第1章 丰富的图形世界 预习手册-【红对勾】2026-2027学年七年级上册数学45分钟作业与单元评估（北师大版·新教材）

第一章丰富的图形世界 1生活中的立体图形 第1课时认识几何体 知识梳理 1.圆曲相等相同平行四边形 圆曲曲 2.柱体锥体球 预习验收 1.B 2.解：(1)这个直三棱柱有2个正三角 形的底面和3个长方形的侧面，共 有5个面，6个顶点。 (2)这个三棱柱的3个侧面都是长为 9cm,宽为5cm的长方形，因此这 个三棱柱所有侧面的面积之和为9× 5×3=135(cm2)。 第2课时点、线、面、体 知识梳理 1.点线面线 点 2.线面体 预习验收 1.A2.D 2从立体图形到平面图形 第1课时」 正方体的展开与折叠 知识梳理 1.(1)6正方形 预习验收 1.A2.B3.B 第2课时 柱体和锥体的展开与折叠 知识梳理 1.多边形 长方形 2.（1)圆 长方形 (2)圆 扇形 预习验收 1.D2.B3.C 第3课时截一个几何体 知识梳理 (1)截面 (2)几何体方向 角度 预习验收 1.D2.C3.7 第4课时从三个方向看物体的形状 知识梳理 1.正面 左面（或右面）上面立体 图形 平面图形 预习验收 1.D2.A3.A4.4 第二章有理数及其运算 1认识有理数 第1课时有理数 知识梳理 1.(1)相反意义(2)0 2.正整数零负整数 正分数 负分数整数分数 参考答案 预习验收 1.B2.C3.A4.向西走20m 第2课时相反数和绝对值 知识梳理 1.符号数量相反数互为相反数0 2.(1)数量 a (2)本身相反数0 3.(1)大于小于大于(2)小 预习验收 1.B2.C3.-34. 第3课时数轴 知识梳理 1.(1)直线0单位长度向右正 数负数 (2)原点正方向 2.一个点一个点 3.大4.原点5.相等 预习验收 1.B2.B3.C4.5 5.解：如图： AF,LB1FLL￡E -5-4-3-2-1012345 2有理数的加减运算 第1课时有理数加法法则 知识梳理 (1)相同绝对值 (2)0绝对值较大 较大的绝对值 较小的绝对值 (3)这个数 预习验收 1.D2.-53.2 4.解：(1)(+3)+(+11)=+(3+ 11)=14。 2()+(2）) -(层+2)=-1 (3)（-4.5)+2.7=-(4.5 2.7)=-1.8。 (-5)+(+83)= +(®号-52)=3 第2课时有理数的加法运算律 知识梳理 1.位置和b+a 2.前两个数后两个数和a十(b十 c) 预习验收 1.B2.03.东1 4.解：(1)原式=[(-24)+(-16)]+ (18+12) =(一40)+30 =-(40-30) =-10。 》 (2)原式=4十9+(-13)十 [(-5+] =13+(-13) =0。 8)原式=[(-3）+(-16号)门+ [+15.5)+(-62门 =-20+10 =-10。 0原式=[(-1.5+(-52)】十 [（+3）+2.5] =-7+6 =-1。 第3课时有理数减法法则 知识梳理 相反数 预习验收 1.D2.C 3.解：(1)1.6-(-2.5)= 1.6+2.5=4.1。 (2)(-3.8)-7=(-3.8)+ (-7)=-10.8。 (3)(-5.9)-(-6.1)= (-5.9)+6.1=0.2。 (4)(-2.3)-3.6=(-2.3)+ (-3.6)=-5.9。 (5)(-3.71)-0=(-3.71)+ 0=-3.71。 (6)0-(-2.93)=0+2.93=2.93。 第4课时 有理数的加减混合运算 知识梳理 加法交换律结合律 预习验收 1.D2.C3.B 4.解：(1)原式=(-3)十（一15）+ (-12)=-30。 (2)原式=(13)+(-7)+ (-20)+40+(+16) =[(-13)+(-7)+(-20)]+40+ (+16) =-40+40+16 =16。 (3)原式=[(+)+(+16)门 [()+(-] =2+(-1) =1。 第5课时 有理数的加减混合运算的应用 知识梳理 加减混合 预习验收 1.B2.-10第一章 丰富的图形世界 》 1生活中的立体图形 第1课时认识几何体 ⑦知识梳理 1.常见的几何体及其特征 名称 图例 特征 底面 圆柱 侧面 底面是 ；侧面是 面 有两个面（底面）互相平 柱体 底面顶点 所有侧棱长都 ；上、下底面的 行且形状、大小相同 棱柱 侧棱 形状 ； 侧面的形状都是 六棱柱 圆锥 顶点X侧面 底面是 ；侧面是 面 有一个顶点 底面 锥体 顶点 棱锥 侧面 广棱 底面是多边形；侧面是三角形 各侧面有一个公共顶点 (拓展) 底面 球 表面是 球面 2.立体图形的分类 立体图形可以按照 分类，也可以按照其他标准分类。 