1.2 第1课时正方体的展开与折叠-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材七年级上册数学（北师大版2024 江西专版）

2从立体图形到平面图形 第1课时正方体的展开与折叠 ②基础过关。逐点击破 能力提升。整合运用 知识点 正方体的展开与折叠 7.(2024·江西中考)如图，在4×3的正方形 1.(2025·德阳中考)下列图形中，可以作为正 网格中，选择一个空白小正方形，能与阴影 方体的展开图的是 部分组成正方体展开图的方法有() A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 D 2.如图，将一个无盖正方体展开成平面图形的 (第7题图) (第9题图) 过程中，需要剪开的棱的条数是 ) 8.下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜 A.4 B.5 C.6 D.7 色.若要求一个正方体两个相对面上的颜色 中国梦 都一样，则不可能是这个正方体的展开图 我的梦 的是 (第2题图) (第3题图) 红 黄 红 黄 3.(2025·吉林中考)一个正方体的展开图如 黄绿 黄 绿红绿 图所示，把它折叠成正方体后，有“的”字一 绿红 绿黄绿 红绿 黄 黄 红 黄绿 红 面的相对面上的字为 ( ) A B C D A.我 B.中 C.国 D.梦 9.(2024·宜宾中考)如图，将正方体的表面展 4.学科融合新趋势经过折叠可以围成正方体， 开图折叠成正方体后，距顶点A最远的点是 且在正方体侧面上的字恰好环绕组成一个 () 四字成语的图形是 ( ) A.点B B.点CC.点D D.点E ■心 马 10.若在一张长方形纸片中按照如图所示的方 想事 祥如☐金榜题名 到成 成 意 L■ 功 法剪裁后制作一个体积为8cm3的正方体， A B C D 正方体展开图的边都与长方形纸片的边平 5.如图，正方体的展开图中的各面都标有数 行或垂直，则该长方形纸片的最小面积为 字，则原来正方体上数字为一6的面与它相 cm2. 对面上的数字之积是 1 2 A 3456 -53 -2-6 DE 7 80 (第10题图) (第11题图) (第5题图) (第6题图) 11.由7个小正方形组成的图形如图所示，若 6.把如图所示的展开图折成一个正方体（字母 剪去一个小正方形，使余下的部分恰好是 在外).如果下面是C,前面是B,那么上面是 正方体的一个表面展开图，则应剪去的是 ,后面是 ,左面是.（填字母) ,(填数字) 3数学七年级上册配BSD版 12.一个正方体纸盒如图①所示，将它的上半 父思维拓展⊙学科素养 部分涂上黑色. 13.小明同学设计的一个产品的正方体包装盒 如图所示，由于粗心，少设计了其中一个顶 盖，请你把它补上，使其成为一个两面均有 盖的正方体盒子. 图① 图② (1)共有 种弥补方法； (1)图②是该纸盒的展开图，请将涂色部分 (2)任意画出一种设计图（在图中补充）并 在图②中补充完整； 将-10,7,10，一2，-7,2这些数字分别 (2)如果正方体纸盒的棱长是4dm,求涂色 填入六个小正方形中，使得折成的正方 部分的面积 体相对面上的两个数相加得0.（直接在 图中填上即可) +方法指导++++ 正方体的展开图 正方体共有11种展开图，可分为四类，如下： 第一类：“1一4一1”型，其特，点是有4个连成一排的正方形，两侧又各有1个正方形，共有6 种.其口决：中间四个面，上下各一面（上下的面随便放） 中 ▣脚 第二类：“2一3一1”型，其特点是有3个连成一排的正方形，这一排正方形的一侧有2个正方 形，另一侧有1个正方形（其中只有1个与中间那一排相连），共有3种.其口诀：中间三个面， 一二隔河见（二三位置是固定的） 第三类：“2一2一2”型，其特点是有2个连成一排的正方形，其两侧又各有2个连成一排的正 方形，只有1种.其口诀：中间二个面，楼梯天天见. 第四类：“3一3”型，其特点是有3个连成一排的正方形，其一侧还有3个连成一排的正方形， 只有1种.其口诀：中间没有面，三三连一线。 ■■■ 第一章丰富的图形世界4参考答案 第一章丰富的图形世界 1生活中的立体图形 第1课时认识几何体 1.D2.C 3.解：如图所示. 长方体圆锥 圆柱 球 4.C5.D6.(1)六(2)81812(3)六边长方 7.解：(1)是由一个正方体、一个圆柱、一个圆锥组成的组合体.(2)是由一个圆柱、一个长方体、一个三棱柱组成的组合体.(3)是由 一个五棱柱、一个球组成的组合体. 8.解：(1)七914(2)这个棱柱所有棱长的和是7×10十14×4=126(cm).(3)这个棱柱所有侧面的面积之和是4×10×7=280(cm). 第2课时点、线、面、体 1.C2.B3.A4.线动成面5.C6.B7.431642 8.解：如图所示 9.解：(1)45102(2)圆柱①的体积是π×22×5=20π(cm3),圆柱②的体积是πX52×2=50π(cm3). 2从立体图形到平面图形 第1课时正方体的展开与折叠 1.A2.A3.C4.C5.306.EDF7.B8.C9.B10.4811.1或2或6 12.解：(1)如图所示.(2)涂色部分的面积为4×(4+2+2)+4×2×2=48(dm). -10 -7 -2 7 2 10 (第12题图) (第13题图) 13.解：(1)4(2)如图所示.（答案不唯一） 第2课时棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠 1.D2.B3.A4.B5.C6.B7.D8.648 9.解：(1)圆柱1(2)该几何体的侧面积为2π×3=6π，体积为π×1×3=3π. 第3课时截一个几何体 1.B2.D 3.解：(1)长方形.(2)三角形.(3)梯形.(4)梯形. 4.B5.C6.D7.A8.A9.(1)圆(2)长方形(3)80 第4课时从三个方向看物体的形状 1.C2.B3.D4.D 5.解：如图所示 从正面看 从左面看 从上面看 1