期中高频易错题汇编卷-2025-2026学年北师大版数学四年级上册培优检测卷

2025-2026学年北师大版数学四年级上册期中高频易错题汇编培优检测卷 检测范围：第1-4单元 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 班级： 姓名 ：学号： 一、看清算式，巧思妙算（共20分） 1．（本题8分）（24-25四年级上·浙江杭州·期中）直接写出得数。 9×308＝     650÷5＝     99×48×0＝      792×49≈ 750－52＝     428÷7≈     25×8＋176＝     2万－15000＝ 2．（本题6分）（25-26四年级上·吉林长春·期中）用竖式计算。 316×87＝         320×35＝         504×26＝ 3．（本题6分）（23-24四年级上·陕西咸阳·期中）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 532－168－132     12×[（38＋127）÷5]     138÷[150－（321－177）] 二、用心思考，正确填写（每空1分，共22分） 4．（本题1分）（25-26四年级上·吉林长春·期中）一桶大豆油105元，超市有优惠活动“大豆油买7桶送1桶”，广告公司要购买56桶这样的大豆油作为福利发给员工，一共要花( )元。 5．（本题2分）（25-26四年级上·吉林长春·期中）2：00时，钟面上的时针和分针形成的角是一个( )角，再过1时，时针和分针会形成一个( )角。 6．（本题3分）（25-26四年级上·吉林长春·期中）三百一十九万六千写作( )，九千零五十六万零二百写作( )。由2个亿、5个百万、4个千组成的数是( )。 7．（本题4分）（23-24四年级上·陕西咸阳·期中）在横线上填上适当的数，并填空。 (1)172×25×4＝172×（ × ），运用了( )律。 (2)352＋162＋48＝ ＋ ＋162，运用了( )律。 8．（本题6分）（25-26四年级上·陕西汉中·阶段练习）钟面上时针和分针所形成的角是什么角，并写出度数。 ( )角    ( )角    ( )角 ( )°    ( )°    ( )° 9．（本题1分）（23-24四年级上·陕西西安·期中）根据2020年第七次全国人口普查的结果，陕西省常住人口为39528999人，在图上标出陕西省人口数大致位置，把陕西省的人口数四舍五入到万位，39528999人≈（    ）人。 10．（本题3分）（23-24四年级上·陕西咸阳·期中）观察左边的三个算式和得数的特点，将右边三个算式补充完整。 9×5＝45                    9999×9995＝( ) 99×95＝9405               99999×99995＝( ) 999×995＝994005           999999×( )＝999994000005 11．（本题2分）（19-20四年级上·四川成都·期末）如下图，把一个直角平均分成5份，这样一共有( )个角，这些角的度数之和是( )。 三、反复比较，准确选择（每题1分，共5分） 12．（本题1分）（25-26四年级上·吉林长春·期中）40525090省略万后面的尾数约是（    ）。 A．4052万 B．4053 C．4053万 D．4000万 13．（本题1分）（25-26四年级上·广东深圳·阶段练习）悦悦要画直线MN的垂线，下面操作方法正确的是（    ）。 A． B． C． D． 14．（本题1分）（25-26四年级上·河北唐山·期中）如果123×66＝8118，123×666＝81918，123×6666＝819918，那么123×666666＝（    ）。 A．8199918 B．81999918 C．819999918 D．8199999918 15．（本题1分）（23-24四年级上·陕西西安·期中）下面不是运用乘法分配律的是（    ）。 A．125×27×8＝125×8×27 B．39×199＝39×200—39 C．45×（17＋83）＝45×17＋45×83 D．100×29＋3×29＝（100＋3）×29 16．（本题1分）（19-20四年级上·全国·课后作业）大象上午搬203根木头，下午比上午多搬98根，它这一天大约搬了多少根木头？