2.6 有理数的乘方（基础强化版）-【课时提优计划作业本】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步练习课时作业（苏科版2024）

课时提优计划作业本数学七年级上册》》 2.6有理数的乘方 第1课时有理数的乘方 知识梳理 1.求 的积的运算叫作乘方，乘方运算的结果叫作 2.在a”中，a是 ,n是 3.正数的任何次幂都是 ;负数的 是负数，负数的 是正数. 强化巩固 1.代数式6”的意义可以是 A.6个n相加 B.6个n相乘 C.n个6相加 D.n个6相乘 2.下列对于（一4）2的说法错误的是 A.读作一4的2次方 B.底数是一4 C.指数是2 D.可以写成（一4）X2 3.任何一个有理数的偶数次幂是 A.正数 B.负数 C.非负数 D.任何有理数 4.(1)把(-)×(-2)×(-2)写成乘方的形式是 (2)把 号×号×号写成乘方的形式是 5.(1)23中的指数为 ,底数为 ,表示 (2)32中的指数为 ,底数为 ,表示 (3(-引°中的指数为 ,底数为 ,表示 (4)一43中的指数为 ,底数为 ,表示 6.计算： (1)(-3)4; 2(-: (3)(12): (4)-23. 34) 第2章有理数 7.计算： a(←)； (2)-(-2)4; 23 (3) 3 (4)-32×23. 8.计算（一1）2023+（一1）2024的结果是 A.0 B.1 C.-1 D.2 9.计算3十3+3十…十3十4×4×4×…×4的结果是 m n A.3m+4” B.m3+4n C.3m+4n D.3m++n 10.已知a,b都是有理数，若(a十2)2+|b-2=0,则(a十b)2o24的值是 ) A.-2024 B.0 C.1 D.2024 11.(1)若a2=4,则a= ;(2)若a3=8,则a= (3)若a2=a,则a= ;(4)若a3=a,则a= 12.计算： (1)0.13; 2)-(-): (3)(-2X3)2; (4)-52+122; (5)(-3)2×(-23); (610-(-3)×3. 拓展提升 13.在数学兴趣小组中，同学们学到了很多有趣的数学知识，其中有一个数学知识引起了同学 们的兴趣.根据a”=b,知道a,n可以求b的值.如果知道a,b可以求n的值吗？他们对此 进行了研究，规定：若a”=b,那么f(a,b)=n.例如：23=8，则f(2,8)=3. (1)填空：f(2,4)= ,f(3,27)= (2)计算：f(-3,81)-f(5,125)= (3)若f(a,一32)=5，f(4,b)=3,则f(a,b)= 35 课时提优计划作业本数学七年级上册》》 第2课时科学记数法 知识梳理 一般地，一个绝对值大于10的数可以写成 的形式，其中a满足 ,n是 这种记数法称为科学记数法. 强化巩固 1.数据2.5×104表示的原数是 () A.25000 B.250000 C.2500000 D.25000000 2.地球与月球的平均距离大约为384000km,数据384000用科学记数法表示为 () A.3.84×104 B.3.84×105 C.3.84×106 D.38.4×104 3.一个整数310…0用科学记数法表示为3.1×108，则原数中“0”的个数为 () A.4 B.5 C.6 D.7 4.某手机芯片采用了7纳米制程工艺，相当于在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管， 将120亿用科学记数法表示为 5.已知2.68×10”是十九位数，那么n= 6.如果一个数用科学记数法表示后，10的指数是8，那么这个数的整数位数是 7.比较下列各数的大小： (1)9.3×109 1.3×109. (2)9.3×106 1.3×107. 8.用科学记数法表示下列各数： (1)720000000; (2)11000000; (3)-510000. 9.将下列各数化为普通形式： (1)1.3×109= (2)9.597×106= (3)2.0×108= (4)3.05×105= 10.已知a,b互为相反数，c,d互为倒数.求(-2)×(10cd)2的值.（用科学记数法表示最后 的结果) 36) 第2章有理数 11.太阳是炽热巨大的气体星球，正以每秒400万吨的速度失去质量.太阳的直径约为140万 千米，而地球的半径约为6378千米， (1)用科学记数法表示：6378千米= 千米，140万千米= 千米 (2)在太阳的直径上能摆放多少个地球？ 12.已知一个U盘的名义内存为10GB,平均每个视频的内存为512MB,平均每首音乐的内存 为10.24MB,平均每篇文章的内存为10.24KB.现该U盘已存16个视频，50首音乐.若 该U盘的内存的实际利用率为90%，则最多还可以存多少篇文章（用科学记数法表示）？ (注：1GB=1024MB,1MB=1024KB) 拓展提升 13.先计算，然后根据计算结果回答问题： (1)计算： ①(1×102)×(2×104)= ②(2×104)×(3×10)= ③(3×107)×(4×104)= ④(4×105)×(5×1010)= (2)已知等式(a×10")×(b×10m)=c×10P成立，其中a,b,c均为大于或等于1且小于10 的数，m,n,p均为正整数，你能说出m,n,p之间存在的等量关系吗？ 37以a=±5.又因为b=3,且a十b<0,所以a=-5,b=3,所以 ab=(-5)×3=-15.10.(1)原式=-4×4=-16. 解析：1÷(-2)=1×(-2）=-2，放①错误：(-2)÷2 (2)原式=15×2=30。(3)原式=-号×1×号-1 1,故@情误：(-)÷号×3=（号）×3×3=-是故 (④原式=×号×是×号= @错误（号）÷(-)=(-号)×(-)-3故④错 拓展提升 11.(1)3*(-4)=4×3×(-4)=-48.(2)(-2)￥(6￥3)= 误，综上所述，正确的有0个.4.(1(-吉）5(2)号 (-2)*(4×6×3)=(-2)*72=4×(-2)×72=-576. 4 9 45.-1256.(1)原式=-4.(2)原式=号. 第2课时有理数乘法运算律 知识梳理 (3)原式=3. 7.1)原式=-号 (2)原式=0.(3)原 1.(1)b×a (2)a×(b×c)(3)aXc+b×c2.1 强化巩固 式=6. （4)原式-(-子)×(-2)=子.8D解斩：两 1C2B3D4a(-)(-3)- (-1) 个数的商为一1，则这两个数一定异号，故A、B选项错误；这两 个数的绝对值一定相等，故C选项错误；这两个数互为相反数， -2②)5(3)-15.-号 士16.(1)原式= 且不为0，故D选项正确.9.C解析：[（一6）一（一20）]÷ 4 3.5=14÷3.5=4(h).10.D解析：若有理数m=0,则m -25×4×85=-100×85=-8500. (2)原式=×(-24- 没有倒数，故A选项错误；正数0.1的倒数是10,0.1<10，故 B选项错误；0小于1，且0没有倒数，故C选项错误；若两数 ×(-20=-20+14=-6.(8)原式=60×（号-7十 的商为正，则这两数同号，故D选项正确.11.(1)原式= ）=60×1=60.(④)原式=(-8-日)×(-16)=(-8)× 日×=-是(2)原式=(-3-)×(-12)=-3× (-16)+(-号)×(-16)=128+14=142.7.D890 （-12)+(-2)×(-12)=36+婴=47是 (3)原式= 解析：选择一5，一3,6时，所得的乘积最大，此时（一5）× (-3)×6=90.9.根据题意，得a十b=0,cd=1,m=±1.当 ×(-2)×（号）=1.(4④原式=号×（号）÷ m=1时，原式=2024×0+3×1一3×1=0；当m=一1时，原 (-)×()×()号 式-2024×0+3X(-1D-3×1=-610.0原式=-是× 拓展提升 (子×号×号)=-是×1=-是2)原式=（号）× 12.方方的计算过程不正确.正解的计算过程如下：6÷ (-+号)=6÷（）=6×(-6)=-36. 12+(号)×(-号)+(-吾)×(-)=-10+2+ 2.6有理数的乘方 2=-72.(3)原式=（100-克)×(-36)=100× 第1课时有理数的乘方 知识梳理 (-36)+(-7元)×(-36)=-3600+2=-35992 1.相同因数幂2.底数指数3.正数奇数次幂偶 ④原武=(-号)×（日号）-()×=- 数次幂 强化巩固 拓展提升 1.D2.D3.C解析：正数的任何次幂都是正数；负数 11.(1)22满足解析：（一3)(-4)=(-3+2)× 的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；0的任何非零 (-4+2)=(-1)×(-2)=2,(-4)￥(-3)=(-4+2)× 次幂都是0，故任何一个有理数的偶数次幂必是非负数. (一3十2)=（一2）×（一1）=2，故此运算满足乘法交换律 (2)-12一8不满足过程如下：[(-3)*（一4）]* (-)②-（号） 4. 5.(1)323个2相乘 (-5)=[(-3+2)×(一4+2)]￥（一5）=2*(-5)=(2+2)× (2)232个3相乘 (-5+2)=4×(-3)=-12,(-3)*[(-4)*(-5)]= (3)5-号5个-相乘(4)3 (-3)*[(-4+2)×(-5+2)]=(-3)￥6=(-3+2)× 43个4相乘的相反数6.(1)原式=（一3）×（一3）× (6十2)=一1×8=一8，故此运算不满足乘法结合律， (-3)×(-3)=81. (2)原式=(-号)×(-号)× 第3课时有理数的除法 知识梳理 (-号)（号）(3)原式-×是×号- (1)不等于0倒数(2)得正得负绝对值不等于0 强化巩固 (4)原式=-2×2×2=-8. 71)原式=(-号)× 1.B2.B解析：1÷（-4 =1X(-4)=-4.3.A (-号）-若(2原式=-(-2)×(-2)×(-2》×(-2) 课时提优计划作业本·数学·七年级上册 ·5· -16.(3)原式=-2×2×2=-8， 3 -号.（(4)原式=-3X3×3×号×号号故C选项不符合题意：12÷（日-） 2×2×2=-72.8.A解析：(-1)2023+(-1)2024=-1十 1=0.9.A10.B解析：由题意，得a十2=0，b-2=0,解 12÷(-日）=12×(-6)=-72，故D选项符合题意 得a=-2,b=2,所以(a十b)224=024=0.11.(1)士2(2)2 4(1)-7(2)-35.-12解桥：[(-5)2-11÷(-2) (3)0或1(4)0或1或-112.(1)原式=0.1×0.1×0.1= (25-1)÷(-2)=24÷(-2)=-12.6.（1)原式=6-4= 0.001. (2)原式=-（圣）×(-)×()-程 2.(2)原式=-12-4=-16.(3)原式=-6-150= (3)原式=(-6)2=(-6)×(-6)=36.(4)原式=-5× -156,(④原式=-21+3=-18。(5)原式=-日× 5+12×12=-25+144=119.(5)原式=(-3)×(-3)× (-2×2×2)=9X(-8)=-72.(0)原式=10-(-号）× 号×10=-号：(6)原式=号×60-专×60+号×60- 15-12十20=23.7.C解析：(-1)8×32=1×9=9，故A (-号)×3=10-号-9号 选项不符合题意；8÷（一0）×5=8X(-10)×5=-40,故 拓展提升 13.(1)23解析：因为22=4，所以f(2,4)=2;因为33= B选项不符合题意：一3子×日-9X号-1，故C选项符合 27,所以f(3,27)=3.(2)1解析：因为(-3)4=81,53= 题意；4一（一8）÷2=4一（一4）=8，故D选项不符合题意. 125,所以f(-3,81)=4,f(5,125)=3,所以原式=4-3=1. 8.一54解析：由题意，得a一2=0，b十3=0，所以a=2,b (3)6解析：因为(-2)5=-32,43=64，而f(a,-32)=5, -3,所以ab3=2×(-3)3=2×(-27)=-54.9.4十 f(4,b)=3,所以a=-2,b=64.又因为(-2)6=64，所以 (-6)÷3×(-10)=24(答案不唯一)10.一8解析：原 f(a,b)=f(-2,64)=6. 式=[2+(-1)]2-[2-(-1)]=12-32=-8.11.(1)原 第2课时科学记数法 式=8-（一)÷4×4=8+4=12.(2)原式-(-日）- 知识梳理 a×101≤|a|<10正整数 87· (3)原式=25÷4x(-号)=25×号×（号） 强化巩固 5 1.A2.B3.D解析：因为3.1×108=310000000，所以 2 ,(4)原式=12×(-3)+12×(-4)+12×专 原数中“0”的个数为7.4.1.2×1010解析：120亿= -36-3+16=-23. 12000000000=1.2×101.5.18解析：因为2.68×10 拓展提升 是十九位数，所以n=19-1=18.6.97.(1)>(2)< -中(2)原式=1-号+-+子 12.(1)1 1 8.(1)7.2×108(2)1.1×10(3)-5.1×10 9.(1)1300000000(2)9597000(3)200000000 }++号品1-0-品60原式=合×1-）十 (4)30500010.因为a,b互为相反数，c,d互为倒数，所以 -合=-马6=1，cd=1,所以(-2）×10c22a=1om. 合×（号-号）+×（号-号）+…+合×(2028 11.(1)6.378×1031.4×105(2)1.4×105÷(6.378× 20a)-2×(1-号+号-号+号-号+…+2023 103×2)≈109（个）12.(10×1024×1024×90%-512× 1024×16-10.24×1024×50)÷10.24=5.12×104(篇) 20)号×(1-z)-专×28器-80器 1 拓展提升 第2课时 有理数的混合运算（2) 13.(1)①2×106②6×101③1.2×1012④2×1016 知识梳理 (2)(aX10")×(b×10m)=ab×10m+m=cX10°.因为a,b,c均 运算律 为大于或等于1且小于10的数，m,n,p均为正整数，所以当 强化巩固 ab<10时，m十n=p;当ab≥10时，m+n+1=p. 2.7有理数的混合运算 1D2c3c解桥(2)广-1=-1=-是 第1课时有理数的混合运算(1) -20 -号-3-4一5-5或1解 知识梳理 析：因为a,b互为相反数，c,d互为倒数，m到原点的距离为 乘方乘除加减括号内 3,所以a+b=0,cd=1,m=3或m=一3.当m=3时，原式= 强化巩固 0一2-3=一5；当m=一3时，原式=0-2+3=1，则原式的值 1.B2.C解析：(-2)3+(-2)2=-8+4=-4.3.D 为-5或1.6.(1)原式=4+4×2-（一9）=4+8+9=21. 解析：-7-2×5=-7-10=一17，故A选项不符合题意； (2)原式=-10+8-3×2=-10+8-6=-8.(3)原式= -(-2=-(一8)=8，放B选项不符合题意：3÷号×号=24÷（是吕一）=24÷(-)=-36.(0原式- 课时提优计划作业本·数学·七年级上册 。6·