阶段微测试(1)-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材八年级上册数学（人教版2024 江西专版）

阶段微测试（一） (范围：第十三章时间：40分钟满分：60分) 一、选择题（每小题3分，共24分） 6.如图，AD和BE是△ABC的两条中线， 1.下列各图中，正确画出AC边上的高线BD 设△ABD的面积为S1,△BCE的面积为 的是 ) S2,那么S1,S2的大小关系为 A.S>S2 B.SI=S2 C.SI<S2 D.不能确定 7.如图，已知BE,CF分别为△ABC的两条 高，BE,CF相交于点H.若∠BAC=50°， 则∠BHC的度数为 ( D A.115° B.120° C.125° D.130° 2.若实数a,b,c分别表示△ABC的三条边， 且a,b满足|a-4|+(b-8)2=0,则△ABC 的第三条边c的取值范围是 ( A.c>4 B.c<12 C.4<c<12 D.4≤c≤12 (第7题图) （第8题图) 3.如图，在△ABC中，∠A=90°，点D在AC 8.如图，∠A+∠B+∠C十∠D+∠E十 边上，DE∥BC.若∠B=65°，则∠ADE ∠F的度数是 的度数为 ( ) A.180° B.360° A.125° B.135° C.145° D.155° C.540° D.720° D 二、填空题（每小题3分，共12分） 9.照相机的底部用三脚架支撑着，这样做的 依据是 (第3题图) (第4题图) 10.已知a,b,c是一个三角形的三条边长， 4.如图，在△ABC中，∠B=46°，△ABC的 化简：|a-c-bl-|c-a+b|= 外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点 11.如图，AB∥CD,一副三角尺按如图所示 E,则∠AEC的度数为 ( A.47° B.57° C.67° D.77° 放置，∠AEG=30°，则∠HFD的度数为 5.如图，在△ABC中，AD为△ABC的角平分 线，BE为△ABC的高，∠C=70°，∠ABC= 48°，则∠BFD的度数是 ( A.59° B.60° C.56° D.22 D （第11题图) (第12题图) 12.如图，在△ABC中，D,E,F分别为BC, AD,CE的中点，且S△4Bc=4cm2,则阴 B D (第5题图) (第6题图) 影部分的面积为 cm2. 三、解答题（共24分） 15.(10分)(1)在锐角三角形ABC中，AC 13.(6分)如图，在△BCD中，CD=5,BD=7. 边上的高所在直线与AB边上的高 (1)求BC长的取值范围； 所在直线的交点为P,∠BPC= (2)若AE∥BD,交CB,CD的延长线于 110°，求∠A的度数； 点A,E,且∠A=55°，∠BDE=115°， (2)如图①，当点D在直线AC上时， 求∠C的度数， AF,CE分别平分∠BAD和∠BCD, ∠APC=100°，则∠B的度数为 (3)在(2)的基础上，当点D在直线AC外 时，如图②，∠ADC=130°，∠APC= 100°，求∠B的度数. 图① 图② 14.(8分)如图，在△ABC中，BD⊥AC于点 D.若∠A:∠ABC:∠ACB=3:4:5, E为线段BD上任意一点. (1)求∠ABD的度数； (2)求证：∠BEC>∠A. ·2·5:原式-茫·器+曾-曾+曾-a(原式- (y+1)(y-1)_87÷(y-3)2=y2-9÷(y-3)2 y+1y+1y(y+1)y+1·y(y+1) -y+3)(y-3).y(y+1)=y+3y y+1 (y-3)2y-3 6解：原武-[石-10]÷出器》-（茶》吊·-x+1≠0 -1≠0，.x≠±1..x=0.当x=0时，原式=-1. 18.4整数指数幂 第1课时负整数指数幂 知识梳理 时 当堂练习 LA2.A3A4.a号2品(3105话 6.解：1原式=a8÷a8=公6t=会.(2)原式=xy2…x=xy=兰. 第2课时用科学记数法表示绝对值小于1的数 知识梳理 ①110正整数 当堂练习 1.C2.C3.2.09×10-6 4.解：(1)原式=1×10-10.(2)原式=2.56×10-3.(3)原式=-1.01×103.(4)原式=4.5×10-5. 5.解：(1)原式=(2×3)×(10-3×10-3)=6×10-6.(2)原式=(16×10-4)×(2.5×10-4)=(16×2.5)×(10-4× 10-4)=40×108=4×10-7. 18.5分式方程 第1课时分式方程及其解法 知识梳理 ①未知数②去分母解整式方程检验最简公分母0 当堂练习 1.C2.B3.A4.x=-35.7 6.