第五单元 表内除法（知识清单）数学北京版二年级上册（新教材）

第五单元 表内除法单元知识清单讲义 知识点一：除法的初步认识（整数平均分的意义及应用） 平均分的定义：把一些物品分成若干份，每份分得同样多，就是平均分。 除法的意义：除法是用来解决平均分问题的运算。 除法算式各部分名称：例如 ，其中“”是除号，“”是被除数（要分的总数），“”是除数（平均分的份数或每份的数量），“”是商（每份的数量或平均分的份数）。 知识点二：用2~5的乘法口诀求商 原理：除法是乘法的逆运算，例如想“（ ）×3 = 12”，用乘法口诀“三四十二”，可得 。 计算方法：已知被除数和除数，求商时，想除数和哪个数相乘得被除数，对应的乘法口诀就是求商的依据。 知识点三：用6的乘法口诀求商 方法：与用2~5的乘法口诀求商方法一致，利用“除数×商 = 被除数”的关系，结合6的乘法口诀计算。例如 ，想“三六十八”，商就是3。 知识点四：表内乘除法解决实际问题 平均分的两类问题： 把总数平均分成几份，求每份是多少：用总数÷份数 = 每份数。 把总数按每份几个来分，求可以分成几份：用总数÷每份数 = 份数。 解题步骤：先分析题意，确定是“平均分”的哪种类型，再选择对应的除法算式计算。 知识点五：表内乘除混合运算 运算顺序：在没有括号的表内乘除混合运算中，从左到右依次计算。 计算方法：按照乘法和除法的运算规则，结合乘法口诀依次计算。 题型一：除法的初步认识（平均分与除法算式） 【例1】把10个苹果平均分成5份，每份有几个？请写出除法算式。 【练1】有12块糖，每3块分一份，可以分成几份？写出除法算式。 题型二：用2~5的乘法口诀求商 【例2】计算 和 。 【练2】计算 、。 题型三：用6的乘法口诀求商 【例3】计算 、。 【练3】计算 、。 题型四：表内乘除法解决实际问题 【例4】有18个桃子，平均分给3只猴子，每只猴子分几个？ 【练4】有24块饼干，每6块装一袋，可以装几袋？ 题型五：表内乘除混合运算 【例5】计算 、。 【练5】计算 、。 一、填空题 1．林老师带领二（1）班36名同学在操场上做“花儿朵朵开”的游戏。林老师说开几朵，就要求几个人快速抱在一起。（老师不参与游戏） (1)林老师说：“开5朵。”会有( )人无法完成这个游戏。 (2)林老师说：“开( )朵。”全班同学都能完成这个游戏。 (3)林老师说：“开( )朵。”会有1人无法完成这个游戏。 2．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 998( )1000    300克( )2千克    7×5( )35÷7 63÷7×6( )64÷8×7   6千克( )5999克 3．有一堆书，平均分给4名同学，或者平均分给6名同学，都正好分完。这堆书最少有( )本。 4．每3根小棒摆一个三角形，用18根小棒能摆( )个独立的三角形。 5．把18颗糖平均分给3个小朋友，每人分到( )颗，算式是( )。 6．28÷4＝( )，读作：( )，其中被除数是( )，除数是( )，商是( )。 7．18个，每6个装一盘，需要( )个盘子；若每盘装9个，则需要( )个盘子。 二、判断题 8．5×8÷5×8＝40÷40＝1。( ) 9．6×8÷6和29＋18－12的运算顺序是相同。( ) 10．计算“24÷6×2”时，先算乘法再算除法。( ) 11．把20条鱼放进5个里，每个里一定放了4条。( ) 12．把15个苹果分成3份，每份一定是5个。( ) 三、选择题 13．24朵花，每4朵插在一个花瓶里，一共需要几个花瓶？列式为（    ）。 A．24÷4＝6（个） B．24÷4＝3（朵） C．24÷3＝4（朵） 14．二（1）班有36人，每组6人，可以分成（    ）组。 A．5 B．6 C．7 15．小军和他的6个好朋友一共吃了42个汤圆，平均每人吃（    ）个。 A．6 B．7 C．8 16．一堆南瓜比20个多，比30个少，平均分成几份，分得的份数和每份的个数同样多，这堆南瓜有（    ）个。 A．25 B．22 C．36 17．下面算式中，与24÷（6÷2）的计算结果相同的是（    ）。 A．24÷6÷2 B．24÷6×2 C．24÷（6－2） 四、计算题 18．直接写出得数。 63÷9＝          9÷9＝           59＋38＝           48÷8＝    56÷7＝         38＋25＝          60－14＝           47－19＝ 750－80＝      3000＋500＝       72÷9×5＝          44－35＝ 19．