2.5 有理数的乘法与除法（第1课时）（教学课件）数学新教材苏科版七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数乘法法则，从小学正数乘法入手，通过水位升降的实际情境引入，搭建新旧知识桥梁，引导学生从具体数量关系抽象出乘法法则，形成学习支架。 其亮点在于以情境探究和小组合作为核心，结合数学眼光（从现实问题发现数量关系）和数学思维（通过相反数推理法则合理性），通过典例分析、中考链接强化应用。采用“情境—探究—归纳—应用”教学法，帮助学生理解法则本质，提升运算能力，也为教师提供清晰教学路径和丰富资源。

2.5有理数的乘法与除法（第1课时） 第二章 有理数 新教材苏科版七年级上册 学习目标 知道有理数乘法的意义，掌握有理数乘法的法则； 一 能运用有理数乘法法则进行运算； 二 能将与有理数乘法相关的实际问题抽象为数学问题，并据此感受有理数乘法法则的合理性。 三 1 情境引入 目录 3 典例分析 4 归纳总结 5 巩固练习 7 小结梳理 8 布置作业 2 合作探究 6 链接中考 情境引入 小学里,我们已经学习了数的乘法和除法运算,那个时候的“数”都是正数，我们现在试一试你的计算能力如何例如： （1） 12×25 ； （2） × ； （3）0.24×1.5 （4）1.5× 现在我们学习了负数之后,该怎样进行乘法和除法运算呢? 合作探究 我们知道正数、负数可以表示具有相反意义的量。根据这一知识填空：我们来研究一下水文监测中水位的升降问题. 1.如果水位每天上升4cm记作+4,那么水位每天下降4cm,可以记作 ； 2.如果3天后记作+3，那么3天前应记作 ； 3. 水位每天上升4cm,那么3天后的水位记作 ； 列式为 4. 水位每天下降4cm,那么3天后的水位记作 ； 列式为 ; 5.水位每天上升4cm,那么3天前的水位记作 ； 列式为 ; 6.水位每天下降4cm,那么3天前的水位记作 ； 列式为 ; 4 3 合作探究 小组合作：根据上面水位的例子填空： 每个小组任意选择两个有理数,仿照上面的方法进行计算,并与同学交流, 看看有什么一般的规律. 合作探究 我们刚才从一个实际生活例子分析了有“负数”参与的乘法，现在我们再从我们之前学习的相反数的角度理解“负数”的乘法是否合理： 因为4×3=12,所以(-4)×3是4×3的 . 我们也可以用相反数的意义来说明 . 因为, 所以是的 . 所以 . 相反数 相反数 归纳总结 有理数的乘法法则 两数相乘,同号得 ,异号得 ,并把 相乘. 0与任何数相乘都得0. 正 负 绝对值 典例分析 例1：计算: 解： 典例分析 例2：计算，通过计算，思考一下，看看你有什么发现 (1); (2). 解： = = = 解： 归纳总结 有理数的乘法技巧总结 1.几个不等于零的数相乘，结果的正负由______________决定. （1）当负因数有_____个时，积为 ； （2）当负因数有_____个时，积为 . 2.几个数相乘,如果其中有因数为0，积为_________ 负因数的个数 奇数 负数 偶数 正数 0 合作探究 与有什么关系?() 自己独立思考后，小组内先交流讨论，与小组内同学说说自己的理由，5分钟后，每个小组安排一个代表在班级内展示本组的结论和理由。 相反数。 巩固练习 1.计算: (1) ; (2) ; (3) ; (4) . 解： 巩固练习 2.计算: (1); (2); (3); (4). 解： 巩固练习 3.计算: (1); (2); (3); (4). 链接中考 1. (2025·四川自贡·中考真题)若×□=8，则□内的数字是 ( ) A. B.2 C.4 D. 2. (2026·海南·模拟预测)我国元代《算术启蒙》中记载：“同名相乘为正，异名相乘为负”，则下列运算的结果为负数的是 ( ) A. B.2×2 C. D. 3. (2026·天津西青·二模)计算的结果等于 ( ) A.0 B.1 C. D. A D A 链接中考 4. (2026·河南平顶山·二模)计算 的结果等于 ( ) A. B. C. D.1 5. (2026·四川德阳·一模)计算= ( ) A. B.5 C. D. 6. (2026·陕西咸阳·模拟预测)计算：= ( ) A.4 B. C.21 D. D C B 链接中考 7. (2026·天津滨海新区·二模)计算的结果等于 ( ) A.4 B. C. 1 D. 8. (2026·陕西铜川·二模)计算：= ( ) A.1 B. C.20 D. 9. (2026·浙江·二模)元代《算学启蒙》中记载：“同号相乘为正，异号相乘为负”，则下列运算的结果为负数的是 ( ) A.0×2 B.2×2 C. D. C D C 小结梳理 2.5有理数的 乘法与除法(1) 乘法法则 多个有理数相乘积的符号规律 积的符号： 同号得正，异号得负 积的绝对值： 各个因数绝对值之积 负因数个数为奇数 结果为负数 负因数个数为偶数 结果为正数 布置作业 必做题：补充习题2.5（1） 1 选做作业：伴你学2.5（1）. 2 新教材苏科版七年级上册 谢谢观看！ $