第五单元第8课时练习：扇形-2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第五单元第8课时练习：扇形 一、填空题。 1．如图所示，图上A，B两点之间的部分叫作( )，读作( )，像∠AOB这样顶点在圆心的角叫作( )，由弧AB和经过这条弧两端的两条( )所围成的图形叫作扇形。 2．将一张圆形纸片对折三次后，得到的扇形的圆心角是( )度。 3．圆形钟面上分针长6cm，它从3时走到8时，它的尖端所走的路程是( )cm。 4．【新素养·几何直观能力】如图，等边三角形的边长是4厘米，则阴影部分的面积是( )平方厘米，空白部分的周长是( )厘米。 二、选择题。 5．下面图形中，涂色部分不是扇形的是( )。 A． B． C． D． 6．【新情境·中国传统文化】折扇作为东方美学的典范，极具文化底蕴和文人气质。制作折扇时需要先将一张圆形纸对折，对折3次后所得到的扇形圆心角是( )。 A．30° B．45° C．60° D．90° 7．【新情境·中国传统文化】如图，制作一把这样的扇子需要( )cm2的扇面。（单面，接头、损耗忽略不计） A．π B．π C． D． 三、计算题。 8．求阴影部分的面积。（π取3.14，单位：厘米） 四、作图题。 9．画一个周长是18.84厘米的圆，再在圆内画一个圆心角是100°的扇形，并把扇形涂上你喜欢的颜色。 五、解答题。 10．王大爷用篱笆围了一个菜地（如图实线部分），它由一个正方形和一个半圆形组成。篱笆长多少米？ 六、数学活动：“画数学”。 11．【新趋势·操作与探究】如图所示，草坪上有一间长方形木屋，在木屋的一角栓着一头牛，栓牛的绳子长10米，这头牛能吃到草地的面积最大是多少平方米？ 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第五单元第8课时练习：扇形 一、填空题。 1．如图所示，图上A，B两点之间的部分叫作( )，读作( )，像∠AOB这样顶点在圆心的角叫作( )，由弧AB和经过这条弧两端的两条( )所围成的图形叫作扇形。 【答案】 弧 弧AB 圆心角 半径 【分析】圆上任意两点之间的部分叫弧，加上两点上的字母读弧××。顶点在圆心的角叫做圆心角。由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形就是扇形。据此填空。 【详解】图上A，B两点之间的部分叫作弧，读作弧AB，像∠AOB这样顶点在圆心的角叫作圆心角，由弧AB和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作扇形。 2．将一张圆形纸片对折三次后，得到的扇形的圆心角是( )度。 【答案】45 【分析】对折三次后，将圆形纸片平均分成8份。圆周角是360度，将360度除以8，求出每份的度数，即得到的扇形的圆心角的度数。 【详解】360÷8＝45（度） 所以，得到的扇形的圆心角是45度。 3．圆形钟面上分针长6cm，它从3时走到8时，它的尖端所走的路程是( )cm。 【答案】15.7 【分析】圆的周长公式为C＝2πr（其中C表示周长，π通常取3.14，r为半径）。分针从3时走到8时，走了8－3＝5个大格，因为钟面一圈为12个大格，所以分针尖端走过的路程是圆周长的。 【详解】2×3.14×6× ＝2×6××3.14 ＝12××3.14 ＝5×3.14 ＝15.7（cm） 所以它从3时走到8时，它的尖端所走的路程是15.7cm。 4．【新素养·几何直观能力】如图，等边三角形的边长是4厘米，则阴影部分的面积是( )平方厘米，空白部分的周长是( )厘米。 【答案】 6.28 6.28 【分析】由题意可知，阴影部分是三个形状相同的扇形，扇形的半径是三角形边长的一半，三个扇形的圆心角之和等于三角形的内角和，则阴影部分的面积可以转化为半圆的面积，利用“”即可求出阴影部分的面积；空白部分的周长由扇形的三段弧组成，它们的和刚好等于圆周长的一半，利用“”即可求出空白部分的周长，据此解答。 【详解】三角形的内角和为180°。 3.14×（4÷2）2× ＝3.14×22× ＝12.56× ＝6.28（平方厘米） 2×3.14×（4÷2）× ＝2×3.14×2× ＝12.56× ＝6.28（厘米） 所以，阴影部分的面积是6.28平方厘米，空白部分的周长是6.28厘米。 二、选择题。 5．下面图形中，涂色部分不是扇形的是( )。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。据此判断解答。 【详解】由扇形的意义可知： A．该图形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形，是扇形。 B．该图形两条线段不经过圆心，不是半径，所以不是扇形。 C．该图形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形，是扇形。 D．该图形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形，是扇形。 故答案为：B 6．【新情境·中国传统文化】折扇作为东方美学的典范，极具文化底蕴和文人气质。制作折扇时需要先将一张圆形纸对折，对折3次后所得到的扇形圆心角是( )。 A．30° B．45° C．60° D．90° 【答案】B 【分析】对折的规律，每对折一次，就是把前一次形成的角平均分成2份。周角是360°。对折1次就用该角除以2计算即可。 【详解】对折1次折成的角是：360°÷2＝180° 对折2次折成的角是：180°÷2＝90° 对折3次折成的角是：90°÷2＝45° 故答案为：B 7．【新情境·中国传统文化】如图，制作一把这样的扇子需要( )cm2的扇面。（单面，接头、损耗忽略不计） A．π B．π C． D． 【答案】B 【分析】已知扇形的圆心角是160°，是360°的，所以扇形的面积是所在圆面积的。扇面的面积＝大扇形面积－小扇形面积，已知大扇形的半径是25厘米，小扇形的半径是25－15＝10厘米，根据圆的面积：S＝πr2，代入数据计算即可。 【详解】160°÷360°＝ 252π×－（25－15）2π× ＝252π×－102π× ＝（252－102）π× ＝（625－100）π× ＝525π× ＝π 制作一把这样的扇子需要πcm2的扇面。 故答案为：B 三、计算题。 8．求阴影部分的面积。（π取3.14，单位：厘米） 【答案】15.44平方厘米 【分析】由图可知，阴影部分的面积等于上底是4厘米、下底是10厘米、高是4厘米的梯形的面积减去半径为4厘米的圆面积的，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积＝圆周率×半径的平方，代入数据解答即可。 【详解】（4＋10）×4÷2 ＝14×4÷2 ＝28（平方厘米） 3.14×42× ＝3.14×16× ＝50.24× ＝12.56（平方厘米） 28－12.56＝15.44（平方厘米） 四、作图题。 9．画一个周长是18.84厘米的圆，再在圆内画一个圆心角是100°的扇形，并把扇形涂上你喜欢的颜色。 【答案】见详解 【分析】画圆时“圆心定位置，半径定大小”，根据圆周长计算公式“C＝2πr”求出半径，再确定一点O为圆心，即可画圆；然后再在圆内画一个圆心角为100°的扇形，并涂色。 【详解】18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（厘米） 即所画圆的半径是3厘米，以确定的点O为圆心，以3厘米为半径画圆如下（下图）；再在圆中画一个圆心角是100°的扇形，并把扇形涂上你喜欢的颜色（下图）。 五、解答题。 10．王大爷用篱笆围了一个菜地（如图实线部分），它由一个正方形和一个半圆形组成。篱笆长多少米？ 【答案】米 【分析】菜地是由一个正方形和一个半圆组成的。篱笆的长度就是就这个图形周长，则是正方形的三条边加上半弧的周长，半弧是这个这个扇形所在圆弧的一半，则半弧的周长＝圆的周长÷2＝。即篱笆的长度＝边长×3＋。 【详解】 （米） 答：篱笆长91.4米。 六、数学活动：“画数学”。 11．【新趋势·操作与探究】如图所示，草坪上有一间长方形木屋，在木屋的一角栓着一头牛，栓牛的绳子长10米，这头牛能吃到草地的面积最大是多少平方米？ 【答案】235.5平方米 【分析】这头牛能吃到草地的最大范围如图所示，是半径为10米的圆的面积减去一个圆心角是90°的扇形（圆）面积，利用圆的面积公式，据此解答。 【详解】3.14×102×（1－） ＝3.14×100× ＝314× ＝235.5（平方米） 答：这头牛能吃到草地的面积最大是235.5平方米。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋] 第五单元第8课时练习：扇形 蜀日期： 日用时： 贝评价： A组 基础达标题 一、填空题。 1.如图所示，图上A,B两点之间的部分叫作( ),读作( ),像∠AOB这样顶 点在圆心的角叫作( ),由弧AB和经过这条弧两端的两条( )所围成的图形叫 作扇形。 2.将一张圆形纸片对折三次后，得到的扇形的圆心角是( )度。 3.圆形钟面上分针长6c,它从3时走到8时，它的尖端所走的路程是( )cm。 4.【新素养几何直观能力】如图，等边三角形的边长是4厘米，则阴影部分的面积是( ) 平方厘米，空白部分的周长是( )厘米。 二、选择题。 5.下面图形中，涂色部分不是扇形的是( : A B 第1页共3页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 D 6.【新情境。中国传统文化】折扇作为东方美学的典范，极具文化底蕴和文人气质。制作折 扇时需要先将一张圆形纸对折，对折3次后所得到的扇形圆心角是( ) A.30° B.45° C.60° D.90° 7.【新情境。中国传统文化】如图，制作一把这样的扇子需要( )cn2的扇面。（单面， 接头、损耗忽略不计) 扇面 25厘米 15厘米 孙160° 0 400 700 40 D. 400 A. 9 B. 3元 C. 9 9 B组 能力提升题 三、计算题。 8.求阴影部分的面积。（π取3.14，单位：厘米） ←4→ 10 第2页共3页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 四、作图题。 9.画一个周长是18.84厘米的圆，再在圆内画一个圆心角是100°的扇形，并把扇形涂上你喜 欢的颜色。 五、解答题。 10.王大爷用篱笆围了一个菜地（如图实线部分），它由一个正方形和一个半圆形组成。篱笆 长多少米？ 20m 20m C组 思维实践题 ￠六、数学活动：“画数学”。 11.【新趋势操作与探究】如图所示，草坪上有一间长方形木屋，在木屋的一角栓着一头牛， 栓牛的绳子长10米，这头牛能吃到草地的面积最大是多少平方米？ 木屋 12m 10m 10m 第3页共3页品学科网 www.zX×k.Com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋] 第五单元第8课时练习：扇形 昆日期： 日用时： 贝评价： A组 基础达标题 一、填空题。 1.如图所示，图上A,B两点之间的部分叫作( ),读作( ),像∠AOB这样顶 点在圆心的角叫作( ),由弧AB和经过这条弧两端的两条( )所围成的图形叫 作扇形。 B 【答案】 弧 弧AB 圆心角 半径 【分析】圆上任意两点之间的部分叫弧，加上两点上的字母读弧×。顶点在圆心的角叫做圆 心角。由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形就是扇形。据此填空。 【详解】图上A,B两点之间的部分叫作弧，读作弧AB,像∠AOB这样顶点在圆心的角叫作 圆心角，由弧AB和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作扇形。 2.将一张圆形纸片对折三次后，得到的扇形的圆心角是( )度。 【答案】45 【分析】对折三次后，将圆形纸片平均分成8份。圆周角是360度，将360度除以8，求出每 份的度数，即得到的扇形的圆心角的度数。 【详解】360-8=45（度） 所以，得到的扇形的圆心角是45度。 3.圆形钟面上分针长6cm,它从3时走到8时，它的尖端所走的路程是( )cm。 【答案】15.7 【分析】圆的周长公式为C=2（其中C表示周长，π通常取3.14，r为半径)。分针从3时 走到8时，走了8一3=5个大格，因为钟面一圈为12个大格，所以分针尖端走过的路程是圆 第1页共7页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 周长的， 【详解】2x3.14×6x12 5 =2×6×12×3.14 =1234 =5×3.14 =15.7(cm) 所以它从3时走到8时，它的尖端所走的路程是15.7cm。 4.【新素养。几何直观能力】如图，等边三角形的边长是4厘米，则阴影部分的面积是( 平方厘米，空白部分的周长是( )厘米。 【答案】 6.28 6.28 【分析】由题意可知，阴影部分是三个形状相同的扇形，扇形的半径是三角形边长的一半，三 个扇形的圆心角之和等于三角形的内角和，则阴影部分的面积可以转化为半圆的面积，利用 “$圆形=即可求出阴影部分的面积；空白部分的周长由扇形的三段弧组成，它们的和刚好等 于圆周长的一半，利用C圆形=2π即可求出空白部分的周长，据此解答。 【详解】三角形的内角和为180°。 3.14×(4÷2)2×180 360 =3.14×2×号 =1256×号 =6.28(平方厘米) 2×3.14×(4÷2)×180 360 =2×3.14×2×2 =12.56×月 第2页共7页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 =6.28(厘米) 所以，阴影部分的面积是6.28平方厘米，空白部分的周长是6.28厘米。 二、选择题。 5.下面图形中，涂色部分不是扇形的是( B 【答案】B 【分析】扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。据此判断解答。 【详解】由扇形的意义可知： A.该图形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形，是扇形。 B.该图形两条线段不经过圆心，不是半径，所以不是扇形。 C.该图形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形，是扇形。 D.该图形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形，是扇形。 故答案为：B 6.【新情境。中国传统文化】折扇作为东方美学的典范，极具文化底蕴和文人气质。制作折 扇时需要先将一张圆形纸对折，对折3次后所得到的扇形圆心角是( )。 A.30° B.45° C.60° D.90° 【答案】B 【分析】对折的规律，每对折一次，就是把前一次形成的角平均分成2份。周角是360°。对 折1次就用该角除以2计算即可。 【详解】对折1次折成的角是：360°÷2=180° 对折2次折成的角是：180°÷2=90° 第3页共7页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 对折3次折成的角是：90°÷2=45° 故答案为：B 7.【新情境中国传统文化】如图，制作一把这样的扇子需要( )cn2的扇面。（单面， 接头、损耗忽略不计) 扇面 25厘米 15厘米 160 0三 0三 A.400 700 B. 3元 C.40 9 D.400 9 【答案】B 【分析】已知扇形的圆心角是160°，是360的号，所以扇形的面积是所在圆面积的号。扇面的 面积=大扇形面积一小扇形面积，已知大扇形的半径是25厘米，小扇形的半径是25一15=10 厘米，根据圆的面积：S=π2，代入数据计算即可。 【详解】160°÷360°=4 9 25元*号(25-15)元*号 =25玩x号-102xg 9 =(252-102)xg =(625-100)πx9 4 =525πx9 700 3π 第4页共7页 画学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 制作一把这样的扇子需要0 πcm2的扇面。 3 故答案为：B B组 能力提升题 三、计算题。 8.求阴影部分的面积。（π取3.14，单位：厘米） 4 10 【答案】15.44平方厘米 【分析】由图可知，阴影部分的面积等于上底是4厘米、下底是10厘米、高是4厘米的梯形 的面积减去半径为4厘米的圆面积的，根据梯形的面积=（上底十下底）×高2，圆的面积 =圆周率×半径的平方，代入数据解答即可。 【详解】(4+10)×4÷2 =14×4÷2 =28(平方厘米) 3144号 =3.14x16×} =5024x月 =12.56(平方厘米) 28-12.56=15.44(平方厘米) 四、作图题。 9.画一个周长是18.84厘米的圆，再在圆内画一个圆心角是100°的扇形，并把扇形涂上你喜 欢的颜色。 【答案】见详解 【分析】画圆时圆心定位置，半径定大小”，根据圆周长计算公式℃=2π”求出半径，再确定 点O为圆心，即可画圆：然后再在圆内画一个圆心角为100°的扇形，并涂色。 【详解】18.84÷3.14÷2 第5页共7页 函学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 =6÷2 =3(厘米) 即所画圆的半径是3厘米，以确定的点O为圆心，以3厘米为半径画圆如下（下图)再在 圆中画一个圆心角是100°的扇形，并把扇形涂上你喜欢的颜色（下图）。 100° 0 五、解答题。 10.王大爷用篱笆围了一个菜地（如图实线部分），它由一个正方形和一个半圆形组成。篱笆 长多少米？ 20m 20m 【答案】91.4米 【分析】菜地是由一个正方形和一个半圆组成的。篱笆的长度就是就这个图形周长，则是正方 形的三条边加上半弧的周长，半弧是这个这个扇形所在圆弧的一半，则半孤的周长=圆的周长 :2=πd÷2。即篱笆的长度=边长×3+πd÷2。 【详解】20×3+3.14×20÷2 =60+3.14×10 =60+31.4 =91.4（米) 答：篱笆长91.4米。 第6页共7页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 c组 思维实践题 六、数学活动：“画数学”。 11.【新趋势·操作与探究】如图所示，草坪上有一间长方形木屋，在木屋的一角栓着一头牛， 栓牛的绳子长10米，这头牛能吃到草地的面积最大是多少平方米？ 木屋 10m 12m 10m 【答案】235.5平方米 【分析】这头牛能吃到草地的最大范围如图所示，是半径为10米的圆的面积减去一个圆心角 是90°的扇形（圆） 面积，利用圆的面积公式，据此解答。 木屋 0m 12m 10m 【详解】3.14×102×(1-1) =314100月 =314月 =235.5（平方米) 答：这头牛能吃到草地的面积最大是235.5平方米。 第7页共7页