3十4)。2十 第2课时合并同类项 (-2-2a+1=7a2-4a+1.当a=-号时，原式=7× 知识梳理 1.字母指数2.相加系数指数 (-)”-4×(-)+1- .(2)原式=(-5+4)26+ 强化巩固 1.A2.C3.D解析：3x与2y不是同类项，不能合并，故 (6-70a=-a6-a.当a=-之6=4时，原式=-(-合)× A选项错误；5x2-2x2=3x2,故B选项错误；2a十a=3a,故C 选项错误；4x2y-3x2y=x2y,故D选项正确.4.5解析：根 4-(-)=-×4+=- ,11.他的说法有道理 据题意，得m=2,n=3,所以m十n=2+3=5.5.(1)0 理由如下：原式=(8+2-10)a+(-6+6)a2b+(3一3)a3=0, (2)9a2b(3)-2x(4)-4xy26.(1)原式=(3+15-9)x= 结果与a,b的取值无关，故题目中给出的条件“a=一2024， 9x.(2)原式=(4-2)a3+(2十1)b=2a3+3b.(3)原式=b=2025”是多余的 (1-3)x2十(4-5)x=-2x2-x.(4)原式=(2-3)x2y十拓展提升 (3-2)xy=-x2y+xy2.7.2x2y+3x2y=5x2y.8.2 12.(1)因为a※b=a+b,a#b=a-b,所以a2b※3ab十5ab# 4ab=a2b+3ab+5a2b-4ab=6a2b-ab.(2)a=5,b=3 0解析：由同类项的定义可知，2m十1=n+2,一2m+1= 时，原式=6×52×3-5×3=450-15=435. 4m-2,解得m=乞n=0.9.3解析：因为单项式 第4课时去括号 2x3y-2与-x3y的差仍是单项式，所以2xy-与一x3y是知识梳理 同类项，所以m一2=1，解得m=3.10.3解析：x2一2kxy1.不改变2.改变 +5y2+6xy-8=x2+5y2+(6-2k)xy-8.因为多项式x2- 强化巩固 2kxy十5y2十6xy一8中不含xy项，所以6一2k=0,解得k=1.C2.D解析：3x一(2x一y)=3x一2x十y,故A选项不 课时提优计划作业本·数学·七年级上册 ·9 符合题意；2m2十(m一3n)=2m2十m一3n,故B选项不符合题（一2)2×3一（一2）×32=54.7.一a一b解析：由题图可 意；(x-2y)-(y2-x2)=x一2y-y2十x2,故C选项不符合 知，a十c<0,a-b>0,c-a<0,所以原式=-(a+c)+(a-b) 题意；3a2-2(a十6)=3a2-2a-12,故D选项符合题意. (a-c)=-a-c十a-b-a十c=-a-b.8.x2+8x-4解 3.D解析：a一(b-3c)=a-b+3c=a+(-b+3c). 析：根据题意，得A=(-x2+3x-7)+(2x2十5x+3) 4.(1)a-b-c+d(2)a+b-c-d(3)-a+b-c(4)a+ -x2+3x-7十2x2十5x十3=x2+8x-4.9.13解析： b+c-d(5)1(6)a-b-c+d5.(1)0解析：原式= 一3x2十mx十nx2-x十3=（-3十n)x2十(m-1)x十3.根据题 3m-2n一2m十3n=m十n.因为m,n互为相反数，所以原式= 意，得-3十n=0,m-1=0,解得m=1,n=3.10.(1)一1 m十n=0.(2)5解析：原式=b十c-d十a=(a十b)十(c- 2解析：因为|a+1|+(b一2)2=0，所以a+1=0,b-2=0, 解得a=-1,b=2.(2)因为A-B=7a2-7ab,B=-4a2十 d),因为a十b=3,c-d=2,所以原式=3十2=5.6.-14 6ab+7,所以A=(A-B)+B=7a2-7ab+(-4a2+6ab+ 解析：原式=2x-2y-6y十3x=5x-8y.因为(x十2)2+ 7)=3a2-ab+7.当a=-1,b=2时，A=3×(-1)2 y-号=0，所以x+2=0y-7=0,所以x=-2y=分 (-1)×2+7=3+2+7=12.11.(1)3A-(2A+3B)= 所以原武=5×(-2)-8×合=-10-4=-14.7.（1)原 3A-2A-3B=A-3B.因为A=2x2+5xy-7y-3,B=x2- xy+2,所以A-3B=(2x2+5.xy-7y-3)-3(x2-xy+2)= 式=5a-a-3b=4a-36.