专题02 解一元一次不等式（四大题型）（题型训练+易错精练）-2025-2026学年八年级数学上册《知识解读•题型专练》（浙教版新教材）

专题02 解一元一次不等式（四大题型） 【题型1 一元一次不等式的定义】.......................................................................................1 【题型2 解一元一次不等式】...............................................................................................2 【题型3 一元一次不等式的整数解】....................................................................................3 【题型4 一元一次不等式的应用】........................................................................................4 【题型1 一元一次不等式的定义】 1.下列为一元一次不等式的是（   ） A． B． C． D． 2.下列式子中，是一元一次不等式的是（    ） A． B． C． D． 3．下列不等式中，属于一元一次不等式的是（   ） A． B． C． D． 4．国家卫健委发布的《成人肥胖食养指南（2024版）》中提到：减重期间饮食要清淡，严格控制脂肪/油、盐、添加糖的摄入量，每天添加糖的摄入量最好控制在以下．若设每日添加糖的摄入量为x（），则x满足的不等关系为（   ） A． B． C． D． 5．若是关于x的一元一次不等式，则 ． 6．若是关于x的一元一次不等式，则m的值为 ． 7.若是关于的一元一次不等式，则的值为（　　） A． B． C．0 D．1 8.若是关于x的一元一次不等式，则m的值为 ． 【题型2 解一元一次不等式】 1．解下列不等式： (1)； (2)． 2．解不等式：，并把不等式的解集表示在数轴上． 3．解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． (1)； (2)． 4．解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． 5．解一元一次不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来： (1)； (2)． 6.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来． (1)； (2)． 7．阅读下面的材料： 对于有理数，我们定义符号的意义如下：当时，；当时，．例如：，．根据上面的材料回答下列问题： (1)_______； (2)当时，求的取值范围． 8．当x取哪些正整数时，代数式的值不小于代数式的值？ 【题型3 一元一次不等式的整数解】 1.若关于x的不等式的正整数解是1、2、3，则a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 2.关于的一元一次不等式至少有两个负整数解，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3.已知关于的不等式有5个自然数解，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 4.已知关于的不等式有三个负整数解，则的取值范围为 ． 5．关于的不等式有且只有三个负整数解，则的取值范围为 ． 【题型4 一元一次不等式的应用】 1.某公司为了节约能源，决定购买节能性能更好的10台新设备．现有、两种型号的新设备供选择，其中每台的价格、产量如下表： 型 型 价格（万元/台） 24 20 产量（吨/月） 720 540 (1)经预算：该公司购买节能新设备的总资金不超过220万元，请求出有几种购买方案（每一种新设备至少买1台）； (2)在（1）的条件下，若要求每月产量不低于6120吨，请你设计一种最省钱的购买方案． 2.为了提高居民生活质量，推动城市可持续性发展，某地对部分旧城区进行改造，在改造施工现场有大量的建筑垃圾需要运输出去，某车队有载重量为7吨的卡车5辆，载重量为10吨的卡车7辆．该车队需要一次运输建筑垃圾不低于160吨，为了完成任务，该车队准备新购进这两种卡车共6辆，则购进载重量为10吨的卡车至少多少辆？    3.某学校举办“科技知识”竞赛，共有20道题，规定每道题答对得10分，答错扣5分，不答计0分，小何已经有3题未答，除这3题外其他每题都作答，要想得分不低于120分，他最少要答对多少道题？ 解： 4.某工艺品商店用2100元购进“年年有余风铃”和“平安福袋”两款室内装饰挂件．已知“年年有余风铃”每件14元，“平安福袋”每件10元；购进“年年有余风铃”的数量比“平安福袋”的数量多30个．    (1)求该店购进这两款挂件各多少个？ (2)销售一段时间后，该店计划按原来的价格再购进这两款挂件共50个，且两款挂件的费用不超过600元，问该店主最多能购进多少个“年年有余风铃”？ 5.如图1是某品牌的饮水机，此饮水机有开水、温水两个按钮，图2为其信息图． 【背景】水杯容积：． 物理知识：开水和温水混合时会发生热传递．开水放出的热量等于温水吸收的热量．即：开水体积×开水降低的温度=温水体积×温水升高的温度． 【操作】先从饮水机接温水秒，再接开水，直至接满的水杯为止．（备注：接水期间不计热损失，不考虑水溢出的情况） 【问题】 (1)接到温水的体积是_____，接到开水的体积是_____；（用含的代数式表示） (2)若所接的温水的体积不少于开水体积的2倍，则至少应接温水多少秒？ (3)若水杯接满水后，水杯中温度是，求的值； 6．《哪吒2》以细腻的笔触生动描绘了哪吒的成长历程，情感真挚而动人，故事情节跌宕起伏，扣人心弦．在电影的热潮中，哪吒与敖丙玩具也火热登场．已知：购买2个哪吒玩具和1个敖丙玩具需要80元，购买1个哪吒玩具和2个敖丙玩具需要70元，问： (1)哪吒玩具和敖丙玩具的单价分别是多少元？ (2)若小军现有200元，他想购买哪吒和敖丙玩具共8个，则小军最多可以购买哪吒玩具多少个？ 1．甲、乙两队进行篮球对抗赛，现规定每队胜一场得4分，负一场得2分，双方比赛10场且每一场都赛出胜、负（没有平场），甲队至少要胜多少场才能使得分不少于30分？设甲队胜了x场，则下列不等式正确的为（    ） A． B． C． D． 2．某种商品的进价为40元，出售时标价为60元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于，则最多可打（   ） A．六折 B．六五折 C．七折 D．七五折 3．解下列不等式的过程中有错误的是（   ） A．，移项，得 B．，去括号，得 C．，去分母，得 D．，系数化为1，得 4．解不等式，下列去分母正确的是（   ） A． B． C． D． 5．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则m的取值范围为 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 解一元一次不等式（四大题型） 【题型1 一元一次不等式的定义】.......................................................................................1 【题型2 解一元一次不等式】...............................................................................................4 【题型3 一元一次不等式的整数解】....................................................................................9 【题型4 一元一次不等式的应用】........................................................................................12 【题型1 一元一次不等式的定义】 1.下列为一元一次不等式的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】考查了一元一次不等式的定义，含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式．依此即可求解． 【详解】解：A、含有2个未知数，故A不符合题意； B、未知数在分母位置，故B不符合题意； C、是一元一次方程，故C不符合题意； D、是一元一次不等式，故D符合题意． 故选D． 2.下列式子中，是一元一次不等式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了一元一次不等式的定义，解题的关键是准确掌握一元一次不等式的概念并据此对每个选项进行判断．根据—元一次不等式“只含有一个未知数，未知数的次数是1，用不等号连接”的定义，对各个选项逐一分析． 【详解】A、中，未知数的最高次数是2，不满足一元一次不等式中未知数次数是1的条件，所以该式子不是一元一次不等式，故此选项不符合题意； B、，只含有一个未知数，未知数的次数是1，并且用不等号＂＂连接，符合一元一次不等式的定义，所以该式子是一元一次不等式，故此选项符合题意； C、只是一个代数式，没有用不等号连接，不满足不等式的定义，所以它不是一元一次不等式，故此选项不符合题意； D、中含有两个未知数和，不满足一元一次不等式只含有一个未知数的条件，所以该式子不是一元一次不等式，故此选项不符合题意． 