2.7 有理数的混合运算（基础强化版）-【课时提优计划作业本】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步练习课时作业（苏科版2024）

课时提优计划作业本数学七年级上册>>>》> 2.7有理数的混合运算 第1课时有理数的混合运算(1) 知识梳理 有理数的混合运算顺序：先 ,后 ,再 ,如果有括号，先进行 的运算。 强化巩固 1.下列各式中，结果是-3号的是 () A-3+号 B.-3-号 C.-3x号 D-8÷号 2.计算（一2）3十（一2）2的结果是 A.-12 B.12 C.-4 D.4 3.下列运算正确的是 A.-7-2×5=-45 B.-(-2)3=6 C3÷×号-3 D.12÷(3-2)=-72 4.计算：1(8-)÷(-8)= ;(2)-22-(-1)3= 5.如图是一个数值转换器，若输入x的值是一5，则输出的值是 输入了→-1☐→÷(2)]输出/ 6.计算： (1)6-(-12)÷(-3); (2)3×(-4)+(-28)÷7; (3)(-48)÷8-(-25)×(-6); (4)42×(-2)+(-)÷(-0.25): (6)(3-)÷1是*0 (6(日-号+号)片0： 38》 第2章有理数 7.下列运算正确的是 A.(-1)6×32=6 B.8÷(-0)X5=8×(-2)=-4 c.-3×g--1 D.4-(-8)÷2=4-4=0 8.若(a-2)2+|b+3=0,则ab3= 9.有四个数：3,4，一6，一10，将每个数只用一次进行加减乘除混合运算（可含有括号），使其结 果等于24，请写出一个这样的运算式子： 10.对于非零有理数a,b,定义运算ab=(a十b)2-(a-b)2,例如：32=(3十2)2-(3-2)2= 24,则2×(-1)= 11.计算： (1)8-（-4)÷22×4; 2)[-(3)1: (3)25÷(-2)2×(-号)： (4)12×(-3-4+1号)： 拓展提升 12.观察下面的变形规律： 1k2=-2g=g-g34=g… 解答下面的问题： (1)若n为正整数，且写成上面式子的形式，请你猜想(m十1D一 1 (2)计算：7文2十2文+3X4十…十9×0 1 1 1 (8计算：义3十3文5+与7…2023又2025 1 1 《39 课时提优计划作业本数学七年级上册>》>》 第2课时有理数的混合运算(2) 知识梳理 在较为复杂的有理数混合运算中，一方面要注意运算顺序，另一方面要发挥 “简化运 算”的作用. 强化巩固 1.下面的算式中，不能计算“2.5×1.2”的是 A.2.5×4×0.3 B.2.5×1+2.5×0.2 C.2.5×0.4×3 D.2×1+0.5×0.2 2.下列算式中，先算除法，再算加法，最后算乘法的是 A.(24×15+45)÷3 B.24×(15+45)÷3 C.24×(15+45÷3) D.24×[(15+45)÷3] 3.计算(-)-1的结果是 A- C.-3 4 D.0 4.计算：-7÷3×月 ；-24--4= ;-1-3|÷(-3)2= -号÷(-3)2--2÷(-22=(-3÷号×0-号 5.已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，m到原点的距离为3，则3(a十b)一2cd一m的值 为 6.计算： (1)4+(-2)2×2-(-36)÷4; (2)2×(-5)+2-3÷7: 3)24÷(4--)： ([+(-2)-(-8门÷(-8) 7.“五月天山雪，无花只有寒”，反映出地形对气温的影响.大致海拔每升高100m,气温约下降 0.6℃.有一座海拔为2350m的山，在这座山上海拔为350m的地方测得气温是6℃，则此 时山顶的气温约为 ℃. 40 第2章有理数 8.如图所示是计算机某运算程序，若开始输入一2，则最后输出的结果是 输入人 3--2)H <6是 输出 否 9.某项工作由甲单独做3h完成，由乙单独做4h完成，乙单独做了1h后，甲、乙合作完成剩 下的工作，完成这项工作共用 () A.h &9h c96 D. 10.计算： 0)-1-言×[2-(-3)]： (2)(-1)1-(1-0.5)×号×[2-(-2)2]， 8(-2-2--×-1； (4)(-2号)×(-0.5)3×(-2)2×(-8). 拓展提升 11.做一个数字游戏： 第一步：取一个自然数n1=8,计算n+1得a1; 第二步：算出a1的各位数字之和得n2,计算n+1得a2; 第三步：算出a2的各位数字之和得n3,计算n+1得a3; … 请通过计算得出规律，并猜想a2o26的值. 41-16.(3)原式=-2×2×2=-8， 3 -号.（(4)原式=-3X3×3×号×号号故C选项不符合题意：12÷（日-） 2×2×2=-72.8.A解析：(-1)2023+(-1)2024=-1十 1=0.9.A10.B解析：由题意，得a十2=0，b-2=0,解 12÷(-日）=12×(-6)=-72，故D选项符合题意 得a=-2,b=2,所以(a十b)224=024=0.11.(1)士2(2)2 4(1)-7(2)-35.-12解桥：[(-5)2-11÷(-2) (3)0或1(4)0或1或-112.(1)原式=0.1×0.1×0.1= (25-1)÷(-2)=24÷(-2)=-12.6.（1)原式=6-4= 0.001. (2)原式=-（圣）×(-)×()-程 2.(2)原式=-12-4=-16.(3)原式=-6-150= (3)原式=(-6)2=(-6)×(-6)=36.(4)原式=-5× -156,(④原式=-21+3=-18。(5)原式=-日× 5+12×12=-25+144=119.(5)原式=(-3)×(-3)× (-2×2×2)=9X(-8)=-72.(0)原式=10-(-号）× 号×10=-号：(6)原式=号×60-专×60+号×60- 15-12十20=23.7.C解析：(-1)8×32=1×9=9，故A (-号)×3=10-号-9号 选项不符合题意；8÷（一0）×5=8X(-10)×5=-40,故 拓展提升 13.(1)23解析：因为22=4，所以f(2,4)=2;因为33= B选项不符合题意：一3子×日-9X号-1，故C选项符合 27,所以f(3,27)=3.(2)1解析：因为(-3)4=81,53= 题意；4一（一8）÷2=4一（一4）=8，故D选项不符合题意. 125,所以f(-3,81)=4,f(5,125)=3,所以原式=4-3=1. 8.一54解析：由题意，得a一2=0，b十3=0，所以a=2,b (3)6解析：因为(-2)5=-32,43=64，而f(a,-32)=5, -3,所以ab3=2×(-3)3=2×(-27)=-54.9.4十 f(4,b)=3,所以a=-2,b=64.又因为(-2)6=64，所以 (-6)÷3×(-10)=24(答案不唯一)10.一8解析：原 f(a,b)=f(-2,64)=6. 式=[2+(-1)]2-[2-(-1)]=12-32=-8.11.(1)原 第2课时科学记数法 式=8-（一)÷4×4=8+4=12.(2)原式-(-日）- 知识梳理 a×101≤|a|<10正整数 87· (3)原式=25÷4x(-号)=25×号×（号） 强化巩固 5 1.A2.B3.D解析：因为3.1×108=310000000，所以 2 ,(4)原式=12×(-3)+12×(-4)+12×专 原数中“0”的个数为7.4.1.2×1010解析：120亿= -36-3+16=-23. 12000000000=1.2×101.5.18解析：因为2.68×10 拓展提升 是十九位数，所以n=19-1=18.6.97.(1)>(2)< -中(2)原式=1-号+-+子 12.(1)1 1 8.