第22章 二次函数(随堂反馈)-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年九年级上册数学（人教版 江西专版）

第二十二章二次函数 22.1二次函数的图象和性质 22.1.1二次函数 ⊕对训练 的关系式是 1.下列函数中，一定是二次函数的是( A.y=100+x2 B.y=(100+x)2 A.y=3x-1 B.y=ax2+bx+c C.y=100(1-x)2 D.y=100(1+x)2 3.(1)若y=(2-a)x2-x是关于x的二次 C.y=x2-2.x+1 D.y-r+I 函数，则a的取值范围是 2.某公司的生产利润原来是100万元，经 (2)若y=(m十1)xm-m+3x是y关于x 过连续两年的增长达到了y万元.如果 的二次函数，则m= 每年增长的百分率都是x,那么y与x 22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质 知识梳理♪ y=ax? a>0(开口向上) a<0(开口向下) 对称轴 y轴 y轴 顶点坐标 最值 当x=0时，y装小= 当x=0时，y装大= 当x>0时，y随x的增大而 当x>0时，y随x的增大而 增减性 当x<0时，y随x的增大而 当x<0时，y随x的增大而 ⊕对训练 值范围是 1.关于二次函数y=x的图象，下列说法 A.a>0 B.a>2 错误的是 ( C.a≠2 D.a<2 A.它的开口向上，且关于y轴对称 3.若点A(一1，y),B(2,2)在抛物线y= B.它的顶点是抛物线的最高点 上，则w的大小关系为为 C.它与y=-x的图象关于x轴对称 2.(选填“>”“<”或“=”) D.它与y轴只有一个交点 2.已知二次函数y=(a-2)x2,当x>0 时，y随x的增大而减小，则实数a的取 ·10… 22.1.3二次函数y=a(x一h)2+k的图象和性质 第1课时二次函数y=a.x2十k的图象和性质 知识梳理 y=ax2+k a>0(开口向上) a<0(开口向下) 对称轴 y轴 y轴 顶点坐标 最值 当x=0时，y装小 当x=0时，y最大 当x>0时，y随x的增大而 当x>0时，y随x的增大而 增减性 当x<0时，y随x的增大而 当x0时，y随x的增大而 当>0时，向上平移k个单位 上下平移 上加下减：y=a.x2 当0时，向下平移1个单位)y=ax2十6 典例厚入 针对训练 【例】如图，在平面直角坐标系中，画出二次 1.抛物线y=2x2一3可以看作由抛物线 函数y=2x2一1的图象. y=2x2 ( (1)列表： A.向上平移3个单位长度得到 B.向下平移3个单位长度得到 C.向左平移3个单位长度得到 D.向右平移3个单位长度得到 (2)描点、连线； 2.二次函数y=x2十4的图象不经过的象 (3)写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点 限为 ( ) 坐标； A.第一、四象限 B.第二、四象限 (4)直接写出当x>0时y的取值范围. C.第三、四象限 D.第一、三、四象限 9 3.关于二次函数y=一3.x2十5，下列说法 正确的是 ( ) 7 6 : A.图象的开口向上 5 4 B.当x>一1时，y随x的增大而增大 3 2 C.图象的顶点坐标是(0,5) 5-43-2-112345x D.当x=0时，y有最小值是5 4.已知点A(-1,y),B(-2,y2)是抛物线 y=一x2十k上的两点，则M,2的大小 关系是 .(用“>”连接) 。11· 第2课时二次函数y=a(x一h)2的图象和性质 知识梳理♪ y=a(x-h)2 a>0(开口向上) a<0(开口向下) 对称轴 直线x=h 直线x=h 顶点坐标 最值 当x=h时，y装小= 当x=h时，y装大= 当x>h时，y随x的增大而 当x>h时，y随x的增大而 增减性 当x<h时，y随x的增大而 当x<h时，y随x的增大而 左右平移 左加右减：y=a.x2 当h>0时，向右平移h个单位 当<0时，向左平移h1个单位产y一a(x一h)2 典例厚入 : 3.已知A(一3，y),B(-1,y2)是抛物线 【例】由抛物线y=一3x2向左平移2个单 y=一(x一3)2上的两点，则M,2的大 小关系为 .