重庆市四川外国语大学附属外国语学校2025-2026学年高二上学期第六次定时练习数学试题

重庆外国语学校 2025-2026学年度（上)高2027届第6次定时练习 数学 (满分150分，120分钟完成) 命圈人 审圈人 一、单选题（共8个小题，每小题6分，共40分.每小愿的四个选项中，只有一个符合愿目要求） 1.已知直线4：x+(a+2)y+1=0,4:x+y+2=0,则a=-1是“4/%2”的（) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D。既不充分也不必要条件 2若月，B分别为椭圆C:三+之 =1的左、右焦点，A,B为C上两动点，且A,B,R三点共线，则△ABF 2516 的周长为() A.4 B.8 C.10 D.20 3.若方程之+小 m与1表示的曲线为C,则() A.-2<m<-1是C为椭圆的充要条件 B.-2<m<-1是C为椭圆的充分条件 号<m<-1是C为焦点在x轴上梢圆的充要条件 c.2 D.昌<m<0是C为痛点在：轴上椭圆的壳分条件 4.已知直线x-a+y=0,且与以点A久)，B0,月为端点的线段有公共点，则直线1斜率k的取值范圈 为() A.（m,5]B.,+)C.[-5,] D.（m,-万儿，o) 5.已知B,F分别是空间四边形4BCD的对角线AC,BD的中点，点G是线段F的中点，P为空间中任意一 点，则P+P丽+P元+P历=() A.PG B.2PG C.3PG D.4PG 6.已知点P(4,2)和圈：(x-4)+0-2}=16,则以P2为直径的圆与圆2 的公共弦长是() A.25 B.25 C.4W5 D.4W5 7,如图，在校长为2的正方体ABCD-AAGD中，M为梭4A的中点，点Q在底面正万形ABCD内运动， DI 满足QC:DW-1,则点Q的轨迹长度为（). A月 B,π C.2n D.3m 8.已知x、ye0,,则2+呼+F+0-可+√广1-习1-(1-功 的最小值是() A,1 B.2 c.25 D.4 二、多选题(3个小题，每小思6分，共18分) 已痴精版C,云十之石山下网列迪项正的是() A当m一时，C的焦点在y轴上 B.C的长轴长为4m C.C的短轴长与长轴长的平方和为定值D.当m<二时，C的焦点在x轴上 10.如图，四边形ABCD,B都是边长为2的正方形，平面ABCD L平面BF,P,2分别是线段AE, BD的中点，则() A.POlIDF B.异面直线42，PF所成角为等 C.点P到直线DP的距离为 2 D.DF2的面积是√2 11,如图，月牙形是由两段圆孤围成的一个封闭图形，若两段圆弧所在圆的半径相同，两圆的圆心分别为 坐标原点0和C,A(-1,-2),B(2,),直线：y=x+b与月牙形只有两个交点，则 X参考数最：o疆学 A.loc= B.圆C的方程为(：-22++2=5 c.b的取值范围为（而-2可(-刂 D。月牙形纳面织的为警+3 三、填空愿：每小题5分，共15分 12,过点P(3,-),且在坐标轴上的载匣相停的直线方程为 2 13.设向量了=x+5,月，1=(%x(名yR),潮足I引+f4,求动点M%)的轨迹C的方程 14.已知⊙M:x2+y2+2x-4y+1=0,直线：x-y-1=0,P为1上的动点过点P作⊙M的切线P4,PB, 切点分别为A,B,当四边形PMB的面积最小时，直线B的方程为 四、解客题(15愿13分，16、17题每题15分，18,19题每题17分) 15.已知直线4：￥+y-3=0与直线4：x-3y+1=0相交于点C,以C为圆心的圆过点A(0,1, ()求圆C的方程： (②)求过点B(4,5)的圆C的切线方程 16.已知△ABC的项点A(2,4),B边上的中钱CM所在直线的方程为x+4y-4=0,∠ABC的平分线B日所在 直线的方程为y=x. (求直线BC的方程： ②)若直线I上任意一点P,都满足S△Pac■S。BC,求直线I的方程， 17.已知正方体ABCD-ABCD的搜长为4，E,F分别为4D,BG的中点，G在线段CC上，且 CG=3GC D (求证：GF⊥面EBF; (2)求平面EBF与平面EBG夹角的余弦值： (3)求点D到平面EBF的距高 18.如图，在三校台4BC-DBF中，B=BC=AC=2,AD=DF=FC=1,N为DF的中点，二面角 D-AC-B的大小为8， D B (1)证明，AC⊥BN: (2)当9为何值时，直线D与平面5C所成角的正弦值为区？ 19.已知R△4BC的两个项点A(-2,0),B(亿，0)，直角顶点C的轨迹记为曲线T,过点PL,0)的直线1与 曲线T相交于M,N两点， ()求曲线T的方程： (②)诺点R(4,0),记MNR的面积为s,求s的取值范图， )是否存在x轴上的定点Q(a,0),使得MDN为定值？若存在，求出所有这样的Q点坐标：若不存在， 说明理由。