（    ） A．500根 B．300根 C．600根 四、认真审题，灵活判断（每题1分，共5分） 17．（本题1分）（25-26四年级上·吉林长春·期中）一个七位数，四舍五入到万位后是187万，这个数最小是1874000。( ) 18．（本题1分）（25-26四年级上·吉林长春·期中）6时整，钟面上的时针和分针成180°的角。( ) 19．（本题1分）（23-24四年级上·陕西咸阳·期中）一个中间有0的三位数乘一个两位数，积的中间一定有0。( ) 20．（本题1分）（24-25四年级上·安徽安庆·期末）小虎在计算20×（25＋4）时，没有看到括号，按20×25＋4进行了计算，得到的结果比正确结果小。( ) 21．（本题1分）（20-21四年级上·浙江金华·期末）三位数乘四位数，积一定是七位数。( ) 五、明确要求，动手操作（4+2+4＝10分） 22．（本题4分）（25-26四年级上·吉林长春·期中）分别画出从甲地到乙地最近的路和从乙地到小河最近的路。 23．（本题2分）（25-26四年级上·陕西西安·阶段练习）观察下面的数线，在括号内填上适当的数，再分别在数线上找到下面两个数的大致位置，分别标上A、B。 A．2401230         B．4593706 24．（本题4分）（25-26四年级上·吉林长春·期中）选择合适的方法画一个45°的角和一个150°的角。 六、活用知识，解决问题（共38分） 25．（本题4分）（24-25四年级上·广东佛山·期中）为了提高学生的阅读量，明德小学计划购进一批图书，每个年级5个班。每个班放122本图书，那么6个年级一共需要购买多少本图书？ 26．（本题6分）（23-24四年级上·陕西咸阳·期中）中国空间站第二实验舱段梦天实验舱发射升空，届时中国空间站三舱将形成“T”字基本结构，完成空间站的在轨建设。以“空间站”为原型的模型玩具也随之畅销。 （1）乐贝玩具店从厂家购进了50盒模型玩具，进价是每盒118元，玩具店应付给厂家多少元？ （2）为了让更多的学生低价买到模型玩具，玩具店决定在原价卖出35盒模型玩具后，开始降价促销。如果全部卖出，那么该玩具店是赚钱还是赔钱？请你通过计算说明。 27．（本题4分）（25-26四年级上·全国·课后作业）如图所示的是由两个大小相等的长方形部分重叠后形成的图形。如果∠1＝46°，那么∠2是多少度？ 28．（本题4分）（25-26四年级上·陕西咸阳·阶段练习）一个百宝箱，主人忘记了密码至今尚未打开。不过主人知道这个密码是一个九位数。并且这个数的最高位和百万位上都是1，千万位和万位上都是6，亿位数字比百位数字小3，千位和十位上的数字比最大的一位数小4，其余数位上的数字是8。你能帮这位主人写出百宝箱的密码吗？ 29．（本题4分）（25-26四年级上·吉林长春·期中）一个长方形花圃长是35米，宽是25米。如果每平方米大约种40棵郁金香，这个花圃大约种了多少棵郁金香？ 30．（本题6分）（24-25四年级上·广东深圳·期中）某服装店购进80件西装。 （1）若每件西装进价140元，该服装店共花了多少元进货？ （2）该服装店在卖出60件后开始降价销售。如果商品全部售出，你认为服装店是赚钱了还是赔钱了？（请计算说明理由） 西装冬季促销 原价：280元/件 现价：110元/件 31．（本题6分）（22-23四年级上·辽宁·单元测试）如图，平面上分别有2个点、3个点、4个点、5个点……连一连，写出最多可以得到多少条线段。 平面上点的数量与可以得到的线段的条数之间的关系： 32．（本题4分）甲骑摩托车，乙骑自行车，同时从相距126千米的A、B两城出发、相向而行。3小时后，在离两城中点处24千米的地方，甲、乙二人相遇。求甲、乙二人的速度各是多少？ 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年北师大版数学四年级上册期中高频易错题汇编培优检测卷 检测范围：第1-4单元 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、看清算式，巧思妙算（共20分） 1．（本题8分）（24-25四年级上·浙江杭州·期中）直接写出得数。 9×308＝     650÷5＝     99×48×0＝      792×49≈ 750－52＝     428÷7≈     25×8＋176＝     2万－15000＝ 【答案】2772；130；0；40000；698；60；376；5000 2．