（用“<”连接) 位长度，可得到一条新抛物线。 4.已知抛物线y=2(x一1)2的顶点为A, (1)新抛物线的函数解析式为 (2)新抛物线的开口向 ,对称轴是直 与y轴交于点B. (1)求A,B两点的坐标； 线 ,顶点坐标是 (2)若点P在x轴上，且S△PAB=2,求点 (3)对于新抛物线，当x 时，y随x P的坐标. 的增大而增大；当x 时，y随x 的增大而减小；当x= 时，函数有 最 (选填“大”或“小”)值，为。 针对训练 1.在平面直角坐标系中，二次函数y= 5(x一2)2的大致图象可能是( D 2.函数y=(x一3)的图象，可以由函数 y=x的图象向平移个单位 长度得到. ·12· 第3课时二次函数y=a(x一h)十k的图象和性质 知识梳理♪ y=a(x-h)2+k a>0(开口向上) a<0(开口向下) 对称轴 直线x=h y 直线x=h ix=h 0 顶点坐标 x 最值 当x=h时，y装小= 当x=h时，y装大 当x>h时，y随x的增大而 当x>h时，y随x的增大而 增减性 当x<h时，y随x的增大而 当x<h时，y随x的增大而 向(h>0小向左(h<0)平移h个单位，向上(k>0八、向下(k<0)平移个单位 平移 向上(k>0)向下(k<0)平移k个单位 y=ax+k 向右(h>0八向左(h<0)平移个单位 y=ax" =a(x-h)'+k 向右(h>0人向左(h<0)平移h个单位 =ax-向上>0、向下<0平移个单位 典例得入 【例】（教材P5例3变式）已知函数y= 批得+品 -3(x+1)2-4. (1)指出函数图象的开口方向、对称轴和顶 2.若点M(0,5),N(2,5)在抛物线y=2(x 点坐标； m)2+3上，则m的值为 (2)当x取何值时，该函数有最值？并求出 A.2 B.1 最值； C.0 D.-1 (3)当x取何值时，y随x的增大而减小？ 3.对于抛物线y=2(x十1)2一5，下列说法 错误的是 ( A.抛物线的开口向上 B.抛物线的顶点坐标是（一1，一5） C.当x<1时，y随x的减小而增大 D.抛物线的对称轴是直线x=一1 4.若点A(-3,y),B(0,y2)是二次函数 y=2(x一1)2一1的图象上的两点，则y1 y2.（选填“>”“<”或“=”) 针对训练 5.若抛物线y=(x一m)2+m十1的顶点在 1.二次函数y=一(x十1)2十2的大致图象 第一象限，则m的取值范围是 是 ·13· 22.1.4二次函数y=ax2+bx十c的图象和性质 第1课时 二次函数y=ax2十bx十c的图象和性质 知识梳理 y=ax2+bx+c a>0(开口向上) a<0(开口向下)》 b 6 2a 2a 对称轴 直线x= 直线x= 2a时，y随x的增大而 x> x>- 时y随x的增大而 增减性 x 时，y随x的增大而 2a x< 时，y随x的增大而 2a" 典例厚入 3.将抛物线y=x2一2x+3沿x轴向右平 【例】已知抛物线y=-2x2十4x-4. 移2个单位长度，得到的新抛物线的函 (1)将抛物线y=-2x十4x-4化成y=a(x 数解析式为 h)2十的形式为 4.点P1(-3,M),P2(-1,y2),P3(2,)都 (2)该抛物线的开口向 ,对称轴是直 在二次函数y=x2一2x一4的图象上，则 线 ,顶点坐标是 y,,为的大小关系是 (3)当x= 时，函数有最 (选填 (用“>”连接) “大”或“小”)值，为 5.如图，已知抛物线y=一x2十mx十3经 (4)该抛物线可由抛物线y=一2x先向 过点M(-2,3) 平移 个单位长度，再向 (1)求m的值，并求出此抛物线的顶点 平移 个单位长度得到. 坐标； 针对训练♪ (2)当一3≤x≤0时，直接写出y的取值 范围. 1.若二次函数y=x2十b.x十4配方后为y= (x一2)2十k,则b,k的值分别为( A.0,5 B.0,1 C.-4,5 D.-4,0 2.若二次函数y=一x2-4x十c的最大值 为0，则c的值为 A.4 B.-4 C.-16 D.16 14. 第2课时用待定系数法求二次函数的解析式 知识梳理♪ 已知 所设解析式 任意三点的坐标 一般式：y=ax2+bx+c 顶，点坐标(h,k)或对称轴或最值 顶，点式：y=a(x一h)2十k 与x轴的交，点坐标(x1,0),(x2,0) 交，点式：y=a(x-x1)(x-x2) 针对训练 6.