第12周 -【拔尖特训】2024-2025学年四年级上册数学（北师大版）广东专用

第12周 综合拓展题 购物优惠问题 运动鞋店开展促销活动,王阿姨 带330元,最多可以买几双运动鞋? 还剩多少元? [解析] 要使买的运动鞋的数量最多, 应尽量买单价便宜的,也就是2双 70元的运动鞋。先求出330元可以 买几组70元的,剩下多少元,再看剩 下的钱够不够买每双42元的运动鞋, 从而求出一共可以买多少双运动鞋。 [答案] 70÷2=35(元) 35<42 尽量买2双70元的 330÷70=4(组)……50(元) 50÷42=1(双)……8(元) 4×2+1=9(双) 答:最多可以买9双运动鞋,还剩 8元。 点评:解决这类问题时,应先尽量按组买 (即先尽量买单价便宜的那种),这样花同 样多的钱就可以买足够多的商品。 1. 李老师带380元,最多可以买多少 套故事书? 还剩多少元? 2套36元 3套48元 2. 实验小学百年校庆,校长想给学校 的86位老师每人订购一套服装。 据调研,有三家服装厂有布料相同 且单价都是250元的同款服装,但 优惠方式不同。 春花服装厂:买10件送2件 秋月服装厂:每件优惠40元 冬雪服装厂:每满1000元立减180元 如果你是校长,你会去哪家服装厂 订购? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 32 六　除　法 讲 解 视 频 错 题 本 思维创新题 相遇问题 一条马路长2000米,欢欢、乐乐 分别从这条马路的两端同时出发,相 向而行。欢欢每分走60米,乐乐每分 走40米,欢欢带着一只猫,猫每分跑 100米。这只猫与欢欢一起出发,碰 到乐乐时就立刻回头向欢欢这边跑, 碰到欢欢时又立刻回头向乐乐这边 跑,就这样来回不停地跑,直到欢欢和 乐乐相遇。 [解析] 无论猫跑了多少个来回,它所 跑的时间就是欢欢、乐乐两人的相遇 时间。欢欢、乐乐两人的相遇时间是 2000÷(60+40)=20(分),由此求出 这只猫一共跑了多少米。 [答案] 2000÷(60+40)=20(分) 100×20=2000(米) 答:这只猫一共跑了2000米。 点评:由两人同时出发,相向而行可知,相 遇时间=路程÷速度和。已知猫的速度, 要求猫一共跑的路程,可以从欢欢和乐乐 的相遇时间入手。 1. 鹏鹏家距外婆家600米。一天,他 带着一只猫,从自己家去外婆家。 一出发,猫就跑向外婆家,到外婆 家后又立即返回,回来遇到鹏鹏时, 它又跑向外婆家,猫就这样来回不 停地跑。已知鹏鹏每分走50米,猫 每分跑200米,鹏鹏到外婆家时,猫 一共跑了( )米。 2. 甲、乙两地相距440千米,A、B两 车分别从两地同时相对开出,A车 每时行48千米,B车每时行62千 米。一只小鸟以每时70千米的速 度和A车同时同地出发,向B车飞 去,遇到B车后又立即折回向A车 飞去。 3. 两支游泳队分别从相距2040米的 甲、乙两地同时出发,相向而行,阳 光队每分游38米,健康队每分游 47米。一艘汽艇负责两队的安全, 同时从乙地出发,每分行驶1200米, 遇到阳光队就立即返回,返回时遇 到健康队又向阳光队行驶,这样不 断地往返行驶。两队相遇时汽艇 行驶了多少米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 42 数学(北师版·广东专用)四年级上 讲 解 视 频 错 题 本 531①,被除数=除数×商+余数②,将②代入①, 得除数×商+余数+除数+商+余数=531。因为 商是15,余数是2,所以除数×15+2+除数+15+ 2=531。由此得到除数是(531-15-2-2)÷ (15+1)=32,被除数是32×15+2=482。 3. (719-19)÷(19+1)=35 解析:根据题意,可知一个乘数+另一个乘数+ 积=719①,积=一个乘数×另一个乘数②,将②代 入①,得一个乘数+另一个乘数+一个乘数×另一 个乘数=719。因为一个乘数是19,所以19+另一 个乘数+19×另一个乘数=719。由此得到另一个 乘数是(719-19)÷(19+1)=35。 第12周 综合拓展题 购物优惠问题 1. 36÷2=18(元) 48÷3=16(元) 18>16 尽量买3套48元的 380÷48=7(组)……44(元) 44÷36=1(组)……8(元) 7×3+1×2=23(套) 最多可以买23套故事书,还剩8元 2. 春花服装厂:86÷(10+2)=7(组)……2(件) 250×(86-7×2)=18000(元) 秋月服装厂: (250-40)×86=18060(元) 冬雪服装厂:250× 86=21500(元) 21500÷1000=21(个)…… 500(元) 21500-21×180=17720(元) 17720< 18000<18060 去冬雪服装厂订购 思维创新题 相遇问题 1. 2400 解析:解决本题的关键是求出猫所跑的 时间,这个时间就是鹏鹏从家到外婆家的时间,即 600÷50=12(分),猫每分跑200米,则一共跑了 12×200=2400(米)。 2. 280 解析:解决本题的关键是求出小鸟的飞行 时间,这个时间就是 A、B两车的相遇时间,即 440÷(48+62)=4(时),小鸟一共飞了70×4= 280(千米)。 3. 2040÷(38+47)=24(分) 1200×24=28800(米) 解析:解决本题的关键是求汽艇的行驶时间,这个 时间就是两支游泳队的相遇时间,即2040÷(38+ 47)=24(分),所以汽艇一共行驶了1200×24= 28800(米)。 七　生活中的负数 第13周 综合拓展题 用正负数速算和 1. 以“140下”为标准 2+1+0+4-1-2-2= 2(下) 140×7+2=982(下) 2. 800+80+300+110-120-280-60=830(元) 10300-300=10000(元) 830+10000×7=70830(元) 解析:+300元表示盈利10300元,说明10000元是 标准,记作0元,先求出与10000元相差的量的总 和,再加上7个10000元。 思维创新题 比赛中的正负数 1. 6+9=15(分) 15÷(1+2)=5(场) 5+1= 6(场) 解析:乙超过甲15分,甲每赢一场可追 3分,5场后追平,再赢一场超过乙。 2. (1) 目前小明答对了2题,答错了1题 (2) 小 东要想战胜小明,还要答对1题,此时小明答错 2题或还要答对2题,此时小明答错1题或2题 八　可 能 性 第14周 综合拓展题 计算中的可能性 1. 两人获胜的可能性一样大 解析:先依次求出所有可能的差,差是单数时,除以 2有余数;差是双数时,除以2没有余数。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 83 数学(北师版·广东专用)四年级上