阶段微测试(6)-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年九年级上册数学（人教版 江西专版）

0=625a+h, 代人y=a(x+5)2+h,得 解得 令y=- 40=25a+h, 专（x一2+6=0，解得1=6-3E(含去)， =6十3√2..m=6+3√2；(2)补图如图所示； 15 ∴.抛物线的函数解析式为y=一 (3)0k<3或4<k<6. h=125 x+5)+ 3 罗，(2)设垫高了dm,则垫高后水流范物线的函数解析 式为y= 言(x+5)+1罗5+山将点(25,0)代人上式，得 阶段微测试（七） 3 1.C2.A3.C4.B5.A6.B7.90°8.29.17 0=×(25+5)r+号+d,解得4=要答：取水装互 3 10.22.5或45°或112.511.解：(1)如图，△ABC即为 所求.C1(3,3);(2)如图，△ABC2即为所求.B2(3,一4). 至少要垫高曾m 4.解：(1)由题意，设y=a(x一3)2+ 12.解：(1)，△ABC是等边三角 3a≠0)，把(0，号)代入，得aX0-3)2+3=号，解得@ =号y=号（红-32+3：(2）冷y=0,即一号x 3)2十3=0，解得0=7.5，x2=-1.5(不符合题意，舍 去).7.5>6.70，.该女生在此项考试中得满分. 5.解：(1)设y与x之间的函数解析式为y=kx+b(k≠ 形，∴.∠ACB=60°，BC=AC.,△ABC绕点C顺时针旋 960=160k+b 0).根据题意，得 解得=一4， 转90°得到△EFC,∴.CF=BC=AC,∠BCF=90. .y与 840=190k+b, b=1600. ∠ACF=∠BCF-∠ACB=30.∴∠CFA=2(180 x之间的函数解析式为y=一4x+1600;(2)设该工厂生 -∠ACF)=75°；(2)由旋转的性质，得CE=AC.,CD平 产这种体育器材的利润为W元.根据题意，得W=[1200 分∠ACE,∴.∠ACD=∠ECD.又CD=CD,∴.△ACD 一（一4x十1600）]·x=4x2-400x.由题意可知，x≤ ≌△ECD(SAS).13.解：(1).将△ABC绕点B顺时针 300,y≤800，∴. x≤300， 解得200x300. 旋转一定的角度a得到△DEB,∴.AB=BD,∠ABD= -4x+1600≤800， ∠ABC=30°，∠BED=∠ACB=90,∴.∠BAD=∠BDA .W=4x2-400x=4(x-50)2-10000,4>0,∴.此抛物 线的开口向上.对称轴为直线x=50,.当x>50时，W =7X180-309)=75,∠ADE=∠BED-∠BAD 随x的增大而增大.又，200≤x≤300，.当x=300时，W 15°：(2)四边形CEDF是平行四边形.理由如下：，点F 最大，最大值为4×3002-400×300=240000.答：当产量 是边AB中点，CF=BA=AF=BF.:∠ABC=30, 为300件时，该工厂生产这种体育器材的利润最大，最大 利润为240000元. ∴AC=号BA,CF=AF=AC=BF,△ACF是等边 阶段微测试（六） 三角形，∠A=60°.，△ABC绕点B顺时针旋转60得 1.B2.B3.D4.D5.B6.B7.D8.A9.-18 到△DBE,∴.∠CBE=∠ABD=60°，BC=BE,DE=AC, 10.≤-1或3山y-号(x-32+612(1r AB=DB,∴.DE=CF,△CBE为等边三角形，∴.CE=BC =BE.AB=BD,∠A=∠ABD=60°，AC=BF, =1(2)-1713.解：(1)y=x2-x(2)由题意，得二次 ∴△ABC≌△BDF(SAS),∴.DF=BC,.DF=CE.又 函数的解析式为y=x2十(m+3)x+m.,△=b-4ac= CF=DE,,.四边形CEDF是平行四边形 (m十3)2一4m=m2+2m+9=(m+1)2+8>0,.“图象 阶段微测试（八） 数”为[1，十3，m的二次函数的图象与x轴恒有两个交点. 1.C2.B3.B4.C5.A6.D7.A8.A9.9 14.解：(1)y=一x+120(2)设公司销售该商品获得的 日利润为w元.由题意，得心=(x-30)(一x十120)= 10.58°11.30°12.3+√2或5-213.解：(1)∠BAC -x2+150x-3600=-(x-75)2+2025..-1<0, =70°，∠ACB=50,.∠ABC=180°-∠BAC-∠ACB ∴此抛物线的开口向下.对称轴为直线x=75,∴.当x =180°-70°-50°=60.AD=D,∴.∠ABD=∠CBD. =75时，有最大值，最大值为2025.答：公司销售该商 ·∠ABD+∠CBD=∠ABC,.2∠ABD=60°，∠ABD 品获得的最大日利润为2025元.15.解：(1)把x=3代 =30°：(2)∠ABD=30°，∴.∠ACD=30°..∠BCD= 入y=一x2+4x,得y=-32+4×3=3.∴.A(3,3).抛 ∠ACB+∠ACD=50°+30°=80°..四边形ABCD是⊙O 物线y=a(x-6)2+6经过点A(3,3),∴.3=a×(3-6)2 的内接四边形，∴.∠BAD=180°-∠BCD=180°-80°= +6,解得a=一子“y=一宁（x-62+6(3≤r≤m).即为所求 100°.14.解：(1)如图①，BD即为所求；(2)如图②，点G 第25页（共42页）班级： 阶段微测试（六） 姓名： (范围：第二十二章时间：45分钟满分：100分) 一、选择题（每小题5分，共40分）》 物线的对称轴对称，二次函数y=a.x2+ 1.下列抛物线中，开口向上的是 ( bx十3(b,c是常数)的自变量x与函数值 A.y=-x2 B.y=3x2-2 y的部分对应值如下表， C.y=-2x2+3x+1D.y=-2x2+3 0 3 2.己知二次函数的部分图象如图所示，关于 y=ax2+bx+3 … 8 0 0 该函数在所给自变量的取值范围(0≤x≤ 下列结论正确的是 3)内的说法正确的是 ( A.抛物线的对称轴是直线x=1 A.函数有最小值1，有最大值3 B.点B的坐标是(4,3) B.函数有最小值一1，有最大值3 C.当x<2时，y随x的增大而增大 C.函数有最小值一1，有最大值0 D.当x=2时，y有最小值-2 D.函数有最小值一1，无最大值 7.已知二次函数y=x2-2mx十m2+1(m 为常数)，当自变量x的值满足一3≤x≤ 一1时，与其对应的函数值y的最小值为 5,则m的值为 ( 9☑23 A.1或-3 B.-3或-5 (第2题图) (第5题图) C.1或-1 D.1或-5 3.若抛物线y=一x2十bx十c经过A(0,一2)， 8.已知二次函数y=x2,点A(m,k)在其第 B(一1,1)两点，则此抛物线经过( 象限的图象上，点B(n,k+1)在其第二 A.第一、三、四象限B.第一、二、三象限 象限的图象上.若关于x的一元二次方程 C.第一、二、四象限D.第二、三、四象限 mx2十nx十k=0的两根为x1,x2,则下列 4.某航空公司对某型号飞机进行着陆后的 结论正确的是 滑行测试.飞机着陆后滑行的距离s(m) A.x1+x2>1,x1x2>0 关于滑行的时间t(s)的函数解析式是s= B.x1十x2<0,x1x2>0 号+60x,则：的取值范用是 C.0<c1+x2<1,x1x2>0 ( D.x十x2与x1x2的符号都不确定 A.0≤t600 B.20≤t≤40 二、填空题（每小题5分，共20分） C.0≤t≤40 D.0≤≤t20 9.若抛物线y=2x2十12x一c的顶点在x轴 5.已知二次函数y=一x2一2x+m的部分 上，则c的值为 图象如图所示，则关于x的一元二次方程 10.抛物线y=a.x2+bx+c 一x2-2x十m=0的解为 (a≠0)的部分图象如图 A.x1=3,x2=1 B.x1=-3,x2=1 所示，与x轴的一个交 123 C.x1=3,x2=-3D.x1=-3,x2=一1 点为(3,0)，对称轴为直 6.已知抛物线y=a.x2十bx十3(a,b是常数) 线x=1,则当y≤0时，x 与y轴的交点为A,点A与点B关于抛 的取值范围是 ·11· 11.小宇同学周末与爸爸m 销售单价x/元 40 60 80 去钓鱼.爸爸钓到一 条大鱼，鱼竿被拉弯 入B 日销售量y/件 80 60 40 x/m (1)y与x之间的关系式为 近似可看成以A为顶点的抛物线的一部 (2)求公司销售该商品获得的最大日利润. 分，鱼线AB长4√3m,鱼隐约在水面 上，鱼离鱼竿支点O5√3m,此时鱼竿和 鱼线在一个平面内，且鱼线与水平面的 夹角α恰好为60°，以鱼竿支点O为原 点，建立如图所示的平面直角坐标系，则 鱼竿所在抛物线的函数解析式为 12.已知抛物线y=ax2-2a.x一1(a<0). (1)抛物线的对称轴为直线 (2)若当一2≤x≤2时，y的最大值是1， 15.(15分)如图，曲线由抛物线y=-x2+4x 则此时y的最小值是 (0≤x≤3)与y=a(x-6)2+6(3≤x≤m) 三、解答题（共40分） 组成，其中m是抛物线y=a(x-6)2+6 13.(12分)新定义：[a,b,c]为二次函数y= 与x轴一个交点的横坐标，两抛物线的交 ax2+bx+c(a≠0，a,b,c为实数)的“图 点A的横坐标为3. 象数”，如：y=一x2十2x十3的“图象数” (1)求a,m的值； 为[-1,2,3]. (2)补全抛物线y=a(x-6)2+6(3≤ (1)“图象数”为[1，一1,0]的二次函数解 x≤m)的图象； 析式为 (3)过点P(0,k)作平行于x轴的直线与 (2)求证：“图象数”为[1，m+3,m]的二 曲线有2个交点，直接写出的取值 次函数的图象与x轴恒有两个交点. 范围. 14.(13分)某公司销售一种商品，成本为每 件30元，经过市场调查发现，该商品的 日销售量y(件)与销售单价x(元)是 次函数关系，其销售单价、日销售量的三 组对应数值如下表， ·12·