已知二次函数y=a.x2十3x十c的图象经 1.若抛物线y=ax2经过点P(1,2),则a 过点(-1,0)和(0,2)，求这个二次函数 的值为 的解析式. ( A.1 B.2 c D.4 2.已知二次函数的图象经过(0,0)，(3,0)，(1， 一4)三点，则该函数的解析式为 ( A.y=x2-3x B.y=2x2-3.x C.y=2x2-6.x D.y=x2-6.x 7.已知二次函数的图象经过点C(0,一3)， 3.已知某抛物线与二次函数y=一5x2的 对称轴为直线x=1,函数的最小值为一4 图象的开口大小相同，开口方向相反，且 (1)求二次函数的解析式； 顶点坐标为(1,2024)，则该抛物线对应 (2)当y随x的增大而增大时，自变量x 的函数解析式为 的取值范围是 A.y=5(x-1)2+2024 B.y=-5(x-1)2+2024 C.y=5(x+1)2+2024 D.y=-5(x+1)2+2024 4.已知抛物线y=mx2一m2+3m经过原点， 则抛物线的函数解析式为 5.已知二次函数y=ax2+bx十c中，函数 y与自变量x的部分对应值如下表，则 二次函数的解析式为 y 10 5 ·15· 22.2二次函数与一元二次方程 知识梳理 判别式 一元二次方程ax2十bx十c=0 抛物线y=a.x2十bx十G b2-4ac>0 有两个 的实数根 抛物线与x轴有 个公共点 b2-4ac=0 有两个 的实数根 抛物线与x轴有 个公共点 b2-4ac<0 没有实数根 抛物线与x轴没有公共点 典例得入 3.已知二次函数y=a.x2十bx十c中，函数 【例】二次函数y=a.x2+bx+c的图象如图 y与自变量x的部分对应值如下表，则 一元二次方程a.x2+bx十c=0的一个解 所示 的取值范围是 ( (1)由图象可知，抛物线与x 6.17 6.18 6.19 6.20 轴有个交点，坐标分 -0.03 -0.01 0.02 0.04 别为 (2)由(1)可知，关于x的一元二次方程 A.一0.01<x<0.02B.6.17<x<6.18 C.6.18<x<6.19 D.6.19<x<6.20 a.x2+bx+c=0有 个解，为 4.抛物线y=a.x2+bx十3与x轴的交点坐 标是（一3,0），(5,0)，则该抛物线的对称 (3)由图象可知，当函数值y<0时，对应的 轴是直线 自变量x的取值范围是 5.已知抛物线y=-x2+bx十c过点A(-2, 当函数值y>0时，对应的自变量x的 0),B(-1,4) 取值范围是 (1)求抛物线的函数解析式； ⊕对训练♪ (2)关于x的方程一x2十bx十c=0的解 1.二次函数y=x2-2x十1的图象与x轴 是 (3)若关于x的方程一x2十bx十c=m无 的交点的个数是 解，则m的取值范围是 A.0 B.1 C.2 D.3 2.二次函数y=a.x2+bx+c的部分图象如 图所示，可知方程a.x2十bx十c=0的所 有解的积为 A.-4 B.4 C.-5 D.5 16… 22.3 实际问题与二次函数 第1课时二次函数与图形面积问题 典例导入♪ ⊕对训练 【例】（教材P探究1变式）为创建省级文 1.用一段20m长的铁丝在平地上围成一个 明城市，改善人居环境，某社区投资1万元 矩形，该矩形的一边长为xm,面积为 修建一个矩形植物园（如图），其中一边靠 ym,则y关于x的函数关系式为( ) 墙，另外三边选用不同材料建造.已知墙长 A.y=-x2+10x B.y=x2-10x 24m,平行于墙的边的费用为200元/m, C.y=-x2+20x D.y=x2-20x 垂直于墙的边的费用为150元/m.设平行 2.如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD.若 于墙的一边长为xm,垂直于墙的一边长 AC十BD=8,则四边形ABCD的面积最 为ym. 大值是 (1)求y与x之间的函数解析式，并写出自 A.4 变量x的取值范围； B.6 (2)若植物园的面积为384m,求x的值； C.8 (3)求植物园的最大面积. D.10 3.圆的半径是2cm,若半径增加xcm,圆 植物园 的面积增加ycm,则y与x之间的函 数解析式为 4.如图，一块矩形土地ABCD由篱笆围 着，并且由一条与边CD平行的篱笆EF 分开.已知篱笆的总长为900m(篱笆的 厚度忽略不计)，当AB m时， 矩形土地ABCD的面积最大 (第4题图) (第5题图) 5.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB= 10cm,BC=8cm,点P从点A出发沿 AC向点C以1cm/s的速度运动，同时 点Q从点C出发沿CB向点B以2cm/s 的速度运动(，点Q运动到，点B时，P,Q 同时停止运动).在运动过程中，四边形 PABQ的面积的最小值为 cm2. ·17· 第2课时二次函数与商品利润问题 知识梳理 内容 公式 利润=（售价一进价）X数量； 建立利润与价格之间的函数解析式（二次函数），再根 利润率=利润÷进价×100%； 据二次函数求最值的方法，即可求出最大利润 标价=进价×(1十利润率)： 实际售价=标价X打折率 典例得个 2.便民商店经营一种商品，在销售过程中， 【例】（教材Po探究2变式）某公司经销一 发现一周利润y(元)与每件销售价 种绿茶，成本为50元/kg.市场调查发现， x(元)之间的关系满足y=一2(x一 在一段时间内，销售量y(kg)随销售单价 20)2+1558.由于某种原因，销售价x x(元)的变化而变化，具体关系式为y= 的范围是15≤x≤19，那么一周可获得 一2x十240.设这种绿茶在这段时间内的销 的最大利润是 A.1554元 B.1556元 售利润为元，解答下列问题： C.1558元 D.1560元 (1)当销售单价为50元时，销售量是 kg; 3.将进货单价为35元的商品按单价40元 (2)求与x之间的函数解析式； 售出时，能卖出200个，已知该商品的单 (3)当销售单价为多少时，销售利润最大？ 价每上涨2元，其销售量就减少10个.设 最大利润是多少？ 这种商品的销售单价为x元，获得的利润 为y元，则下列关系式正确的是( A.y=(x-35)(400-5.x) B.y=(x-35)(600-10x) C.y=(x+5)(200-5x) D.y=(x+5)(200-10x) 4.某商场将进货单价为每个70元的某种 商品按零售价每个100元售出时，每天 能售出20个.若这种商品的零售价在一 定范围内每降价1元，其日销量就增加 1个，为了获得最大日利润，则该商品应 ⊕对训练 每个降价 元 1.某旅行社在五一期间去外地旅游，经统 5.某西瓜经营户以每千克2元的价格购进 计，所获营业额y(元)与旅行团人数x 批西瓜，以每千克3元售出，每天可售 满足关系式y=一x2+100x+28400, 出200kg.经调查，每降价0.1元，每天 要使所获营业额最大，则旅行团的人数 多卖40kg,另外，每天的其他固定成本 为 ( 为24元.当定价为每千克 元时， A.30 B.40 C.50 D.55 每天销售该西瓜能获得最大利润. ·18… 第3课时拱桥问题和运动中的抛物线 知识梳理 常见情形 具体方法 抛物线形问题 拱桥、隧道、拱形门窗、高脚杯等 (1)建立适当的平面直角坐标系； 运动路线 运动员空中的跳跃轨迹、球类飞行 (2)求拋物线的函数解析式； (轨迹)问题 的轨迹、喷泉的轨迹等 (3)根据所求抛物线的函数解析式解决相关问题 典例厚入 针对训练 【例】（教材P1探究3变式）有一座抛物线 1.一小球被抛出后，距离地面的高度h(m) 形拱桥，正常水位时，桥下水面宽度AB为 和飞行时间t(s)满足函数关系式h= 20m,拱顶距离水面高度OC为4m.建立 一6(t一2)2+7，则小球距离地面的最大 如图所示的平面直角坐标系， 高度是 (1)由题意可知，点A,B,C的坐标分别为 A.2 m B.5 m (2)求该抛物线的解析式； C.6m D.7m (3)当水面在正常水位时，一艘装满物资的 2.如图，某同学在投掷实心球，他所投掷的 小船，露出水面的部分为3m,宽为 实心球的高h(m)与投掷距离x(m)之间 5m,该小船能从这座拱桥下通过吗？ 请说明理由. 的函数关系满足h=一 则该同学掷实心球的成绩是 ( h/m x/m A.6 m B.8 m C.10m D.12m 3.如图，一座拱桥的轮廓是抛物线形，桥高 8m,拱高6m,跨度20m,相邻两支柱间 的距离均为5m,则支柱MN的高度为 m. 8 20m 19·21.3实际问题与一元二次方程 22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质 第1课时传播、握手与数字问题 知识梳理 知识梳理 (0,0)(0,0)00增大减小减小增大 针对训练 xx(1+x)(1+x)2(x-1)7x(x-1)106+a 1.B2.D3.< 典例导入 22.1.3二次函数y=a(x一h)2+k的 【例】解：(1)设每轮传染中平均一个人传染了x个人.根据 图象和性质 题意，得1+x+x(1+x)=144.解得m=11,2=一13 (不合题意，舍去).答：每轮传染中平均一个人传染了11 第1课时 二次函数y=ax2十k的图 个人；(2)144+144×11=1728（人）.答：三轮传染后，患 象和性质 流感的有1728人. 知识梳理 针对训练 (0,k)(0,k)kk增大减小减小增大 1.A2.53.114.解：设原两位数的十位数字为x,则 典例导入 个位数字为x一4.根据题意，得(10x十x一4)×[10(x一4) 【例】解：(1)7 -117 (2)如图所示： 十x]=1612.整理，得x2-4x一12=0.解得1=6，x2= y (3)抛物线的开口向上，对称轴为 一2（不合题意，舍去）.∴.x一4=2.答：原两位数为62. 第2课时平均变化率与利润问题 知识梳理 a(1土x)2=b 典例导入 【例】解：(1)601200(2)(200-x)(x-120)(3)根 -3-22345x 据题意，得(200-x)(x-120)=1500,整理，得x2-320x +25500=0.解得x1=150,x2=170.答：每件商品的售价 y轴，顶点坐标为(0，一1)：(4)当x>0时，y的取值范围 定为150元或170元时，商场每天盈利可达到1500元. 是y>-1. 针对训练 针对训练 1.D2.A3.解：设该商品每件降价x元，则每件的销售 1.B2.C3.C4.y>2 利润为40-x-20=(20-x)元，每月可售出500+10× 第2课时 二次函数y=a(x一h)2的图象 0.2-(500+50x)件.根据题意，得(20-x)(500+50x)= 和性质 知识梳理 11200.整理，得x2-10.x+24=0.解得x1=4,2=6. 要尽可能扩大销售量，∴x=6.答：该商品在原售价每 (h,0)(h,0)00增大减小减小增大 件40元的基础上应降价6元， 典例导入 【例】(1)y=-3(x+2)2(2)下x=-2(-2,0) 第3课时几何图形的面积问题 (3)<-2>一2一2大0 知识梳理 针对训练 (a-x)(b-x)(a-2x)(b-2x) 1.D2.右33.y1<24.解：(1)抛物线y=2(x 典例导入 1)2的顶点为A,∴.点A的坐标为(1,0).在y=2(x一1) 【例】解：(1)(100-2x)(50-2x)(2)根据题意，得(100 中，令x=0,则y=2,∴.点B的坐标为(0,2)：(2)由(1)， -2x)(50-2x)=3600.整理，得x2-75.x十350=0.解得 得B(0,2),则OB=2.设P(t,0),则AP=t-1.S△pmB x1=5,x2=70(不符合题意，舍去).答：正方形观光休息亭 的边长为5m. =2AP·0B=2,7×|1-1川×2=2解得1=3，或1 针对训练 =-1.点P的坐标为(3,0)或（一1,0）. 1.2m2.解：设垂直于墙的一边长为xm,则平行于墙的 第3课时 二次函数y=a(x一h)2十k 边长为(32-2x)m.根据题意，得x(32-2x)=96.整理， 得x2-16.x+48=0.解得x01=12,x2=4.当x=12时，32 的图象和性质 -2x=8<18,符合题意.当x=4时，32-2x=24>18,不 知识梳理 符合题意，舍去.答：垂直于墙的一边长为12m (h,k)(,k)kk增大减小减小增大 第二十二章二次函数 典例导入 【例】解：(1)函数图象的开口向下，对称轴为直线x=一1， 22.1二次函数的图象和性质 顶点坐标为（一1，一4）：(2)由(1)知函数图象的开口向下， 22.1.1二次函数 顶点坐标为（一1，一4），.当x=一1时，函数有最大值 针对训练 一4：(3)：函数图象的对称轴为直线x=一1，开口向下， 1.C2.D3.(1)a≠2(2)2 .当x>一1时，y随x的增大而减小 第38页（共42页） 针对训练 号十1y与r之间的函数解析式为=号十 2 1.B2.B3.C4.>5.m>0 22.1.4二次函数y=ax2+bx十c 9(0<<24):(2)依题意，得x(号x+19)=384 的图象和性质 整理，得x2-50x+576=0.解得x=18,x2=32(不符合 第1课时二次函数y=ax2+bx+c的 题意，舍去).∴.x的值为18；(3)设植物园的面积为Sm, 图象和性质 则=(子+=-25+12-号 3· 知识梳理 <0,∴此抛物线的开口向下.，对称轴为直线x=25, 品品 增大减小减小增大 .当x<25时，S随x的增大而增大.0<x≤24，.当x 典例导入 =24时，S取得最大值，最大值为-号×(24-25)+ 【例】(1)y=-2(x-1)2-2(2)下x=1(1,-2) (3)1大-2(4)右1下2 1250=416.答：植物园的最大面积为416m, 针对训练 针对训练 1.D2.B3.y=(x-3)2+24.y1>y2>y为5.解： 1.A2.C3.y=πx2+4πx4.1505.15 (1)把点M(-2,3)代入y=-x+mx+3,得-4-2m十3 第2课时二次函数与商品利润问题 =3,解得m=一2.∴.抛物线的函数解析式为y=一x一 典例导入 2x十3=-(x十1)2+4..抛物线的顶点坐标为(-1,4)； 【例】解：(1)140(2)由题意，得与x之间的函数解析 (2)当一3≤x≤0时，y的取值范围是0≤y≤4. 式为w=(x-50)(-2x+240)=-2.x2+340x-12000: 第2课时用待定系数法求二次函数 (3)由(2)，得=-2x2+340x-12000=-2(x-85)2+ 2450,一2<0，∴.此抛物线的开口向下.·对称轴为直 的解析式 线x=85,∴.当x=85时，w有最大值，最大值为2450. 针对训练 答：当销售单价为85元/kg时，销售利润最大，最大利润 1.B2.C3.A4.y=3.x25.y=x2-4x+56.解： 为2450元， 将点(-1,0)，(0,2)代入y=ax2+3x+c,得 针对训练 1a-3+c=0, 解得二：这个二次函数的解析式为y 1.C2.B3.A4.55.2.75 c=2, 1c=2. 第3课时拱桥问题和运动中的抛物线 =x+3.x+2.7.解：(1)：函数图象的对称轴为直线x 典例导入 =1,最小值为一4，.函数图象的顶点坐标为(1，一4).设 二次函数的解析式为y=a(x一1)2一4.把点C(0,一3)代 【例】解：(1)（一10,0）(10,0)(0,4)(2)设抛物线的 函数解析式为y=a.x2+4.把点A(一10,0)代入，得100a 入，得a一4=一3，解得a=1.∴.二次函数的解析式为y= (x-1)2-4,即y=x2-2x-3;(2)x>1 十4=0，解得a=一云该抛物线的函数解析式为y 22.2二次函数与一元二次方程 2方2十4：(3)小船能从这座拱桥下通过.理由如下：当 知识梳理 不等两相等 时=一房×()+4=只.3<只小船能 典例导入 从这座拱桥下通过： 【例】(1)2(-5,0)，(1,0)(2)2x=-5,x2=1 针对训练 (3)-5x1x<-5或x>1 1.D2.C3.3.5 针对训练 第二十三章旋转 1.B2.C3.C4.x=15.解：(1)将点A(-2,0), -4一2b+c=0, 23.1图形的旋转 B(-1,4)代人y=-x2+bx+c,得 解得 -1-b+c=4, 第1课时旋转的概念及性质 b=1:抛物线的函数解析式为y=一十x十6：(2)西 知识梳理 1c=6. (1)相等(2)旋转角(3)全等 =3,9=-2(3)m>25 典例导入 4 【例】(1)点O(2)∠BOB'(或∠AOA')(3)点B∠A' 22.3 实际问题与二次函数 A'B′(4)15 第1课时 二次函数与图形面积问题 针对训练 典例导入 1.B2.点N3.34.解：(1)90°(2)在Rt△ABC中， 【例】解：(1)依题意，得200x+150y×2=10000,∴.y= AB=10,AC=8,.BC=√JAB-AC=6.△ABC绕 第39页（共42页）