解：(1)方程两边乘(x十2)(x一1)，得2(x-1)+(x+2)(x-1)=x(x十2).解得x=4.检验：当x=4时，(x+ 2)(x一1)≠0.所以，原分式方程的解为x=4.(2)方程两边乘(y一1)(y+2),得3+(y-1)(y+2)=y(y十2).解 得y=1.检验：当y=1时，(y一1)(y十2)=0.因此y=1不是原分式方程的解.所以，原分式方程无解. 第2课时分式方程的应用 当堂练习 1B24080g-3×103500-%-15 xx+20 4解：设小幸步行的速度为zk如小，则骑自行车的速度为1.5红kmk根据题意，得品是十品解得： =6.经检验，x=6是原分式方程的解，且符合题意.则1.5x=9.答：小李步行的速度为6k/h,骑自行车的速度 为9km/h. 阶段微测试 阶段微测试（一） 1.A2.C3.D4.C5.A6.B7.D8.B9.三角形具有稳定性10.011.45°12.1 13.解：(1)由题意，得7-5<BC<7+5,.2<BC<12.(2)AE∥BD,∴.∠CBD=∠A=55°.，∠BDE=115°， .∠C=∠BDE-∠CBD=60°. 3 14.I)解：∠A+∠ABC+∠ACB=180,∠A:∠ABC:∠ACB=3:4:5,∠A=180X3+4+5=45, 4 5 ∠ABC=180X3+4+5=60,∠ACB=180°×3+4+5=75.：BDLAC,∠ADB=90.∠ABD=90°- ∠A=45°.(2)证明：，∠BEC是△CDE的外角，∴.∠BEC>∠BDC.,∠BDC是△ABD的外角，∴.∠BDC> ∠A..∠BEC>∠A. 45 15.解：(1)如图①，BF,CE是高，∴.∠AFB=∠AEC=90°.∠BPC=∠BEP+∠PBE,.∠PBE=110° 90°=20°.∴.∠A=90°-∠PBE=70°.(2)20°(3)如图②，连接AC.,∠ADC=130°，∴.∠DAC+∠DCA=180° -∠ADC=50°..∠APC+∠2+∠DAC+∠DCA+∠4=180°，.∠2+∠4=180°-∠APC-(∠DAC+ ∠DCA)=30°..AF,CE分别平分∠BAD,∠BCD,.∠BAD=2∠2，∠BCD=2∠4..∠BAD+∠BCD= 2(∠2+∠4)=60°.∠B+∠BAD+∠BCD+∠DAC+∠DCA=180°，∴.∠B=180°-（∠BAD+∠BCD)- (∠DAC+∠DCA)=70. 图① 图② 阶段微测试（二） 1.C2.C3.A4.A5.A6.A7.D8.D9.AD=BC(答案不唯一)10.511.4512.5或10 13.解：(1)3(2).△ABC≌△DAE,∴.ED=AC=8,∠AED=∠ACB=90°..∠CED=180°-∠AED=90° ∴S%m=2CE·ED=12. BE=CG, 14.解：合理.理由如下：在△BDE和△CFG中，BD=CF,∴△BDE≌△CFG(SSS).∴∠B=∠C DE=FG, 15.解：(1)，AD,BE是△ABC的两条高，.∠ADB=∠BEA=90°.又∠BOD=∠AOE,∴.∠DBO=∠DAC 「∠DBO=∠DAC, 在△BDO和△ADC中，BD=AD,.△BDO≌△ADC(ASA),∴.BO=AC=6.(2)①当点F在BC的延 (∠BDO=∠ADC, 长线上时，如答图①.，CF=AO,∠AOP=∠EOD=180°-∠DCE=∠FCQ,∴.当△AOP≌△FCQ时，OP= CQ..OP=t,CQ=AC-AQ=6-4t,∴.t=6-4t,解得t=1.2.②当点F在线段BC上时，如答图②..CF= AO,∠AOP=∠EOD=180°-∠DCE=∠FCQ,∴.当△AOP≌△FCQ时，OP=CQ.:OP=t,CQ=AQ-AC= 4t-6,∴.t=4t-6,解得t=2.综上所述，当△AOP≌△FCQ时，t的值为1.2或2. DC 公 答图① 答图② 阶段微测试（三） 1.C2.D3.C4.D5.B6.D7.C8.书9.110.1111.4 12.解：(1)如图①，线段MN即为所求（答案不唯一）.(2)如图②，线段PQ即为所求（答案不唯一）.(3)如图③， △DEF即为所求（答案不唯一）. 1v B(M) B D B 图① 图② 图③ (第12题图)》 (第13题图) (第14题图) 13.解：(1)如图，△ABG即为所求.(2)A1,-2,B(3,-1D,C(-2,1.(3)Sm=5X3-合×3X3- 2X1-2×5×2=15-4.5-1-5=4.5 14.解：如图，点P1,P2即为所求. 46