黑龙江省齐齐哈尔市五区联考2025-2026学年八年级上学期11月月考数学试题

初二学年上学期期中数学试卷 一、单选题（每恩3分，共42分） 1.下列长度的线段中，不能组成三角形的是() A.1,1,3 B.2.4,5 C.3,3,5 D.3,4,5 2.现实世界中，对称现象无处不在，中☒的方块字中有些也具有对称性，下列汉字是轴对 称图形的是（) 爱我中 华 3.如图.△A0B≌△C0D,A和C,B和D是对应顶点，若B0=8,A0=6,AB=5,则CD的 长为() A.10 B.8 c.5 D.不能确定 4.已知△ABC,AB<BC,用尺规作图的方法在BC上取一点P,使得PA=PC,则下列选 项正确的是（) 个容人塔 5.如图，AD是△ABC的中线，过点B作BF⊥MD,交AD的延长线于点F,过点C作CE⊥AD, 交AD于点E,若AE=7,AF=17,则中线AD的长是() A. 12 B.7 C.13 D.10 C③扫描全能王 3亿人都在用的扫撞APp 6.如图，△ABC的面积为16，AD平分∠BAC,且AD⊥BD于点D,则△ADC的而积是（). A.6 B.8 C.10 D.12 7.如图，在△ABC中，AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别是D,E,AD、CE交于点H,已知AH=BC, AE=5,CH=2,则BE=() A.2 B.3 C.5 D.7 ■ 第7题 第8题 8.如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AB于点D,若∠A=50°，∠B=46°，则∠BCD的 度数为() A.34° B.44° C.46° D.50° 9.如图，已知点P(6m一4,3m-1)在第一象限角平分线0C上，若APB是直角顶点，点P 在0C上，角两边与x轴y轴分别交于A点，B点，则OA+OB等于() A.1 B.2_ C.3 D.4 p B 第9题 第10题 10.如图.△ABC中，∠ACB=90°.CPΨ分∠ACB,BPΨ分∠ABC,∠ABP=15°.过点P作 MN I BC,分别交AC、AB于M、N,设AB=12,则△AMN用长是( ) A.12 B.14 C.16 D.18 C③扫描全能王 3亿人都在用的扫撞APP 11.如图，过边长为】的等边△ABC的边AB上一点P,作PELAC于E,Q为BC延长线 上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D,则DE的长为() A月 B. c D.不能确定 12.如图，等腰三角形ABC的底边BC长为8，面积是24，股AC的垂直平分线EF分别交 AC,AB于E,F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM的周长 的最小值为（) A.7 B.8 C.9 D.10 13.如图，已知∠BAC的平分线与BC的垂直平分线PQ相交于点P,PMLAC,PN⊥AB, 垂足分别为M、N,AB=5,AC=11,则CM的长度为() A.4B.3C.2D.1 D 第13题 第14题 14.如图，点B是线段AC上任意一点（点B与点A,C不重合），分别以AB、BC为边在直线AC 的同侧作等边三角形ABD和等边三角形BCE,AE与BD相交于点G,CD与BE相交于点F,A5 与CD相交于点H,则下列结论：①AB=CD:②∠HC=I20°：③△ABG兰△DBP:O 连接GF,则三角形GBF是等边三角形，以上结论正确的有( A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 C③扫描全能王 3亿人都在用的扫撞APp 二、填空题（每思3分，共30分） 15.平面直角坐标系内的点A(m+1,5)与点B(3,5)关于y轴对称.则m= I6.如图，在△ABC中，AB=AC、AD是BC上的商，∠BAD=26°，AD=AE,则LEDC的 度数为 17.如图，在△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB于点D,交AC于点E.若BC=BD,AE=4, ED=2,则AC= 18.如图，在△ABC中，AB>BC>AC.按下列要求作图：①以点B为圆心，小于AC的长 为半径作弧，交AB于点M,交BC于点N:②以点A为圆心，BM为半径作弧，交AC于点Q: ③以点Q为圆心，MN为半径作列，交②中的列于点P,作射线AP交BC于点D.若 DMC=34,∠DC=65,则∠BAD的度数为 度 第18题 第19思 第20题 19.如图，已知在△ABC中，DE是BC的垂宜平分线，垂足为B,交AC于点D,若△ABD的 周长为30，BE=6,则△ABC的周长是 20.如图所示，将长方形纸片ABCD折登，使点D与点B重合，点C落在点C处，折痕为6F, 若∠4BE=20°，那么EFC的度数为一· 21.△ABC中，∠A=50°，BD、CE是它的两条，直线BD、CB交于0，则LB0C的度数 为 C③扫描全能王 3亿人都在用的扫撞APP 22.如图，已知∠A0B=60°，点P在边0A上，0P=16,点M、N在边0B上，PM=PN, 若MN=2,则OM=一， 人60 M ..N B 分 第22题 第23题 23.如图，AB=12m,CA⊥AB于A,DB⊥AB于B,且AC=4m,2点从B向D运动， 每分钟走2m,P点从B向A运动，P,2两点同时出发，P点每分钟走 m时△CAP与 △PQB全等. 24.如图，已知：∠M0N=30°，点A1、A2、A,在射线ON上，点B1、B2、B在射线OM 上，△ABA,△A:BA,△A,BA…均为等边三角形，若OA=l,则△AmB2aAox的边长 为 B.M B, B A A2 三、解答题（共48分） 25.(9分)在△ABC中，∠A=30°，∠DCB=15°，CD是△ABC的高，CE是△ABC的角平 分线，求∠B的度数， C③扫描全能王 3亿人都在用的扫擅App 26.（9分)如图、在平面t角坐标系中，A(-3,2),B(-4,-3).C(-1.-). 24 (I)在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1: (2)写出点A1·B1,C的坐标（直接写答案)： A1B11C11 (3)△A181C的面积为_： (4)在y轴上画出点P,使PA+PC最小，最小值为一 27.(9分)如图，在△ABC和△DCB中，BA⊥CA于A,CD⊥BD于D,AC=BD,AC与BD相 交于点0 (I)求证，△ABC≌△DCB: (2)求证：A0=D0 28.(9分)如图，在等边△ABC中，点D,E分别在边BC,AB上，月BD=AE,AD与CE交 于点F. (I)求证：AD=CE: (2)求LDFC的度数. C③扫描全能王 3亿人都在用的扫擅App 29.(12分) 预备知识！ 如图I,△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点D,过D作平行于BC的 直线m,交AB边于G,交AC边于F,哥证：GF=BG+CF. 当∠ABC与外角∠ACE的平分线交于点D时，过点D作平行于BC的直线n, 请解决以下问题： 问题探究： (I)如图2，直线血交AB边于G,交AC边于F,请你给出GF、BG、CF之 间的数量关系并说明理由 思维扩展： (2)如图3，直线m交BA边延长线于G,交CA边延长线于F时，请直接 写出GP、BG、CP之间的数量关系为 能力提升： (3)当直线血恰好经过点A时，△ABC有什么特征，请直接给出结论，不必 证明 G 1 2 C③扫描全能王 3亿人都在用的扫擅ApP初二期中数学参考答案 2025.10.30 题号 1 2 3 4 5 7 8 10 答案 A C D A B B A D D 愿号 11 12 13 14 答案 B D B A 15.-416.13°17.618.3119.42 20.125°21.130或50°22.7 23.1或324.22023 25.(9分)过程略，∠B=60°正确即可 26.(9分.作图略232，(4-3动，(1，-1)3号 (4)解：如图所示， 27.(9分)(1)证明：BA⊥CA,CD⊥BD ∠A=∠D=90°， 在Rt△ABC和Rt△DCB中， (BC =CB AC=BD Rt△ABC兰R肚△DCB(HL):----5分 (2)方法不唯一，正确即可-一4分 28.(9分).(1)证明：：△ABC是等边三角形， ∠B.4C=∠B=60°，AB=AC 又：AE=BD, △AEC≌△BDA(SAS). ÷AD=CE:-6分 (2)解：△AEC≌△BDA, ∠ACE=LB4D, LDFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60°.---3分 29.(12分)(1)BG=GF+CF----2分 证明-6分 (2)BG=CF-GF-- -2分 (3)AB=AC(或等腰三角形) 一2分