故选：B． 3．下列不等式中，属于一元一次不等式的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了一元一次不等式，掌握一元一次不等式的定义是解题的关键．根据一元一次不等式的定义：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是次，不等式的左右两边都是整式，这样的不等式叫一元一次不等式，据此判断即可求解． 【详解】解：、不含未知数，不是一元一次不等式，该选项不合题意； 、含2个未知数，不是一元一次不等式，该选项不合题意； 、是一元一次不等式，该选项符合题意； 、未知数最高次数为2，不是一元一次不等式，该选项不合题意； 故选：． 4．国家卫健委发布的《成人肥胖食养指南（2024版）》中提到：减重期间饮食要清淡，严格控制脂肪/油、盐、添加糖的摄入量，每天添加糖的摄入量最好控制在以下．若设每日添加糖的摄入量为x（），则x满足的不等关系为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查不等式，准确理解题意是解题的关键．根据题意进行求解即可． 【详解】解：每天添加糖的摄入量最好控制在以下， 故， 故选：B． 5．若是关于x的一元一次不等式，则 ． 【答案】4 【分析】本题主要考查的是一元一次不等式的定义，掌握一元一次不等式的特点是解题的关键．根据一元一次不等式的定义可知，从而可求得m的值． 【详解】解：∵是关于x的一元一次不等式， ∴， 解得：． 故答案为：． 6．若是关于x的一元一次不等式，则m的值为 ． 【答案】1 【分析】本题主要考查了一元一次不等式的定义、绝对值等知识点，利用一元一次不等式和绝对值的定义列式求解即可． 【详解】解：∵是关于x的一元一次不等式， ∴且， ． 故答案为：1． 7.若是关于的一元一次不等式，则的值为（　　） A． B． C．0 D．1 【答案】A 【分析】此题考查了一元一次不等式的定义和解法，关键是根据一元一次不等式的定义求出的值． 根据一元一次不等式的定义得出，求出的值即可． 【详解】解：∵是关于的一元一次不等式， ∴， ∴． 故选：A． 8.若是关于x的一元一次不等式，则m的值为 ． 【答案】1 【分析】本题主要考查了一元一次不等式的定义、绝对值等知识点，利用一元一次不等式和绝对值的定义列式求解即可． 【详解】解：∵是关于x的一元一次不等式， ∴且， ． 故答案为：1． 【题型2 解一元一次不等式】 1．解下列不等式： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查求不等式的解集，熟练掌握解不等式的步骤，是解题的关键： （1）去分母，去括号，移项，合并，系数化1，进行求解即可； （2）去分母，去括号，移项，合并，系数化1，进行求解即可． 【详解】（1）解： ， ， ， ∴； （2） ， ， ， ∴． 2．解不等式：，并把不等式的解集表示在数轴上． 【答案】，见解析 【分析】按照解不等式的基本步骤解答即可． 本题考查了解不等式，熟练掌握解题的基本步骤是解题的关键． 【详解】解：， 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 这个不等式的解集在数轴上表示如下： 3．解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． (1)； (2)． 【答案】(1)，数轴表示见解析 (2)，数轴表示见解析 【分析】本题主要考查解一元一次不等式，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤． （1）不等式去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解； （2）不等式去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解． 【详解】（1）解：， 去分母得，， 去括号得，， 移项，合并同类项得，， 系数化为1得，； 数轴表示如下： ； （2）解：， 去分母得，， 去括号得，， 移项，合并同类项得，， 系数化为1得，； 数轴表示如下： ． 4．解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． 【答案】，画图见解析 【分析】本题考查的是一元一次不等式的解法，在数轴上表示不等式的解集，先去分母，再去括号，移项，合并同类项，最后把未知数的系数化为1，得到不等式的解集，再在数轴上表示即可． 【详解】解： 去分母，得， 去括号，得． 移项，得． 合并同类项，得． 系数化为1，得． 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示． ． 5．解一元一次不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来： (1)； (2)． 