注意：n棱柱有n个侧面，2个底面，3n条棱，21个顶，点；n棱锥有n个侧面，1个底面，2n条棱， (n十1)个顶点。 刀预习验收 1.下列图形属于棱柱的有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.如图是一个底面边长均为5cm,侧棱长为9cm的直三棱柱。 (1)这个棱柱有几个面，几个顶点？ (2)求这个三棱柱所有侧面的面积之和。 2川川2网肉·BS版·七年级数学·上 第2课时点、线、面、体 刁知识梳理 1.图形的构成元素：图形是由 构成的；面与面相交得到 ，线与 线相交得到 注意：线有直线和曲线，面有平面和曲面。 2.点、线、面、体之间的关系：点动成 、线动成 、面动成 注意：旋转几何图形时，如果绕不同的直线旋转，那么所得到的几何体也有可能不同。因此，要注意 图形是绕哪条直线旋转的。 ⑦预习验收 1.看到飞行中的萤火虫，可以说明 A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.不能说明什么问题 2.下列平面图形中，绕虚线旋转一周，能得到如图所示的几何体的是 A B 2从立体图形到平面图形 第1课时正方体的展开与折叠 知识梳理 1.正方体的展开 (1)正方体有 个面，这些面的形状是 (2)正方体的11种展开图 类型 图示 “一四一”型 中出 脚 “一三二”型 中电电 “二二二”型 “三三”型 注意：正方体的表面展开图不能是下列两种情况：①一线不过四（如图）；②“田”“凹”“L”应弃 之（如图b)。 cr an8 由甲目 图a 图b 2.正方体的折叠：正方体的折叠，注意正方体展开图中相间隔的面不能同时出现在立体图形的相邻面 中，展开图中有直线的要注意与折叠后正方体中直线的相对位置是否一致。 预习手册13 ⑦预习验收 1.下列图形是正方体的表面展开图的是 A B 2.如图是一个正方体的展开图，那么在原正方体上，“浑”字对面的字是 () A.学 B.子 C.加 D.油 浑 学 加油 第2题图 第3题图 3.如图所示，请补充一个小正方形，使其折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，则添加方法有( A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 第2课时 柱体和锥体的展开与折叠 知识梳理 1.棱柱的展开：直棱柱的表面展开图是由两个形状和大小都相同的 和一些 组成的。 2.圆柱、圆锥的展开 (1)圆柱的上、下底面为 侧面展开图为 (2)圆锥的底面为 侧面展开图为 见预习验收 1.如图，斗笠，又名箬笠，即以竹皮编织的用来遮光遮雨的帽子，可以看作一个圆锥，下列平面展开图 中能围成一个圆锥的是 () B 2. 下列图形中可以围成一个棱柱的是 B 3.下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是 第3课时截一个几何体 知识梳理 用一个平面截几何体 (1)用一个平面去截一个几何体，截出的面叫作 (2)截面的形状通常是三角形、正方形、梯形、圆等。截面的形状与被截的 有关，还与平面去截 几何体时的 和 有关。 4■川川2网肉·BS版·七年级数学·上 预习验收 1.用一个平面去截一个圆柱，截面不可能是 A B D 2.用一个平面去截一个几何体，截面图形是六边形，这个几何体不可能是 A.四棱柱 B.五棱柱 C.四棱锥 D.五棱锥 3.如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体有 个面。 第4课时 从三个方向看物体的形状 ⑦知识梳理 1.从三个方向看物体的形状 我们常常从物体的 和 三个不同的方向观察物体，然后描绘出观察 到的形状，这样就可以把一个 的特征转化为 的特征。 2.根据从三个方向看到的形状图判断几何体的形状：一般是以从上面看到的形状图为基准，再结合从正 面、左面看到的形状图，确定出该几何体。 预习验收 1.如图所示的是一个由5个大小相同的小立方块搭成的几何体，则从左面看这个几何体所得到的形状图是 () 正面 2.一个立体图形，从正面看到的形状是 从左面看到的形状是 它可能是下面的( A B D 3.如图，一个几何体由大小相同的小立方块搭成，则从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图 中，面积最小的是 () A.从正面看到的图形 B.从左面看到的图形 C.从上面看到的图形 D.从三个方向看到的图形面积相同 从正面看 从正面看 从左面看 从上面看 第3题图 第4题图 4.小颖将几盒粉笔整齐地摞在讲台桌上，同学们发现从正面、左面、上面三个方向看到的粉笔盒形状相 同（如图所示），那么这摞粉笔一共有盒。