（本题6分）（25-26四年级上·吉林长春·期中）用竖式计算。 316×87＝        320×35＝         504×26＝ 【答案】27492；11200；13104 【思路引导】笔算乘法：相同数位对齐，从个位算起，依次用下面的乘数每位上的数去乘上面的乘数，乘到哪一位，得数的末尾和下面乘数的那一位对齐，与哪一位乘得的积满几十，就要向前一位进几。 【规范解答】316×87＝27492     320×35＝11200      504×26＝13104               3．（本题6分）（23-24四年级上·陕西咸阳·期中）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 532－168－132       12×[（38＋127）÷5]         138÷[150－（321－177）] 【答案】232；396；23 【思路引导】（1）仔细观察算式及数据特点可知，利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）将原式转化为532－（168＋132）可使计算简便。 （2）一个算式中，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。 （3）一个算式中，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法。 【规范解答】532－168－132 ＝532－（168＋132） ＝532－300 ＝232 12×[（38＋127）÷5] ＝12×[165÷5] ＝12×33 ＝396 138÷[150－（321－177）] ＝138÷[150－144] ＝138÷6 ＝23 二、用心思考，正确填写（每空1分，共22分） 4．（本题1分）（25-26四年级上·吉林长春·期中）一桶大豆油105元，超市有优惠活动“大豆油买7桶送1桶”，广告公司要购买56桶这样的大豆油作为福利发给员工，一共要花( )元。 【答案】 5145 【思路引导】根据题意，优惠活动“买7桶送1桶”意味着每支付7桶的钱可获得8桶油。需要购买56桶油，先计算56桶中包含多少组8桶，即56÷8＝7（组）。每组支付7桶的钱，用7×7＝49（桶），因此共支付49桶的钱。每桶105元，总费用为49×105＝5145（元）。以此答题即可。 【规范解答】根据分析可知： 56÷8＝7（组） 7×7＝49（桶） 49×105＝5145（元） 一桶大豆油105元，超市有优惠活动“大豆油买7桶送1桶”，广告公司要购买56桶这样的大豆油作为福利发给员工，一共要花5145元。 5．（本题2分）（25-26四年级上·吉林长春·期中）2：00时，钟面上的时针和分针形成的角是一个( )角，再过1时，时针和分针会形成一个( )角。 【答案】 锐 直 【思路引导】钟面上整个圆周是360°，被12个小时等分，每个小时对应30°。在2：00时，时针指向2，分针指向12，两针相差2个小时；再过1小时到3：00时，时针指向3，分针指向12，两针相差3个小时。大于0°且小于90°的角是锐角；等于90°的角是直角；大于90°且小于180°的角是钝角。 【规范解答】2×30＝60°，60°是锐角； 3×30＝90°，90°是直角； 因此，2：00时，钟面上的时针和分针形成的角是一个锐角，再过1时，时针和分针会形成一个直角。 6．（本题3分）（25-26四年级上·吉林长春·期中）三百一十九万六千写作( )，九千零五十六万零二百写作( )。由2个亿、5个百万、4个千组成的数是( )。 【答案】 3196000 90560200 205004000 【思路引导】大数的写法：先看这个数有几级，再从最高级写起。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 整数的数位顺序表如下： 数级 …… 亿级 万级 个级 数位 …… 千 亿位 百 亿位 十 亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十 位 个 位 计数单位 …… 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 【规范解答】三百一十九万六千写作：3196000。九千零五十六万零二百写作：90560200。 一个数是由2个亿、5个百万、4个千组成的，那么这个数的亿位上是2，百万位上是5，千位上是4，其余数位上是0，这个数是205004000。 三百一十九万六千写作3196000，九千零五十六万零二百写作90560200。由2个亿、5个百万、4个千组成的数是205004000。 7．（本题4分）（23-24四年级上·陕西咸阳·期中）在横线上填上适当的数，并填空。 (1)172×25×4＝172×（ × ），运用了( )律。 (2)352＋162＋48＝ ＋ ＋162，运用了( )律。 【答案】(1) 25 4 乘法结合 (2) 352 48 加法交换 【思路引导】（1）根据乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c），将算式172×25×4变成172×（25×4），最后按照运算顺序计算即可。 （2）根据加法交换律：a＋b＝b＋a，将算式352＋162＋48变成352＋48＋162，最后按照运算顺序计算即可。 【规范解答】（1）172×25×4 ＝172×（25×4） ＝172×100 ＝17200 172×25×4＝172×（25×4），运用了乘法结合律。 （2）352＋162＋48 ＝352＋48＋162 ＝400＋162 ＝562 352＋162＋48＝352＋48＋162，运用了加法交换律。 8．（本题6分）（25-26四年级上·陕西汉中·阶段练习）钟面上时针和分针所形成的角是什么角，并写出度数。 ( )角    ( )角    ( )角 ( )°    ( )°    ( )° 【答案】 锐 直 钝 60 90 120 【思路引导】根据题意，按角分类： 三角形按角分为锐角三角形（三个角均小于90°）、直角三角形（一个角为90°）和钝角三角形（一个角大于90°）。明确在钟面上一共有12个大格，每个大格的夹角是30°，图一时针对着2，分针对着12，夹角有2大格，30°×2＝60°，是锐角；图二时针对着3，分针对着12，夹角有3大格，30°×3＝90°，是直角；图三时针对着8，分针对着12，夹角有4大格，30°×4＝120°，是钝角；以此填空即可。 【规范解答】根据分析可知： 30°×2＝60° 30°×3＝90° 30°×4＝120° 9．（本题1分）（23-24四年级上·陕西西安·期中）根据2020年第七次全国人口普查的结果，陕西省常住人口为39528999人，在图上标出陕西省人口数大致位置，把陕西省的人口数四舍五入到万位，39528999人≈（    ）人。 【答案】图见详解；3953万或39530000 【思路引导】如图，从3952万到3953万，相差1万。被平均分成10份，每份是1000。那么39528999在39528000和39529000之间，并且是很靠近39529000的位置。据此标出即可。 把一个数四舍五入到万位，看千位，千位上比5大或者等于5，就向前进1，再舍去。千位比5小，就直接舍去。再在末尾添上“万”字，或者4个0。 【规范解答】39528999的位置如图所示： 39528999的千位上是8，需要向前进1，所以39528999人≈3953万（或39530000）人。 10．（本题3分）（23-24四年级上·陕西咸阳·期中）观察左边的三个算式和得数的特点，将右边三个算式补充完整。 9×5＝45                    9999×9995＝( ) 99×95＝9405               99999×99995＝( ) 999×995＝994005           999999×( )＝999994000005 【答案】 99940005 9999400005 999995 【思路引导】观察左边的三个算式和得数， 9×5＝45：第一个乘数是1个9，第二个乘数是1个5，积是45。 99×95＝9405：第一个乘数是2个9，第二个乘数是1个9加5，积是9405，1个9、1个4、1个0、1个5。 999×995＝994005：第一个乘数是3个9，第二个乘数是2个9加5，积是994005，2个9、1个4、2个0、1个5。 发现规律：两个乘数的位数相同，第二个乘数中9的个数比第一个乘数少1。乘数一共有几位数，积就是几位数，第二个乘数中有几个9，则积的前面就是几个9，再在9的后面写上45，最后在4和5之间添上和积的9相同个数的0。 【规范解答】根据分析可知： 9999×9995，第二个乘数是3个9加5，那么积是3个9、1个4、3个0、1个5，即99940005。 99999×99995，第二个乘数是4个9加5，那么积是4个9、1个4、4个0、1个5，即9999400005。 在积999994000005中，有5个9、1个4、5个0、1个5，那么第二个乘数是5个9加5。 9999×9995＝99940005 99999×99995＝9999400005 999999×999995＝999994000005 【考点剖析】本题的关键是先要观察左边3个算式和得数的特点并找出规律，再用规律解答右边的算式。 11．（本题2分）（19-20四年级上·四川成都·期末）如下图，把一个直角平均分成5份，这样一共有( )个角，这些角的度数之和是( )。 【答案】 15 630° 【思路引导】读图可知，最小的角共5个，由两个角组成的角有4个，由三个角组成的角有3个，由四个角组成的角有2个，由五个角组成的角有1个，则一共有5＋4＋3＋2＋1个角。直角为90°，则最小的角的度数是90°÷5＝18°。这些角的度数和是5＋2×4＋3×3＋4×2＋5×1个最小的角的度数和。 【规范解答】5＋4＋3＋2＋1＝15（个） （5＋2×4＋3×3＋4×2＋5×1）×（90°÷5） ＝35×18° ＝630° 则把一个直角平均分成5份，这样一共有15个角，这些角的度数之和是630°。 【考点剖析】数角的个数时，要按照顺序数，才能做到不重不漏。解决本题时根据直角的度数求出最小角的度数，再求出这些角的度数和是几个最小的角的度数和。 三、反复比较，准确选择（每题1分，共5分） 12．（本题1分）（25-26四年级上·吉林长春·期中）40525090省略万后面的尾数约是（    ）。 A．4052万 B．4053 C．4053万 D．4000万 【答案】C 【思路引导】省略万后面的尾数，即四舍五入到万位。需观察千位数字，若千位数字大于或等于5，则向万位进1，否则舍去。 【规范解答】40525090的千位是5，则向万位进1，所以40525090省略万后面的尾数约是4053万。 故答案为：C 13．（本题1分）（25-26四年级上·广东深圳·阶段练习）悦悦要画直线MN的垂线，下面操作方法正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【思路引导】由题意得，要画直线MN的垂线，需要把三角板的一条直角边靠紧直线MN，沿三角板的另一条直角边画的直线就是直线MN的垂线。据此解答。 【规范解答】A．由图可知，虽然三角板的一条直角边与直线MN重合，但所画线的那条边不是三角板的直角边。不满足题意。 B．由图可知，三角板的直角边并没有与直线MN重合，所以所画的线不是直线MN的垂线。不满足题意。 C．由图可知，三角板的一条直角边与直线MN重合，所画线的那条边是三角板的另一条直角边，所以所画的线是直线MN的垂线。满足题意。 D．由图可知，三角板的直角边并没有与直线MN重合，所以所画的线不是直线MN的垂线。不满足题意。 故答案为：C 14．（本题1分）（25-26四年级上·河北唐山·期中）如果123×66＝8118，123×666＝81918，123×6666＝819918，那么123×666666＝（    ）。 A．8199918 B．81999918 C．819999918 D．8199999918 【答案】B 【思路引导】要写出后两个算式的得数，首先要根据前三个算式找到合适的规律；观察可知，前三个算式都是123与6的个数组成的数相乘的形式，得数的前两位均是81、后两位均是18，中间是9；通过分析，当第二个因数中有2个6时结果中没有9，当第二个因数中有3个6时结果中有1个9，当第二个因数中有4个6时结果中有2个9；于是可以推出中间数字9的个数等于第二个因数中6的个数减2。即可推算出123×666666的结果。 【规范解答】123×666666，一共有6个6，所以积中间一共有4个9，积的前两位是81，最后两位是18。所以123×666666＝81999918。 故答案为：B 15．（本题1分）（23-24四年级上·陕西西安·期中）下面不是运用乘法分配律的是（    ）。 A．125×27×8＝125×8×27 B．39×199＝39×200—39 C．45×（17＋83）＝45×17＋45×83 D．100×29＋3×29＝（100＋3）×29 【答案】A 【思路引导】乘法交换律：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。用字母表示为：a×b＝b×a。乘法分配律：两个数的和与第三个数相乘，可以把这两个数与第三个数分别相乘再相加。用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。据此解答。 【规范解答】A．125×27×8＝125×8×27，这个算式运用了乘法交换律。 B．39×199＝39×（200－1）＝39×200－39，这个算式运用了乘法分配律。 C．45×（17＋83）＝45×17＋45×83，这个算式运用了乘法分配律。 D．100×29＋3×29＝（100＋3）×29，这个算式运用了乘法分配律。 故答案为：A 16．（本题1分）（19-20四年级上·全国·课后作业）大象上午搬203根木头，下午比上午多搬98根，它这一天大约搬了多少根木头？（    ） A．500根 B．300根 C．600根 【答案】A 【规范解答】大约搬了多少根，估算即可，上午大约搬了200根，下午比上午大约多搬了100根，所以下午大约搬了300根，200＋300＝500。 故答案为：A 四、认真审题，灵活判断（每题1分，共5分） 17．（本题1分）（25-26四年级上·吉林长春·期中）一个七位数，四舍五入到万位后是187万，这个数最小是1874000。( ) 【答案】× 【思路引导】由题意可得，七位数的最高位是百万位，四舍五入到万位就要看千位上的数，如果千位上的数大于或等于5，就要向万位进一；如果千位上的数小于5，就直接舍去，并加上“万”字；据此解答。 【规范解答】当原数四舍五入到万位为187万时： “五入”情况：千位≥5，原数最小为1865000； “四舍”情况：千位≤4，原数最大为1874999。题目中1874000属于“四舍”范围，但并非整个范围的最小值。因此，原题说法错误。 故答案为：× 18．（本题1分）（25-26四年级上·吉林长春·期中）6时整，钟面上的时针和分针成180°的角。( ) 【答案】√ 【思路引导】由题意得，6时整，分针指向数字12，时针指向数字6（如下图）。 由图可知，时针和分针的夹角是平角。平角的度数为180°，所以钟面上的时针和分针成180°的角。 【规范解答】由分析得，6时整，钟面上的时针和分针成180°的角。原题说法正确。 故答案为：√ 19．（本题1分）（23-24四年级上·陕西咸阳·期中）一个中间有0的三位数乘一个两位数，积的中间一定有0。( ) 【答案】× 【思路引导】通过举例验证如：105 × 15，若三位数中间有0，积的中间没有0，则结论不成立。 【规范解答】假设三位数为105，两位数为15，计算得： 105 × 15 ＝ 1575 积为1575，中间两位是7和5，没有0。 故答案为：× 20．（本题1分）（24-25四年级上·安徽安庆·期末）小虎在计算20×（25＋4）时，没有看到括号，按20×25＋4进行了计算，得到的结果比正确结果小。( ) 【答案】√ 【思路引导】20×（25＋4）根据乘法分配律简算（a＋b）×c＝a×c＋b×c去掉括号后是20×25＋20×4，而20×25＋4，不同的部分是20×4与4，那么20×4＝80＞4，所以20×25＋4＜20×（25＋4）。 【规范解答】20×（25＋4）＝20×25＋20×4，20×4＝80＞4，所以20×25＋4＜20×（25＋4）。 小虎在计算20×（25＋4）时，没有看到括号，按20×25＋4进行了计算，得到的结果比正确结果小。说法正确。 故答案为：√ 21．（本题1分）（20-21四年级上·浙江金华·期末）三位数乘四位数，积一定是七位数。( ) 【答案】× 【思路引导】根据整数乘法的计算方法，可以用最小的三位数×最小的四位数、最大的三位数×最大的四位数，看它们的积分别是几位数。据此解答。 【规范解答】根据分析可得： 1000×100＝100000，积是六位数； 9999×999＝9989001，积是七位数； 所以三位数乘四位数，积可能是六位数，也可能是七位数。 所以判断错误。 【考点剖析】本题的关键是掌握整数乘法的计算方法。 五、明确要求，动手操作（4+2+4＝10分） 22．（本题4分）（25-26四年级上·吉林长春·期中）分别画出从甲地到乙地最近的路和从乙地到小河最近的路。 【答案】见详解 【思路引导】根据题意，从直线外一点向直线所画的线段中，垂直线段最短。连接甲地和乙地即可；把小河的岸边看作一条直线，把乙地看作点A，从A点向小河岸边画垂线即可。 【规范解答】根据分析可知： 23．（本题2分）（25-26四年级上·陕西西安·阶段练习）观察下面的数线，在括号内填上适当的数，再分别在数线上找到下面两个数的大致位置，分别标上A、B。 A．2401230         B．4593706 【答案】见详解 【思路引导】由图可知，200万和400万之间被平均分成了10小格，每小格是20万。箭头所指的数在200万之后的第5个小格处，20万×5＝100万，所以这个数是300万。2401230在240万到260万之间，所以2401230在200万之后的第二个小格到第三个小格之间且更接近第二个小格；4593706在440万到460万之间，所以4593706在400万之后的第二个小格到第三个小格之间且更接近第三个小格。据此作图。 【规范解答】 24．（本题4分）（25-26四年级上·吉林长春·期中）选择合适的方法画一个45°的角和一个150°的角。 【答案】见详解 【思路引导】用量角器画角的步骤是：先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合，然后在量角器对应刻度线的地方点一个点，最后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线；依此画出45°和150°的角并标上对应的度数即可。 【规范解答】根据分析画角如下： 六、活用知识，解决问题（共38分） 25．（本题4分）（24-25四年级上·广东佛山·期中）为了提高学生的阅读量，明德小学计划购进一批图书，每个年级5个班。每个班放122本图书，那么6个年级一共需要购买多少本图书？ 【答案】3660本 【思路引导】要求6个年级一共需要购买的图书数量，可以先计算每个年级需要的图书数量，再乘以年级数。每个年级有5个班，每个班放122本，因此每个年级需要5×122本，6个年级共需5×122×6本。据此解答即可。 【规范解答】5×122×6 ＝610×6 ＝3660（本） 答：6个年级一共需要购买3660本图书。 26．（本题6分）（23-24四年级上·陕西咸阳·期中）中国空间站第二实验舱段梦天实验舱发射升空，届时中国空间站三舱将形成“T”字基本结构，完成空间站的在轨建设。以“空间站”为原型的模型玩具也随之畅销。 （1）乐贝玩具店从厂家购进了50盒模型玩具，进价是每盒118元，玩具店应付给厂家多少元？ （2）为了让更多的学生低价买到模型玩具，玩具店决定在原价卖出35盒模型玩具后，开始降价促销。如果全部卖出，那么该玩具店是赚钱还是赔钱？请你通过计算说明。 【答案】（1）5900元 （2）赚钱 【思路引导】（1）根据题意，已知乐贝玩具店从厂家购进了50盒模型玩具，进价是每盒118元，用50乘118，就是玩具店应付给厂家多少元，列式计算即可。 （2）先用35乘142，求出前35盒的卖价；用50减去35，求出剩下的数量，再用剩下的数量乘106，求出剩下的卖价；把两个价格相加，就是总卖价；最后与付给厂家的本钱进行比较，如果大于本钱就赚钱，如果小于本钱就赔钱，如果等于本钱就不赚不赔；以此答题即可。 【规范解答】根据分析可知： （1）50×118＝5900（元） 答：玩具店应付给厂家5900元。 （2）35×142＋（50－35）×106 ＝4970＋15×106 ＝4970＋1590 ＝6560（元） 6560＞5900 答：该玩具店是赚钱。 27．（本题4分）（25-26四年级上·全国·课后作业）如图所示的是由两个大小相等的长方形部分重叠后形成的图形。如果∠1＝46°，那么∠2是多少度？ 【答案】46° 【思路引导】从图中观察∠1与中间重叠部分的角合起来是直角90°，∠2与中间重叠部分的角合起来也是直角90°，先求出重叠部分的角＝90°－∠1，再算出∠2＝90°－中间重叠部分的角。 【规范解答】90°－46°＝44°     ∠2＝90°－44°＝46° 答：∠2是46°。 28．（本题4分）（25-26四年级上·陕西咸阳·阶段练习）一个百宝箱，主人忘记了密码至今尚未打开。不过主人知道这个密码是一个九位数。并且这个数的最高位和百万位上都是1，千万位和万位上都是6，亿位数字比百位数字小3，千位和十位上的数字比最大的一位数小4，其余数位上的数字是8。你能帮这位主人写出百宝箱的密码吗？ 【答案】 161865458 【思路引导】根据题意，根据数位顺序表，九位数从高位到低位依次为亿位、千万位、百万位、十万位、万位、千位、百位、十位、个位。题目中已知最高位（亿位）和百万位均为1，千万位和万位均为6。亿位数字比百位数字小3，因此百位数字为1＋3＝4。千位和十位上的数字比最大的一位数（9）小4，即9－4＝5。其余数位（十万位和个位）为8。以此答题即可。 【规范解答】根据分析可知： 1＋3＝4 9－4＝5 最高位（亿位）：1 千万位：6 百万位：1 十万位：8 万位：6 千位：5 百位：4 十位：5 个位：8 答：能帮这位主人写出百宝箱的密码是161865458。 29．（本题4分）（25-26四年级上·吉林长春·期中）一个长方形花圃长是35米，宽是25米。如果每平方米大约种40棵郁金香，这个花圃大约种了多少棵郁金香？ 【答案】 35000棵 【思路引导】根据长方形的面积＝长×宽计算出花圃的面积，然后用花圃的面积乘每平方米种的郁金香的棵数，即可得解。 【规范解答】35×25×40 ＝875×40 ＝35000（棵） 答：这个花圃大约种了35000棵郁金香。 30．（本题6分）（24-25四年级上·广东深圳·期中）某服装店购进80件西装。 （1）若每件西装进价140元，该服装店共花了多少元进货？ （2）该服装店在卖出60件后开始降价销售。如果商品全部售出，你认为服装店是赚钱了还是赔钱了？（请计算说明理由） 西装冬季促销 原价：280元/件 现价：110元/件 【答案】（1）11200元 （2）赚钱 【思路引导】（1）1件西装进货价140元，购进80件，用140乘80即可求得进货总价； （2）西装的原售价是280元/件，用280乘60可以求出60件的总售价，卖出60件后降价，剩余西装的单价是110元/件，用110乘剩余西装的数量求出剩余西装的总售价，把60件的总售价与剩余西装的总售价相加，最后与进货总价比较即可。 【规范解答】（1）140×80＝11200（元） 答：该服装店共花了11200元进货。 （2）280×60＝16800（元） （80－60）×110 ＝20×110 ＝2200（元） 16800＋2200＝19000（元） 19000＞11200 答：因为总售价大于进货总价，我认为服装店赚钱了。 31．（本题6分）（22-23四年级上·辽宁·单元测试）如图，平面上分别有2个点、3个点、4个点、5个点……连一连，写出最多可以得到多少条线段。 平面上点的数量与可以得到的线段的条数之间的关系： 【答案】见详解 【思路引导】线段有两个端点，所以两个点可以画一条线段，据此在题图上画出线段，然后再分析点的数量与线段的条数之间的关系即可。 【规范解答】 2个点连线的数量：1 条 3个点连线的数量：1＋2＝3（条） 4个点连线的数量：1＋2＋3＝6（条） 5个点连线的数量：1＋2＋3＋4＝10（条） 可以发现平面上点的数量与可以得到的线段的条数之间的关系是：线段的条数＝1＋2＋3＋……＋（点的数量－1） 【考点剖析】本题的解题关键是根据已知图形中点与线段条数的关系，推理出结论进行解答。 32．（本题4分）甲骑摩托车，乙骑自行车，同时从相距126千米的A、B两城出发、相向而行。3小时后，在离两城中点处24千米的地方，甲、乙二人相遇。求甲、乙二人的速度各是多少？ 【答案】甲：29千米/小时；乙：13千米/小时 【思路引导】此题可用线段图表示： 如上图，中点处就是A、B两城正中间的地方，所以由中点处到A城和B城之间的距离都是（126÷2）千米。甲骑摩托车比乙骑自行车速度快，所以同样行3小时，行驶的路程比乙多，要在离中点24千米处相遇，因此，甲走的路程是（126÷2＋24）千米；乙走的路程是（126÷2－24）千米。 【规范解答】甲的速度（126÷2＋24）÷3 =（63＋24）÷3 =87÷3 =29（千米/小时） 乙的速度（126÷2-24）÷3 =（63-24）÷3 =39÷3 =13（千米/小时） 答：甲骑摩托车的速度是29千米/小时，乙骑自行车的速度13千米/小时。 【考点剖析】这类行程问题，经常可以利用线段图帮助理解。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $