2.5　第1课时有理数的乘法 课件 2025-2026学年苏科版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数乘法法则，通过水文观测水位变化的现实情境导入，以问题链引导学生从具体计算（如(-4)×3、4×(-3)等）到符号规律总结，再到法则归纳，搭建起小学乘法与有理数乘法的学习支架。 其亮点在于情境驱动与问题链设计，结合抽象能力（从实例抽象出“同号得正、异号得负”法则）、推理意识（用相反数意义验证运算）和应用意识（气象气温计算实例），帮助学生理解法则本质，教师可借此提升教学效率，激发学生学习兴趣。

第1课时　有理数的乘法 第2章　2.5　有理数的乘法与除法 1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算.(重点) 2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.(难点) 学习目标 情境引入 小学我们学过了数的乘法的意义，比如说2×3，6×，…，一个数乘整数是求几个相同加数和的运算，一个数乘分数就是求这个数的几分之几.引入负数之后呢，有理数的乘法应该怎么运算？这节课我们就来学习有理数的乘法. 问题1　在水文观测中，常常关注水位的高低与升降.如果水位每天下降4 cm，那么如何计算3天后的水位变化？ 提示　3天后的水位比现在的水位下降12 cm. 如果规定水位上升记为正，下降记为负， 那么我们有(-4)×3=-12. 因为4×3=12，所以(-4)×3是4×3的相反数. 我们也可以用相反数的意义来说明(-4)×3=-12. 因为(-4)×3+4×3=[(-4)+4]×3=0×3=0， 所以(-4)×3是4×3的相反数，所以(-4)×3=-12. 问题2　如何计算4×(-3)，(-4)×(-3)？ 提示　4×(-3)是4×3的相反数.所以4×(-3)=-12. (-4)×(-3)是(-4)×3的相反数，所以(-4)×(-3)=12. 问题3　(1)4×3=12； (2)(-4)×3=-12； (3)4×(-3)=-12； (4)(-4)×(-3)=12. 根据上述四个式子，请找出两数相乘的符号规律？ 提示　正数✕正数=正数；负数✕负数=正数； 负数×正数=负数；正数×负数=负数. 即两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 问题4　水位零天前，结果是什么？ 提示　结果都是仍在原处，即结果是0.(-4)×0=0. 知识梳理 有理数乘法法则： 两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 . 0与任何数相乘都得 . 正 负 相乘 0 　　(课本P45例1)计算： (1)6×(-1)； 例 解　6×(-1)=-(6×1)=-6. (2)(-6)×(-1)； 解　(-6)×(-1)=+(6×1)=6. (3)9×(-6)； 解　9×(-6)=-(9×6)=-54. (4)(-9)×6. 解　(-9)×6=-(9×6)=-54. 反思感悟 一个数乘-1等于这个数的相反数. 　 　　计算： (1)(-4)×(-1)； 跟踪训练 解　(-4)×(-1)=+(4×1)=4. (2)(-35)×(-3)； 解　(-35)×(-3)=+(35×3)=105. (3)(-6.2)×(-8.5)； 解　(-6.2)×(-8.5)=+(6.2×8.5)=52.7. (4)×6； 解　×6=-=-8. (5)(-5)×8×(-7)； 解　(-5)×8×(-7)=[-(5×8)]×(-7)=(-40)×(-7)=+(40×7)=280. (6)××. 解　××=×=×=-=-. 1.有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.0与任何数相乘都得0. 2.多个不等于0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定. 课堂小结 1.下列说法正确的是 A.同号两数相乘，取原来的符号 B.两个数相乘，积大于任何一个乘数 C.一个数与0相乘仍得这个数 D.一个数与-1相乘，积为该数的相反数 √ 解析　A项，两数相乘，同号得正，错误； B项，两个数相乘，积不一定大于任何一个乘数，如3×0=0，错误； C项，一个数与0相乘得0，错误； D项正确. 随堂演练 2.填表. 被乘数 乘数 积的符号 结果 绝对值 -5 6       15 6       -30 -6       4 -25       - -30 30 + 90 90 + 180 180 - -100 100 随堂演练 3.计算： (1)5×(-9)； 解　5×(-9)=-(5×9)=-45. (2)(-5)×(-9)； 解　(-5)×(-9)=5×9=45. (3)(-6)×(-9)； 解　(-6)×(-9)=6×9=54. 随堂演练 (4)(-6)×0； 解　(-6)×0=0. (5)×. 解　×=-=-. 随堂演练 4.气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升1 km，气温下降6 ℃.已知甲地现在地面气温为21 ℃，求甲地上空9 km处的气温大约是多少？ 解　(-6)×9=-54(℃)， 21+(-54)=-33(℃). 即甲地上空9 km处的气温大约为-33 ℃. 随堂演练 本课结束 $