2.5 有理数的乘法与除法（基础强化版）-【课时提优计划作业本】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步练习课时作业（苏科版2024）

1000的所有整数的和为[（一998）+998]+[（一997）+997]+强化巩固 …+[(-2)+2]+[(-1)+1]+0+999=999.9.(1)原1.C2.B3.B4.(1)-8+1+3+2(2)-7-5-4+10 式-[(+26)+(-16)]+5=10+5=15.(2)原式 5.一8，-3,1，-7的和-8减3加1减76.(1)原式= [(-9.7)+(-1.3)]+2+(+18)]=-11+20=9.(3)原 -2.8-6.2-3.4+5.6=-12.4+5.6=-6.8.(2)原式= 式=(6.35+3.25)十[(-3.6)+(-5.4)]=9.6+(-9)= 青青+立=品(3)原式=-号+3.25+2是 1-1+1 1 0.6④)原式=-9吉+(-30号)+43子+(-15号) 7合=-2。（④）原式=-3号-2.4+号+4号=-3号十 3 [(-9)+(-30号)+(-15是)月+48是 号-2.4什.4=-1子7A解析：如图，因为-2十4- (-55号)+43=-12 .(5)原式=-5+0.25-6 6十8一10十12一14+16=8，所以横、竖、外圈、内圈的4个数 0.75=(-5-6-0.75)+0.25=-11.75+0.25=-11.5. 字之和为4，所以-14十12+16十a=4,所以a=-10.因为 (6原式-婴+()+2+号-号+号+[(-号)+]- 12+8+a十c=4,b+16-14+d=4,所以c=-6,b+d=2,所 以b=-2或b=4.当b=-2时，d=4,此时a十b=-10-2= -12;当b=4时，d=-2,此时a十b=-10十4=-6.综上所 20+(-2）=19合 述，a+b的值为一6或-12. 拓展提升 10.原式=[-202)+(-号)门+[-202)+(-号)]十 0y (4o50+号)+[-1D+(-号)】-=[-2023)+(-2o24)+ 450+(-1]+[(-号）+(-号)+号+(-专)门-0十 16 (-8-2)=-3 8.A解析：当输人一1时，一1十4一（一3)一5=1<2，返回继 第3课时有理数的减法 续进行运算，1+4一（一3）一5=3>2，输出，故输出的结果为 3.9.(1)(1-41+1-5|+|71)-(-4-5+7)=18. 知识梳理 相反数 -1-(品--)= .10.(1)300+10= 强化巩固 310(辆)(2)一25-9+7-3+4+10-5=-21（辆），即本周 1.B2.C3.A4.B5.6解析：AB=|-2-(-8)|=6. 生产总量比计划生产总量减少了21辆. (3)(300+10) 6.212726-1品-12-2日 -37.(1)原 (300-25)=35(辆) 拓展提升 式=0十5=5.(2)原式=23+37=60.(3)原式=-76- 49=-125.(4)原式=-81+28=-53.(5)原式= 1.)第④个等式为号-是=一0，第⑤个等式为后-号 -8.8-10.5=-14.3,(6原式=-号+号=-8+7 30 (2)原式-（合-+（号-）+(}-号)+…叶 148.B解析：因为b=3,所以b=3或6=-3.又因为 (0-)-0-1=-8 a=5,所以a-b=5-3=2或a-b=5-(-3)=5+3=8. 2.5有理数的乘法与除法 9.D解析：因为圆的半径r=1,所以圆的周长=2πr=2元.因 为点A对应的数是3，所以点B对应的数是3一2π.10.A 第1课时有理数的乘法 解析：因为m=5,nl=2,且m,n异号，所以m=5,n=-2 知识梳理 或m=-5,n=2,所以m-n=5-（-2)=7或m-n=-5- 得正得负绝对值0 2=一7，所以m-n=7.11.(1)甲：+2万元；乙：一0.2万 强化巩固 元；丙：十0.2万元(2)甲商场的效益最好，乙商场的效益最1.A2.B3.C4.+12十12一72-72十 差，相差2-(-0.2)=2.2（万元）， 2+2一1一15.0解析：绝对值不大于4的所有整 拓展提升 数是-1，-2，-3，-4,0,1,2,3,4，所以(-1)×(-2)× 12.（1)(-5)￥3=[(-5)-3]-3-(-5)|=-8-8= (-3)×(-4)×0×1×2×3×4=0.6.(1)原式=-40. -16.(2)(3*4)￥(-6)=[(3-4)-|4-3|]￥(-6)= (2)原式=21.(3)原式=1.（④原式=0.(5）原式=宁 (一1-1)*(-6)=(-2)*(-6)=[(-2)-(-6)]-|(-6) (-2)1=(-2+6)--6+2=4-4=0. (60原式=一器7，C解析：因为mm=0,所以m=0或 第4课时有理数的加减混合运算 n=0.8.280解析：根据有理数乘法法则，从一5，一8，一1， 知识梳理 2,7,3这六个数中取其中3个不同的数一5，一8,7，此时积最 1.加法2.加号 大，为-5×(-8)×7=280.9.-15解析：因为1a=5,所 课时提优计划作业本·数学·七年级上册 ·4· 以a=±5.又因为b=3,且a十b<0,所以a=-5,b=3,所以 ab=(-5)×3=-15.10.(1)原式=-4×4=-16. 解析：1÷(-2)=1×(-2）=-2，放①错误：(-2)÷2 (2)原式=15×2=30。(3)原式=-号×1×号-1 1,故@情误：(-)÷号×3=（号）×3×3=-是故 (④原式=×号×是×号= @错误（号）÷(-)=(-号)×(-)-3故④错 拓展提升 11.(1)3*(-4)=4×3×(-4)=-48.(2)(-2)￥(6￥3)= 误，综上所述，正确的有0个.4.(1(-吉）5(2)号 (-2)*(4×6×3)=(-2)*72=4×(-2)×72=-576. 4 9 45.-1256.(1)原式=-4.(2)原式=号. 第2课时有理数乘法运算律 知识梳理 (3)原式=3. 7.1)原式=-号 (2)原式=0.(3)原 1.(1)b×a (2)a×(b×c)(3)aXc+b×c2.1 强化巩固 式=6. （4)原式-(-子)×(-2)=子.8D解斩：两 1C2B3D4a(-)(-3)- (-1) 个数的商为一1，则这两个数一定异号，故A、B选项错误；这两 个数的绝对值一定相等，故C选项错误；这两个数互为相反数， -2②)5(3)-15.-号 士16.(1)原式= 且不为0，故D选项正确.9.C解析：[（一6）一（一20）]÷ 4 3.5=14÷3.5=4(h).10.D解析：若有理数m=0,则m -25×4×85=-100×85=-8500. (2)原式=×(-24- 没有倒数，故A选项错误；正数0.1的倒数是10,0.1<10，故 B选项错误；0小于1，且0没有倒数，故C选项错误；若两数 ×(-20=-20+14=-6.(8)原式=60×（号-7十 的商为正，则这两数同号，故D选项正确.11.(1)原式= ）=60×1=60.(④)原式=(-8-日)×(-16)=(-8)× 日×=-是(2)原式=(-3-)×(-12)=-3× (-16)+(-号)×(-16)=128+14=142.7.D890 （-12)+(-2)×(-12)=36+婴=47是 (3)原式= 解析：选择一5，一3,6时，所得的乘积最大，此时（一5）× (-3)×6=90.9.根据题意，得a十b=0,cd=1,m=±1.当 ×(-2)×（号）=1.(4④原式=号×（号）÷ m=1时，原式=2024×0+3×1一3×1=0；当m=一1时，原 (-)×()×()号 式-2024×0+3X(-1D-3×1=-610.0原式=-是× 拓展提升 (子×号×号)=-是×1=-是2)原式=（号）× 12.方方的计算过程不正确.正解的计算过程如下：6÷ (-+号)=6÷（）=6×(-6)=-36. 12+(号)×(-号)+(-吾)×(-)=-10+2+ 2.6有理数的乘方 2=-72.(3)原式=（100-克)×(-36)=100× 第1课时有理数的乘方 知识梳理 (-36)+(-7元)×(-36)=-3600+2=-35992 1.相同因数幂2.底数指数3.正数奇数次幂偶 ④原武=(-号)×（日号）-()×=- 数次幂 强化巩固 拓展提升 1.D2.D3.C解析：正数的任何次幂都是正数；负数 11.(1)22满足解析：（一3)(-4)=(-3+2)× 的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；0的任何非零 (-4+2)=(-1)×(-2)=2,(-4)￥(-3)=(-4+2)× 次幂都是0，故任何一个有理数的偶数次幂必是非负数. (一3十2)=（一2）×（一1）=2，故此运算满足乘法交换律 (2)-12一8不满足过程如下：[(-3)*（一4）]* (-)②-（号） 4. 5.(1)323个2相乘 (-5)=[(-3+2)×(一4+2)]￥（一5）=2*(-5)=(2+2)× (2)232个3相乘 (-5+2)=4×(-3)=-12,(-3)*[(-4)*(-5)]= (3)5-号5个-相乘(4)3 (-3)*[(-4+2)×(-5+2)]=(-3)￥6=(-3+2)× 43个4相乘的相反数6.(1)原式=（一3）×（一3）× (6十2)=一1×8=一8，故此运算不满足乘法结合律， (-3)×(-3)=81. (2)原式=(-号)×(-号)× 第3课时有理数的除法 知识梳理 (-号)（号）(3)原式-×是×号- (1)不等于0倒数(2)得正得负绝对值不等于0 强化巩固 (4)原式=-2×2×2=-8. 71)原式=(-号)× 1.B2.B解析：1÷（-4 =1X(-4)=-4.3.A (-号）-若(2原式=-(-2)×(-2)×(-2》×(-2) 课时提优计划作业本·数学·七年级上册 ·5·课时提优计划作业本数学七年级上册>>》 2.5有理数的乘法与除法 第1课时有理数的乘法 知识梳理 有理数乘法法则：两数相乘，同号 ,异号 ,并把 相乘.0与任何数相乘 都得 强化巩固 1.下列式子的结果中符号为负的是 () A.(-5)×(+3) B.(+7)X(+6) C.(-8)×0 D.(-6)×(-3.7) 2.下列计算结果错误的是 A.(-5)×(-3)=15 B.(-3)×(-9)=-3 C.(+4)×(-2)=-8 D.(-)X0=0 3.若两数之积为负数，则这两个数一定是 A.同为正数 B.同为负数 C.一正一负 D.无法确定 4.填表： 乘数 乘数 积的符号 积的绝对值 积 4 3 -9 8 -4 2 2 -4分 5.绝对值不大于4的所有整数的积为 6.计算： (1)5X(-8); (2)(-7)×(-3); (3(-)×(-): 28 第2章有理数 (4)(-2018)×0; (5)-8×(-1)； (6)(+42)×(-0.32). 7.如果m·n=0,那么 A.m,n都为0 B.m,n都不为0 C.m,n中至少有一个为0 D.m,n中至多有一个为0 8.从一5，一8，一1,2,7,3这六个数中取3个不同的数作为因数，则积的最大值为 9.若|a|=5,b=3,且a十b<0,则ab= 10.计算： (1)-4×1-4|; (2)(-3)×(-5)×2; 3(-2)×(-1)×(-号)： (4)-×(-)×(-4)×(-8) 拓展提升 11.定义一种新的运算“*”，规定a*b=4ab(a,b为有理数)，例如：2*3=4×2×3=24. (1)求3*（一4）的值. (2)求（一2）*(6*3)的值. 《29 课时提优计划作业本数学七年级上册》》) 第2课时有理数乘法运算律 知识梳理 1.有理数乘法运算律：(1)交换律：aXb= .(2)结合律：(aXb)×c= (3)分配律：(a十b)×c= 2.乘积为 的两个数互为倒数，其中一个数叫作另一个数的倒数. 强化巩固 1.一2的倒数是 A.-2 B.2 c.-2 D 2.若想简便计算（号十日-号》×（一12），应该运用 A.加法交换律 B.乘法分配律 C.乘法交换律 D.乘法结合律 3.算式-25×14+18×14-39×(-14)=(-25+18+39)×14逆用了 ( A.加法交换律 B.乘法交换律 C.乘法结合律 D.乘法分配律 4.(1)填空：号×(-子-3)-号× (2)计算：(-4.5)×1.25×(-8)= 3)计算：（号）×(-6) 的倒数是 5.9 ；-1.5的倒数是 ;倒数等于它本身的数是 6.用简便方法计算： (1)(-25)×(-85)×(-4); (2(-)×(-24： (3)60×号 60x+60×号： (4(-88)×(-16) 7.若三个有理数的积为负数，则这三个有理数中负数的个数可能是 () A.1 B.2 C.3 D.1或3 30 第2章有理数 8.在数一5，一3，一1,2,4,6中任取三个相乘，所得的积中最大的是 9.若a与b互为相反数，c与d互为倒数，|m=1,求2024(a十b)+3m一3cd的值. 10.用简便方法计算： 1)24×(-1)×(-2)×(-):(2)-8×(12-2号-0.6)： (3)9 71×(-36): 7 (432×(-)-(-)×22-9×(-2) 拓展提升 11,定义一种新的运算：xy=(x+2)×(y+2) (1)计算：(-3)￥(-4)=，(-4)￥(-3)= ,此运算 （选填“满 足”或“不满足”)乘法交换律. (2)计算：[(-3)(-4)]*(-5)= ,(-3)￥[(-4)*(-5)]= ,此运 算 (选填“满足”或“不满足”)乘法结合律.（写出过程） 31 一课时提优计划作业本数学七年级上册》》2 第3课时有理数的除法 知识梳理 有理数除法法则：(1)除以一个 的数，等于乘这个数的 .(2)两个不等于0的 数相除，同号 ,异号 ,并把 相除.0除以任何一个 的数，都得0. 强化巩固 1.如果两个数在数轴上的对应点分别在原点两侧，那么这两个数的商 ( A.必为正数 B.必为负数 C.为-1 D.可能为正数，也可能为负数 2.计算1÷(-) 的结果是 A.4 B.-4 c n.- 3.下列运算：①1÷(-2)=-2：②(-2)÷2=1，③(-号)÷}×3=-；④(-号)÷(-6)= 2.其中正确的有 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 4.计算：(1)(-25)÷(-5)=(-25)× (2)16÷(-24)=-16÷ =-16×= 5.与号的积为一25的数是 6.计算： , (3)--18 6 7.计算： (1)1÷(-5); (2)0÷(-2) 32 第2章有理数 (3)(-54)÷(-9); (4(-4)÷(-2) 8.若两个数的商为一1，则下列对这两个数的描述最符合的是 () A.都是1 B.都是-1 C.一个是正数，一个是负数 D.是一对非零的相反数 9.某冷库的室温为一6℃，有一批食品需在一20℃条件下冷藏，如果每小时降温3.5℃，那么 降到所需温度需要的时间为 () A.6h B.5h C.4h D.3h 10.下列说法正确的是 () A.有理数m的倒数是 B.任何正数大于它的倒数 m C.小于1的数的倒数一定大于1 D.若两数的商为正，则这两个数同号 11.计算： 1)-0.125÷9； 2-32程()： (3)1.25÷(-0.5)÷(-22): (4)24×(-9)÷(2-2） 拓展提升 12.计算6÷（号+号），方方同学的计算过程如下，原式=6÷(-)十6÷}-12+18=6 请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程. 《33