第2章 有理数 学情调研试卷（基础强化版）-【课时提优计划作业本】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步练习课时作业（苏科版2024）

7.若(x-3)+|y十4=0，则y的值是 18.(4分)在数轴上表示下列各数，并用“<”号连接 第2章学情调研试卷 A.12 B.-12 -8,--251,03号-（-)(-1) (时间：60分钟满分：100分) C.64 D.-64 8.化简（一2）十（一2）1”的结果是 54-32-1012345 得分： 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） A.2 B.-2 1.-2022的相反数是 C.220 D.29 A.-2022 B.2022 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1 C.±2022 D.2022 9.一号的倒数是 2.若盈余2万元记作十2万元，则一2万元表示 10.“学习强国”平台上线后的某天，全国大约有124600000 ( 19.(12分)计算： A.盈余2万元 B.亏损2万元 人在平台上学习，将这个数据用科学记数法表示为 (1)-20+(-14)-(-18)-13: C.亏损-2万元 D.不盈余也不亏损 3.下列运算正确的是 ( 11.在数轴上点A表示的数是一3，将点A沿着数轴正方向移 A.-32-()=4 动7个单位长度到达点B,则点B表示的数是 B.0-2=-2 12.计算：-2+(-1)2= c×(-)=1 D.-2÷(-4)=2 13.现有下列各数：(-2)2，-2,0，-|一2，-（一3）， (一2)°，其中负数有 个 4.下列各组数比较大小，正确的是 ( A.-(-1)<-(+2) 14.定义一种新的运算6=4a一0，则203= (2(-5)-(-12)-(+3)+(+6) e 15.已知x=5,y=3,且xy<0,则x-y= c>-引 D--3 16.幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图.如表所示的幻 5.如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的四等分点处分 方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相 别标有0,1,2,3，先让圆上表示数字0的点与数轴上表示 等，则表中△处的值为 一1的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示 2025的点与圆上表示哪个数的点重合？ ( 012 三、解答题（本大题共7小题，共52分，解答时应写出必要的 (3(-)×2÷3÷(-0.5: A.0 B.1 C.2 D.3 计算过程，推理步骤或文宇说明) 6.实数a,b在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是 17.(6分)将下列各数填入相应的括号内： ( 27,-0.01,-15,2.950. b -2-1012 (1)整数：{ }: A.a十b=0 B.b<a (2)分数：{ C.ab0 D.b<al (3)负有理数：{ 承时提统计刻作业本·数学·七年频上超 1 1是-日-)=()： 21,(9分)下表记录的是黑河今年某一周内的水位变化情 23.(9分)点A,B在数轴上分别表示有理数a,b,A,B两点 况，上周末（上个星期日）的水位已达到15m.(正数表示 之间的距离表示为AB,则在数轴上A,B两点之间的距 水位比前一天上升，负数表示水位比前一天下降) 离AB=la-b. 显期 一二三四 五六日 请解答下列问题： 水位变化/m+0.2+0.8-0.4+0.2+0.3-0.5-0.2 (1)数轴上，表示2和5的两点之间的距离是 表示1和一3的两点之间的距离是 (1)本周最高水位是 m,最低水位是 m. (2)数轴上，表示x和一2的两点之间的距离可表示为 (2)与上周末相比，本周末黑河的水位 (填“上升 (5)(-3)2+(-5)×2-(-4)2÷(-2): 了”或“下降了”) (3)若x表示一个有理数，则当x在什么取值范围内时， (3)由于下周将有持续降雨天气，工作人员预测水位将会 |x一-1+|x+3|有最小值？请写出x的取值范围及 以0.05m/h的速度上升，当水位达到16.8m时，就 1x一1+|x+3的最小值. 要开闸泄洪，请你计算一下，从降雨开始，再经过多少 小时工作人员就需要开闸泄洪？ (6)-16-若×[3-(-3)门-2÷(-2)月 22.(6分)定义一种新运算“⊙”，并有下列算式： 1⊙3=1×4+3=7： 20.(6分)已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值 3⊙(-1)=3×4-1=11： 为2. 5⊙4=5×4+4=24： (1)直接写出代数式a十b,cd,m的值 (-4)⊙(-3)=-4×4-3=-19. (2)求m+3cd+a+的值 m 观察上述各式，解答下列问题： (1)2⊙(-3)= ,(-5)⊙(-2)= (2)比较1⊙[(-2)⊙1]与(-1)⊙[1⊙(-2)]的大小. 承时提统计刻作业本·数学·七年顿上进7.5130'8.南偏西60°解析：如图，由方向角的定义可知，（一4）3=一64.8.D解析：原式=220一219=219×2一29 ∠AON=30°.因为∠AOB=90°，所以∠SOB=180°- ∠AON-∠AOB=180°一30°-90°=60°，即OB的方向为南 (2-1D×20=2.9.-710.1.246×1031.4 偏西60°， 12.-113.3解析：因为(-2)2=4，-24=-16，-|-2= 一2，一（一3）=3，(-2)3=-8，所以一2，一|一2|，(-2)3是 负数，即负数有3个，14.1解析：原式=4×分-号×3= 2-1=1.15.-8解析：因为x=5,所以x=士5.因为 y=3,且xy<0,所以x=-5,所以x-y=一5-3=-8. S南 16.一6解析：因为各行、各列及各条对角线上的三个数字 9.(1)如图，AD即为所求.(2)CD(3)四边形ABEC的面 之和均相等，所以-5+b+(-3)=-1+a+(-3)=△十a十 积为2×号×5×3=15. b=-1+0+(-5)=-6,所以-8+b=-6,-4+a=-6,所 以b=2,a=-2,所以△=-6-a-b=-6-(-2)-2=-6. B 17.（1)整数：{7，一15,0}； (2分数：（合-0.01,2.95： (3)负有理数：{一0.01，一15}.18.在数轴上表示各数如图 所示由数轴可知，-2<--2.51<0<-()< (-1Dw<3} 10.(I因为AC=2BC,AB=48,所以BC=号AB=16,AC- -2 子AB=32.因为E为BC的中点，所以BE=名BC=8因为 -22-1-2.5， 01(←-1)20034 5-4-32102345 DE=16,所以AD=AB-BE-DE=48-8-16=24. 19.1)原式=-20-14+18-13=-29.(2)原式=-5号 (2)因为AC=32,CD=号AC,所以CD=日×32=4.因为 DE=16,所以CE=DE-CD=16-4=12,所以BE=BC 3+12号+6号-9+19=10(3)原式=(-号)× CE=16-12=4. 合×3x(-2)=2.4原式-（子-名-过）×(g） 拓展提升 11.(1)证明：因为∠AEG=∠AGE,∠C=∠DGC,∠AGE= -2+1+号=-(6)原式=9-10-16×(-) ∠DGC,所以∠AEG=∠C,所以AB∥CD.(2)证明：因为 ∠AGE+∠EGH=180°，∠AGE+∠AHF=180°，所以 -1+8=7.(6)原式=-1-日×(3-9)-2×(-2) ∠EGH=∠AHF,所以EC∥BF,所以∠B=∠AEG.由(1)， -1+1+4=4.20.(1)因为a,b互为相反数，c,d互为倒 知∠C=∠AEG,所以∠B=∠C.(3)由(2)，得BF∥EC,所 数，m的绝对值为2，所以a十b=0,cd=1,m=士2.(2)当 以∠C+∠BFC=180°.因为∠BFC:∠C=2:1,所以 ∠BFC=2∠C,所以∠C+2∠C=180°，解得∠C=60°.因为 m=2时，原式=2+3X1+号=2+3+0=5；当m=-2时，原 ∠C=∠DGC,所以∠DGC=60°，所以∠D=180°-∠C一 式=-2+3×1+”2=-2+3+0=1.综上所述，原式的值为 ∠DGC=180°-60°-60°=60°. 5或1.21.(1)16.115.2解析：周一水位：15十0.2= 第2章学情调研试卷 15.2(m),周二水位：15.2+0.8=16(m),周三水位：16- 1.B2.B3.B4.D解析：因为-(-1)=1，-(+2)= 0.4=15.6(m),周四水位：15.6+0.2=15.8(m),周五水位： 一2，所以-（一1D>-（+2),放A选项错误：因为一号=一员， 15.8+0.3=16.1(m),周六水位：16.1-0.5=15.6(m),周日 211 水位：15.6-0.2=15.4(m),所以周五水位最高，是16.1m, 所以一>-号放B选项错误：因为号引-号0< 周一水位最低，是15.2m.(2)上升了解析：15.4一15 0.4(m),与上周末相比，水位上升了0.4m.(3)(16.8- 所以0<-号引，放C远项错误：一合<-合，放D选项正 15.4)÷0.05=28(h).答：从降雨开始再经过28h工作人员就 确.5.C解析：圆上表示0的点与数轴上表示一1的点重 需要开闸泄洪.22.(1)5-22解析：2⊙(-3)=2×4 合，而圆沿数轴向右滚动，则数轴上从0开始的各点依次与圆3=5，（一5）⊙一2=（一5）×4一2=一22.(2)因为1⊙ 上表示1,2,3,0,1,2,3,0…的点重合，每4个数循环一次.因[(-2)⊙1]=1⊙[(-2)×4+1]=1⊙(-7)=1×4-7= 为2025+1=2026，所以2026÷4=506…2，所以数轴上表-3，（一1）⊙[1⊙（一2）]=(-1)⊙(1×4-2)=(-1)⊙2= 示2025的点与圆上表示2的点重合.6.D解析：根据数-1×4十2=-2，所以1⊙[(-2)⊙1]<(-1)⊙[1⊙(-2)]. 轴可知，-2<a<-1,0<b<1,则|b|<|a.7.D解析：23.(1)34(2)|x+2(3)因为x一1|+|x+3|表示数 由题意，得x一3=0，y十4=0，所以x=3,y=一4，所以y=轴上x对应的点到1和一3对应的点的距离之和，所以当 课时提优计划作业本·数学·七年级上册 ·25- 一3≤x≤1时，|x一1|十|x十3有最小值，最小值为4. 析：(872-866)÷(6-3)=2(mm).(2)h=(872-2×6)十 第3章学情调研试卷 2x=(2x+860)(mm.(3)当x=270时，2x+860=2×270+ 1.C解析：整式有a2十2，ab2,一8x,3,共4个.2.D解 860=1400=1.4×103(mm).22.(1)30(2)nn+1 2 析：“a与2之差的3倍”表示为3(a-2)=3a-6,故A选项说 (3)101+102+103+…+200=(1+2+3+·+200)-(1+2+ 法错误；单项式5x2y3的次数是5，故B选项说法错误；多项式 一2x3y十xy2是四次二项式，故C选项说法错误；单项式 3++100)=200X)+20)-100×1+100)=15050. 2 2 一子m的系数是一子，故D选项说法正确，3.B解析： 23.(1)(400一x)10(x一50)(2)由题意得，从A粮库运到 C厂的水稻为(150一x)t,则总运输费用为12x+12(400一x)+ 3x与2y不是同类项，不能合并，故A选项错误；一4xy十2xy= 15(150-x)+10(x-50)=12x+4800-12x+2250-15.x+ 一2xy,故B选项正确；3y2-2y2=y2,故C选项错误；3x2与 10x-500=(6550-5x)(元).(3)当x=100时，6550-5x= 2x不是同类项，不能合并，故D选项错误.4.B5.B 6550-5×100=6050(元). 解析：由题意可知，x=2,y=3,所以x十y=2十3=5.6.C 第4章学情调研试卷 解析：阴影部分可分成两个长方形.若横着分，则面积可表示 为ad十c(b-d);若竖着分，则面积可表示为bc十d(a一c). 1.B2.D解析：a=b,等式两边都除以c时，需c≠0. 7.A解析：第1次输出的结果为号X125=25,第2次输出 3.B解析：因为x=2是关于x的方程2x十a=3的解，所以 2X2+a=3,解得a=-1.4.C解析：方程3-2x 3 的结果为号×25=5，第3次输出的结果为号×5=1，第4次 C2=1去分母，得2(3-2x)-3(x一2)=6，故A选项错误； 2 输出的结果为1十4=5，第5次输出的结果为号×5=1，第6 方程3x十8=一4x一7移项，得3x十4x=-7一8，故B选项错 次输出的结果为1十4=5，第7次输出的结果为号×5= 误；方程7(3-x)-5(x-3)=8去括号，得21-7x-5x十15= 1,…由此得到规律，从第2次开始奇数次输出的结果为1，偶 8,故C选项正确；方程号x=子系数化为1，得x=智，故D选 数次输出的结果为5，所以第2025次输出的结果为1.8.C 项错误，5.B解析：由题意，得-号x+1+日x-5=20, 解析：根据表格可得规律：第n个表格中，左上数字为n,左下 数字为n十1，右上数字为2(n+1),右下数字为2(n+1)(n十 去分母，得一4x+6+x一30=120，移项、合并同类项，得一3x= 1)十n,所以20=2(a+1),解得a=9,所以b=9+1=10,x= 144,解得x=-48.6.B解析：将x=3代人ax-b=5,得 2X10X10+9=209.9.-号x10.-6解析，当x 3a-b=5,所以6a-2b-2=2(3a-b)-2=2×5-2=8.7.D 8.B解析：当x<0时，y=2x-3,令2x一3=1，解得x=2 -1,y=-2时，3-x2+4y=3-(-1)2十4×(-2)=3-1一（不符合题意，舍去）；当x≥0时，y=3-2x,令3-2x=1,解 8=一6.11.3解析：由题意知，两个项是同类项，所以m=得x=1,满足条件.故输人x的值为1.9.加610.一2 4,n+1=2,所以n=1,所以m-n=4-1=3.12.一a2- 解析：因为方程(m一2)xm-1+7=0是关于x的一元一次方 7a+16解析：(a2-4a+9)-(2a2+3a-7)=a2-4a十9- 程，所以m一2≠0且m-1=1,解得m=一2.11.之解 2a2-3a+7=-a2-7a+16.13.-2解析：因为x-2y= 5,所以-2x十4y=-10,所以8-2x+4y=8+(-10)=-2. 析：由题意，得8x-9十6-2x=0,解得x=212.x十2)= 14.-1解析：因为多项式2x2-kxy-xy-5=2x2-(k十 1)xy-5不含xy项，所以-(k十1)=0，解得k=-1. 3213.一号解析：解方程2x十1=-3，得x=-2.将x 15.一4解析：由题意，得|m=4且m一4≠0，所以m=一4. -2代入方程2-4a,3=0,得2-4a-3X-2=0,解得 16.3a一c解析：由数轴可知，a一b>0,a一c<0,b十c<0,所 2 2 以原式=(a-b)-2(-a+c)-(-b-c)=a-b+2a-2c十 a=-2.14.1解析：因为a⊙b=2b-a,所以(1-x)⊙ 1 b+c=3a-.17.(1)原式=10x-35y-12x+30y= x=2x-(1-x)=2,解得x=1.15.5解析：关于y的方 -2x-5y.(2)原式=9a2-6ab-8a2+2ab=a2-4ab. 18.原式=4x-6y-3x-2y-1=x-8y-1.当x=2,y= 程a(1一y)+5=9(1-y)+a可变形为a(y-1)一5=9(y -0.5时，原式=2+4-1=5.19.(1)原式=5(2ab-a)- 1)-a.令y-1=x,得y-1=4,解得y=5.16.号解析： 2(-ab+2a+b)=10ab-5a+2ab-4a-2b=12ab-9a-2b. (2)原式=12ab-9a-2b=(12a-2)b-9a.因为5A-2B的值 将x=1代人经m=2+6心，得2m=2+1地，化简 3 3 与字母6的取值无关，所以12a-2=0,解得a=1. 得(4十n)k=13一2m.由题意可知，无论k取何值，(4+n)k= 6 13一2m恒成立，所以n+4=0,13一2m=0,所以n=-4,m= 20.(1)10解析：2⊕（一4）=3×2一（一4）=6+4=10. (2)因为a⊕(-b)=-4,即3a-(-b)=3a十b=-4,所以 号所以m十n=号+（一0=号.17.（移项，得x十8z (a+2b)⊕(3b-6a)=3(a十2b)-(3b-6a)=3a+6b-3b十9x十4x=-3+7,合并同类项，得4x=4,系数化为1，得x= 6a=9a十3b=3(3a+b)=3×(-4)=-12.21.(1)2解1.(2)去括号，得9x-3x十3=6，移项、合并同类项，得6.x= 课时提优计划作业本·数学·七年级上册 ·26·