2.6.1有理数的乘方课后巩固练习2025-2026学年苏科版数学七年级上册

2.6.1有理数的乘方 课后巩固练习 1．“”可以写成（    ） A． B． C． D． 2．在中，底数是（    ） A．10 B．8 C． D． 3．下列各组数中，相等的一组是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 4．将，，按从小到大的顺序排列，正确的是（   ） A． B． C． D． 5．下列四个算式中，有一个算式与其他三个算式的计算结果不同，则该算式是（    ） A． B． C． D． 6．若一个数的平方等于它的倒数，则这个数一定是（   ） A．0 B．1 C． D．和0 7．若，则，，按从小到大排列是（   ） A． B． C． D． 8．现规定一种新的运算“”：．如，那么（　　） A． B． C． D． 9．《庄子》中记载：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”在几何图形中也存在这样的“万世不竭”的图形．如图，将一张边长为1的正方形纸片进行分割，部分①是正方形纸片的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，……，依此类推，部分①到部分⑨的面积和为（   ）    A． B． C． D． 10．在下列各数中：，，，，，．其中是负数的有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 11．观察下列等式：，，，，，…根据其中规律可得的结果的个位数字是（   ） A．3 B．9 C．7 D．1 12．淇淇同学的小测卷如表所示，则她的得分应是（   ） 填空（每小题20分，共100分）     姓名：淇淇  得分：________ ①的绝对值是1；②；③； ④；⑤． A．100分 B．80分 C．60分 D．40分 13．的底数是 ，指数是 ． 14．计算的结果为 ． 15．阅读理解：我们知道一般地，加减运算是互逆运算，乘除运算也是互逆运算；其实乘方运算也有逆运算；如我们规定式子可以变形为，也可以变形为．在式子中，3叫做以2为底8的对数，记为．一般地，若（且，），则n叫做以a为底b的对数，记为，即．根据上面的规定，请计算 ． 16．若，则记为，例如，则． （1）根据上述规定，直接写出 ． （2）若，，则 ． 17．计算： ．（用2的乘方表示） 18．若m，n满足，则 ． 19．计算： ． 20．观察下列两组算式： ①与； ②与． (1)每组两个算式的结果是否相等？ (2)根据（1）的结果猜想等于什么？ (3)用（2）的结论计算． 21．【提出问题】怎样比较与的大小？ 【分析问题】为了解决这个问题，我们先写出它的一般形式，即比较与的大小（n是正整数），然后我们从分析……中发现规律，经归纳、猜想，得出结论． 【探究过程】 （1）从简单的开始，比较下列各组中两数的大小（在横线上填写“”“”或“”）： ①_______；②_______；③_______；…… （2） 根据上面的结果，经过归纳，猜想与有怎样的大小关系？ 【解决问题】 （3） 根据以上探究，我们可得结论（在横线上填写“”“”或“”）：_______． 22．（1）根据已知条件填空： ①已知，那么_______，______； ②已知，那么_______，_______． （2）观察上述计算结果，我们可以看出： ①当底数的小数点向左（右）每移动一位，它的平方的小数点向左（右）移动_______位； ②当底数的小数点向左（右）每移动一位，它的立方的小数点向左（右）移动______位． （3）已知，，．填空： ①________； ②_______． 参考答案 1．解：， 故选：C． 2．解：在中，底数是10， 故选：A． 3．解：A、，，两者不相等，故不符合题意； B、，，结果不同，故不符合题意； C、，，结果相等，故符合题意； D、，，数值不同，故不符合题意； 故选：C． 4．解：，， 是负数，9和27是正数， 最小． 又， ， 故选：A． 5．解：A．， B．， C．， D．， 选项 A 的结果是1，选项 B、C、D 的结果都是，与其他三个算式计算结果不同的是选项 A． 故选：A． 6．解：∵0没有倒数，所以选项A、D不符合题意， ∵，，1的倒数是1，的倒数是， ∴， ∴这个数一定是1， ∴选项C不符合题意，选项B符合题意， 故选：B． 7．解：∵， ∴，， ∴不妨设， 则， ∵， ∴． 故选：B． 8．解：由题意可知，， 故选：C． 9．解：由题意得：， 故选B 10．解：∵，，，， ∴负数有：，，，共个． 故选：B． 11．解：根据，，，，可得， 个位数字分别为，，，，， 故的个位数按，，，循环出现． ， 的个位数是1． 故选：D． 12．解：①的绝对值是1，正确； ②，计算正确； ③，原计算错误； ④，原计算错误； ⑤，计算正确； ∴她的最后得分是60分； 故选C． 13． 3 解：的底数是，指数是3． 故答案为：，3． 14． 解： 故答案为． 15．解：∵，， ∴，， ∴， 故答案为：8． 16． 解：（1）∵， ∴． 故答案为：5； （2）∵， ∴， ∴， ∴． 故答案为：4． 17．解： ， 故答案为：． 18．解：∵m，n满足， ∴，， ∴，， 则． 故答案为：9． 19．解：， 故答案为：． 20．（1）解：相等： ， ∴； ，， ∴； （2）由（1）可得： （3）． 21．解：（1）①∵，，， ∴； ②∵，，， ∴； ③∵，，， ∴； 故答案为：①；②；③． （2）根据（1）的结果，经过归纳得：当时，；当时，． （3）∵， ∴，即， 故答案为：． 22．解：（1）①已知，那么，； ②已知，那么，． （2）①当底数的小数点向左（右）每移动一位，它的平方的小数点向左（右）移动两位； ②当底数的小数点向左（右）每移动一位，它的立方的小数点向左（右）移动三位． （3）①； ②． 学科网（北京）股份有限公司 $$