第2章 有理数 综合与实践（基础强化版）-【课时提优计划作业本】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步练习课时作业（苏科版2024）

课时提优计划作业本数学七年级上册》)>》 综合与实践 1.点M在数轴上表示一4，点N离点M的距离是3，那么点N表示的数是 A.-1 B.-7 C.-1或-7 D.-1或1 2.已知x=6,|y|=14,若x<y,则x+y的值为 A.8 B.10 C.20 D.20或8 3.若五个有理数相乘的积是正数，则其中负因数的个数可能为 4.如图，在数轴上剪下一条11个单位长度（从一2到9）的线段，并把这条线段沿某点折叠，然 后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段.若这三条线段的长度之比为1：1：2，则折痕处对 应的点所表示的数可能是 / 折痕 剪断处 5.两张卡片上各印有一个有理数，其中一张卡片上的数字减去一2后所得数的绝对值为5，另 一张卡片上的数字在单位数轴中与一2这个数所表示的点相距3个单位长度，则两张卡片 上的数字之积为 6。一部电影中，主角穿墙进人“9站台”的镜头，构思奇妙，给观众留下了深刻的印象.如图， 0星站台”可用点Q表示.若A,B站台分别位于-1子1号处，AP=2PB,则P站台用类似 电影命名的方法可称为“ 站台”。 410十2寸16方8g0 7.阅读课本材料《分类》，解决下列问题， 已知有理数x,请用分类讨论的方法解决下列问题： (1)比较|x与0的大小关系， (2)化简x十|xl. (3)在一次数学实践活动中，小明记录自己一周的零花钱收支情况，规定收入为正，支出为 负，周一到周日的收支（单位：元）分别为：x,一3,5，一2,4，一1,6.当x=2时，计算小明 这一周零花钱的结余情况. 42 第2章有理数 8.阅读课本材料《算“24”》，解决下列问题. 在算“24”游戏中，约定一副扑克牌（除去“大王”“小王”）中的J为11，Q为12，K为13，A为 1,黑色数字为正数，红色数字为负数.现在甲、乙两人进行游戏，每人每次出2张牌，甲出的 牌是黑桃6和红桃3（分别表示6和一3），乙出的牌是梅花4和方块2（分别表示4和一2）.请 用这4个数字通过有理数的加、减、乘、除、乘方运算（每张牌只能用1次），使得运算结果为 24,写出你的运算式子 9.阅读课本材料《数字艺术》，解决下列问题， 我们知道3=0.076923,7=0.037，现在有-个新的分数7-0.058823529417647. (1)选用15×15的方格纸，按照顺时针方向螺旋排列填写0.0588235294117647.在填写 过程中，数字5出现的次数是多少？ (2)若某小组自行选用红色代表0，蓝色代表5，绿色代表8，用这三种颜色填充方格得到 ”的图案，在图案巾，蓝色方格数占总方格数的比例是多少？（结果保留到小数点后 三位) 《43×(-8)+(-)×(-9)-（-8)×(-)= 品-号，所以点P表示的数为-1号十号=号，故P站台 -号十号-1=一号.7。一6解析：根据题意，山顶比海 用类似电影命名的方法可称为“日站台”；当点P在线段AB 拔350m高2350-350=2000(m),则山顶的气温约为6 的延长线上时，因为AP=2PB,所以B为AP的中点，即 2000×0.6=-6(℃).8.-10解析：当输人-2时， 100 PB=AB=2名，所以点P表示的数为1号+2君=4号，故 一2×3一（一2）=一6+2=一4>一6，返回继续进行运算， P站台用类似电影命名的方法可称为“4子站台”，综上所述， 一4×3一（一2）=一12+2=一10<一6，输出，故最后输出的 结果是一10.9.C解析：设总工作量为单位1，乙独做了 P站台用类似电影命名的方法可称为“号站台”或“4子站 1h后，甲、乙合作完成剩下的工作需要xh.根据题意，得 台”.7.(1)当x是正有理数时，x|>0;当x=0时，lx= 子+（号+）=1，解得x=号，所以总工作时间为号+1- 0;当x是负有理数时，x>0.综上所述，当x≠0时，x|>0; 9.10.(1原式=-1-日×2-9)=-1+名=名 当x=0时，x=0.(2)当x是正有理数时，x=x,则x十 661 |x=x十x=2x;当x=0时，|x=0,则x十|x|=0+0=0;当 2)原式=1-0.5×号×(2-40=1-0.5×号×(-2)-1+ x是负有理数时，|x|=一x,则x十x|=x十（一x)=0.综上 所述，当x>0时，x十|x|=2x;当x≤0时，x十|x|=0. 号-8原式=44×1=0-- (4)原(3)当x=2时，一周零花钱的结余为2+(-3)+5+（一2）+ 4+(-1)+6=(2+5+4+6)+(-3-2-1)=17+(-6)= 式=-号×(-8）×4×(-8)=-10 11(元).8.答案不唯一，如：(-2-4)×(-3)+6=24. 拓展提升 9.(1)1个循环节长度是16，(15×15一1)÷16=14（次），即循 11.a1=82+1=65;2=11,a2=112+1=122;n3=5,a3= 环节完整重复14次，在1个循环节中，数字5出现了2次，所 52+1=26;n4=8,a4=82+1=65…因为2026÷3= 以数字5出现的总次数为14×2=28（次）.(2)总方格数是 675…1,所以a2026=a1=65. 15×15=225(个)，由(1)知，循环节完整重复14次，在1个循 综合与实践 环节中蓝色（代表5）出现2次，所以蓝色方格数为14×2= 1.C解析：一4十3=一1或-4一3=一7，则点N表示的数 28(个)，蓝色方格数占总方格数的比例为器≈0.124 是-1或-7.2.D解析：因为|x=6,|y=14,所以x= 复习课 士6，y=士14.因为x<y,所以x=6,y=14或x=-6,y=14. 当x=6,y=14时，x十y=6+14=20:当x=-6,y=14时， 强化巩固 x十y=-6十14=8.综上所述，x+y的值为20或8.3.0或 1.B2.C解析：因为2.6231×10°=2623100000，所以原 数中0的个数为5.3.4解析：-(-100)=100，-0.03|= 2或44.吕或号或碧解析：因为三条线段总长为11，且 一0.03，所以非负整数有2，一（一100），0,8，共4个.4.D 这三条线段的长度之比为1：1：2，所以11÷(1+1+2)= 解析：因为AB=4,OA=OB,所以OA=OB=2,所以点A表 头，所以三段线段的长度分别为头，头，公.①当从左到右三 示的数为-2.5.一2解析：由题意，得|a=a十4，所以 442 a=a十4或a=-(a十4)，解得a=-2.6.C解析：设点A 段长依次为号，号号时，则折痕处对应的点所表示的数为 表示的数是a.根据题意，得a一3十7=一a,解得a=一2，即点 A表示的数是-2.7.A解析：如图，-0.3离原点最近. -2++号-名：©当从左到右三段长依次为号，公，号 4T8 1 3 -0,33 3 时，则折痕处对应的点所表示的数为-2++-子：③当 -4-3-2-1012345 从左到右三段长依次为号，号，时，则折痕处对应的点所表 8.3解析：由题意，得1a-1+(b-2)2=0,所以a-1=0, b-2=0,所以a=1,b=2,所以a+b=1+2=3.9.A 示的数为一2十号+=9.综上所述，折痕处对应的点所表 2881 10.(1)原式=-34-56+28=-90+28=-62.(2)原 示的数可能是号或号或碧。53或-15或-7或35解 式-25+9号-25+碧4-04-号 6 (3)原 析：因为一张卡片上的数字减去一2后所得数的绝对值为5，所 式=-1+号×(-8)+9=-1-2+9=6. (4)原式=1× 以这张卡片上的数字是3或一7，因为另一张卡片上的数字在 单位数轴中与一2这个数所表示的点相距3个单位长度，所以 (4-9)+3×(-3) =-5-4=-9 这张卡片上的数字是1或一5，所以两张卡片上的数字之积为 拓展提升 3×1=3或3×(-5)=-15或-7×1=-7或一7×（一5）= 11.(1)13一14+11-10一8+9-12+8=一3(km),所以B地 35. 6号或4号 解析：当点P在线段AB上时，因为 在A地的正西方向，相距3km处.(2)13+14+11+10+ AB=1合-(-1）=2，AP=2PB,所以AP=2号× 8+9+12+8=85(km),0.3×85=25.5(L),6×25.5= 153(元). 课时提优计划作业本·数学·七年级上册 ·7