第3章 位置与坐标(随堂反馈)-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材八年级上册数学（北师大版2024 江西专版）

第三章位置与坐标 1 确定位置 √针对训练 1.电影院中5排6号记为(5,6)，则6排5 (1)填写下列两个游乐设施的位置：跷跷 号记为 ( 板 ,碰碰车 A.(6,5) B.(6,-5) (2)秋千的位置是(4,5)，请在图中标出来； C.(5,6) D.(-6,5) (3)旋转木马在大门以东500m,再往北 2.下列能准确表示某地位置的是( ) 200m处，请在图中标出来， A.在河南的西北部 北 5 摩天轮 B.北纬27°36 一→东 4 跷跷板 C.故宫附近 2跳跳床 D.东经10539，北纬2736 1 大门碰碰车 3.游乐园一角的平面示意图如图所示，图 0123456 中1个单位长度表示100m,用(3,2)表 示跳跳床的位置. 2平面直角坐标系 第1课时平面直角坐标系 √针对训练 1.如图，在平面直角坐标系中，点P的坐 3.点A(一2，一3)到x轴的距离为，到 标是 ) y轴的距离为 A.(-2,-1) B.（-2,1) 4.在平面直角坐标系中，点A,B,C,D,E C.(-1,2) D.(1,-2) 的位置如图所示. P (1)分别写出点A,B,C,D,E的坐标； P (2)描出点F(3,0),G(2,-4) D--2 -3-2-1Q123x (第1题图) (第2题图) -20 2.如图，在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐 标都是负数的是点 ,坐标是（一2,2）的 是点.（填“A”“B”“C”或“D) ·13· 第2课时平面直角坐标系中点的坐标特点 √针对训练 1.在平面直角坐标系中，点（一4,5）所在的 5.已知平面直角坐标系中有一点M(2m 象限为 ( 3,m+1). A.第一象限 B.第二象限 (1)当点M在第一象限，且到y轴的距 C.第三象限 D.第四象限 离为1时，求点M的坐标； 2.下列各点在x轴上的是 ( (2)当点N的坐标为(5，-1)且MN∥y A.(-2,0) B.(-5,3) 轴时，求点M的坐标. C.(0,3) D.(4,3) 3.在平面直角坐标系中，点A的坐标为 (一1,2)，点B的坐标为(3,2)，则线段 AB ( A.与x轴平行 B.与y轴平行 C.与y轴有交点 D.与x轴垂直 4.已知点P(a一3，a十4)在y轴上，则点P 的坐标为 第3课时 建立平面直角坐标系描述图形的位置 √针对训练 1.在长方形OABC中，AB=3,BC=2.小3.如图，在正方形网格中，每个小正方形的 明同学建立了如图所示的平面直角坐标 边长均为1个单位长度，四边形ABCD 系，则点B的坐标是 ( 的顶点均在格点上， A.(3,2) B.(2,3) (1)以点B为原点，AB边所在直线为x C.(-3,2) D.(-2,3) 轴，建立平面直角坐标系，并写出点 北 A,B,C,D的坐标； 食堂 (2)求四边形ABCD的面积. 教学楼 综合楼 (第1题图) (第2题图) 2.如图，这是一个利用平面直角坐标系画 出的某学校的示意图，如果这个坐标系 分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正 方向，并且综合楼和食堂的坐标分别是(4， 1)和(5,4)，则教学楼的坐标是 ·14· 3轴对称与坐标变化 √知识梳理 点的坐标特征 图例 两点关于 y 横坐标 ,纵坐标 x轴对称 P:(-x.y) P(x.y) 两点关于 纵坐标 ,横坐标 y轴对称 Px,y √针对训练 1.在平面直角坐标系中，点P(1,一1)关于 5.已知点A(a-1,5),B(2,b-1) x轴对称的点的坐标是 ( (1)若A,B两点关于y轴对称，则a的 A.(1,1) B.(-1,1) 值为 ,b的值为 C.(-1,-1) D.(1,-1) (2)若A,B两点关于x轴对称，则a的 2.如图，蝴蝶图案关于y轴对称，点M的 值为 ,b的值为 对应点为点M1,若点M的坐标为（一1， 6.如图，在平面直角坐标系中，△ABC三 一3)，则点M1的坐标为 个顶点的坐标分别为A(一2,3)，B(一5， A.(1,-3) 2),C(-1,1). B.(-3,1) (1)请分别作出△ABC关于x轴、y轴 C.(-1,3) 对称的△A1B1C1和△A2B2C2; D.（1,3) (2)写出点A1,A2的坐标. 3.在平面直角坐标系中，点P(6,m2+3)关 于x轴对称的点所在的象限是( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.将△ABC各顶点的横坐标都乘-1，纵 坐标不变，顺次连接这三个点，得到另一 个三角形，下列能表示这一变化的是 ,15·针对训练 1.B2.A3.C 2()原式=3×36=63.2)原武=6-13.(3)原式=-。=少.(40原式=5×44-125 √/49 5解：(0原式=55+4=9v.(2)原式=2w5--5.(8)原式=3竖+2=3v反.(0原或=3+2-29=3反 3 +⑥ 3 第3课时二次根式的混合运算 知识梳理 乘方乘除加减 针对训练 1.B2.A3.√6+2 4.解：1)原式=4V5-25=25.(2原式=45+2√0÷5=4+22.(3)原式=5+5-2V6=-3,5.(4原式=35 63 21 5 √12÷号=3-V6=-3.(6)原式=2-52+3E-15=-13-2E 5.解：原式=a2-3-a2+√5a=√5a-3.当a=√5+1时，原式=√5(W5+1)-3=2+√5. 第三章位置与坐标 1确定位置 针对训练 1.A2.D 3.解：(1)(2,4)(5,1)(2)(3)如图所示. 北 5 秋千摩天轮 跷跷板 →东 3 跳跳床 旋转木马 1大门碰碰车 0123456 2平面直角坐标系 第1课时平面直角坐标系 针对训练 1.B2.CD3.32 4.解：(1)A(3,2),B(-1,3),C(一2，-2)，D(0,3),E(-5,0).(2)点F,G如图所示. 第2课时平面直角坐标系中点的坐标特点 针对训练 1.B2.A3.A4.(0.7) 5.解：(1)由题意，得2m一3=1，解得m=2.所以m十1=3.所以点M的坐标为(1,3).（2)因为点M的坐标为(2m-3,m+1),点N 的坐标为(5，一1)，且MN∥y轴，所以2m一3=5，解得m=4.所以m+1=5.所以点M的坐标为(5,5). 第3课时建立平面直角坐标系描述图形的位置 针对训练 1.C2.(2,2) 36 3.解：1)如图所示，A(-4,0),B(0,0).C(2,2),D0,3).(2)Saam=5am十5am=×4X3+×3X2=9. A(O)B 3轴对称与坐标变化 知识梳理 相同互为相反数相同互为相反数 针对训练 1.A2.A3.D4.A5.(1)-16(2)3-4 6.解：(1)如图，△A1B1C1和△A2B2C2即为所求.(2)A1(一2，一3)，A2(2,3). 第四章一次函数 1函数 针对训练 1.C2.D3.y=2x 4.解：(1)剩余水的体积Q(m3)与时间t(h)之间的函数关系式为Q=600一50t.(2)自变量t的取值范围是0≤t≤12.(3)当t=8时， Q=600-50t=200.所以放水8h后，池中还有200m3的水. 2认识一次函数 第1课时一次函数与正比例函数的有关概念 针对训练 1.c22 3.y=300-80t4.(1)是(2)8 第2课时与一次函数有关的方案、分段计费问题 针对训练 1.(1)x=20（2)乙(3)0<x<20 2.解：(1)100(2)当0≤x10时，y=10x.当x>10时，y=100+0.7×10(x一10)=7x十30.所以y与x之间的函数关系式为y= (10x(0≤x10), (7x+30(x>10) 3.解：(1)当0<x≤3时，y=8;当x>3时，y=8+1.4(x-3)=1.4x+3.8.(2)将x=13代入y=1.4x十3.8，得y=1.4×13+3.8 =22.答：王老师乘坐13km需付费22元. 4.解：(1)y1=100+10x,y2=18x.(2)当x=30时，y1=100+10×30=400,y2=18×30=540.因为400<540，所以y1<y2.所以该 同学需要办VIP卡. 3一次函数的图象 第1课时正比例函数的图象和性质 知识梳理 原点(0,0)一、三二、四增大减小 针对训练 1c2.c3B4n>%5号子 3 6.解：(1)如图所示.(2)一、三(3)当x=一6时，y= ×(-6)=-9. 一37