4.2 一元一次方程及其解法（基础强化版）-【课时提优计划作业本】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步练习课时作业（苏科版2024）

课时提优计划作业本数学七年级上册)>)> 4.2一元一次方程及其解法 第1课时一元一次方程 知识梳理 等号两边都是 ,且只含有 ,未知数的次数都是 的方程，叫作 一元一次方程 强化巩固 1.下列方程中，属于一元一次方程的是 () A.x=5-2x B1-5=x C.x2-4x=0 D.x-5y=0 2.若关于y的一元一次方程ay一2=4的解为y=2,则a的值为 A.2 B.3 C.4 D.-2 3.若关于x的方程(m一1)xm一6=0是一元一次方程，则m的值为 A.-1 B.1 C.±1 D.2 4.已知xm-2一5=0是关于x的一元一次方程，则m的值是 5.若(a-2)xa-2+6=0是关于x的一元一次方程，则a= 6.利用等式的基本性质解下列一元一次方程： (1)y+7=26; (2)y-2=3; (3)-5x=20; (4)0.1x=1; (5)-3x+5=-4; (6)2 x-1=5. 7.关于x的一元一次方程2xm-2+n=4的解是x=1,则m十n的值是 A.4 B.5 C.6 D.7 8.已知关于x的方程4x一5m=2的解为x=m,则m= 9.已知x=2是方程ax一bx+2=0的解，则代数式3a一3b-2的值为 70》 第4章一元一次方程 10.已知关于x的方程(m一2)xm-1+18=0是一元一次方程. (1)求m的值. (2)求2(5m+2)-3(2m-1)的值. 11.已知x=-1是关于x的方程2a+2=-1一bx的解. (1)求代数式2a-b的值. (2)求代数式5(2a-b)-2a+b+2的值. 12.如果关于x的方程x=2x一3和4x一2m=3x+2的解相同，求m的值. 拓展提升 13.我们规定：若关于x的一元一次方程ax=b的解为x=b十a,则称该方程为“和解方程”.例 如：方程2x=一4的解为x=一2，而一2=一4+2，则方程2x=一4为“和解方程”.请根据 上述规定，解答下列问题： (1)下列关于x的一元一次方程是“和解方程”的是 （填序号) ①3x=-5:②5x=-2:③-3x=是 (2)若关于x的一元一次方程4x=8a一12是“和解方程”，求a的值. 71 课时提优计划作业本数学七年级上册>》》) 第2课时解一元一次方程—移项 知识梳理 1.方程中的某些项 后，可以从方程的一边移到 ,这样的变形叫作移项. 2.移项的依据是 .移项时，一般将含有未知数的项移到方程的 ,将 常数项移到方程的 强化巩固 1.解方程6x十1=一4，移项正确的是 () A.6x=4-1 B.-6x=-4-1 C.6x=1+4 D.6x=-4-1 2.方程-号十x=2x的解是 ( A=专 B.=1 C.x=1 D.x=-1 3.下列变形中，移项正确的是 A.由5+x=12,得x=12+5 B.由5x十8=4x,得5x-4x=8 C.由10x-2=4-2x,得10x+2x=4+2 D.由2x=3x-5,得2x-3x=5 4.填空： （1)解方程：4x-3=2x+1. (2)解方程：-3x十7=5x一9. 解：移项，得4x一 =1+ 解：移项，得一3x十 =一9十 合并同类项，得 合并同类项，得 两边都除以 ,得x= 两边都除以 ,得x= 5.(1)如果y-2x=6,那么y= +6. (2)方程2x一0.3=1.2+3x移项，得 6.解下列方程： (1)-4十3x=6+5x; (2)2x-1=x+4; (3)4x-60=3x; (4)10-2y=3y+20; (5)2x-5=4x+3; (6)2x-19=7x+31. 7.若关于x的方程2x一m=x一2的解为x=3,则m的值为 ( A.-5 B.5 C.-7 D.7 72 第4章一元一次方程 8.数学小组定义一种新运算“”：a☒b=a+b+ab-1,例如：2⑧3=2+3+2×3一1=10.若 2⑧x=5,则x的值是 () A.-1 B.1 c台 D.2 9.在如图所示的计算程序中，若输出y的值为一1，则输入x的值为 x>0 y=-2 输入x 输出y x<0 y=x+3 10.解下列方程： 10y-3-23-2: (2)分x-3= 3+2; (3)2z-7=5x+7是 (4)x-7+8x=9x-3-4x. 11.关于x的方程x一2m=一3x+4与2-x=m的解互为相反数， (1)求m的值. (2)求这两个方程的解. 拓展提升 12.我们定义一种新运算：a*b=2a十ab(等号右边为通常意义的运算). (①)若3*x=*x,求x的值。 (2)若（一3）*(2x)=x十24，求x的值. 73 课时提优计划作业本数学七年级上册)>》) 第3课时解一元一次方程—去括号 知识梳理 若括号前是“十”，去括号后，括号中每一项的符号都 ;若括号前是“一”，去括号后，括 号中每一项的符号都 .用乘法分配律去括号时，不要 括号内的每一项。 强化巩固 1.下列方程的变形中，属于去括号的是 () A.由x十3=1，得x=一2 B.由x-(3-5x)=5,得x-3+5x=5 C.由5x=2,得=号 D.由8x=5x-4,得8x-5x=-4 2.将方程一3(x一1)=0去括号，正确的是 () A.-3x-1=0 B.-3x+1=0 C.3x-3=0 D.-3x+3=0 3.方程3x+2(1一x)=4的解是 ( A号 C.x=2 D.x=1 4.解方程4(x-1)一x=2(x+),步骤如下：①去括号，得4红-1一x=2x十1；②移项，得4x 2x一x=1+1;③合并同类项，得x=2.其中开始出错的一步是 A.① B.② C.③ D.④ 5.当x= 时，5(x一2)一7的值为8. 6.设M=2x-2,N=2x+3,若2M-N=1,则x的值是 7.(1)若2(x+3)的值与4(1一x)的值相等，则x的值为 (2)已知4(x-1)与一2(x-3)互为相反数，则x= 8.解下列方程： (1)5x+3=2(x-3); (2)5(x-1)+3=3x-3; (3)2(x-3)=-3(x-1)+2; (4)4-5(a-2)=2-a; (5)(x+1)-2(x-1)=1-3x; (6)4y-3(20-y)=6y-7(11-y). 74》 第4章一元一次方程 9.已知x=一3是关于x的方程4x一3(x十m)=5的解，那么m的值为 () A-8 B. C.8 D.-8 10.小明在解方程3x一(x一2a)=4的过程中，去括号时，忘记将括号中的第二项变号，求得方 程的解为x=一2，那么方程正确的解为 () A.x=2 B.x=4 C.x=6 D.x=8 11.已知2(4a-2)-6=3(4a-2),则代数式a2-3a+4的值为 a c 2 4 12.已知a,b,c,d为有理数，规定一种新的运算： =ad-bc.若 =18,则 b d (1-x)5 x- 13.解下列方程： (1)x-2[x-3(x-1)]=8; (2)2[3x-4(x-1)]+2=3(x-2); (3)2(y-3)-6(2y-1)=-3(2-5y); (4)x-2[x-4(x-1)]-8=-2. 拓展提升 14.一题多解是拓展我们思维的重要方法. (1)方程4x一3十6(3一4x)=7(4x一3)可以有多种不同的解法，观察此方程，假设4x一3= y,则原方程可变形为关于y的方程： ,通过先求y的值，从而可得 x= (2)利用上述方法解方程：3(x-1)-号(x-1)=2(x一1)-(x-1). 75 课时提优计划作业本数学七年级上册)》 第4课时解一元一次方程—去分母 知识梳理 1.去分母时，在分式的两边都乘分母的 ,去分母的依据是 2.去分母时应注意不能漏乘 的项.如果分子是多项式，去分母时应把分子看成一个 ,用括号括起来. 强化巩固 1.将方程号-1=32平去分母，得 4 A.4x-1=3(3-2x) B.4x-12=3(3-2x) C.4x-1=3-2x D.4x-12=3-2x 2.在解方程x21-1-3。时，去分母正确的是 3 A.3(2x-1)=1-2(3-x) B.3(2x-1)=6-2(3-x) C.3(2x-1)=6-(3-x) D.2(2x-1)=6-3(3-x) 3.方程-4红十号=x一 的解为 4.若m十1与号互为倒数，则m= 5.在解方程。-1-。2时，小江的解法如下： 3 解：去分母，得2(2x一1)=6一x一2…第①步 去括号，得4x一2=6一x一2…第②步 移项，得4x十x=6一2十2…第③步 则5x=6…第④步 解得x= 5 …第⑤步 小江同学的解法正确吗？若不正确，请指出他在第 步开始出现错误，并写出正确的 解题过程 6.解下列方程： 21-42 4 (2)写2+受-1， 76》 第4章一元一次方程 (3)3+1-y-3 (4)x-1=7-x+3 3 5 7.方程十12=1可变形为 0.30.7 A.10x+10_20x,10-1 B.10x+120x,-1-1 3 7 37 C.10x+1-20x-1=10 7 D.10+10-20x10-10 3 3 7 8.当x= 时，1-1与行2相等。 9.已知亏-岩=，且x十y=24,则的值为 10.解方程： ①）是=0.9： 2z-1=6(9+: (3)+=2-3. 0.50.2 11.已知关于x的方程5m十2x=1+x. (1)若该方程与方程7-x=2x十1同解，试求m的值. (2)当m为何值时，该方程的解比关于x的方程号x十m=3+2x的解大2？ 拓展提升 12.小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了导致看不清楚，被污染的方程 是2x-■-2x+1. (1)小明猜想“■”是2.请你算一算x的值. (2)小明翻看了书后的答案，发现此方程的解与方程1-2士1_3的解相同，请你算一 5 算被污染的常数应是多少？ 《77第2课时方程 强化巩固 知识梳理 1.A2.B解析：因为关于y的方程ay一2=4的解为y= 1.未知的量未知数未知数2.值相等方程的解 2,所以2a-2=4,解得a=3.3.A解析：因为关于x的方 强化巩固 程(m-1)xm一6=0是一元一次方程，所以|m=1且m一1卡 1.D2.A3.C解析：设某数为x.根据A选项的表述， 0,解得m=-1.4.3解析：因为方程xm-2一5=0是关于 得x2一x=6,是方程，故A选项不符合题意；根据B选项的表 x的一元一次方程，所以m-2=1,解得m=3.5.3解析： 述，得2(x十3)=14，是方程，故B选项不符合题意；根据C选 因为(a一2)xa-2+6=0是关于x的一元一次方程，所以 a一2=1，解得a=3.6.(1)两边都减去7，得y=19. 1 项的表述，得x一2x,不是方程，故C选项符合题意根据D (2)两边都加上2，得y=5.(3)两边都除以一5，得x=一4. 选项的表述，得3x十7=29，是方程，故D选项不符合题意 (4)两边都乘10，得x=10.(5)两边都减去5，得-3x=一9； 4.B解析：把x=2代入各方程验证可得，x=2是方程 两边都除以-3，得x=3。(6)两边都加上1，得号x=6;两边 1 弓x+号=0的解、5.3x-子y=76,(1)当x=2时， 1 都除以号，得x=9.7.B解析：因为关于x的一元一次方 左边=号，右边=0，左边≠右边，故x=2不是方程的解。 程2.x"-2+n=4的解是x=1,所以m一2=1，且2×1十n=4, (2)当x=一1时，左边=一3，右边=一3，左边=右边，故x= 解得m=3,n=2,所以m十n=3+2=5.8.-2解析：把 一1是方程的解.7.C8.C解析：当x=3时，方程 x=m代入方程4x-5m=2,得4m-5m=2,所以-m=2,解 x十2=3十2的左边=3十2=5=右边，故A选项不符合题意； 得m=一2.9.一5解析：由题意可知，2a一2b十2=0，所以 当x=3时，方程受一号的左边=是-右边，故B选项不符合 a-b=-1,所以3a-3b-2=3(a-b)-2=3×(-1)-2=-5. 10.(1)由题意，得m一1|=1且m一2≠0，解得m=0.(2)原 题意；当x=3时，方程x一1=3+1的左边=2≠右边，故C选 式=10m+4-6m+3=4m+7.当m=0时，原式=0+7=7. 项符合题意；当x=3时，方程一x=一3的左边=一3=右边， 11.(1)因为x=一1是关于x的方程2a十2=一1一bx的解， 故D选项不符合题意.9.D解析：把x=一1代入方程 所以2a十2=-1-b×(-1),所以2a-b=-3.(2)原式= 2x十m-6=0,得2X(-1)+m-6=0,解得m=8. 5(2a-b)-(2a-b)+2=5×(-3)-(-3)+2=-15+3+ 10.2026解析：因为a是方程x2-2x一1=0的解，所以a2- 2=一10.12.解方程x=2x一3，得x=3,把x=3代入方程 2a-1=0,即a2-2a=1,所以a2-2a+2025=1+2025= 4x-2m=3x十2，得12-2m=9+2,解得m=之： 2026.11.x=1解析：因为a,b互为相反数，且ab≠0，所 拓展提升 以a十6=0，即-名-1.解方程ax十6=0，得x=-名=1. 13.1D③解析：由方程3x=-5,解得x=-号，而-5十3= 12.x=3不是方程2ax-5=3x-4a的解.理由如下：因为 x=2是方程ax-4=0的解，所以把x=2代入，得2a一4=0， -2≠-号，故方程3江=-5不是“和解方程”；由方程5x 解得a=2,将a=2代入方程2ax-5=3x一4a,得4x一5= 3x一8，将x=3代人该方程，则左边=7，右边=1，左边≠右 -2,解得x=一号，而-2十5=3≠-号，故方程5x=-2不 边，故x=3不是方程4x一5=3x一8的解， 拓展提升 是“和解方程”由方程-3x=},解得x=一圣，而-3十 13.(1)根据题意列方程，得2(x+12)=5x.（2)把x=6, 号=-子放方程一3江=号是“和解方程” 4 (2)由方程 x=7,x=8分别代入2(x十12)=5x,当x=6时，2(x十12)= 4x=8a一12，解得x=2a一3，因为该一元一次方程是“和解方 36,5x=30,36≠30，故x=6不是方程的解；当x=7时，2(x十 12)=38,5x=35,38≠35，故x=7不是方程的解；当x=8时， ”,所以4+(8a-12)=20-3,解得a= 2(x十12)=40,5x=40,40=40,故x=8是方程的解.(3)由 第2课时解一元一次方程—移项 (2)知，橘子的单价为8元/kg,苹果的单价为20元/kg 知识梳理 ①在A家购买苹果和橘子所花的费用为30X20+8(a一0)- 301 1.改变符号另一边2.等式的基本性质1左边右边 (8a+576)(元)，在B家购买苹果和橘子所花的费用为30× 强化巩固 20十8a×0.8=(6.4a十600)（元）.②当a=16时，在A家购 1.D2.A3.C解析：由5+x=12,得x=12一5，故A选 买苹果和橘子所花的费用为8a+576=8×16+576- 项错误；由5x十8=4x,得5x-4x=一8，故B选项错误；C选 704(元)，在B家购买苹果和橘子所花的费用为6.4a十600= 项正确；由2x=3x一5，得2x一3x=一5，故D选项错误. 6.4×16十600=702.4（元），因为704>702.4，所以在B家购 4.(1)2x32x422(2)(-5x)(-7)-8x 买比较合算. -16-825.(1)2x(2)2x-3x=1.2+0.36.(1)移 4.2一元一次方程及其解法 项，得3x一5x=6十4；合并同类项，得一2x=10;两边都除以 一2，得x=一5.(2)移项，得2x-x=4十1；合并同类项，得 第1课时一元一次方程 x=5.(3)移项，得4x一3x=60;合并同类项，得x=60. 知识梳理 (4)移项，得-2y一3y=20-10;合并同类项，得-5y=10;两 整式一个未知数1 边都除以一5，得y=一2.(5)移项，得2x-4x=3十5；合并 课时提优计划作业本·数学·七年级上册 ·12. 同类项，得一2x=8;两边都除以一2，得x=一4.(6)移项， =号，（④）去括号，得4-5a十10=2-a;移项、合并同类 得2x-7x=31十19；合并同类项，得一5x=50;两边都除以 -5,得x=-10.7.B8.C9.1或一4解析：当x>0 项，得-4a=一12；两边都除以-4，得a=3.(5)去括号，得 时，x-2=-1,解得x=1;当x<0时，x+3=一1，解得 x十1一2x+2=1一3x;移项，得x一2x+3x=1一1一2，合并同 x=一4.综上所述，输人x的值为1或一4.10.（1)移项，得 类项，得2x=一2，两边都除以2，得x=一1.(6)去括号，得 y一y=一2计7合并同类项，得2y=一号：两边都乘2。 4y-60+3y=6y-77+7y;移项、合并同类项，得-6y=-17; 得y=-3。(2)移项，得宁x一子=2十3：合并同类项，得 两边都除以-6，得y-名9A解析：因为x=-3是关 于x的方程4x-3(x十m)=5的解，所以一12-3（一3十m)= 4=5：两边都乘6，得z=30.(3)移项，得2x-5x=7子+5，解得m=-8 1 4 10.C解析：把x=一2代入3x一x一 「合并同类项，得一3z=8:两边都除以-3，得x=一令 2a=4,得-4-2a=4,解得a=-4.把a=-4代入原方程，得 3x一(x十8)=4；去括号，得3x一x一8=4；移项、合并同类项， (4)移项，得x十8x一9x十4x=一3十7；合并同类项，得4x 得2x=12;两边都除以2，得x=6.11.8解析：去括号，得 4;两边都除以4，得x=1.11.(1)解方程x-2m=-3x十 8a-4一6=12a-6;移项、合并同类项，得一4a=4;两边都除 4,得x=2m十1；解方程2-x=m,得x=2-m根据题意，得 以-4，得a=-1.所以a2-3a十4=(-1)2-3×(-1)+4= 1十3+4=8.12.3解析：根据题意，得2×5一4(1一x) 2n十1十2-m=0,解得m=6。(2)当m=6时，x=号m十 18;去括号，得10一4十4x=18;移项、合并同类项，得4x=12; 1=号×6十1=4，即方程x-2m=-3x十4的解为x=4:当 两边都除以4，得x=3.13.(1)去括号，得x一2x+6x一6 8;移项，得x一2x十6x=8+6;合并同类项，得5x=14;两边都 m=6时，x=2一m=2一6=一4，即方程2一x=m的解为 x=-4. 除以5，得x=兰(2)去括号，得6x一8x+8+2=3x一6；移 拓展提升 项，得6x-8x-3x=-6-8-2;合并同类项，得-5x=一16； 12.1)根据题意，得3*=2X3+3x=6+3,*x=2× 两边都除以-5，得z= .(3)去括号，得2y-6-12y十6= 合+2=1+，又因为3*=*x,所以6+3z=1+ 一6+15y;移项，得2y一12y-15y=一6+6-6；合并同类项， 得-25y=-6;两边都除以-25，得y=25: 6 (4)去括号，得 2x,解得x=-2.(2)因为2*x=2X2+2x=4+2x,所以 x一2x十8x一8-8=-2；移项，得x一2x十8x=-2十8十8；合 (-3)￥(2*x)=(-3)￥(4+2x)=2×(一3)+（一3）×(4十 并同类项，得7x=14;两边都除以7，得x=2. 2x)=-6-12-6x=-18-6x,又因为(-3)米(2*x)=x十 拓展提升 24,所以-18-6.x=x十24，解得x=一6. 3 第3课时解一元一次方程—去括号 14.(1)y-6y=7y4 (2)设x一1=y,则原方程可以化为 知识梳理 3y-3y=2yzy,解得y=0,即x-1=0,解得x=1. 不改变要改变漏乘 强化巩固 第4课时解一元一次方程一去分母 1.B2.D3.C解析：去括号，得3x十2一2x=4;移项，得知识梳理 3x一2x=4一2；合并同类项，得x=2.4.A解析：①中41.最小公倍数等式的基本性质22.不含分母整体 漏乘了一1.5.5解析：根据题意，得5(x一2)一7=8；去括 强化巩固 号，得5x一10-7=8；移项、合并同类项，得5x=25;两边都除1.B解析：方程两边都乘12，得4x-12=3(3-2x).2.B 以5，得x=5.6.4解析：因为M=2x一2，N=2x+3,所以 解析：方程两边都乘6，得3(2x-1)=6-2(3-x).3.x= 2M-N=2(2x-2)-(2x+3)=4x-4-2x-3=2x-7.又因 1解析：原方程移项、合并同类项，得一5x=一1；系数化为 为2M-N=1,所以2x-7=1,所以x=4.7.(1)- 5 ·解 析：根据题意，得2(x十3)=4(1一x);去括号，得2x十6一4一 1,得x=子.4.2解析：若m+1与号互为倒数，则m十 4x;移项、合并同类项，得6x=一2；两边都除以6，得x= 1=3,解得m=2.5.不正确①正确解题过程如下：去分 1 -3·(2)-1解析：根据题意，得4(x-1)+[-2(x-3)]=0: 母，得2(2x一1)=6一(x一2)；去括号，得4x一2=6一x十2；移 项、合并同类项，得5x=10;系数化为1，得x=2.6.(1)去 去括号，得4x一4一2x十6=0；移项、合并同类项，得2x=一2； 分母，得4(2x一1)=3(x一2)：去括号，得8x一4=3x-6;移 两边都除以2，得x=一1.8.(1)去括号，得5x十3=2x一6； 项，得8x一3x=一6十4；合并同类项，得5x=一2；系数化为 移项、合并同类项，得3x=一9；两边都除以3，得x=一3. 2 (2)去括号，得5x一5十3=3x一3；移项、合并同类项，得2x= 1,得x=-号。(2)去分母，得2(x-1)+5x=10;去括号，得 一1：两边都除以2，得x=-2(3)去括号，得2x-6 2x一2+5.x=10:移项，得2x+5x=10+2;合并同类项，得 一3x十3+2：移项，合并同类项，得5x=11:两边都除以5，得7x=12;系数化为1，得x=号.(3)去分母，得7)+3=y- 7 课时提优计划作业本·数学·七年级上册 ·13- 3;移项，得7y-y=-3-3;合并同类项，得6y=-6;系数化3.C4.x+84=3x十205.56-x=32+x6.x十(2x+ 为1，得y=-1.(4)去分母，得15x-5(x-1)=105- 5)=807.设乙数为x.根据题意，得2x一1.8=2.2，解得 3(x+3);去括号，得15x一5x+5=105一3x一9；移项，得 x=2.答：乙数是2.8.B9.D10.C11.6x-50= 15x-5x十3x-105-9-5;合并同类项，得13x=91;系数化 4x+3012.(1)(11-x)(2)3x(3)(11-x)(4)3x+ 为1，得x=7.7.A解析：在分式的分子、分母上同时乘 (11-x)=236 10,得+1)X10_2x)X10=1,化简，得10z+10 拓展提升 0.3×10 0.7×10 3 13.(1)+23解析：根据题干中“如果每人做8张，那么比 204,10-1.8-1解析：由题意，得-1-号，去 计划多23张；如果每人做5张，那么比计划少25张”，“文化” 7 4 小组可列方程应为8x一23=5x十25，“智慧”小组可列方程应 分母，得3(x+1)-12=4(x-2):去括号，得3x+3-12= 4x一8；移项，得3x一4x=-8-3+12;合并同类项，得-x= 为y+23=y-25 (2)这两个小组的总人数计划做蛇年 8 5 1:系数化为1，得x=-1.9.3解析：因为号=号=，所 贺卡的张数(3)设两个小组一共有x人.根据题意，得8x一 23=5x+25,解得x=16,所以8×16一23=105（张）.答：这两 以x=3k,y=5k.因为x十y=24,所以3k+5k=24,解得 个小组共有16人，计划做105张蛇年贺卡. 3.10.(1)去分母，得-3x=4.5;系数化为1，得x= 第2课时销售问题、行程问题 一1.5.(2)去括号，得4x-1=20+6x;移项，得4x-6x= 知识梳理 20十1合并同类项，得-2x=21;系数化为1，得x=-号 2 线形示意图线段和或差 (3)方程整理，得10x+10=10x,20-3;去分母，得20x十 强化巩固 5 2 1.B2.B3.C4.9解析：设此人乘车的路程为xkm 20=50x-100一30；移项，得20x一50x=一100一30一20；合 根据题意，得2.2(x一3)十11=24.2，解得x=9,所以此人乘 并同类项，得一30x=-150;系数化为1，得x=5. 车的路程为9km.5.480×0.8=x×(1十20%)6.设xh 11.(1)解方程7一x=2x+1,得x=2.把x=2代人方程后，甲队在途中追上乙队.根据题意，得1.2x一0.8x=3-1, 5m+2x=1+x,得5m+4=1+2,解得m=-5.(2)解方 解得x=5.答：5h后，甲队在途中追上乙队.7.B8.B 程5m十2x=1十z,得x-1-5m;解方程号x十m=3+合x, 9.30×品=20×(1+20%)10.2或8解析：由数轴知， AB=7一（一2）=9.当点P在点B左侧时，根据题意，得2t 得x=32,因为关于x的方程5m+2z=1十x的解比关于 (一2)=2[9-(2t十2)]，解得t=2;当点P在点B右侧时，根 据题意，得2t一（一2）=2(2t一7)，解得t=8.综上所述，当 z的方程号十m=3+2x的解大2，所以1-5m=320+ 2 PA=2PB时，t的值为2或8.11.(1)设第一次购进玫瑰 x枝，则第二次购进玫瑰(700一x)枝.根据题意，得4(700一 5 2,解得m=一91 x)=2x×1.5,解得x=400,则700一x=300(枝)，共付款2× 拓展提升 400十4×300=2000（元）.答：第一次购进玫瑰400枝，第二次 1 购进玫瑰300枝，共付款2000元.(2)设花店对剩下的玫瑰 12.(1)由题意可知，2x-2=2x十1，解得x=2. (2)设被 污染的常数为，先解方程1-21待：去分母，得10 是打a折销售的.根据题意，得6×500+9×品0×(700- 5 500)=2000+1900,解得a=5.答：花店对剩下的玫瑰是打 2(2x十1)=x十3；去括号，得10一4x一2=x十3；移项、合并同 5折销售的. 类项，得-5x=-5;系数化为1，得x=1.将x=1代入污染的 拓展提升 方程，得2-y=之+1，解得y=之，所以被污染的常数应 72×2 12.(1)3612解析：由题意，得=2-6二2-36(km/h), =2二6=12(km/h).(2)设出发xh两车相遇，根据题 72 4.3用一元一次方程解决问题 意，得36(x一0+12x=72,解得x=号.容：出发号h两车相 第1课时配套问题、年龄问题、和差倍分问题 遇.(3)设出发th两车相距30km.①当工程车还未到达乙 知识梳理 地，即0<1<2时，可列方程361-12=30，解得=号，②当 设未知数列方程解方程检验作答 强化巩固 工程车在乙地停留，即2t4时，可列方程12t十30=72，解 1.B解析：设这三个数中最小的一个数为x,则另外两个数 得1一子，回当工程车在返回甲地的途中，即4<4<6时，未相 为x+2,x十4.根据题意，得x+(x+2)十(x十4)=90，解得 x=28.2.A解析：设这四个日期中数字最小的一个为x, 遇时可列方程为36(-4)+12+30=72，解得1=}（与4< 则另外三个分别为x十7，x十14，x十21.根据题意，得x十 t≤6矛盾，舍去)，相遇后可列方程为36(t一4)十12t一30 (x十7)+(x十14)十(x+21)=62,解得x=5,所以这四个日 期中数字最小的是5号.因为本月的第一天恰好为星期六，即 72,解得1=智综上所述，出发号h或子h或号h时，两车 1号是星期六，所以5号是星期三，所以这4天都是星期三. 相距30km. 课时提优计划作业本·数学·七年级上册 ·14-