3.3整式的加减(3)一合并同类项(2)作业纸 2025-2026学年苏科版七年级数学上册

( 编号：30 )盐城市康居路初中教育集团2025-2026学年度第一学期七年级数学作业纸 3.3整式的加减(3)一合并同类项(2) 班级 姓名 学号 【基础练习】 1.下列各式中，正确的是 ( ) A.2a+b=2ab B.3a-a=3 C.4a²+a²=5a⁴ D.-a²b+2a²b=a²b 2. 下列计算中结果正确的是 ( A.4ab+5a=9ab B.3xy-y=3x C.12x³+4x⁴=16x⁷ D.3a²b-3ba²=0 3. 若关于x 的多项式ax-2bx 合并同类项后的值为0,则a,b 满足的条件是 ( ) A.a=b=0 B.ab=0 C.a+2b=0 D.a-2b=0 4. 当x 取3和-3时代数式3x⁵+2x³+x 对应的两个值 ( ) A.相等 B.互为相反数 C.互为倒数 D.和为3 5. 七年级(9)班给“希望工程”捐款x 元，七年级(6)班捐的钱比七年级(9)班多10元，七年级(8) 班捐的钱是七年级(9)班的2倍少30元，这3个班共捐款 元. 6. 已知a+b= -2, 则 4a+4b-1 的值为 7.若关于a, b 的多项式2(2a²+ab-3b² )-(a²+mb+2h²)中不含 ab 项，则m 的值为 . 8. 先合并同类项，再求值： (1)-2a²b+2a³+4a²b-5a²b-5a³, 其中a=1,b=-1. (2)已知 (x+1)²+|y+2|=0, 求代数式 的值. 9. 先化简，再求值：6(a+b)²+12(a+b)+19(a+b)²-2(a+b), 其中 盐城市康居路初中教育集团2025-2026学年度第一学期七年级数学作业纸 编号：30 10. 已知x²-y²=5,xy=6,求多项式5x²-3xy+4y²+11xy-7x²-2y²的值 . 11. 已知代数式A=3x²-x+1, 马小虎同学在做整式加减运算时，误将“A-B”看成了“A+B”,计算的结果是 2x²-3x-2. (1)请你帮马小虎同学计算出A-B 正确的结果； ( 2 ) 将x=-1 代入(1)中的结果求值. 【拓展提升】 12.对于代数式2x²+7xy+3y²+x²-hay+5y²,老师提出了两个问题，第一个问题：当k 为何值时，代数 式合并同类项后不含xy 项；第二个问题：在第一个问题的前提下，如果x=2,y=-1,那么代数式的 值是多少? (1)小明同学很快就完成了第一个问题，也请你把你的解答写在下面； (2)在做第二个问题时，马小虎同学把y=-1 错看成y=1, 可是他得到的代数式的值却和y=-1 时的 代数式的值相同，这是为什么呢? 13.阅读材料：整体思想是数学解题中一种重要的思想方法，在多项式的化简与求值中应用广泛，如把 a+b 看成一个整体，3(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(3÷2+1)(a+b)=2(a+b). 根据以上方法解答下列问题 (1)用整体思想化简：2(a-b)²-4(a-b)²+7(a-b)²; (2)已知 a²+2ab=15,b²+2ab=6, 求代数式2a²-4b²-4ab 的值. 完成时间： 家长签字： 3.3整式的加减(3)一合并同类项(2)【参考答案】 班级 姓名 学号 【基础练习】 1.下列各式中，正确的是 ( ) A.2a+b=2ab B.3a-a=3 C.4a²+a²=5a⁴ D.-a²b+2a²b=a²b 【解析】分析选项A的正确性：同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。合并同类项时，系数相加，字母和字母的指数不变。选项A中，2a与b所含字母不同，不是同类项，不能合并2a与b不是同类项，无法合并，所以2a+b≠2ab，选项A错误；分析选项B的正确性：选项B中，3a与a是同类项，合并同类项时，系数相减，字母和字母的指数不变3a-a=(3-1)a=2a，而不是3，所以选项B错误；分析选项C的正确性：选项C中，4a2与a2是同类项，合并同类项时系数相加，字母和字母的指数不变4a2+a2=(4+1)a2=5a2，而不是5a4，所以选项C错误；分析选项D的正确性：选项D中，-a26与2a2b是同类项，合并同类项时，系数相加，字母和字母的指数不变-a2b+2a2b=(-1+2)a2b=a2b，所以选项D正确 故选:D. 2. 下列计算中结果正确的是 ( A.4ab+5a=9ab B.3xy-y=3x C.12x³+4x⁴=16x⁷ D.3a²b-3ba²=0 【解析】A、4ab+ 5a无法计算，故此选项错误；B、3xy-y，无法计算，故此选项错误；C、12x3+ 4x4，无法计算，故此选项错误；D、3a2b-3ba2=0，故此选项正确 故选:D. 3. 若关于x 的多项式ax-2bx 合并同类项后的值为0,则a,b 满足的条件是 ( ) A.a=b=0 B.ab=0 C.a+2b=0 D.a-2b=0 【解析】步骤一:合并同类项。同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。对于多项式ax-2bx，ax与-2bx是同类项，根据合并同类项的法则:同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和指数不变。可得ax-2bx=(a-2b)x；步骤二:根据已知条件列等式。已知合并同类项后的值为0，即(a-2b)x=0。因为x是未知数，要使该等式恒成立，那么x的系数a-2b必须为0，所以可得a-2b=0。 故选:D. 4. 当x 取3和-3时代数式3x⁵+2x³+x 对应的两个值 ( ) A.相等 B.互为相反数 C.互为倒数 D.和为3 【解析】本题考查代数式求值以及对不同数值关系的判断，解题思路是分别将x=3和x=-3代入代数式3x4- 2x2+ 1，计算出对应的值，再分析这两个值的关系。 故选:B. 5. 七年级(9)班给“希望工程”捐款x 元，七年级(6)班捐的钱比七年级(9)班多10元，七年级(8) 班捐的钱是七年级(9)班的2倍少30元，这3个班共捐款 元. 【解析】七年级(6)班捐的钱是(x+10)元，七年级(8)班捐的钱数是(2x-30)元，3个班共捐x+(x+10)+(2x-30)=(4x-20)元 故答案为:(4x-20) 6. 已知a+b= -2, 则 4a+4b-1 的值为 【解析】a+b=-2，4a+4b-1=4(a+b)-1=4x(-2)-1=-9 故答案为:-9 7.若关于a, b 的多项式2(2a²+ab-3b² )-(a²+mb+2h²)中不含 ab 项，则m 的值为 . 【解析】2(2a²+ab- 3b2)-(a2+mab+2b2）=4a2+2ab-6b2-mab-mab-2b2=3a²+(2-m)ab-8b2由题意知，2-m=0: 则m=2, 故答案为:2. 8. 先合并同类项，再求值： (1)-2a²b+2a³+4a²b-5a²b-5a³, 其中a=1,b=-1. 【解析】-2a2b+2a3+4a2b-5a2b-5a3=(-2+4-5)a2b+(2-5)a3=-3a²b-3a3 当a=1，b=-1时-3a2b-3a3=-3x12x(-1)-3x13=3-3=0 故答案为:0. (2)已知 (x+1)²+|y+2|=0, 求代数式 的值. 【解析】本题考查非负数的性质以及代数式的化简求值。 解题思路是先根据非负数的性质求出x、y的值，再对代数式进行合并同类项化简， 最后将x、y的值代入化简后的式子进行计算。 故答案为:-7. 9. 先化简，再求值：6(a+b)²+12(a+b)+19(a+b)²-2(a+b), 其中 【解析】6(a+b)2+ 12(a+b)+ 19(a+b)2-2(a+b) =25(a+b)2+ 10 (a+b) 把a+b=2/5代入得:原式=25x(2/5)2+10x2/5=8 故答案为:8. 10. 已知x²-y²=5,xy=6,求多项式5x²-3xy+4y²+11xy-7x²-2y²的值 . 【解析】x2-y2=5,xy=6 5x2-3xy+4y2+11xy-7x2-2y2 =(5x2-7x2)+(4y2-2y2)+(-3xy+11xy)=-2x2+ 2y2+ 8xy=-2(x2-y2)+8xy=-2x5+8x6 =38 故答案为:38. 11. 已知代数式A=3x²-x+1, 马小虎同学在做整式加减运算时，误将“A-B”看成了“A+B”,计算的结果是 2x²-3x-2. (1)请你帮马小虎同学计算出A-B 正确的结果； ( 2 ) 将x=-1 代入(1)中的结果求值. 【解析】 (1)根据题意得，A=3x2-x+1，A+B的结果是2x2-3x -2 B=2x2-3x-2-(3x2-x+1),=2x2-3x-2-3x²+x-1,即B=-x2- 2x- 3, A-B=(3x²-x+1)-(-x2-2x-3)=3x2-x+1+x2+2x+3=4x2+x+4. (2)当x=-1时 原式=4x(-1)2-1+4 =4-1+4 =7. 【拓展提升】 12.对于代数式2x²+7xy+3y²+x²-hay+5y²,老师提出了两个问题，第一个问题：当k 为何值时，代数 式合并同类项后不含xy 项；第二个问题：在第一个问题的前提下，如果x=2,y=-1,那么代数式的 值是多少? (1)小明同学很快就完成了第一个问题，也请你把你的解答写在下面； (2)在做第二个问题时，马小虎同学把y=-1 错看成y=1, 可是他得到的代数式的值却和y=-1 时的 代数式的值相同，这是为什么呢? 【解析】(1)因为2x2+7xy+3y2+x2-kxy+5y2=(2x²+ x2)+(3y2+5y2)+(7xy-kxy)=3x2+8y2+(7-k)xy,所以只要7-k=0，这个代数式就不含xy项,即k= 7时，代数式中不含xy项; (2)因为在第一问的前提下原代数式为:3x2+8y2当x= 2，y=-1时，原式=3x2+8y2=3x22+8x(-1)2=12+8=20. 当x=2，y=1时原式=3x2+8y2=3x22+8x12=12+8=20. 因为y2中时，不论y=1或y=-1时，值都是1,所以他得到的代数式的值却和y=-1时的代数式的值相同。 13.阅读材料：整体思想是数学解题中一种重要的思想方法，在多项式的化简与求值中应用广泛，如把 a+b 看成一个整体，3(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(3÷2+1)(a+b)=2(a+b). 根据以上方法解答下列问题 (1)用整体思想化简：2(a-b)²-4(a-b)²+7(a-b)²; 【解析】原式=(2-4+7)(a-6)2 =5(a-b)2 (2)因为a2-2b2-3-0,所以a2-2b2=3，所以-3a2十6b2十2032=-3(a2-2b2)十2032=-3x3十2032 =-9十2032 =2023. (2)已知 a²+2ab=15,b²+2ab=6, 求代数式2a²-4b²-4ab 的值. 【解析】因为a2+2ab=15,b2十2ab=6, 所以(a2+2ab)-(b2+2ab)=15-6,所以a2十2ab-b2-2ab=9， 所以a2-b2'=9, 所以2a2-4b2-4ab =2a2-2b2-2b2-4ab =2(a2-b2)-2(b2+2ab) =2x9-2x6 =18-12 =6. 学科网（北京）股份有限公司 $