脱式计算。 （25＋15）÷5    64÷8×4    45÷（18－9）    7－56÷8 20．我会列式计算。 21．看图列式计算。 五、解答题 22．王阿姨做16个春节特色点心，用了4份食材。照这样计算，12份食材可以做多少个春节特色点心？ 23．周末，二（1）班的同学们参加社区志愿活动，分成9个小组，每个小组4人。如果每辆出租车可以乘坐6名同学，需要几辆出租车？ 24． （1）20元钱正好可以买5包饼干，一包饼干多少钱？   （2）小红拿20元钱买3个面包，应找回多少钱？   25．李刚感冒了，妈妈给他买来了3盒感冒冲剂，每盒有6袋。如果每天喝2袋，这些药可以喝几天？ 26．有36朵花。可以怎样准备花瓶？至少选择两种方式，通过列式计算或列表说明。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五单元 表内除法单元知识清单讲义 知识点一：除法的初步认识（整数平均分的意义及应用） 平均分的定义：把一些物品分成若干份，每份分得同样多，就是平均分。 除法的意义：除法是用来解决平均分问题的运算。 除法算式各部分名称：例如 ，其中“”是除号，“”是被除数（要分的总数），“”是除数（平均分的份数或每份的数量），“”是商（每份的数量或平均分的份数）。 知识点二：用2~5的乘法口诀求商 原理：除法是乘法的逆运算，例如想“（ ）×3 = 12”，用乘法口诀“三四十二”，可得 。 计算方法：已知被除数和除数，求商时，想除数和哪个数相乘得被除数，对应的乘法口诀就是求商的依据。 知识点三：用6的乘法口诀求商 方法：与用2~5的乘法口诀求商方法一致，利用“除数×商 = 被除数”的关系，结合6的乘法口诀计算。例如 ，想“三六十八”，商就是3。 知识点四：表内乘除法解决实际问题 平均分的两类问题： 把总数平均分成几份，求每份是多少：用总数÷份数 = 每份数。 把总数按每份几个来分，求可以分成几份：用总数÷每份数 = 份数。 解题步骤：先分析题意，确定是“平均分”的哪种类型，再选择对应的除法算式计算。 知识点五：表内乘除混合运算 运算顺序：在没有括号的表内乘除混合运算中，从左到右依次计算。 计算方法：按照乘法和除法的运算规则，结合乘法口诀依次计算。 题型一：除法的初步认识（平均分与除法算式） 【例1】把10个苹果平均分成5份，每份有几个？请写出除法算式。 答案：（个） 解析：总数是10（被除数），平均分成5份（除数），求每份数（商），用除法计算，即 ，想乘法口诀“二五一十”，得商为2。 【练1】有12块糖，每3块分一份，可以分成几份？写出除法算式。 答案：（份） 解析：总数是12（被除数），每份3块（除数），求份数（商），用除法计算，想“三四十二”，得商为4。 题型二：用2~5的乘法口诀求商 【例2】计算 和 。 答案：； 解析：计算 时，想“三五十五”，所以商是5；计算 时，想“四五二十”，所以商是5。 【练2】计算 、。 答案：； 解析： 想“二四得八”，商是4； 想“三四十二”，商是3。 题型三：用6的乘法口诀求商 【例3】计算 、。 答案：； 解析： 想“二六十二”，商是2； 想“四六二十四”，商是4。 【练3】计算 、。 答案：； 解析： 想“三六十八”，商是3； 想“五六三十”，商是5。 题型四：表内乘除法解决实际问题 【例4】有18个桃子，平均分给3只猴子，每只猴子分几个？ 答案：（个） 解析：这是“把总数平均分成几份，求每份是多少”的问题，用总数18除以份数3，想“三六十八”，得每只猴子分6个。 【练4】有24块饼干，每6块装一袋，可以装几袋？ 答案：（袋） 解析：这是“把总数按每份几个来分，求份数”的问题，用总数24除以每份数6，想“四六二十四”，得可以装4袋。 题型五：表内乘除混合运算 【例5】计算 、。 答案：； 解析： 从左到右计算，先算 ，再算 ； 从左到右计算，先算 ，再算 。 【练5】计算 、。 答案：； 解析： 先算 ，再算 ； 先算 ，再算 。 一、填空题 1．林老师带领二（1）班36名同学在操场上做“花儿朵朵开”的游戏。林老师说开几朵，就要求几个人快速抱在一起。（老师不参与游戏） (1)林老师说：“开5朵。”会有( )人无法完成这个游戏。 (2)林老师说：“开( )朵。”全班同学都能完成这个游戏。 (3)林老师说：“开( )朵。”会有1人无法完成这个游戏。 