(2)原式=4b-6a十6a-9b= 2x2+5.xy-7y-3-3x2+3xy-6=-x2+8xy-7y-9. -5b.(3)原式=-2a3+6b-b2+a3=-a3+6b-b2. (2)A-2B=(2x2+5xy-7y-3)-2(x2-xy十2)=7xy- 7y一7=(7x一7)y-7.因为A-2B的值与y的取值无关，所 (④)原式=32-号y2-2x2+号y=2.8.(1)2x-1 以7x一7=0，解得x=1. 拓展提升 2)-d+d3)r-2a+9.-4解析：（号2+m十 12.(1)>解析：因为x-1-(x-3)=x-1-x十3=2>0， z-刀=号r+mx+红-7=号2+(m+0z-1根据题意， 所以x-1>x-3.(2)因为M=x2-6x+25,N=-6x+ 10,所以M-N=(x2-6x+25)-(-6x+10)=x2-6x+ 得m+4=0,解得m=-4.10.(1)原式=6.x2-2y-x2- 25+6x-10=x2+15.因为x2≥0，所以x2+15>0,所以 y=5.x2-3y.当x=-1,y=2时，原式=5×(-1)2-3×2= M-N>0,所以>N. -1.(2)原式=3a2-ab+7-5ab+4a2-7=7a2-6ab.当 综合与实践 a=2,6=号时，原式=7×22-6×2×}=24.(3)原式= 1.D解析：根据题意可知，4=2×2,6=3×2,8=4×2，…， 2=1+1,3=2+1,4=3+1,…,所以18=2b,a=b一1，所以 4x-3y+4+2x-2y-2x-2y-2=4x-7y+2,当x=-3, b=9,a=8.又因为9=2×4+1,20=3×6+2,35=4×8+ y=一2时，原式=4X(-3)-7×(-2)+2=4. 3,…,所以x=9×18十8=170.2.C解析：当n=1时， 拓展提升 展开式中所有项的系数和为2=2，当n=2时，展开式中所有 11.(1)因为(a,b)⑧(c,d)=ad-bc,所以(-3,5)☒(-2,1)= 项的系数和为4=22，…，当n=7时，展开式中所有项的系 (-3)X1-5×(-2)=-3+10=7.(2)因为(a,b)☒(c,d)= 数和为2？=128.3.D解析：由前3个密码与三个数字的 ad-bc,所以(x+y,-1)☒(x-y,3)=3(x+y)-[-(x- 关系可以发现：第1,2个数字为上面的数与下面右边的数的 y)]=3x十3y十x-y=4x+2y.(3)因为(a,b)☒(c,d)= 积；第3,4个数字为下面的两个数的积；第5,6个数字为上面 ad-bc,所以(2，x)☒(2k,x-k)=2(x-k)-x·2k=2x- 的数加上下面左边的数所得之和与下面右边的数的积.据此 2k一2kx=(2一2k)x一2k.因为(2，x)⑧(2k,x一)的值与x的 规律可知，4×8=32,6×8=48，(4+6)×8=80，即密码a为 取值无关，所以2一2k=0,解得k=1. 324880.4.100解析：观察表格发现，两个短横表示0，一 第5课时整式的加减运算 个长横表示1，所以最后一个八卦符号表示的二进制数是 100.5.(1)n=3,m=-4,k=-5.(2)将m=-4代入 知识梳理 3x2+mx-5,得到多项式3x2-4x-5,当x=-2时，3x2 运算律去括号合并同类项 4x-5=3×(-2)2-4×(-2)-5=3×4+8-5=12+8- 强化巩固 5=15.6.(1)当n=2时，只有2个人，所以握手次数是1； 1.D解析：原式=-2a+2a-1=-1.2.C解析：M+ 当n=3时，设这三个人分别为A,B,C,那么握手情况有AB, N=2a-3b+(-2a-3b)=2a-3b-2a-3b=-6b.3.D AC,BC,共2十1=3（次）；当n=4时，设这四个人分别为A, 解析：(6a2-5a+3)-(5a2+2a-1)=6a2-5a+3-5a2- B,C,D,握手情况有AB,AC,AD,BC,BD,CD,共3+2十1= 2a+1=a2-7a+4.4.(1)-2ab+3a2b(2)10a2-ab 6(次).(2)通过观察(1)中的情况：当有2个人时，握手次数 (3)n(4)3a2-7ab-45.10a十6b解析：长方形的周长为为1=1；当有3个人时，握手次数为2十1=3；当有4个人时， 2(2a十b+3a+2b)=2(5a十3b)=10a十6b.6.(1)原式=握手次数为3+2+1=6，…，以此类推，当有n个人，每个 2xy-4x2+3z2-xy=xyx2,当x=二7，y=2时，原式 人要和其余(n-1)个人握手，如此计算则需要握手n(n一1)次， 但第一个人和第二个人的握手，在第一个人时计算了一次，在 号×2-(）°=-()原式=156-5+ 第二个人时也计算了一次，重复计算了，所以n个人的握手总 Γ4 4a6-12a6=3a6-a,当a=-2,6=3时，原式=3×次数为2卫.(3)当n=10时，将n=10代人aD,得 2 2 课时提优计划作业本·数学·七年级上册 ·10-课时提优计划作业本数学七年级上册)》>) 3.3整式的加减 第1课时整式 知识梳理 1.由数与字母的 组成的代数式叫作单项式.单独一个 或一个 也是 单项式.单项式中的 叫作单项式的系数.单项式中所有字母的 叫作单项式 的次数。 2.可以看作几个单项式的 的代数式叫作多项式.多项式中，每个单项式叫作多项式的 ;其中 的次数叫作这个多项式的次数，不含字母的项叫作 项 3.单项式和多项式统称 强化巩固 1.单项式一x3y的次数是 ( A.-1 B.1 C.3 D.4 2.单项式5的系数为 ( A.3 B.5 c D.2 3.下列说法正确的是 ( A.-3x2y的次数是-3 B.x的系数是0 C.君不是单项式 D.4xy十5x-8是二次三项式 4.多项式x2十3x-7之-1的一次项系数是 1 5.填表： 多项式 次数最高的项 多项式的次数 项数 常数项 -7x3+23x2-4 xy3-4x2y+7x3y2-5 6.把下列代数式分别填入相应的括号内. 7 1 ab2c3 是m2m,-22x+1y40gx,0a 单项式：{ }; 多项式：{ }; 整式：{ }. 52 第3章代数式 7.下列说法不正确的是 ( A.一abc的系数是一1，次数是4 B号-1是整式 C.6x2-3x+1的项是6x2,-3x,1 D.2πR十πR2是三次二项式 8.将多项式3x2y一4xy2+5一xy3按字母x降幂排列，正确的是 ( A.-xy3-4x5y2+3x2y+5 B.5-4x5y2+3.x2y-xy3 C.5-xy3+3x2y-4x5y2 D.-4x5y2+3x2y-xy3+5 9.若单项式一号的系数是m,次数是，则m十=· 10.多项式号x一(m十4)x一11是关于x的四次三项式，则m的值是 11.已知一5.x2ym+1十xy2一6是六次多项式，单项式22x2my5-m的次数是6，则m= n- 12.把下列代数式的序号填入相应的横线上： ①a6+a+:@u:③士，④-等，⑤0，回-x+;@22,®3r+号；⑨2：号 a y (1)单项式： (2)多项式： (3)整式： (4)二项式： 拓展提升 13.按照规律填上所缺的单项式并回答问题： (1)a,-2a2,3a3,-4a, (2)试写出第2024个单项式和第2025个单项式. (3)试写出第n个单项式. 53 课时提优计划作业本数学七年级上册))>》 第2课时合并同类项 知识梳理 1.所含 相同，并且相同字母的 也相同的项叫作同类项.几个常数项也是同 类项 2.合并同类项法则：同类项的系数 ,所得的结果作为 ,字母和字母的 不变 强化巩固 1.下列单项式中，与ab是同类项的是 ( A.2a2b B.a262 C.ab2 D.3ab 2.下列各项中，一定是同类项的是 A.3x2与ax2 B.6与x C.3x3y2与-3x3y2 D.2x2y3与-2x3y2 3.下列计算结果正确的是 A.3x+2y=5xy B.5x2-2x2=3 C.2a+a=2a2 D.4x2y-3x2y=x2y 4.单项式9xmy3与单项式4x2y”是同类项，则m十n= 5.1)-7w+y (2)7a2b+2a2b= (3)-x-3x+2x= (4)3xy2-7xy2= 6.合并同类项： (1)3x+15x-9x; (2)4a3+2b-2a3+b; (3)-5x+x2+4x-3x2; (4)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2. 7.在2x2y,一2xy2,3x2y,一xy四个代数式中，找出两个同类项，并合并这两个同类项. 54》 第3章代数式 8.已知单项式一3x2m+1y-2m+1和4x"+2ym-2是同类项，则m= ,n= 9.若单项式2x3ym-2与一x3y的差仍是单项式，则m的值为 10.关于x,y的多项式x2-2kxy+5y2+6xy一8中不含xy项，则k 11.定义一种运算“△”，对于两个有理数a和b,有a△b=ab-(a十b),例如：(-3)△2=-3× 2-(-3+2)=-6+1=-5,则(-1)△(m-2)= （用含m的代数式表示). 12.合并同类项： (1)x+2x-2-3x-5; (2)3a2-1-2a-5-5a2+a; (4)a28-3ab-7a2+2ab+5a28. 拓展提升 13.阅读材料 在合并同类项中，5a-3a十a=(5一3十1)a=3a,类似地，我们把(x十y)看成一个整体，则 5(x+y)一3(x十y)十(x+y)=(5-3+1)(x+y)=3(x十y).“整体思想”是中学数学解题 中的一种重要的思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛. 尝试应用 (1)把(x一y)2看成一个整体，合并3(x一y)2-6(x-y)2+2(x-y)2的结果是 (2)已知a2-2b=1,求3-2a2+4b的值. 拓展探索 (3)已知a-2b=1,2b-c=-1,c-d=2,求a-6b+5c-3d的值. 55 课时提优计划作业本数学七年级上册>》》) 第3课时代数式的化简与求值 知识梳理 求代数式的值时，如果代数式中含有 ,通常先 再进行计算. 强化巩固 1.计算-12x+20x的结果是 ( A.8x B.-8x C.-8 D.z2 2.下列运算正确的是 ) A.8x-2x=6x B.5y-4y=1 C.4x+5y=9xy D.20x3y2-9xy=11x2y 3.若长方形的一边长为2m十3n,另一边比它长m一n,则这个长方形的周长为 () A.7m+3n B.14m+6n C.8m+2n D.10m+10n 4.计算：3x3y-（-2x3y)= 5.把(a-b)2看成一个整体，合并2(a-b)2-4(a-b)2十3(a-b)2的结果是 6.合并同类项： (1)10x+3x-7x; (2)-a2b+3ab2+2a2b-1; (3)3a2-2a+4a2-7a; (4)5xy2+2x2y-3xy2-x2y. 7.已知T=3a+ab-7c2+3a+7c2. (1)化简T. (2)当a=3,b=-2,6=-时，求T的值. 56》 第3章代数式 8.若代数式2mx一x+1的值与x的取值无关，则m= 9.若多项式x2一4kxy十5y2一xy+9中不含有xy项，则k= 10.合并下列代数式中的同类项，并求出代数式的值. 1)3a2-2a+1+4a-2a,其中a=-2 (2)-5a26+6a+4n2b-7a,其中a=- 26=4. 11.有这样一道题：“当a=-2024,b=2025时，求代数式8a4-6a2b+3a3+6ba2+2a4一 10a4一3a3的值.”小明指出，题目中给出的条件“a=一2024，b=2025”是多余的，他的说法 有没有道理？请你用所学知识说明. 拓展提升 12.规定两种新的运算：a※b=a十b,a#b=a一b,其中a,b为有理数. (1)化简：a2b※3ab+5a2b#4ab. (2)当a=5,b=3时，求出(1)中代数式的值. 57 课时提优计划作业本数学七年级上册)>》 第4课时去括号 知识梳理 1.括号前面是“十”号，把括号和它前面的“十”号去掉，括号里各项的符号都 2.括号前面是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项的符号都要 强化巩固 1.化简一3(a一2b)的结果为 () A.-3a-2b B.-3a+2b C.-3a+6b D.-3a-6b 2.下列式子中，去括号错误的是 () A.3x-(2x-y)=3x-2x+y B.2m2+(m-3n）=2m2+m-3n C.(x-2y)-(y2-x2)=x-2y-y2+x2 D.3a2-2(a+6)=3a2-2a-6 3.不改变代数式a一(b一3c)的值，把括号前的“一”变成“+”，结果应是 A.a+(b-3c) B.a+(-b-3c) C.a+(b+3c) D.a+(-b+3c) 4.去括号： (1)(a-b)-(c-d)= (2)(a+b)-(c+d)= (3)-[a-(b-c)]= (4)(a+b)-(-c+d)= (5)2a-(2a-1)= (6)a-(b+c-d)= 5.（1)若m,n互为相反数，则(3m-2m)一(2m-3n)= (2)已知a十b=3,c-d=2,则(b十c)一(d-a)的值为 1 6.已知(x+2)2+y-2=0,则2(x一y)-3(2y-)的值是 7.化简： (1)5a-(a+3b); (2)2(2b-3a)+3(2a-3b); (3)-2(a3-3b)+(-b2+a3); (4)3(x2-2y）-2(4x2-3y2). 58》 第3章代数式 8.在括号内填上恰当的项： (1)x2-2x+1=x2-(). (2)x3-x2+x-1=-( )+(x-1). (3)2-x2+2xy-y2=2-(). 9.若关于x的多项式(2x2+mx十(4x-7)中不含一次项，则m的值是 10.先化简，再求值： (1)2(3x2-y)-(x2+y),其中x=-1,y=2. (2)(3a2-a6+7)-(5a6-4a2+7),其中a=2,6=号 (3)(4x-3y)+2(2+x-y)-2(x+y+1),其中x=-3,y=-2. 拓展提升 11.规定一种新运算：(a,b)☒(c,d)=ad-bc.例如：(2,1)☒(4,3)=2×3-1×4=2. (1)求(-3,5)☒(-2,1)的值 (2)化简：(x+y,-1)⑧(x-y,3). (3)若(2，x)☒(2k,x一k)的值与x的取值无关，求的值. 59 课时提优计划作业本数学七年级上册>)>)》园 第5课时整式的加减运算 知识梳理 整式的加减运算，像数的运算一样满足各种 ,如果有括号先 ,再 强化巩固 1.化简一2a+(2a一1)的结果是 A.-4a-1 B.4a-1 C.1 D.-1 2.设M=2a一3b,N=一2a一3b,则化简M+N的结果是 A.4a-66 B.4a C.-6b D.4a+66 3.求6a2-5a+3与5a2+2a-1的差，计算正确的是 () A.a2-3a+4 B.a2-3a+2 C.a2-7a+2 D.a2-7a+4 4.计算： (1)2ab-(4ab-3a2b)= (2)(3a2+b2-5ab)+(4ab-b2+7a2)= (3)-(m-2n)-(-m十n)= (4)(7a2-7ab-6)+(2-4a2)= 5.长方形的长为2a十b,宽为3a十2b,则这个长方形的周长为 6.先化简，再求值： (1)2(xy-2x2)-(-3x2+xy）,其中x=-) 2y=2. (2)5(3a2b-ab2)-4(-ab+3ab),其中a=-2,b=3. 7.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+c十|a-b一|c一a= 0b0a→ 8.一个多项式A减去多项式2x2+5x-3,马虎同学将2x2+5x一3抄成了2x2+5x+3,计算 结果是一x2十3x一7，那么这个多项式A是 60 第3章代数式 9.若关于字母x的整式一3x2+mx+nx2一x+3的值与x的值无关，则m= ,n= 10.已知A-B=7a2-7ab,其中B=-4a2+6ab+7,且|a+1|+(b-2)2=0. (1)填空：a= ,b= (2)求A的值. 11.已知代数式A=2x2+5xy-7y-3,B=x2-xy十2. (1)求3A-(2A+3B). (2)若A一2B的值与y的取值无关，求x的值. 拓展提升 12.【阅读理解】作差法：就是通过作差、变形，利用差的符号确定两个数（或代数式）的大小，即 要比较代数式A,B的大小，只要算出A一B的值，若A一B>0,则A>B;若A一B=0,则 A=B;若A一B<0,则A<B 【知识运用】用上述方法，解决以下问题： (1)比较大小：x一1 x-3. 【拓展运用】 (2)已知M=x2-6x+25,N=-6x+10,比较M与N的大小. 《61