第14章 全等三角形（运算抢分宝）-2025-2026学年新教材八年级上册数学优化课堂7分钟（沪科版2024）

数学·八年级·上册HK 第14章全等三角形 突破点1全等三角形的性质(1) （时间：30分钟满分120分) 类型1求角度（每题12分，共60分） 1.若△ABC≌△DEF,A与D,B与E分别是对应顶点，∠A=50°，∠B=70°，则∠F= 2.如图，AB,CD相交于点E,若△ABC≌△ADE,∠BAC=28°，则∠B的度数是 D E B 2题图 3题图 4题图 3.如图，△ABC兰△CED,∠ACD=110°，∠D=25°，则∠BCD的度数为 4.如图，△ABC≌△ADE,若∠B=80°，∠C=30°，∠DAB:∠DAC=4:3,则∠EFC的度数 为 5.三个全等三角形按如图所示的方式摆放，则∠1+∠2+∠3的度数是 5题图 7题图 8题图 类型2求边长（每题12分，共60分） 6.一个三角形的三边长为3、7、x,另一个三角形的三边长为y、7、6,若这两个三角形全等，则x+ y=_ 7.如图，若点A,B,D,E在同一条直线上，△ABC≌△DEF,BE=3,AE=8,则BD的长 是 8.如图，△ABC≌△DEF,且点B、E在CF上.若CF=8,BE=4,则CE的长为 9.如图，△ABC≌△BED,若DE=8,AC=6,则CD= E 9题图 10题图 10.如图，已知△ABC≌△DAE,A与D,C与E分别是对应顶点，点E在线段AC上，BC=4,DE= 10,则CE的长为 19 数学·八年级·上册HK 突破点2全等三角形的性质(2) （时间：30分钟满分120分) 类型1求周长（每题14分，共56分）】 1.已知△ABC≌△DEF,若BC=5,DE=6,DF=7,则△ABC的周长为 2.如图，△ACE≌△DBF,若AC=6,DF=4,EC=3,则△BDF的周长为 D B 2题图 3题图 4题图 3.某数学兴趣小组探究三角形的平移变化引出新的思考.现将两个全等的△ABC和△DEF重 叠在一起，固定△ABC不变，将△DEF沿射线BC平移.若△ABC的周长为8，平移的距离为 2,则四边形ABFD的周长为 4.如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D,E是CD上的一点.若△BDE≌△CDA,AB=14,AC=10, 则△BDE的周长为 类型2求面积（每5-7题每题14分；8题22分.共64分】 5.如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿BC方向平移到△DEF的 位置，AB=6,D0=3,平移距离为4，则阴影部分面积为 D E E 5题图 6题图 7题图 6.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,AD,BE交于点F,△ADC≌△BDF,若BD =4,DC=2,则△ABC的面积为 7.如图，在△ABC中，点D,E分别在边AB和BC上，△ADE≌△BDE,DE=2,△ABC的周长比 △AEC的周长大6，则△ABE的面积为 8.如图，B,C,D三点在同一条直线上，∠B=∠D=90°，△ABC≌△CDE,AB=5,BC=12,CE =13. (1)求△ABC的周长. (2)求△ACE的面积. 20数学·八年级·上册HK 7.26°8.2或6 （思路二)，∠2是△ABD的外角， 9.解：：∠AFD=152°，∴.∠DFC=28°， .∠2=∠3+∠A=25°+67°=92°， ∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB, :∠1是△CDP的外角， ∴.∠EDB=∠DFC=28°， ∴.∠1=∠2+∠4=92°+40°=132°. .∠EDF=180°-∠FDC-∠EDB=180°-90°- 第14章全等三角形 28°=62° 突破点1全等三角形的性质(1) 10.解：AD⊥BC,∴.∠ABD+∠BAD=90°， 1.602.48°3.85°4.70°5.180°6.97.2 :∠BAC=90°，∴.∠BAD+∠CAD=90°， 8.29.210.6 ∴.∠ABD=∠CAD=36°，BE平分∠ABC, 突破点2全等三角形的性质(2) ∴LABE=7∠ABc=189 1.182.133.124.245.186.127.6 8.解：(1)：△ABC≌△CDE,.AC=CE=13, 突破点6三角形的外角 ∴.△ABC的周长=AB+BC+AC=5+12+13=30, 1.解：(1)x=40+70=110. 即△ABC的周长为30. (2)x+70=x+(x+10),解得x=60. (2):△ABC≌△CDE,∴.AC=CE=13,∠ACB= 2.解：根据题意得∠C的外角=∠A+∠B, ∠CED,∠D=90°，∴.∠CED+∠DCE=90°， 即x+72°=x+2x+18°，解得x=27°， ∴.∠ACB+∠DCE=90°，.∠ACE=90°， .∠A=27°，∠B=2x+18°=2×27°+18°=72°， .∠C=180°-∠A-∠B=180°-27°-72°=81°. 之×1B×13:1,即△4CE的面积 3.解：BD、CD分别是∠CBE、∠BCF的平分线， :∠DBC=∠BC,∠BCD=7LBCR, 为 第15章轴对称图形与等腰三角形 :∠CBE+∠BCF=360°-(180°-∠A)=180°+ 突破点1轴对称 ∠A,∠DBC+∠BCD=90+3LA, 1.50°2.100° 3.34.2.85.156.77.3 .∠BDC=180°-（∠DBC+∠BCD)=180°- 8.8 (90+7LA）=90-7∠A,∠B0G=80 突破点2线段的垂直平分线 1.60243.74105196871083 .∠A=20°. 4.解：如图，延长BC与AD相D 突破点3等腰三角形的性质 交于点E, 1.108°2.108°3.40°4.605.110°6.177.5 ∠1是△ABE的外角， 8.299.2710.14 ∠A=90°，∠B=20°， 突破点4等边三角形的性质 ∴.∠1=∠B+∠A=20°+A 1.15°2.120°3.5cm4.15.56.47.6 90°=110°， 8.39.510.5 同理，∠BCD=∠1+∠D=110°+30°=140° 突破点5含30°角的直角三角形 :李师傅量得∠BCD=142°，不是140°， 1.30°或60°2.63.34.55.36.67.6 这个零件不合格。 8.259.5 5.解：(1)∠1∠2∠A (2)(思路一)在△ABC中，∠A+∠3+∠PBC+ 突破点6角平分线 ∠PCB+∠4=180°，.∠PBC+∠PCB=180°-∠A 1.32.33.34.75.426.17.308.12 -∠3-∠4=180°-67°-25°-40°=48°. 在△PBC中，∠1+∠PBC+∠PCB=180°， .∠1=180°-（∠PBC+∠PCB)=180°-48 =132°. 30