【答案】(1)，数轴见解析 (2)，数轴见解析 【分析】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变． 根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得． 根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、移项、合并同类项、系数化为1可得． 【详解】（1）解： 去分母，得， 去括号，得， 移项、合并同类项得， 系数化为1，得， 不等式的解集为：， 在数轴上表示为： （2）解： 去分母，得 移项、合并同类项得， 系数化为1，得， 不等式的解集为：， 在数轴上表示为： 6.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来． (1)； (2)． 【答案】(1)，数轴见解析 (2)，数轴见解析 【分析】本题考查的知识点是解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，解题关键是熟练掌握解一元一次不等式． （1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为的步骤进行计算即可，再根据计算结果在数轴上表示解集； （2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为的步骤进行计算即可，再根据计算结果在数轴上表示解集． 【详解】（1）解：去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为，得， 在数轴上表示如图所示： （2）解：去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为，得， 在数轴上表示解集如图所示： 7．阅读下面的材料： 对于有理数，我们定义符号的意义如下：当时，；当时，．例如：，．根据上面的材料回答下列问题： (1)_______； (2)当时，求的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变． （1）根据新定义可得答案； （2）根据新定义得出，再解之即可得出答案． 【详解】（1）解：∵ ， 故答案为：； （2）， ， ， ， ， ∴的取值范围． 8．当x取哪些正整数时，代数式的值不小于代数式的值？ 【答案】1、2、3 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式和求不等式的正整数解，根据题意可得不等式，求出不等式的解集，进而求出不等式的正整数解即可得到答案． 【详解】解：∵代数式的值不小于代数式的值， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴x可以取的正整数有1，2，3． 【题型3 一元一次不等式的整数解】 1.若关于x的不等式的正整数解是1、2、3，则a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了一元一次不等式的整数解，根据不等式的解得情况列出关于a的不等式是解题关键．首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的情况可以得到关于a的不等式即可解答． 【详解】解：解不等式，得：， ∵其正整数解是1、2、3， ∴． 故选D． 2.关于的一元一次不等式至少有两个负整数解，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查一元一次不等式，根据不等式解的个数求参数，理解负整数解的概念是解题的关键． 解一元一次不等式，根据不等式负整数解的个数，即可确定的取值范围． 【详解】解：解不等式得：， 又∵关于的一元一次不等式至少有两个负整数解， ∴， 即：， 故选：C． 3.已知关于的不等式有5个自然数解，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了求一元一次不等式的整数解，先由得，再结合“有5个自然数解”，则，即，则，即可作答． 【详解】解：∵， ∴， ∵关于的不等式有5个自然数解， ∴， 即， 则， 故选：C． 4.已知关于的不等式有三个负整数解，则的取值范围为 ． 【答案】 【分析】本题考查了一元一次不等式的整数解； 先求出不等式的解集，再根据有三个负整数解得出关于的不等式，进而求解即可. 【详解】解：解不等式得：， ∵关于的不等式有三个负整数解， ∴这三个负整数解是， ∴， ∴， 故答案为：． 5．关于的不等式有且只有三个负整数解，则的取值范围为 ． 【答案】 【分析】首先解不等式即，然后根据条件即可确定的取值范围，即可作答．本题主要考查了一元一次不等式的整数解，正确掌握相关性质内容是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴， ∵不等式有且只有三个负整数解， 则其负整数解为， ∴的取值范围为： ∴ 故答案为：． 【题型4 一元一次不等式的应用】 1.某公司为了节约能源，决定购买节能性能更好的10台新设备．现有、两种型号的新设备供选择，其中每台的价格、产量如下表： 型 型 价格（万元/台） 24 20 产量（吨/月） 720 540 (1)经预算：该公司购买节能新设备的总资金不超过220万元，请求出有几种购买方案（每一种新设备至少买1台）； (2)在（1）的条件下，若要求每月产量不低于6120吨，请你设计一种最省钱的购买方案． 【答案】(1)有5种购买方案； (2)最省钱的购买方案为购买型设备4台，型设备6台． 【分析】本题考查了一元一次不等式的应用，解题的关键是熟练的掌握一元一次不等式的应用． （1）设购买型设备x台，型设备台，根据该公司购买节能设备的资金不超过220万元，列出不等式，求出x的值即可得出答案； （2）根据型、型的产量和公司要求每月的产量不低于6120吨，列出不等式，求出x的值，确定出方案，然后进行比较即可． 【详解】（1）解：设购买型设备x台，型设备台， 根据题意，得，解得， 因为每一种新设备至少买1台， 所以，2，3，4，5， 所以有5种购买方案； （2）解：根据题意，得， 解得， 则x为4或5， 当时，购买资金为(万元)， 当时，购买资金为 (万元)， 因为， 所以最省钱的购买方案为购买型设备4台，型设备6台． 2.为了提高居民生活质量，推动城市可持续性发展，某地对部分旧城区进行改造，在改造施工现场有大量的建筑垃圾需要运输出去，某车队有载重量为7吨的卡车5辆，载重量为10吨的卡车7辆．该车队需要一次运输建筑垃圾不低于160吨，为了完成任务，该车队准备新购进这两种卡车共6辆，则购进载重量为10吨的卡车至少多少辆？    【答案】购进载重量为10吨的卡车至少5辆 【分析】本题考查了一元一次不等式的应用，先设购进载重量为10吨的卡车辆，购进载重量为7吨的卡车辆，再结合该车队需要一次运输建筑垃圾不低于160吨，新购进这两种卡车共6辆，进行列式计算，即可作答． 【详解】解：设购进载重量为10吨的卡车辆， 则购进载重量为7吨的卡车辆， 根据题意可列不等式为：， 解得：， 取正整数， 的最小值为5． 答：购进载重量为10吨的卡车至少5辆． 3.某学校举办“科技知识”竞赛，共有20道题，规定每道题答对得10分，答错扣5分，不答计0分，小何已经有3题未答，除这3题外其他每题都作答，要想得分不低于120分，他最少要答对多少道题？ 解： 【答案】他最少要答对14道题 【分析】本题考查一元一次不等式的应用，设他要答对道题，根据想得分不低于120分，列出不等式进行求解即可． 【详解】解：设他要答对道题，由题意，得： ， 解得：， ∵为整数， ∴的最小整数解为：14； 答：他最少要答对14道题． 4.某工艺品商店用2100元购进“年年有余风铃”和“平安福袋”两款室内装饰挂件．已知“年年有余风铃”每件14元，“平安福袋”每件10元；购进“年年有余风铃”的数量比“平安福袋”的数量多30个．    (1)求该店购进这两款挂件各多少个？ (2)销售一段时间后，该店计划按原来的价格再购进这两款挂件共50个，且两款挂件的费用不超过600元，问该店主最多能购进多少个“年年有余风铃”？ 【答案】(1)购进“年年有余风铃”100个，“平安福袋”70个 (2)该店主最多能购进25个“年年有余风铃”． 【分析】此题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，根据题意正确列出方程组和不等式是解题的关键． （1）设购进“年年有余风铃”个，“平安福袋”个，根据总钱数和数量差列方程组并解方程组即可； （2）设再次购进“年年有余风铃”个，则再次购进“平安福袋”个．购进这两款挂件共50个，且两款挂件的费用不超过600元，据此列出不等式解不等式即可． 【详解】（1）解：设购进“年年有余风铃”个，“平安福袋”个， 根据题意，得     解得：     答：购进“年年有余风铃”100个，“平安福袋”70个； （2）解：设再次购进“年年有余风铃”个，则再次购进“平安福袋”个．     根据题意，得．     解得：．     因为取整数，所以的最大值为25． 答：该店主最多能购进25个“年年有余风铃 5.如图1是某品牌的饮水机，此饮水机有开水、温水两个按钮，图2为其信息图． 【背景】水杯容积：． 物理知识：开水和温水混合时会发生热传递．开水放出的热量等于温水吸收的热量．即：开水体积×开水降低的温度=温水体积×温水升高的温度． 【操作】先从饮水机接温水秒，再接开水，直至接满的水杯为止．（备注：接水期间不计热损失，不考虑水溢出的情况） 【问题】 (1)接到温水的体积是_____，接到开水的体积是_____；（用含的代数式表示） (2)若所接的温水的体积不少于开水体积的2倍，则至少应接温水多少秒？ (3)若水杯接满水后，水杯中温度是，求的值； 【答案】(1)， (2)至少应接温水秒 (3) 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用、代数式、一元一次不等式的应用等知识点，正确列出关系式是解题的关键． （1）先根据等量关系“速度乘时间等于体积”列式即可． （2）根据（1）求出的温水的体积，开水体积，列不等式求解即可． （3）根据等量关系“开水体积×开水降低的温度=温水体积×温水升高的温度”列出等式，代入数值，即可求出的值． 【详解】（1）解：∵温水水流速度是， ∴当从饮水机接温水秒时，温水的体积是， ∴再接开水，接满的水杯时，开水的体积为， 故答案为，； （2）解：由上可得温水的体积是，开水的体积为， 当所接的温水的体积不少于开水体积的倍时， 可得， 解得， ∴则至少应接温水秒； （3）解：由题意可得，当水杯中温度是时，温水的体积是，开水的体积为，开水降低的温度为，温水升高的温度为， ∴， 解得：. 6．《哪吒2》以细腻的笔触生动描绘了哪吒的成长历程，情感真挚而动人，故事情节跌宕起伏，扣人心弦．在电影的热潮中，哪吒与敖丙玩具也火热登场．已知：购买2个哪吒玩具和1个敖丙玩具需要80元，购买1个哪吒玩具和2个敖丙玩具需要70元，问： (1)哪吒玩具和敖丙玩具的单价分别是多少元？ (2)若小军现有200元，他想购买哪吒和敖丙玩具共8个，则小军最多可以购买哪吒玩具多少个？ 【答案】(1)哪吒玩具和敖丙玩具的单价分别是30元和20元． (2)小军最多可以购买哪吒玩具4个． 【分析】本题主要考查了二元一次方程组，一元一次不等式的实际应用，正确理解题意列出方程和不等式是解题的关键． （1）设哪吒玩具和敖丙玩具的单价分别是x元和y元，根据题意列出方程组求解即可； （2）设小军可以购买哪吒玩具m个，则购进敖丙玩具个，根据题意列出不等式求解即可． 【详解】（1）解：设哪吒玩具和敖丙玩具的单价分别是x元和y元， 由题意得：， 解得：， ∴哪吒玩具和敖丙玩具的单价分别是30元和20元． （2）解：设小军可以购买哪吒玩具m个，则购进敖丙玩具个， 由题意得：， 解得， ∴小军最多可以购买哪吒玩具4个． 1．甲、乙两队进行篮球对抗赛，现规定每队胜一场得4分，负一场得2分，双方比赛10场且每一场都赛出胜、负（没有平场），甲队至少要胜多少场才能使得分不少于30分？设甲队胜了x场，则下列不等式正确的为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出不等关系，列出不等式求解．设甲队胜了x场，根据题意列出不等式即可． 【详解】解：设甲队胜了x场， 则， 故选：D． 2．某种商品的进价为40元，出售时标价为60元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于，则最多可打（   ） A．六折 B．六五折 C．七折 D．七五折 【答案】C 【分析】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．设商店打x折销售，利用利润==销售价格−−进价，结合要保证利润率不低于，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论． 【详解】解：设商店打x折销售， 依题意得：， 解得：， ∴最多可打七折． 故选：C． 3．解下列不等式的过程中有错误的是（   ） A．，移项，得 B．，去括号，得 C．，去分母，得 D．，系数化为1，得 【答案】D 【分析】本题考查了一元一次不等式的解法，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解答本题的关键.去括号时，不要漏乘没有分母的项；系数化为1时，如果未知数的系数是负数，则不等号的方向要改变，如果系数是正数，则不等号的方不变． 【详解】解：A、，移项，得，故A不符合题意； B、，去括号，得，故B不符合题意； C、，去分母，得，故C不符合题意； D、，系数化为1，得，故D符合题意； 故选：D． 4．解不等式，下列去分母正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了解一元一次不等式，不等式两边同时乘上6，得，即可作答． 【详解】解：∵， ∴不等式两边同时乘上6，得， 故选：D． 5．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则m的取值范围为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查解一元一次不等式，两方程相减整理得，结合知，解之即可． 【详解】解：， ①②，得， ∵， ∴， 解得． 故答案为：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $