西藏自治区林芝市察隅中学2025-2026学年八年级上学期期中数学试卷

八年级数学学科2025-2026年秋季学期期中考试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列每对图形中的两个图形成轴对称的是(    ) A. B. C. D. 2.下列长度的三根小木棒能构成三角形的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3.在平面直标坐标系中，点关于轴对称点的坐标为(    ) A. B. C. D. 4.三角形按边分类可以用集合来表示，如图所示，图中小椭圆圈里的表示(    ) A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 5.已知等腰三角形的周长为，一边长为，则它的底边长是(    ) A. B. C. 或 D. 或 6.将一个含角的直角三角尺和直尺按如图所示的方式放置．若，则的度数是(    ) A. B. C. D. 7.下列命题中，假命题是(    ) A. 三角形的外角和是 B. 任意两边对应相等的两个直角三角形全等 C. 到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上 D. 三个角都相等的三角形是等边三角形 8.如图，用纸板挡住部分直角三角形后，能画出与此直角三角形全等的三角形，其画图依据是(    ) A. B. C. D. 9.如图，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明的依据是(    )   A. B. C. D. 10.如图，在和中，，，添加下列条件中的一个仍无法证明的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.如图，自行车的车身为三角形结构，这样做根据的数学道理是          ． 12.在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则           ． 13.在中，，则的度数为          ． 14.若，，为三角形的三边长，且，满足，第三边为奇数，则          ． 15.如图，在中，，按图中虚线将剪去后，的度数为          ． 16.如图，图形的各个顶点都在正方形网格的格点上，则           ． 三、计算题：本大题共2小题，共10分。 17.如图，求的值？ 18. 19.本小题6分如图，已知，请以点为顶点，利用无刻度的直尺和圆规作，使得保留作图痕迹，不写作法． 20. 本小题6分如图：在中，DE是AC的垂直平分线，AE=3,D的周长为13，的周长. 21.本小题分在平面直角坐标系中，的顶点坐标是，，． 作关于轴对称的图形； 写出顶点坐标； 如果与全等，则请直接写出点坐标． 22.本小题分如图，，点，，，在同一条直线上．求证：； 若，，求的长度． 23.本小题分如图，有一池塘，要测量池塘两端，的距离，可先在平地上取一个点，从点不经过池塘可以直接到达点和点连接并延长到点，使连接并延长到点，使连接，那么量出的长就是，的距离．为什么？ 24.本小题分如图，，，求证：． 25.本小题分如图，点在上，与交于点，，，． 求证：； 若，求的度数． 26.本小题分 定义：如果一个三角形的两个内角与满足，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”． 若是“准互余三角形”，，，则的度数是          ． 如图，是直角三角形，． 若是的平分线，请判断是否为“准互余三角形”，并说明理由； 若是边上一点，是“准互余三角形”，且，则的度数为________． 答案和解析 1.【答案】  【解析】略 2.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查的是三角形的三边关系的有关知识，根据三角形任意两边的和大于第三边，进行分析判断． 【解答】 解：，不能组成三角形； B.，能组成三角形； C.，不能组成三角形； D.，不能组成三角形． 3.【答案】  【解析】【分析】 此题主要考查了关于轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．根据关于轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案． 【解答】 解：点关于轴对称点的坐标为， 故选：． 4.【答案】  【解析】略 5.【答案】  【解析】解：当为底边时，该等腰三角形的腰长为． ，，满足等腰三角形的三边关系， 该等腰三角形的底边长是； 当为腰时，该等腰三角形的底边长为． ，，不满足等腰三角形的三边关系， 该等腰三角形的底边长不能是． 故选A． 6.【答案】  【解析】略 7.【答案】  【解析】解：三角形的外角和是，原命题是假命题，故符合题意； B.任意两边对应相等的两个直角三角形全等，原命题是真命题，故不符合题意； C.到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上，原命题是真命题，故不符合题意； D.三个角都相等的三角形是等边三角形，原命题是真命题，故不符合题意； 故选：． 本题考查命题真假的判定，根据三角形内角和定理判定；根据全等三角形的判定定理判定；根据线段的垂直平分线的判定定理判定；用等边三角形的判定定理可判定． 本题考查命题真假的判定，熟练掌握各知识点是解题的关键． 8.【答案】  【解析】略 9.【答案】  【解析】略 10.【答案】  【解析】【思路引导】 ， ，即． 选项，，，，符合全等三角形的判定定理，能推出，故本选项不符合题意 选项，，，，不符合全等三角形的判定定理，不能推出，故本选项符合题意 选项，，，，符合全等三角形的判定定理，能推出，故本选项不符合题意 选项，，，，符合全等三角形的判定定理，能推出，故本选项不符合题意． 11.【答案】三角形具有稳定性  【解析】略 12.【答案】  【解析】点与点关于轴对称，，，． 13.【答案】或  【解析】解：当时，，；  当时，，，． 14.【答案】  【解析】略 15.【答案】或  【解析】略 16.【答案】  【解析】略 17.【答案】  【解析】略 18.【答案】  【解析】略 19.【答案】  【解析】略 20.【答案】  【解析】略 21.【答案】解：即为所求，如图所示．   【解析】略 22.【答案】解：如图，即为所求； 与关于轴对称，，，， ，，． 如图，点，，即为所求．   【解析】根据关于轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相同得到、、对应点、、的坐标，描出、、，再顺次连接、、即可； 根据所求即可得到答案； 根据全等三角形的判定定理结合网格的特点求解即可． 本题主要考查了作图轴对称变换，坐标与图形变化对称，解答本题的关键是熟练掌握轴对称的性质． 23.【答案】【小题】 解：，，； 【小题】 ，，，，，，．   【解析】 略  略 24.【答案】解：连接在和中，  故量出的长就是，的距离．  【解析】略 25.【答案】证明：连接， 在 和中， ， ≌， ．  【解析】略 26.【答案】【小题】 证明：，，， 在中， ，． 【小题】 解：，， ． 由知中，， ．   【解析】 略  略 27.【答案】【小题】 【小题】 是“准互余三角形”，  理由：是的平分线，，，，，是“准互余三角形”， 或．   【解析】  是“准互余三角形”，，  ，，，  故答案为：；  是“准互余三角形”或，，或，  当，时，，  当，时，，，或  故答案为：或． 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $