江西省赣州市南康区五中片区联考2025-2026学年七年级上学期10月月考数学试题(无答案)

2025—2026学年度第一学期课内训练二 七年级数学 一、选择题（本大题6小题，每题3分，共18分） 1.－6的相反数是（ ） A. B. C.6 D.－6 2.甲、乙、丙三地的海拔高度分别为40米，－15米，－10米，那么最低的地方比最高的地方低（ ） A.－55米 B.55米 C.50米 D.5米 3.下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4.关于多项式，下列说法正确的是（ ） A.七次二项式 B.最高次项是 C.常数项是－3 D.最高次项的系数是0 5.把足够大的一张厚度为0.1mm的纸连续对折，要使对折后的整叠纸总厚度超过12mm，至少要对折（ ） A.6次 B.7次 C.8次 D.9次 6.如图，已知圆环内直径为厘米，外直径为厘米，将6个这样的圆环一个接一个环套环地连成一条锁链，那么这条锁链拉直后的长度为（ ） A.厘米 B.厘米 C.厘米 D.厘米 二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分） 7.单项式的系数是______． 8. 4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439000米，将439000用科学记数法表示应为______． 9.在，，，中，最大的数与最小的数的和等于______． 10.多项式是关于的二次三项式，则的值是______． 11.图1是我国古代传说中的洛书，图2是其数字表示．洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入的方格中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等．如图3是一个不完整的幻方，根据幻方的规则，的值等于______． 12.若，则______． 三、解答题（本大题5小题，每题6分，共30分） 13.计算： （1）； （2）． 14.已知互为相反数，互为倒数，多项式是六次四项式，单项式的次数为6，求的值． 15.（1）在数轴上把下列各数表示出来：，，，，； （2）将上列各数用“＜”连接起来：______． 16.老师在黑板上布置了一道数学题： 计算： 小明的解题过程如下： 解：原式（第一步） （第二步） （第三步） （1）老师检查完小明的解题过程后说小明的解题过程有误，你能帮助他分析出小明是在第______步开始出错的，错误的原因是______； （2）请你帮助小明写出正确的解题过程． 17.学校计划给每班安装直饮水机，商场报价每台收费500元，当购买数量超过50台时，商场给出两种优惠方案：方案一：学校先交1000元定金后，每台收费400元；方案二：5台免费，其余每台收费打九折（九折即原价的）． （1）用代数式表示，当购买台时， 用方案一共收费______元； 用方案二共收费______元； （2）当购买60台时，采用哪种方案省钱？说说你的理由． 四、解答题（本大题3小题，每题8分，共24分） 18.如图，正方形的边长为，线段的长是，线段的长是3． （1）用含、的代数式表示：______；______； （2）根据图中数据，用含、的代数式表示阴影部分的面积； （3）当，时，求阴影部分的面积． 19.已知、为有理数，现规定一种新运算※，满足． （1）求的值； （2）求的值； 20.“整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用较为广泛．如图所示是老师安排的作业题． 代数式的值为7，求代数式的值． 【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下：因为，所以，所以，所以代数式的值为5． 【方法运用】 （1）若代数式的值为15，求代数式的值； （2）当时，代数式的值为11，求当时，代数式的值． 五、解答题（本大题2小题，每题9分，共18分） 21.有8筐萝卜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下： 回答下列问题： （1）这8筐萝卜中，最接近标准重量的这筐萝卜重______千克； （2）这8筐萝卜中，有两筐萝卜的重量相差最大，这两筐萝卜重量相差______千克； （3）若这批萝卜以2元／千克全部售出，可售得多少元？ 第一筐 第二筐 第三筐 第四筐 第五筐 第六筐 第七筐 第八筐 1.2 －3 0.8 －0.5 1 －1.5 －2 －1 22.如图是某窗户的形状，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为． （1）求窗户的面积（计算结果保留）； （2）计算窗户外框的总长（计算结果保留）； （3）若窗户安装的玻璃，玻璃每平方米25元，铝合金窗框每米20元，，窗框的宽度，厚度不计，安装费每平方米40元，求制作这种窗户需要费用是多少？（取3.14） 六、解答题（本大题1小题，共12分） 23.阅读材料，回答下列问题： 计算：． 解：设． 将等式两边同时乘2，得， 用下面的等式减去上面的等式，得，即． 故． （1）请你仿照此方法计算： ①； ②（其中为正整数）． （2）求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $