3.1 字母表示数（基础强化版）-【课时提优计划作业本】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步练习课时作业（苏科版2024）

第3章 代数式 3.1字母表示数 知识梳理 用 表示数，字母可以像数一样参与运算，使问题中的数量关系和运算表示得更简明， 更具有一般性。 强化巩固 1.甲数比乙数小1，设甲数为x,则乙数为 A.x-1 B.x+1 C.x-2 D.x+2 2.下列不能用4m表示的是 A.葡萄的价格是4元/kg,买mkg葡萄的价钱 B.一个正方形的边长是，这个正方形的周长 C.甲平均每小时加工m个零件，4h后共加工的零件个数 D.若4和m分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，表示这个两位数 3.设n为整数，则所有偶数可表示为 ,所有奇数可表示为 ,能被5整除的数 可表示为 ,能被3除余1的数可表示为 4.填空： (1)a与b的平方和是 (2)一盒铅笔12支，n盒铅笔共有 支 (3)一台电视机的原价为a元，降价40%后的价格为 元 (4)小李用x元钱买6kg苹果，则苹果的单价是 元；如果玉米的单价是y元/kg,那 么买10kg玉米需要 元 5.对单项式“0.8a”可以解释为：一件商品原价为a元，若按原价的8折出售，这件商品现在的 售价是0.8a元.请你对“0.8a”再赋予一个含义： 6.有一棵树苗，刚栽下去时树高为2.1m,以后每年长0.3m. (1)写出树高y(m)与年数x(年)之间的函数关系式： (2)3年后的树高为 m. (3) 年后树的高度将达到5.1m. 7.如图，搭第一个图形需要3根火柴棒。 △△☑△ 46 第3章代数式 (1)搭一搭，填一填： 三角形个数 2 5 火柴棒根数 (2)搭10个这样的三角形需要 根火柴棒。 (3)搭n个这样的三角形需要 根火柴棒。 8.一个两位数，个位数字是a,十位数字是b,则这个两位数用代数式表示为 A.10a+b B.106-a C.b+a D.a+b 9.用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是 A.(3a-b)2 B.3(a-b)2 C.3a-b2 D.(a-3b)2 10.根据下列语句列代数式： (1)b的2倍与a的3倍的和. (2)比a与b的和的2倍小5的数. (3)一件商品原价为x元，现按原价的9折销售，则售价是多少元？ 11.观察下列各式： 42-12=3×5;52-22=3×7;62-32=3X9;… (1)以此类推，第6个式子为 (2) =3×21. (3)第n(n为正整数)个式子为 拓展提升 12.用火柴棒按以下方式搭“小鱼”. 搭1条“小鱼”需用8根火柴棒，搭2条“小鱼”需用14根火柴棒，搭3条“小鱼”需用20根 火柴棒… (1)观察并找规律，搭n条“小鱼”需用火柴棒的根数为 .(用含n的代数式表示) (2)搭5条“小鱼”需用 根火柴棒。 (3)小明按以上方式搭“小鱼”，若一盒火柴中共有火柴棒137根，搭好后发现还剩3根火 柴，则小明搭了多少条“小鱼”？ 《47第3章代数式 1.8(a一50)=(1.8a十10)（元）.9.(1)519解析：观察各 3.1字母表示数 等式的变化规律可知，第n个等式可表示为4(n十1)2一(2n十 1)2=4n十3(n为正整数)，当n=4时，第四个等式为4×52 知识梳理 92=19.(2)4×10112一20212=4043解析：由(1)知，当 字母 n=1010时，第1010个等式为4×10112-20212=4043. 强化巩固 拓展提升 1.B2.D解析：葡萄的价格是4元/kg,买mkg葡萄的价 钱是4m元，故A选项不符合题意；一个正方形的边长是m, 10.(1)(38+2x)(26+2x)(2)当x=2cm时，(38+ 这个正方形的周长是4m,故B选项不符合题意：甲平均每小 2x)(26+2x)=(38+4)×(26+4)=42×30=1260(cm2). 时加工m个零件，4h后共加工的零件个数为4m,故C选项 答：他所用的包书纸的面积是1260cm2. 不符合题意；若4和m分别表示一个两位数的十位数字和个 第2课时代数式的值 位数字，这个两位数是4×10+m,即40十m,故D选项符合题 知识梳理 意.3.2n2n+15n3n+14.(1)a2+b(2)12n 具体数值 (3)0.60(4)日：10y5.答案不唯-，如：练习本每本 强化巩固 1.A2.C解析：因为代数式2m与3一m的值相同，所以 0.8元，小明买了a本，共付款0.8a元6.(1)y=0.3x十2.1 2m=3-m,解得m=1.3.C解析：因为x十y=1,所以 (2)3(3)107.(1)357911(2)21(3)(2n+1) 2x十2y-1=2(x十y)-1=2-1=1.4.A解析：由题意， 8.B9.A10.(1)2b+3a(2)2(a+b)-5(3)0.9x 得a-1=0,b-2=0,所以a=1,b=2,所以(a-b)2025= 11.(1)92-62=3×15(2)122-92(3)(n+3)2-n2= (1-2)2025=(-1)2025=一1.5.（1)6解析：把x=4,Q= 3(2n+3) 拓展提升 -2代人，得原式=42-2×4+(-2)=16-8-2=6. 12.(1)6n+2解析：搭1条“小鱼”需用火柴棒的根数为2十 (2)-8解析：把x=4代人，得42-2X×4十a=0,解得a= 6=8;搭2条“小鱼”需用火柴棒的根数为2十2×6=14；搭 一8.(3)一1解析：因为a,b互为倒数，x,y互为相反数，所 3条“小鱼”需用火柴棒的根数为2十3×6=20；…所以搭 以ab=1,x十y=0,所以(a+b)(x+y)-ab=0-1=-1. n条“小鱼”需用火柴棒的根数为2+n6=6n+2.(2)32 6)当a=4,b=-号时，4b=4X4×(-）=-24 (3)令6n+2=137一3，解得n=22,即小明搭了22条“小鱼”. 3.2代数式的概念 (2)当a=4,b=- 第1课时代数式及列代数式 (-号)°-16-6-号-头.7.(1第二队植树(2x一25)棵， 4 知识梳理 1.运算符号数字母2.乘号前面假分数分数 第三队植树（号x+2棵，x+(2x-25)+（号x+2） 括号 强化巩固 (名x一23)棵).答：三个队共植树（子x-23棵.(2）当 1.B解析：代数式有-2023、m十n、 1,共3个.2.A x=20时，(2x-25)-(7x+2）=号x-27=号×20-27= 3.C4.(1)-x+(-8)(2)1-5(3)2x+5(4)0.8x 30一27=3（棵）.答：第二队比第三队多植树3棵.8.3解 5.382解析：根据题中前4个三角形中的三个数的规律，可 析：因为x-3y=2,所以-x十3y=-2,所以-x十3y十5= 知如图所示的规律，所以当n=19时，y=19×20+2=382. -2+5=3.9.(1)5解析：2m2-4m+3=2(m2-2m)+ 3=2×1+3=5.(2)2解析：6一2m-n=6-(2m+n) 6一4=2.10.(1)(20x+2400)(18x+2700)解析：在 A网店购买需付款100×30+20(x一30)=(20x十2400)元； 在B网店购买需付款(100×30十20x)×90%=(18x+ n(n+1)+2 2700)元.(2)当x=100时，在A网店购买需付款20X 6.D解析：由所给图形可知，第1个图案中小棍的根数为 100十2400=4400（元），在B网店购买需付款18×100+ 5=1×4十1，第2个图案中小棍的根数为9=2×4+1，第3个 2700=4500(元).因为4400<4500，所以在A网店购买较 图案中小棍的根数为13=3×4十1…所以第n个图案中小 为合算， 棍的根数为4n十1.7.C解析：第①个图形中有5个桃心， 拓展提升 5=1×3十2；第②个图形中有8个桃心，8=2×3+2；第③个 11.(1)4(2)因为x2+2x十3=5，所以x2十2x=2,所以 图形中有11个桃心，11=3×3+2…据此规律可知，第n个 一2x2-4x+4=-2(x2+2x)+4=-2X2+4=0.(3)当 图形中有(3n十2)个桃心，当n=7时，3m+2=3×7+2=23,x=1时，代数式ax3+bx十4的值为7，所以a十b+4=7,所以 所以第⑦个图形中有23个桃心.8.2a(1.8a十10)解a十b=3,所以当x=一1时，a.x3+bx+2=-a-b+2=-(a+ 析：当a≤50时，应付款2a元；当a>50时，应付款2×50十b)+2=一3十2=一1. 课时提优计划作业本·数学·七年级上册 ·8·