第一单元 《国庆庆典》（教学设计）-2026-2027学年四年级上册数学北师大版

第一单元 认识更大的数 《国庆庆典》   一、教材分析 本节课隶属北师版四年级上册第一单元《认识更大的数》，在知识体系中起着承前启后的关键作用。学生此前已掌握大数的分级、数位顺序、读写方法等基础知识，能够识别万级、亿级各数位的意义与计数单位间的十进制关系，这为本节课从"精确数"过渡到"近似数"的学习奠定了认知基础。本课的核心任务是借助四舍五入法求大数的近似数，这一方法既是对大数读写知识的延伸应用，也是后续学习大数估算、小数近似数等内容的重要方法铺垫。同时，本节课以国庆庆典、冬奥场馆等真实国情素材为情境载体，将数感培养与德育渗透有机融合，体现了数学学习与现实生活的紧密联系。 教材编排遵循 “情境感知概念 — 直观建模悟方法 — 梯度练习巩固应用” 的递进逻辑：先用国庆庆典的真实数据区分精确数与近似数，借助数线直观展示距离远近，引出四舍五入的取值规则和约等号用法；再以光影屏灯珠数拓展四舍五入到不同数位的操作要点，搭配冬奥场馆、省市人口等生活化习题分层巩固，让学生循序渐进掌握方法、学会灵活应用。   二、教学目标 1.结合国庆庆典真实生活情境，能够清晰区分精确数与近似数，准确说出近似数的特征以及在生活中的作用。 2.理解并掌握四舍五入法求大数近似数的方法，能借助数线直观对比判断，规范书写并正确使用约等号。 3.能够根据近似数逆向推导原数的取值区间，理清“四舍”“五入”两类判断逻辑，发展数形结合与逆向推理的数学思维，感受近似数在统计场景中的实用价值。   三、教学重难点 重点：掌握四舍五入法求大数近似数的方法，能借助数线直观完成取舍判断，规范使用约等号。 难点：依据近似数逆向推理原数的取值范围，准确区分四舍、五入两种不同情况并判断可填数字。   四、教学过程 情境导入 师：（指向屏幕播放的国庆庆典动画短片）同学们请看大屏幕，短片展示了盛大的国庆阅兵画面，我们认真观看！ 视频播放结束后 师：看完这段震撼的国庆庆典短片，谁来说一说看完之后有什么感受？庆典现场人数众多、装备方阵规模宏大，新闻报道里会出现很多描述场面的数据，这些数字有的精准固定，有的只是大致估算，这两种数字有什么区别？今天我们就以国庆庆典里的真实数据为素材，区分精确数与近似数，学习用四舍五入法求大数的近似数！ 设计意图：本环节依托国庆庆典动画短片创设爱国情境，借助盛大阅兵场面调动学生课堂情绪，由庆典现场各类统计数据顺势抛出精确数、近似数的探究问题。短片庆典场景与教材国庆例题素材一一呼应，为后续区分两类数字、借助数线四舍五入、逆向推理取值范围等探究活动埋下情境伏笔，将抽象的近似数知识转化为宏大庆典中的真实统计任务，自然引出本节课学习内容，唤醒学生大数旧知，激发学生探究近似数取值方法的兴趣。 效果评价：宏大震撼的国庆动画短片能快速吸引学生代入课堂，兼具德育与数学教学价值；庆典场景自然引出生活中的两类数字，逻辑顺畅衔接大数旧知与近似数新知，短片庆典数据素材紧扣本节课教材例题，无脱离画面的额外拓展，顺利实现从精确大数认知到近似数学习的自然过渡，为后续数线实操、掌握四舍五入规则铺垫好情境、知识与情感基础。 探究新知 活动一：火眼金睛辨数字 （课件依次出示国庆庆典文字数据素材图） 国庆70周年庆典上，受阅部队由15个徒步方队、32个装备方队、12个空中梯队组成；群众游行总时长约65分钟，约有10万名群众参加。 联欢活动中，3290名表演者每人手持一个“光影屏”，完美呈现出约13万帧画面。每个光影屏上有1024颗灯珠，共约340万颗灯珠。 师：同学们请看屏幕，这是国庆70周年庆典相关介绍，里面藏着许多统计数据，大家先仔细找一找，把画面里所有数字全部圈出来。 生：我找到了15、32、12、70、65、10万、3290、13万、1024、340万这些数字。 师：大家找出了全部数据，这些数字分为两类，一类和实际数量完全相等，一类只是大概的数量。接下来请同桌两人互相讨论，分一分哪些是精确数，哪些是近似数，讨论限时2分钟，结束后邀请同学分享分类结果。 （学生同桌合作交流，教师巡视课堂，倾听学生分类思路，适时点拨“约”字提示的近似含义） 师：老师给大家讲解两类数字的区分标准，大家认真听好：和真实实际数值完全相等、一个不多一个不少的数，叫做精确数；只是和真实数值很接近，但和准确数量有一定偏差、用来估算表达的数，叫做近似数。我们先梳理第一类精确数，像15、32、12、70、3290、1024，都是能精准计数出来的固定数量，谁来举个例子说一说？ 生：“32个装备方队”里的32是精确数，方队数量是固定不变的。 师：说得很准确，我们再看第二类数字，前面带有“约”字，分别是约65分钟、约10万、约13万、约340万，这类是近似数，谁结合画面举一例说明？ 生：“约有10万名群众参加”中的10万是近似数，无法精准统计每一位群众，只能估算。 师：我们结合庆典数据完整归纳近似数的特点与作用，全班齐读两点总结要点：第一，近似数接近精确数，数字前面一般带有“近”“约”这类字样；第二，近似数书写简便，方便我们记忆、表达大数。 设计意图：依托国庆庆典真实统计数据搭建探究情境，分层设计同桌合作讨论任务，先搜集数据、再合作分类，随后教师讲解精确数与近似数的文字定义，结合庆典实例对比讲解两类数字差异，最后归纳近似数通用特点与作用。把抽象的精确、近似概念转化为直观的庆典数据对比观察，让学生在自主搜寻、同桌辨析、倾听讲解、举例说明、归纳总结的过程中分清两类数字，读懂近似数标识文字，为后续借助数线、四舍五入求近似数铺垫概念认知基础。 效果评价：由浅入深的数据辨析任务贴合大数认知递进规律，同桌合作交流保障全员思考参与；教师结合实例细致讲解概念定义，搭配实例对照双重直观素材，破解精确数、近似数区分的入门难点。学生能自主完成数据分类，准确说出两类数字的本质区别，能依据“约”字快速识别近似数，清晰表述近似数的特点与用途，顺利承接情境导入国庆庆典素材，为四舍五入求近似数的探究做好铺垫。 活动二：四舍五入寻近邻 师：同学们，联欢表演实际画面总数是133800帧，但新闻报道写的是约13万帧，大家思考一下，这里的13万是怎么得到的？请4人为一组互相讨论，限时3分钟，讨论结束后推选代表分享思路。 （学生四人小组合作探究，教师巡视各组，引导学生结合数线观察数字区间） 师：我们学习第一种直观判断方法——数线定位法，先把133800标在13万到14万的数线上，大家观察刻度位置，谁能说一说发现了什么？ 生：133800离13万更近，所以可以用13万当作它的近似数。 133800 13万 14万 师：说得很直观，我们再来学习第二种规范方法：四舍五入到万位。老师讲解约等号“≈”，读作约等于，当近似数是整万、整亿数时，可以直接用“万”“亿”作单位简化书写，板书133800≈13万。 师：我们再来解决下一道例题，光影屏灯珠总数3368960颗，报道中称作约340万，请同桌两人互相讨论，在数线上找到这个数的位置，说一说340万是怎样得来的，限时2分钟。 （学生同桌交流思考，教师巡视点拨观察十万位数字） 师：大家观察数线，3368960落在330万与340万之间，更靠近340万，其实这个数是四舍五入到十万位得到340万。大家思考，四舍五入到哪一位，关键要看哪一位上的数字？ 3368960 330万 340万 生：要看精确位的后一位数字。 师：我们对比两道例题梳理取舍规则，全班齐读：尾数最高位数字小于5，直接舍去尾数改0；尾数最高位数字大于等于5，向前一位进1，再舍去尾数改0。 师：结合两道例题完整归纳四舍五入法求近似数的通用步骤，大家认真记好：精确到哪一位，就观察它下一位数字；下一位小于5为“四舍”，大于或等于5为“五入”；完成取舍后，精确数位之后全部改写为0。 师：最后我们通过表格区分整万改写与非整万数改写的区别： 整万数改写 非整万数改写 方法 去掉个级的4个0，写“万”字。 看省略的尾数部分的最高位上的数字，“四舍五入”求出近似数；去掉个级的4个0，写“万”字。 与原数的关系 相等，是准确数。 不相等，是近似数。 符号 ＝ ≈ 设计意图：以国庆联欢两组真实大数素材，分层设计四人小组、同桌合作探究任务，依次出示数线直观判断、数位四舍五入两种核心方法；结合133800、3368960两道分别四舍五入到万位、十万位的典型例题分步演示，对比归纳四舍五入完整规则，借助表格区分整万改写与近似数两类易混题型。把抽象的取舍规则转化为数线可视化刻度、分步演算操作，让学生在小组讨论、看图定位、对比归纳、表格辨析的过程中掌握四舍五入求近似数的方法，分清“四舍”“五入”判定标准，为后续逆向推理近似数取值范围铺垫计算基础。 效果评价：由浅入深的庆典大数例题贴合近似数认知递进规律，四人小组、同桌互助充分调动全员探究；数线刻度、分步演算、对比表格多重直观素材，破解四舍五入判定、区分改写与近似数两大重难点。学生能自主借助数线判断近似值，完整口述四舍五入三步操作规则，准确区分“四舍”与“五入”的适用情况，清晰辨别整万准确数与近似整万数的差异，顺利承接活动一精确近似概念，为拓展逆向推理习题做好铺垫。 活动三：四舍五入反向解谜赛 （课件出示题目） 师：同学们，我们已经掌握正向用四舍五入求近似数，现在开展反向解谜挑战，看一看方框里可以填哪些数字。屏幕出示四道题目：20□710≈21万、20□710≈20万、□5643≈10万、□38888000≈3亿，请同桌两人互相讨论每道题方框的取值范围，限时3分钟，讨论结束后分享思考过程。 （学生同桌合作交流，教师巡视课堂，引导学生区分四舍、五入两种反向逻辑） 师：我们先分析第一题20□710≈21万，观察近似后万位数字从0变成1，说明千位数字向万位进1，属于五入情况。谁来说说千位方框可以填哪些数字？ 生：需要大于或等于5，所以能填5、6、7、8、9。 师：说得条理清晰，进位代表尾数最高位够5，触发五入规则。 师：再看第二题20□710≈20万，近似后万位数字没有变化，说明千位数字直接舍去，属于四舍情况，方框能填哪些数字？ 生：数字要小于等于4，可选0、1、2、3、4。 师：没错，不进位代表尾数最高位不足5，直接舍去尾数。 师：第三题□5643≈10万，千位数字是5，会向万位进1，进位后整体近似为10万，大家逆向推导万位原本是几？ 生：进位1之后等于10，原来方框里只能是9。 师：我们梳理思路，千位5满足五入进1，只有9加1能得到10万。 师：最后一题□38888000≈3亿，千万位数字是3，小于5，直接舍去尾数不进位，亿位数字保持不变，方框只能填几？ 生：不进位，亿位数字就是近似数3，方框填3。 师：老师总结反向解题通用思路：先对比原数与近似数，判断是四舍得到还是五入得到，再根据取舍规则锁定方框可填数字。 设计意图：以逆向方框数字解谜闯关为探究任务，依托大数分级数位模型拆解四舍、五入两类反向推理题型；设置同桌合作讨论环节，分层辨析五入进位、四舍不进位、千位进位凑整、高位四舍保留的数字构造逻辑，结合近似前后数位对比直观展示进位变化，最后提炼反向推理通用解题规律。将抽象的四舍五入逆向逻辑转化为数位对比推导实操，让学生在合作思考、分步推演、分类归纳的过程中吃透近似数反向推理重难点，锻炼逆向推理、分类辨析的数学思维。 效果评价：梯度递进的逆向习题充分锻炼学生逻辑推理能力，同桌互助研讨保障每位学生参与思考；通过进位、不进位对比拆解难点，学生能够自主区分四舍、五入两种反向场景，准确推导方框内全部可填数字，熟练掌握由近似数还原原数取值范围的解题思路，牢固内化四舍五入核心规则，为后续巩固练习、综合运用做好铺垫。 巩固练习 师：我们一起来检验一下学习效果吧! 1．读一读下面的数据，哪些是精确数？哪些是近似数？ 国家速滑馆由22根“冰丝带”环绕，是2022年北京冬奥会的标志性场馆，建馆第一年就累计接待游客约21万人次。国家速滑馆是全球首个采用二氧化碳制冰技术的冬奥速滑场馆，一年可节电约200万千瓦时。 预设：精确数：22，2022；近似数：21万，200万。 2．先在图上分别标出人口数的大致位置，再填一填。 将上海市人口数四舍五入到万位： 2487万 2488万 24870895 ≈ ( ) 人 将河南省人口数四舍五入到亿位： 9000万 1亿 99365519 ≈ ( ) 人 预设：24870895 2487万 2488万 2487万 99365519 9000万 1亿 1亿 3．先调查，再回答下面的问题。 （1）你所在年级有多少名学生？四舍五入到十位是多少？ （2）你所在学校有多少名学生？四舍五入到百位是多少？ 拓展演练 1．用 1 、 2 、3 、4 、 5 这五张数字卡片摆出不同的五位数，在这些数中，大约是4万的数有多少个？ 预设：四舍：万位上一定是4，千位上是比5小的数字，可以是1、2、3这三个中任意一个，剩下的数字有序地排在百位、十位、个位上。 41235，41253，41325，41352，41523，41532，42135，42153，42315，42351，42513，42531，43125，43152，43215，43251，43512，43521 五入：万位上一定是3，千位上的数字应大于5或等于5，千位上只能是5，剩下的1、2、4有序地排在百位、十位、个位上。 35124，35142，35241，35214，35412，35421 因此，大约是4万的数一共有18+6=24（个）。 2．在（ ）里填上适当的数。 (1)一个数，四舍五入到万位约是90000，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 (2)3□9210004，□里填（ ）时，这个数最接近3亿；□里填（ ）时，这个数最接近4亿。 预设：（1）94999，85000（2）0，9 设计意图：通过冬奥场馆、省市人口、校园统计三类生活素材基础巩固题，搭配数字组数、极值推理拔高拓展题，以独立完成、同桌互查、小组分类列举的多元互动模式，分层巩固精确近似数辨别、数线辅助四舍五入、正向逆向双向推理知识点；结合冬奥、人口真实生活素材深化近似数实用数感，通过有序组数、极值推算提升学生有序列举、逆向逻辑推理能力，查漏补缺本节课四舍五入全流程重难点，完善近似数完整认知体系。 效果评价：习题由基础辨析到综合拓展层层递进；多元练习形式充分调动学生主动演算推导，学生能准确区分精确与近似数据、借助数线完成四舍五入取值、有序分类列举符合近似要求的数字，独立完成已知近似数反推原数极值，分级辨析、逆向推理与有序列举能力得到充分锻炼，全面夯实近似数相关知识，为本单元后续内容筑牢基础。 课堂小结 师：今天的学习你有什么收获？ 师：怎样快速区分精确数和近似数？近似数有什么作用？谁能完整说一说？ 生：没有“约、近”字样、能精准计数的是精确数；带有“约、近”，和真实数值接近但存在偏差的是近似数。近似数书写简便，方便我们记录、记忆大数。 师：什么是四舍五入法？求近似数时要看哪一位判断舍或入？ 生：四舍五入是求近似数的方法，精确到哪一位，就观察它后一位上的数字；后一位小于5就舍去尾数，叫“四舍”；大于或等于5就向前一位进1，再舍去尾数，叫“五入”。 师：数线图如何帮助我们直观找到一个数的近似数？ 生：把原数标注在对应区间的数线上，对比它距离左右两个整万、整十万或整亿数的远近，离哪个整数值更近，那个数就是它的近似数。 师：今天你的表现怎样呢？你的好朋友表现怎样呢，我们来回顾一下。（学生自由发言），再完成评价表。 设计意图：通过提问了解学生是否掌握本节课的知识，帮助学生梳理知识，把握重难点。在自我评价、评价他人、交流分享的过程中，学会用欣赏的眼光看伙伴，用客观准确的眼光看自己，反思自己在课堂中的优势和不足。 效果评价：根据学生的回答给与鼓励，并为学生后续的学习提供方法指导。 课后实践 生活数据搜集任务 留心阅读新闻、小区公告、商品介绍、景区介绍等文字内容，摘抄8组带有数字的语句，分别圈出里面的精确数和近似数，简单写下判断依据（比如是否带有“约、近、大概”等词语）。 设计意图：通过自主搜集生活文字素材开展实践任务，将课堂精确数与近似数辨别方法延伸至课外真实生活场景，让学生自主摘抄、分类标注、书写判断依据，进一步巩固区分两类数字的判断标准；依托新闻、公告、商品、景区多元生活化素材拓宽大数感知场景，锻炼信息搜集、数学语言表达能力，实现课堂概念知识与日常生活实践相结合。 效果评价：贴近日常阅读场景的搜集任务趣味性强，能够充分调动学生主动运用课堂知识的积极性；学生在自主摘抄、圈画分类、书写依据的完整流程中，熟练巩固精确数、近似数辨别核心技能，切实感受两类数字在生活文本中的实用价值，为下节课课堂交流储备充足生活化素材，有效延伸课堂学习效果。 学科网（北京）股份有限公司 $