答案：(1)1 (2)6 (3)7 分析：（1）根据题意，总人数÷抱在一起的人数（开的朵数）＝组数……剩余的人数，剩余的人数就是无法完成游戏的人数；   （2）总人数÷抱在一起的人数（开的朵数）＝组数，即抱在一起的人数（开的朵数）×组数＝总人数，根据积是36的乘法口诀即可解答；  （3）有1人无法完成游戏，也就是用总人数先减去这1人，求出一共有多少人完成了游戏，再根据积是完成游戏人数的乘法口诀即可解答。       详解：（1）36÷5＝7（组）……1（人）   林老师说：“开5朵。”会有1人无法完成这个游戏。 （2）根据乘法口诀六六三十六可知：36÷6＝6（组）   林老师说：“开6朵。”全班同学都能完成这个游戏。   根据乘法口诀四九三十六可知：36÷4＝9（组）   林老师说：“开4朵。”全班同学都能完成这个游戏。 36÷9＝4（组）   林老师说：“开9朵。”全班同学都能完成这个游戏。 （3）36－1＝35（人）   根据乘法口诀五七三十五可知：35÷7＝5（组）   林老师说：“开7朵。”会有1人无法完成这个游戏。   35÷5＝7（组）   林老师说：“开5朵。”会有1人无法完成这个游戏。 2．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 998( )1000    300克( )2千克    7×5( )35÷7 63÷7×6( )64÷8×7   6千克( )5999克 答案： ＜ ＜ ＞ ＜ ＞ 分析：整数的大小比较：比较数的大小，先看位数的多少，位数多的数就大；位数相同，从高位开始比较，高位上的数大则这个数大，高位上的数相同，就比较下一位。 含有算式的，可以先计算出算式的结果，再比较大小；单位不统一时，先化成相同单位，再比较大小。1千克＝1000克。 详解：998＜1000 2千克＝2000克，300＜2000，则300克＜2千克； 7×5＝35，35÷7＝5，35＞5，则7×5＞35÷7； 63÷7×6＝54，64÷8×7＝56，54＜56，则63÷7×6＜64÷8×7； 6千克＝6000克，6000＞5999，则6千克＞5999克。 3．有一堆书，平均分给4名同学，或者平均分给6名同学，都正好分完。这堆书最少有( )本。 答案：12 分析：平均分给4名同学，或者平均分给6名同学，都正好分完，即这堆书最少的本数即为4和6的最小的倍数，据此解答即可。 详解：4的倍数有4，8，12…… 6的倍数有6，12，18…… 12÷4＝3（本） 12÷6＝2（本） 所以这堆书最少有12本。 4．每3根小棒摆一个三角形，用18根小棒能摆( )个独立的三角形。 答案：6 分析：求可以摆几个独立的三角形，也就是求18里面有几个3，用除法计算，即小棒的总数量÷摆一个三角形用小棒的数量＝可以摆三角形的数量。 详解：18÷3＝6（个） 每3根小棒摆一个三角形，用18根小棒能摆6个独立的三角形。 5．把18颗糖平均分给3个小朋友，每人分到( )颗，算式是( )。 答案： 6 18÷3＝6（颗）/18÷3＝6 分析：把一个数平均分成若干份，求每一份是多少，用除法列式解决；则用糖的总数量÷小朋友的数量＝每人分到的糖数量。 详解：18÷3＝6（颗） 即，把18颗糖平均分给3个小朋友，每人分到6颗，算式是18÷3＝6（颗）。 6．28÷4＝( )，读作：( )，其中被除数是( )，除数是( )，商是( )。 答案： 7 28除以4等于7 28 4 7 分析：除法算式读作：几除以几等于几；在除法算式中，除号前面的数是被除数，除号后面的数是除数，等号后面的数是商。被除数÷除数＝商。 详解：28÷4＝7，读作：28除以4等于7，其中被除数是28，除数是4，商是7。 7．18个，每6个装一盘，需要( )个盘子；若每盘装9个，则需要( )个盘子。 答案： 3 2 分析： 18个，每6个装一盘，需要几个盘子。即求18里面有几个6，根据除法的意义，用18÷6进行解答即可。若每盘装9个，即求18里面有几个9，根据除法的意义，用18÷9进行解答即可。 详解：18÷6＝3（个），所以每6个装一盘，需要3个盘子。 18÷9＝2（个），所以若每盘装9个，则需要2个盘子。 二、判断题 8．5×8÷5×8＝40÷40＝1。( ) 答案： × 分析：在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，要从左往右计算，由此解答。 详解：由分析得： 5×8÷5×8 ＝40÷5×8 ＝8×8 ＝64 原题计算错误。 故答案为：× 9．6×8÷6和29＋18－12的运算顺序是相同。( ) 答案：√ 分析：在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，要从左往右计算，由此解答。 详解：由分析得： 6×8÷6从左往右计算；29＋18－12从左往右计算；也就是6×8÷6和29＋18－12的运算顺序是相同，原题说法正确。 故答案为：√ 10．计算“24÷6×2”时，先算乘法再算除法。( ) 答案：× 分析：整数混合运算中，同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减；有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。 详解：计算“24÷6×2”时，先算除法再算乘法。 原题说法错误。 故答案为：× 11．把20条鱼放进5个里，每个里一定放了4条。( ) 答案：× 分析：分物体时，每份分得同样多是平均分。金鱼的总数量除以平均分鱼缸的数量，等于每个鱼缸里金鱼的数量。而题目中未说明平均放，因此每个鱼缸的数量不一定，据此解答。 详解：20÷5＝4（条） 把20条鱼平均放进5个里，每个里一定放了4条。而题干中没有说平均放在5个鱼缸里，则每个鱼缸不一定是4条，原题说法错误。 故答案为：× 12．把15个苹果分成3份，每份一定是5个。( ) 答案：× 分析：分物体时，每份分得同样多是平均分。总数量÷平均分的份数＝每份的数量。题目未说明平均分，因此每份的数量不一定。例如，1份分3个，1份分5个，1份分7个，由此解答。 详解：15÷3＝5（个） 把15个苹果平均分成3份时，每份一定是5个。题干中没有说平均分，则每份的数量不一定是5个。原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题 13．24朵花，每4朵插在一个花瓶里，一共需要几个花瓶？列式为（    ）。 A．24÷4＝6（个） B．24÷4＝3（朵） C．24÷3＝4（朵） 答案：A 分析：要求需要几个花瓶，即求24里面有几个4，根据除法的意义，用24÷4进行解答即可。 详解：24÷4＝6（个） 所以一共需要6个花瓶。 故答案为：A 14．二（1）班有36人，每组6人，可以分成（    ）组。 A．5 B．6 C．7 答案：B 分析：求可以分成几组，也就是求36里面有几个6，用除法计算，即总人数÷每组的人数＝可以分成的组数。 详解：36÷6＝6（组） 二（1）班有36人，每组6人，可以分成6组。 故答案为：B 15．小军和他的6个好朋友一共吃了42个汤圆，平均每人吃（    ）个。 A．6 B．7 C．8 答案：A 分析：根据题意可知，小军好朋友的人数加上小军，等于一共有多少人吃汤圆。汤圆的总个数除以吃汤圆的总人数，等于平均每人吃了多少个，据此解答。 详解：根据分析可得： 1＋6＝7（人） 42÷7＝6（个） 因此，平均每人吃了6个。 故答案为：A 16．一堆南瓜比20个多，比30个少，平均分成几份，分得的份数和每份的个数同样多，这堆南瓜有（    ）个。 A．25 B．22 C．36 答案：A 分析：根据题意，总数量÷平均分的份数＝每份的数量，也就是除数和商相同，先比较各选项与20、30的大小关系，找到比20大，比30小的数，再根据乘法口诀，找到符合题意的数即可。 详解：A．20＜25＜30，根据口诀五五二十五可知，25÷5＝5（个），符合题意； B．20＜22＜30，乘法口诀中没有两个相同数的积是22，不符合题意； C．20＜30＜36，不符合题意。 则这堆南瓜有25个。 故答案为：A 17．下面算式中，与24÷（6÷2）的计算结果相同的是（    ）。 A．24÷6÷2 B．24÷6×2 C．24÷（6－2） 答案：B 分析：整数混合运算中，同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减；有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。 算出各算式的结果再作对比即可求解。 详解：24÷（6÷2） ＝24÷3 ＝8 A．24÷6÷2 ＝4÷2 ＝2 B．24÷6×2 ＝4×2 ＝8 C．24÷（6－2） ＝24÷4 ＝6 与24÷（6÷2）的计算结果相同的是24÷6×2。 故答案为：B 四、计算题 18．直接写出得数。 63÷9＝          9÷9＝           59＋38＝           48÷8＝    56÷7＝         38＋25＝          60－14＝           47－19＝ 750－80＝      3000＋500＝       72÷9×5＝          44－35＝ 答案：7；1；97；6； 8；63；46；28； 670；3500；40；9 19．脱式计算。 （25＋15）÷5    64÷8×4    45÷（18－9）    7－56÷8 答案：8；32；5；0 分析：在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，要从左往右依次计算。在没有括号的算式里，如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，再算加减法。在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。据此解答。 详解：由分析可得： 第一道：先算括号里面的加法，再算括号外面的除法； （25＋15）÷5 ＝40÷5 ＝8 第二道：从左往右依次计算； 64÷8×4 ＝8×4 ＝32 第三道：先算括号里面的减法，再算括号外面的除法； 45÷（18－9） ＝45÷9 ＝5 第四道：先算除法，再算减法； 7－56÷8 ＝7－7 ＝0 20．我会列式计算。 答案：16÷4＝4 分析：一共16个苹果，平均每4个分成一份，用16除以4即可求出可以分成几份。 详解：16÷4＝4 可以分成4份。 21．看图列式计算。 答案：9；3；6 9；3；3 分析：根据减法的意义，一共9个，拿走3个，用9减3即可求出剩下的个数； 根据除法的意义，一共9个，3个分为一组，用9除以3可以求出有几组。 详解：9－3＝6 9÷3＝3 五、解答题 22．王阿姨做16个春节特色点心，用了4份食材。照这样计算，12份食材可以做多少个春节特色点心？ 答案： 48个 分析：根据题意，已知王阿姨做16个春节特色点心，用了4份食材，用16除以4，求出每份食材可制作的点心数量；再乘12，就是12份食材的总量；列式计算即可。 详解：根据分析可知： 16÷4＝4（个） 4×12＝48（个） 答：12份食材可以做48个春节特色点心。 23．周末，二（1）班的同学们参加社区志愿活动，分成9个小组，每个小组4人。如果每辆出租车可以乘坐6名同学，需要几辆出租车？ 答案：6辆 分析：根据题意，先用每个小组的人数和分成的组数相乘，求出一共有多少人，再用总人数除以每辆出租车坐的人数，就是需要出租车的数量。 详解：4×9÷6 ＝36÷6 ＝6（辆） 答：需要6辆出租车。 24． （1）20元钱正好可以买5包饼干，一包饼干多少钱？   （2）小红拿20元钱买3个面包，应找回多少钱？   答案：（1）4元； （2）5元 分析：（1）已知20元钱正好可以买5包饼干，要求一包饼干多少钱。即求20里面有几个5，根据除法的意义，用20÷5进行解答即可。 （2）根据总价＝单价×数量，将数据代入，先算出3个面包一共多少钱，再用20元减去3个面包的总价钱，据此即可得出应找回多少钱。 详解：（1）20÷5＝4（元） 答：一包饼干4元钱。 （2）20－3×5 ＝20－15 ＝5（元） 答：应找回5元钱。 25．李刚感冒了，妈妈给他买来了3盒感冒冲剂，每盒有6袋。如果每天喝2袋，这些药可以喝几天？ 答案：9天 分析：根据题意，先用每盒的袋数和盒数相乘，求出一共有多少袋，再除以每天喝的袋数，就是可以喝的天数。 详解：6×3÷2 ＝18÷2 ＝9（天） 答：这些药可以喝9天。 26．有36朵花。可以怎样准备花瓶？至少选择两种方式，通过列式计算或列表说明。 答案：9个小花瓶，或6个大花瓶，或3个小花瓶和4个大花瓶，或6个小花瓶和2个大花瓶 分析：根据题意，可以将花都放在小花瓶里，用花的总数量÷每个小花瓶放花的数量＝准备小花瓶的数量； 或都放在大花瓶里，用花的总数量÷每个大花瓶放花的数量＝准备大花瓶的数量； 或大花瓶和小花瓶里各放一些，总数量为36朵即可。 详解：36÷4＝9（个） 36÷6＝6（个） 4×3＋6×4 ＝12＋24 ＝36（朵） 4×6＋6×2 ＝24＋12 ＝36（朵） 答：可以准备9个小花瓶，或6个大花瓶，或3个小花瓶和4个大花瓶，或6个小花瓶和2个大花瓶。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $