期末专项练习 二次函数 试卷 2021-2022学年九年级数学人教版上册

2021-2022学年九年级数学人教版(上) 期末专项练习 【二次函数】 一、选择题 1. 下列函数中是二次函数的是( ) A.y=3x-1 B.y=3x2-1 C.y=(x+1)2-x2 D.y=x3+2x-3 2. 抛物线轴交点的纵坐标为( ) A.-3 B.-4 C.-5 D.-1 3. 把二次函数 的图象向右平移3个单位长度,得到新的图象的函数表达式是( ) A. B. C. D. 4. 若抛物线 与 轴交于点(0,-3),则下列说法不正确的是( ) A、抛物线开口方向向上 B、抛物线的对称轴是直线 C、当 时, 的最大值为-4 D、抛物线与 轴的交点为(-1,0),(3,0) 5. 已知二次函数的图象如图所示,则下列结论正确的是( ) A. ab>0,c>0 B.ab>0,c<0 C.ab<0,c>0 D.ab<0,c<0 6. 把二次函数 的图象向左平移2个单位,再向上平移1个单位,所得到的图象对应的二次函数关系式是( ) (A) ; (B) ; (C) (D) 7. 二次函数 的图像如图所示,反比列函数 与正比列函数 在同一坐标系内的大致图像是( ) 8. 点P1(-1,y1),P2(3,y2),P3(5,y3)均在二次函数y=-x2+2x+c的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是( ) A. y3>y2>y1 B. y3>y1=y2 C. y1>y2>y3 D. y1=y2>y3 9. 若二次函数y=x2+mx的对称轴是x=3,则关于x的方程x2+mx=7的解为( ) A. x1=0,x2=6 B. x1=1,x2=7 C. x1=1,x2=-7 D. x1=-1,x2=7 10. 对应值如下表: 下列结论:①ac<0;②当x>1时,y的值随x的增大而减小;③3是方程ax2+(b-1)x+c=0的一个根;④当-1<x<3时,ax2+(b-1)x+c>0.其中正确的个数为( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 11. 在同一平面直角坐标系中,若抛物线y=x2+(2m﹣1)x+2m﹣4与y=x2﹣(3m+n)x+n关于y轴对称,则符合条件的m,n的值为( ) A.m,n B.m=5,n=﹣6 C.m=﹣1,n=6 D.m=1,n=﹣2 12. 已知二次函数y=ax2﹣2ax+3(a>0),当0≤x≤m时,3﹣a≤y≤3,则m的取值范围为( ) A.0≤m≤1 B.0≤m≤2 C.1≤m≤2 D.m≥2 二、填空题 13. 已知函数①y=x2+1,②y=-2x2+x.函数_(填序号)有最小值,当x=_时,该函数的最小值是_. 14. 如果函数y=(k﹣3)kx+1是二次函数,则k的值是 . 15. 已知二次函数 ,当x=_时,函数达到最小值。 16. 一个边长为3厘米的正方形,若它的边长增加x厘米,面积随之增加y平方厘米,则y关于x的函数解析式是 _ 17. 抛物线 如右图所示,则它关于 轴对称的抛物线的解析式是_. 18. 已知A(0,3),B(2,3)是抛物线y=-x2+bx+c上两点,该抛物线的顶点坐标是_. 19.如图,某小区进行绿化改造,矩形花园的一边由墙AB和一节篱笆BF构成,另三边由篱笆ADEF围成,篱笆总长40米,墙AB长16米,若BF=x米,花园面积是S平方米,则S关于x的函数关系式是: . 20. 如图,二次函数y1=ax2+bx+c(a≠0)与一次函数y2=kx+m(k≠0)的图象相交于点A(-2,4),B(8,2),则使y1>y2成立的x的取值范围是_. 三、解答题 21.把二次函数y=a(x﹣h)2+k的图象先向左平移2个单位,再向上平移4个单位,得到二次函数y(x+1)2﹣1的图象. (1)试确定a、h、k的值; (2)指出二次函数y=a(x﹣h)2+k的开口方向、对称轴和顶点坐标. 22. 已知二次函数y=x2+bx+c的图像与x轴的两个交点的横坐标分别为x1、x2,一元二次方程x2+b2x+20=0的两实根为x3、x4,且x2-x3=x1-x4=3,求二次函数的解析式,并写出顶点坐标。 23.如图,抛物线 与 轴交于点A、B,与 轴交于点C,点O为坐标原点,点D为抛物线顶点,点E在抛物线上,点F在 轴上,四边形OCEF为矩形,且OF=2,EF=3 (1)求抛物线所对应的函数解析式; (2)求 的面积。 24.如图,已知二次函数 的图象的顶点为 .二次函数 的图象与 轴交于原点 及另一点 ,它的顶点 在函数 的图象的对称轴上. (1)求点 与点 的坐标; (2)当四边形 为菱形时,求函数 的关系式. 25. 九年级(3)班数学兴趣小组经过市场调查整理出某种商品在第x天(1≤x≤90,且x为整数)的售价与销售量的相关信息如下,已知商品的进价为30元/件,设该商品的售价为y(单位