(1)7.2×108(2)1.1×10(3)-5.1×10 9.(1)1300000000(2)9597000(3)200000000 }++号品1-0-品60原式=合×1-）十 (4)30500010.因为a,b互为相反数，c,d互为倒数，所以 -合=-马6=1，cd=1,所以(-2）×10c22a=1om. 合×（号-号）+×（号-号）+…+合×(2028 11.(1)6.378×1031.4×105(2)1.4×105÷(6.378× 20a)-2×(1-号+号-号+号-号+…+2023 103×2)≈109（个）12.(10×1024×1024×90%-512× 1024×16-10.24×1024×50)÷10.24=5.12×104(篇) 20)号×(1-z)-专×28器-80器 1 拓展提升 第2课时 有理数的混合运算（2) 13.(1)①2×106②6×101③1.2×1012④2×1016 知识梳理 (2)(aX10")×(b×10m)=ab×10m+m=cX10°.因为a,b,c均 运算律 为大于或等于1且小于10的数，m,n,p均为正整数，所以当 强化巩固 ab<10时，m十n=p;当ab≥10时，m+n+1=p. 2.7有理数的混合运算 1D2c3c解桥(2)广-1=-1=-是 第1课时有理数的混合运算(1) -20 -号-3-4一5-5或1解 知识梳理 析：因为a,b互为相反数，c,d互为倒数，m到原点的距离为 乘方乘除加减括号内 3,所以a+b=0,cd=1,m=3或m=一3.当m=3时，原式= 强化巩固 0一2-3=一5；当m=一3时，原式=0-2+3=1，则原式的值 1.B2.C解析：(-2)3+(-2)2=-8+4=-4.3.D 为-5或1.6.(1)原式=4+4×2-（一9）=4+8+9=21. 解析：-7-2×5=-7-10=一17，故A选项不符合题意； (2)原式=-10+8-3×2=-10+8-6=-8.(3)原式= -(-2=-(一8)=8，放B选项不符合题意：3÷号×号=24÷（是吕一）=24÷(-)=-36.(0原式- 课时提优计划作业本·数学·七年级上册 。6· ×(-8)+(-)×(-9)-（-8)×(-)= 品-号，所以点P表示的数为-1号十号=号，故P站台 -号十号-1=一号.7。一6解析：根据题意，山顶比海 用类似电影命名的方法可称为“日站台”；当点P在线段AB 拔350m高2350-350=2000(m),则山顶的气温约为6 的延长线上时，因为AP=2PB,所以B为AP的中点，即 2000×0.6=-6(℃).8.-10解析：当输人-2时， 100 PB=AB=2名，所以点P表示的数为1号+2君=4号，故 一2×3一（一2）=一6+2=一4>一6，返回继续进行运算， P站台用类似电影命名的方法可称为“4子站台”，综上所述， 一4×3一（一2）=一12+2=一10<一6，输出，故最后输出的 结果是一10.9.C解析：设总工作量为单位1，乙独做了 P站台用类似电影命名的方法可称为“号站台”或“4子站 1h后，甲、乙合作完成剩下的工作需要xh.根据题意，得 台”.7.(1)当x是正有理数时，x|>0;当x=0时，lx= 子+（号+）=1，解得x=号，所以总工作时间为号+1- 0;当x是负有理数时，x>0.综上所述，当x≠0时，x|>0; 9.10.(1原式=-1-日×2-9)=-1+名=名 当x=0时，x=0.(2)当x是正有理数时，x=x,则x十 661 |x=x十x=2x;当x=0时，|x=0,则x十|x|=0+0=0;当 2)原式=1-0.5×号×(2-40=1-0.5×号×(-2)-1+ x是负有理数时，|x|=一x,则x十x|=x十（一x)=0.综上 所述，当x>0时，x十|x|=2x;当x≤0时，x十|x|=0. 号-8原式=44×1=0-- (4)原(3)当x=2时，一周零花钱的结余为2+(-3)+5+（一2）+ 4+(-1)+6=(2+5+4+6)+(-3-2-1)=17+(-6)= 式=-号×(-8）×4×(-8)=-10 11(元).8.答案不唯一，如：(-2-4)×(-3)+6=24. 拓展提升 9.(1)1个循环节长度是16，(15×15一1)÷16=14（次），即循 11.a1=82+1=65;2=11,a2=112+1=122;n3=5,a3= 环节完整重复14次，在1个循环节中，数字5出现了2次，所 52+1=26;n4=8,a4=82+1=65…因为2026÷3= 以数字5出现的总次数为14×2=28（次）.(2)总方格数是 675…1,所以a2026=a1=65. 15×15=225(个)，由(1)知，循环节完整重复14次，在1个循 综合与实践 环节中蓝色（代表5）出现2次，所以蓝色方格数为14×2= 1.C解析：一4十3=一1或-4一3=一7，则点N表示的数 28(个)，蓝色方格数占总方格数的比例为器≈0.124 是-1或-7.2.D解析：因为|x=6,|y=14,所以x= 复习课 士6，y=士14.因为x<y,所以x=6,y=14或x=-6,y=14. 当x=6,y=14时，x十y=6+14=20:当x=-6,y=14时， 强化巩固 x十y=-6十14=8.综上所述，x+y的值为20或8.3.0或 1.B2.C解析：因为2.6231×10°=2623100000，所以原 数中0的个数为5.3.4解析：-(-100)=100，-0.03|= 2或44.吕或号或碧解析：因为三条线段总长为11，且 一0.03，所以非负整数有2，一（一100），0,8，共4个.4.D 这三条线段的长度之比为1：1：2，所以11÷(1+1+2)= 解析：因为AB=4,OA=OB,所以OA=OB=2,所以点A表 头，所以三段线段的长度分别为头，头，公.①当从左到右三 示的数为-2.5.一2解析：由题意，得|a=a十4，所以 442 a=a十4或a=-(a十4)，解得a=-2.6.C解析：设点A 段长依次为号，号号时，则折痕处对应的点所表示的数为 表示的数是a.根据题意，得a一3十7=一a,解得a=一2，即点 A表示的数是-2.7.A解析：如图，-0.3离原点最近. -2++号-名：©当从左到右三段长依次为号，公，号 4T8 1 3 -0,33 3 时，则折痕处对应的点所表示的数为-2++-子：③当 -4-3-2-1012345 从左到右三段长依次为号，号，时，则折痕处对应的点所表 8.3解析：由题意，得1a-1+(b-2)2=0,所以a-1=0, b-2=0,所以a=1,b=2,所以a+b=1+2=3.9.A 示的数为一2十号+=9.综上所述，折痕处对应的点所表 2881 10.(1)原式=-34-56+28=-90+28=-62.(2)原 示的数可能是号或号或碧。53或-15或-7或35解 式-25+9号-25+碧4-04-号 6 (3)原 析：因为一张卡片上的数字减去一2后所得数的绝对值为5，所 式=-1+号×(-8)+9=-1-2+9=6. (4)原式=1× 以这张卡片上的数字是3或一7，因为另一张卡片上的数字在 单位数轴中与一2这个数所表示的点相距3个单位长度，所以 (4-9)+3×(-3) =-5-4=-9 这张卡片上的数字是1或一5，所以两张卡片上的数字之积为 拓展提升 3×1=3或3×(-5)=-15或-7×1=-7或一7×（一5）= 11.(1)13一14+11-10一8+9-12+8=一3(km),所以B地 35. 6号或4号 解析：当点P在线段AB上时，因为 在A地的正西方向，相距3km处.(2)13+14+11+10+ AB=1合-(-1）=2，AP=2PB,所以AP=2号× 8+9+12+8=85(km),0.3×85=25.5(L),6×25.5= 153(元). 课时提优计划作业本·数学·七年级上册 ·7