易错章测(3)-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材八年级上册数学（北师大版2024 江西专版）

易错章测（三） (范围：第三章时间：40分钟满分：100分) 一、选择题（每小题4分，共24分） 二、填空题（每小题4分，共16分） 1.下列各点中，在第二象限的是 7.在平面直角坐标系中，点P(一3，一2)到y A.(-2,4) B.(3,-1) 轴的距离为 C.(-1,-2) D.(0,-2) 8.如图，小明家相对于学校的位置是 2.根据下列表述，能确定具体位置的是 ( A.甲同学住在2号楼3单元 B.负二层停车场 115 学校 C.某影城1号厅2排 1200m 小明家 23 D.北纬39.93°，东经116.33 (第8题图) (第10题图) 3.若点P在第四象限，且点P到x轴的距 9.在平面直角坐标系中，已知点A(a,一1)， 离是5，到y轴的距离是2，则点P的坐 B(2,3-b),C(-5,4).若AB∥x轴，AC∥ 标是 ( ) y轴，则a+b的值为 A.(5,-2) B.(-2,5) 10.如图，一个质点在第一象限及x轴、y轴 C.(-5,2) D.(2,-5) 上运动，第1秒时，它从原点运动到(0， 4.中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它源远 1),接着按图中箭头所示方向运动，即 流长，趣味性强，成为极其广泛的棋艺活 (0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→…，且 动.如图，若在象棋盘上建立平面直角坐 每秒移动1个单位长度，则第35秒时质 标系，使“帅”位于点（1，一2)，“马”位于 点所在位置的坐标是 点(4，一2)，则“兵”位于点 ( 三、解答题（共60分） A.(-1,1) 11.(10分)在平面直角坐标系中描出下列7 B.(-2,1) 炮 个点：A(0,6),B(-6,1),C(-2,2), C.(-3,1) 帅 D(-2,-4),E(2,-4),F(2,2),G(6, D.(-2,-1) 1),再把这些点顺次连接成一个封闭图 5.已知点A(a,a-2)在y轴上，则点B(a 形，这个图形像什么呢？ 1,a+2)在 C A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限 6.在平面直角坐标系中，点A(一3，一4)平 移后与原来的位置关于x轴对称，则应把 6-4=20 点A ( A.向左平移6个单位长度 B.向右平移6个单位长度 C.向下平移8个单位长度 D.向上平移8个单位长度 ·13 12.（12分)如图，已知A(-3,4),B(4, (2)若点B(2,-2),且AB∥x轴，求线 -1),C(1,-3). 段AB的长， (1)作出△ABC关于y轴对称的图形 △A1B1C1; (2)写出点A1,B1,C1的坐标. 15.(14分)在平面直角坐标系中，已知 A(x1,y1),B（x2,y2),若2一x1=y2一 y≠0，则称点A与点B互为“对角点” 13.(12分)如图，这是某校的平面示意图，正 例如，A(-1,3),B(2,6),因为2-(-1) 方形网格中小正方形的边长为1，且已知 6一3≠0，所以点A与点B互为“对角点”. E楼、A楼的坐标分别为（一2,2），(2， (1)若点A的坐标是(4，一2)，分别判断 3).解答下列问题： 点B1(2,0),B2(-1,-7),B3(0,-6)是 (1)请根据题意在图上建立平面直角坐 否为点A的“对角点”，并说明理由； 标系，并写出图中校门、B楼、C楼、D (2)若点A的坐标是（一2,4），其“对角 楼的坐标； 点”B在坐标轴上，求点B的坐标. (2)在图中用点M表示实验楼(0，一3) 的位置. A楼 楼 D楼 校门 B楼 C楼 14.(12分)在平面直角坐标系中，已知点 A(2a-3,a+2), (1)若点A在第二象限，且点A到y轴 的距离是到x轴的距离的2倍，求a 的值及点A的坐标； ·14.易错章测（二） 1.A2.A3.C4.C 5.C【易错点拨】忽略点A不在原点或点B在负半轴上致错. 6.D7.3(答案不唯一) 8.士3√5【易错点拨】误以为求27的立方根致错，或忽略平方根有两个. 9.-10.8+52 y 11.解：(1)原式=2√5-25-5=-5.(2)原式=√5-2+5-(-2+5)=√5+3-3=√5.(3)原式=(6√3-2√3)÷23+4+2√3= 4√3÷2√3+4十2√3=6十2√3.【易错点拨】在进行实数或二次根式混合运算时，需注意运算顺序， 12.解：(1)小芳(2)因为a<0,所以原式=a+√(a-3)2=a-a+3=3. 1a条0y-8+58-同-9-5r=4②+3店8源而十a+而学+ 3-√5 3+5-3-5+3+5-号 4 4 14.解：(1)632(2)由(1)得a=6,b=3,c=2,所以√10a+2b-c=√10×6+2×3-2=8.所以√10a+2b-c的立方根为2. 【易错点拨】未审清题意，误认为求10a十2b-c的立方根致错. 15.解：(1)16(2)设7+4√3=(m十n√3)2(m,n为正整数)，所以7+4√3=m2+2mn√3+3n2.所以m2+3n2=7,2mn=4,即mn =2.因为m,n均为正整数，所以m=1,n=2或m=2,n=1.当m=1,n=2时，m十3n2=13,不合题意，舍去；当m=2,n=1时，m2 十3m2=7,符合题意.所以√7+43=√(2+√3)2=2十√3. 易错章测（三） 1.A2.D3.D4.A 5.C【易错点拨】混淆x轴、y轴上点的坐标特征而致错. 6.D 7.3【易错点拨】距离是非负数，且要注意区分横、纵坐标与到x轴、y轴的距离间的关系。 8.南偏西65°方向1200处【易错点拨】在用方向和距离描述位置时，弄错相对位置导致出错. 9.一1【易错点拨】混淆平行于x轴、y轴的点的坐标特征而致错. 10.(5,0) 11.解：如图，这个图形像箭头. 4 A楼 D楼 校门 5-432-10123x B 6-4 2 B楼 C楼 M D计 -4 (第11题图) (第12题图) (第13题图) 12.解：(1)如图，△A1B1C1即为所求.(2)A1(3,4),B1(-4,-1),C1(-1,-3). 13.解：(1)建立平面直角坐标系如图所示.校门(1,0)，B楼(1，一2)，C楼(-5，一3)，D楼（一3,0）.(2)如图所示. 14.解：1)由题意，得-(2a-3)=2(a+号），解得a=子所以2a-3=-2a+号=1.所以点A的坐标为（一2,10.(2）由题意，得 a十7=-2，解得a=-号.所以20-3=-8，所以线段AB的长为2-（一8）=10. 15.解：(1)点B1(2,0)不是点A的“对角点”，点B2(-1,-7),B3(0,-6)是点A的“对角点”.理由如下：因为2-4≠0-(-2)，所以 点B(2,0)不是点A的“对角点”.因为-1一4=一7-(-2)=一5≠0，所以点B2(-1,一7)是点A的“对角点”.因为0-4=一6- (-2)=一4≠0，所以点B,(0,-6)是点A的“对角点”.(2)①当点B在x轴上时，设B(x,0).由题意，得x一（一2）=0-4，解得x= 一6.所以B(-6,0);②当点B在y轴上时，设B(0,y).由题意，得0-(-2)=y-4,解得y=6.所以B(0,6).综上所述，点B的坐 标为(-6,0)或(0,6). 44