2.4 有理数的加法与减法（基础强化版）-【课时提优计划作业本】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步练习课时作业（苏科版2024）

互为相反数的两个数，点A在点B的右侧，所以点B表示的时，|一a=一a,即a<|一al. 数小于0.因为A,B两点的距离是8，所以A,B两点到原点的 2.4有理数的加法与减法 距离是4，所以点B表示的数是-4.6.(1)+5-5一3 第1课时有理数的加法 3(2)一2.353.9一27.(1)原式=2.3.(2)原式 -5.(3)原式=-4.(4)原式=7.(5)原式=-(-2.3)= 知识梳理 2.3.(6)原式=-(-1.8)=1.8. (1)相同的符号相加(2)0绝对值较大的减去(3)仍 8.如图所示， 得这个数 强化巩固 43 吃34 1.D2.C3.D4.-3-3+33-18 -5-4-3-2-1012345 -18- 25-255.-2060-6-8-15 6 9.2一6和6相反数10.311.C解析：由题意得，a 6.(1)原式=-5.(2)原式=10.(3)原式=-7.2. 与-1是相对面，所以a的值为1.12.(4)原式=一子 ()原式=0.(5原式=-4子(6)原式=品 7.B (2)原式=-(+1.7)=-1.7.(3)原式=- (+)=-是 8.-49.D解析：绝对值不大于5的所有整数为0，士1， 13.(1)点C表示的数是一1.(2)点C表示的数是0.5，点D 士2，士3，士4，士5，所以0+1+(-1)十2+(-2)+3+ 表示的数是一4.5. (-3)+4+(-4)+5+(-5)=0.10.4解析：因为-5的 拓展提升 相反数为5，所以5十4=9，所以这两个数的和为一5十9=4. 14.(1)如图，点A,B即为所求 山.1)原式=-1分(2)原式=-4合 (3)原式= B b a o ab -11是（④原式=一6。(6）原式-各.(6)原式-是 (2)因为b与一b互为相反数，且相距20个单位长度，所以b 拓展提升 与-b到原点的距离都为10.又由图可知，b<0,所以b=12.(1)-1(2)分情况讨论：①当x<一2时，x十2<0且 一10，一b=10,所以b表示的数是一10，一b表示的数是10. x-3<0,所以sgn(x+2)+sgn(x-3)=-1+(一1)=-2； (3)因为一b=10,数a表示的点与数b的相反数表示的点相 ②当x=-2时，x十2=0，x-3<0,所以sgn(x十2)+ 距5个单位长度，且数a表示的点在数b的相反数表示的点 sgn(x-3)=0+（-1)=-1:③当-2<x<3时，x+2>0且 的左侧，所以数a表示的点到原点的距离为10一5=5，所以 x-3<0,所以sgn(x+2)+sgn(x-3)=1+(-1)=0;④当 a=5,-a=-5,所以a表示的数是5，-a表示的数是-5. x=3时，x+2>0且x一3=0，所以sgn(x+2)+sgn(x-3)= 第3课时根据绝对值比较数的大小 1+0=1;⑤当x>3时，x+2>0且x-3>0,所以sgn(x+2)+ 知识梳理 sgn(x-3)=1+1=2. 1.它本身它的相反数02.大小 第2课时有理数加法运算律 强化巩固 知识梳理 1.A2.C解析：因为π>3.14，所以3.14-元=元-3.14. (1)b+a(2)a+(b+c) 3.D4.A5.<<<6.(1)00士3正数和0 强化巩固 (2)30-52-5解析：0,2，-7，-5,3的相反数分别1.C2.B3.B4.31(-5)加法交换律、加法结合律 为0，-2,7,5，-3，所以相反数最小的数是3；0,2，一7，一5,3 5.加法交换律加法结合律互为相反数的两个数相加得0 的绝对值分别是0,2,7,5,3，所以绝对值最小的数是0. 一个数与0相加，仍得这个数6.(1)原式=9+21+[（一17）+ 2①)-1>-5(2)-9>-2.7(3)0<- 3 (-23)]=30+(-40)=-10.(2)原式=1号+2号+ (4)1-71=1718.D9.(1)<(2)>(3)>(4)> (5)=(6)<(7)>(8)<(9)> 10.因为-6 [(-23)+(-13)]=4+(-4)=0.(3)原式- --号--品-验股>> (-1+)+[17+(-6]=-1+11=0.(④原式= 装所以-9<-名<一品 (23品+10)+[-10.5)+12.5]=25+2=27.7.40 解析：(+4+0+7一3+2)+5×6=40（个）.8.(1)0解析 11.(1)如图所示. 因为绝对值小于2025的所有整数为一2024，-2023， A D E B一 -2022,-2021,…,-2,-1,0,1,2,…,2021,2022,2023 -300 -500100150 2024,所以绝对值小于2025的所有整数的和为[（一2024）十 (2)一300<-50<0<100<150.(3)A队与B队相差2024]+[(-2023+2023)]+[（一2022+2022）]+·+ 200分，C队与A队相差250分，C队与D队相差300分 [(一2)+2]+[（一1）+1]+0=0.(2)999解析：因为大于 拓展提升 一999而小于1000的所有整数为一998，一997，一996，…， 12.当a>0时，|-a=a;当a=0时，|-a=a=0;当a<0-2,-1,0,1,2,…,996,997,998,999,所以大于-999而小于 课时提优计划作业本·数学·七年级上册 ·3· 1000的所有整数的和为[（一998）+998]+[（一997）+997]+强化巩固 …+[(-2)+2]+[(-1)+1]+0+999=999.9.(1)原1.C2.B3.B4.(1)-8+1+3+2(2)-7-5-4+10 式-[(+26)+(-16)]+5=10+5=15.(2)原式 5.一8，-3,1，-7的和-8减3加1减76.(1)原式= [(-9.7)+(-1.3)]+2+(+18)]=-11+20=9.(3)原 -2.8-6.2-3.4+5.6=-12.4+5.6=-6.8.(2)原式= 式=(6.35+3.25)十[(-3.6)+(-5.4)]=9.6+(-9)= 青青+立=品(3)原式=-号+3.25+2是 1-1+1 1 0.6④)原式=-9吉+(-30号)+43子+(-15号) 7合=-2。（④）原式=-3号-2.4+号+4号=-3号十 3 [(-9)+(-30号)+(-15是)月+48是 号-2.4什.4=-1子7A解析：如图，因为-2十4- (-55号)+43=-12 .(5)原式=-5+0.25-6 6十8一10十12一14+16=8，所以横、竖、外圈、内圈的4个数 0.75=(-5-6-0.75)+0.25=-11.75+0.25=-11.5. 字之和为4，所以-14十12+16十a=4,所以a=-10.因为 (6原式-婴+()+2+号-号+号+[(-号)+]- 12+8+a十c=4,b+16-14+d=4,所以c=-6,b+d=2,所 以b=-2或b=4.当b=-2时，d=4,此时a十b=-10-2= -12;当b=4时，d=-2,此时a十b=-10十4=-6.综上所 20+(-2）=19合 述，a+b的值为一6或-12. 拓展提升 10.原式=[-202)+(-号)门+[-202)+(-号)]十 0y (4o50+号)+[-1D+(-号)】-=[-2023)+(-2o24)+ 450+(-1]+[(-号）+(-号)+号+(-专)门-0十 16 (-8-2)=-3 8.A解析：当输人一1时，一1十4一（一3)一5=1<2，返回继 第3课时有理数的减法 续进行运算，1+4一（一3）一5=3>2，输出，故输出的结果为 3.9.(1)(1-41+1-5|+|71)-(-4-5+7)=18. 知识梳理 相反数 -1-(品--)= .10.(1)300+10= 强化巩固 310(辆)(2)一25-9+7-3+4+10-5=-21（辆），即本周 1.B2.C3.A4.B5.6解析：AB=|-2-(-8)|=6. 生产总量比计划生产总量减少了21辆. (3)(300+10) 6.212726-1品-12-2日 -37.(1)原 (300-25)=35(辆) 拓展提升 式=0十5=5.(2)原式=23+37=60.(3)原式=-76- 49=-125.(4)原式=-81+28=-53.(5)原式= 1.)第④个等式为号-是=一0，第⑤个等式为后-号 -8.8-10.5=-14.3,(6原式=-号+号=-8+7 30 (2)原式-（合-+（号-）+(}-号)+…叶 148.B解析：因为b=3,所以b=3或6=-3.又因为 (0-)-0-1=-8 a=5,所以a-b=5-3=2或a-b=5-(-3)=5+3=8. 2.5有理数的乘法与除法 9.D解析：因为圆的半径r=1,所以圆的周长=2πr=2元.因 为点A对应的数是3，所以点B对应的数是3一2π.10.A 第1课时有理数的乘法 解析：因为m=5,nl=2,且m,n异号，所以m=5,n=-2 知识梳理 或m=-5,n=2,所以m-n=5-（-2)=7或m-n=-5- 得正得负绝对值0 2=一7，所以m-n=7.11.(1)甲：+2万元；乙：一0.2万 强化巩固 元；丙：十0.2万元(2)甲商场的效益最好，乙商场的效益最1.A2.B3.C4.+12十12一72-72十 差，相差2-(-0.2)=2.2（万元）， 2+2一1一15.0解析：绝对值不大于4的所有整 拓展提升 数是-1，-2，-3，-4,0,1,2,3,4，所以(-1)×(-2)× 12.（1)(-5)￥3=[(-5)-3]-3-(-5)|=-8-8= (-3)×(-4)×0×1×2×3×4=0.6.(1)原式=-40. -16.(2)(3*4)￥(-6)=[(3-4)-|4-3|]￥(-6)= (2)原式=21.(3)原式=1.（④原式=0.(5）原式=宁 (一1-1)*(-6)=(-2)*(-6)=[(-2)-(-6)]-|(-6) (-2)1=(-2+6)--6+2=4-4=0. (60原式=一器7，C解析：因为mm=0,所以m=0或 第4课时有理数的加减混合运算 n=0.8.280解析：根据有理数乘法法则，从一5，一8，一1， 知识梳理 2,7,3这六个数中取其中3个不同的数一5，一8,7，此时积最 1.加法2.加号 大，为-5×(-8)×7=280.9.-15解析：因为1a=5,所 课时提优计划作业本·数学·七年级上册 ·4·课时提优计划作业本数学七年级上册》>》园 2.4有理数的加法与减法 第1课时有理数的加法 知识梳理 有理数加法法则：(1)同号两数相加，取 ,并把绝对值 .(2)异号两数相 加，绝对值相等时，和为 ;绝对值不等时，取 加数的符号，并用较大的绝对值 较小的绝对值.(3)一个数与0相加， 强化巩固 1.温度从一2℃上升了3℃后是 ( A.0℃ B.-5℃ C.4℃ D.1℃ 2.某个地区，一天早晨的温度是一7℃，中午上升了12℃，则中午的温度是 ( A.-5℃ B.-18℃ C.5℃ D.18℃ 3.已知两个数的和为正数，则 A.一个加数为正，另一个加数为零 B.两个加数都为正数 C.两个加数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值 D.以上三种都有可能 4.填表： 加数 加数 和的符号 和的绝对值 和 4 -7 -9 12 -24 +6 -13 -12 5.直接写出答案： (-7)+(-13)= ;(-7)+13= ;(-3.5)+(+3.5)= (-8)+(+2)= ;(-5)+（-3)= (-2)+(-13) 6.计算： (1)(-5)+0; (2)(+2)+(+8); (3)(+1.4)+(-8.6)； 20 第2章有理数 (4)(-1.5)+1.5; (5)(-3)+(-4): (6(-)+2 7.如果△十2020=0，那么△表示的数是 1 1 A.2020 B.-2020 C.2020 D.一2020 8.在有理数2,0，一1，一3中，任意取两个数相加，和最小是 9.绝对值不大于5的所有整数的和为 ( A.10 B.-10 C.士10 D.0 10.一个数为一5，另一个数比它的相反数大4，这两个数的和为 11.计算： 1(-4号)+3日： (2)(-8号)+4.5， (3(-7)+(-38): (4(-3)+(-23):(5(-3)+(+43）:(6)-（-3)+(-2.5). 拓展提升 l2.有一种能得到数a符号的运算sgn(a),当a>0时，sgn(a)=l;当a=0时，sgn(a)=0;当 a<0时，sgn(a)=-1.例如：sgn(+2)=1,sgn(-5)=-1. (1)计算：sgn(-2025)= (2)如图，数轴上点A,B表示的数分别为一2,3，点P在数轴上移动，点P表示的数为x,求 sgn(x+2)+sgn(x-3)的值. 《21 课时提优计划作业本数学七年级上册)> 第2课时有理数加法运算律 知识梳理 有理数加法运算律：(1)交换律：a+b= .(2)结合律：(a+b)+c= 强化巩固 1.下列交换律使用正确的是 A.(-2)+(-5)=2+5 B.3+(-23)=2号+(-3) C.号+(-2.5)=(-2.5)+号 D.号+(-)=(-7)-号 2.计算3+（一2）+5是+(-7）时结合律用得恰当的是 A.[3+(-2]+[5+(-?】 B.(3+5)+[(-2)+(-7)】 C.[3+(-7]+[(-2)+5引1 D.[(-2)+5]+[34+(-7号)】] 3.能与一（日-号）相加得0的式子是 A名号 B日-号 c+号 D+号 4.在横线上填上适当的数：(-31)+19+(-5)+31=[(-31)+ ]+[19+ 这个过程运用的运算律有 5.在括号内填上每一步运算的依据： 22+(一6)+(-22) =（-6)+22+(-22)( =(-6)+[22+(-22)]( =(一6)+0( =一6.( 6.计算： (1)9+(-17)+(-23)+21; (21号+(-23)+2号+(-1号)： (3)-1.75+17+(-6)+, 4④23.3+(-10.5)+10+12.5 22 第2章有理数 7.暑假期间，嘉嘉计划每天背诵6个英语单词，将超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，某 一周连续5天的背诵记录如下：十4,0，十7，一3，+2，则这5天她共背诵英文单词 个. 8.(1)绝对值小于2025的所有整数的和为 (2)大于一999而小于1000的所有整数的和为 9.用简便方法计算： (1)(+26)+5+(-16); (2)(-9.7)+2+(-1.3)+(+18); (3)6.35+(-3.6)+3.25+(-5.4)； ④西+(-号)+1+()： (5)-1-51+0.25+(-6)+(--0.751)； 6)-引+(-2.50+2+1+(- 拓展提升 10.阅读给出的计算方法，再用这种方法解决下面的问题. 计算：-5号+(-9)+17星+(-3）) 解：原式=[(-5)+(-)川+[(-9)+(-3)]+(17+)+[(-3)+(-2)川 =[(-5)+(-9)+17+(-3)]+[(-8)+(-)++(-2】 =0+(-1) =-1子 上面这种解题方法叫作拆项法。 计算：(-2025)+(-2024号)+4050号+(-12) 23 课时提优计划作业本数学七年级上册>>>)> 第3课时有理数的减法 知识梳理 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的 强化巩固 1.计算-5-（-3)的结果是 A.2 B.-2 C.8 D.-8 2.下列各式中，计算结果正确的是 () A.6-(-11)=-5 B.6-11=5 C.-6-11=-17 D.(-6)-(-11)=17 3.若1月份的泰山山脚平均气温为9℃，山顶平均气温为一2℃，则1月份泰山山脚平均气温 与山顶平均气温的温差是 () A.11℃ B.-11℃ C.7℃ D.-7℃ 4.下列说法正确的是 A.两个有理数的差一定小于被减数 B.若两数差为0，则这两个数必相等 C.互为相反数的两数相减，差必为0 D.若两数的差为正，则被减数必为正 5.数轴上，点A表示的数是一2，点B表示的数是一8，则A,B两点间的距离为 6.填空： (-6)+ =15;23 =-4；-5+()=21:号+()=-12： 1-(+13)= 号(+12) +(-27)=-30. 7.计算： (1)0-(-5); (2)23-(-37); (3)(-76)-49; (4)(-81)-(-28); (5)(-3.8)-(+10.5); (6)(-)-(-2) 8.若a=5,b|=3,则a-b的值为 () A.-2或8 B.2或8 C.2或-8 D.-2或-8 24 第2章有理数 9.如图，半径为1的圆在数轴上滚动，开始在数轴上点A(称圆与数轴的切，点)处，向左滚动一 周至点B处，若点A对应的数是3，则点B对应的数是 () A.3-元 B.2π-3 C.元-3 D.3-2π 10.若m=5,nl=2,且m,n异号，则|m-n的值为 () A.7 B.3或一3 C.3 D.7或3 11.甲、乙、丙三家商场都以8万元购进了同一种货物，一周后全部售完，收回的资金分别为 10万元、7.8万元、8.2万元. (1)分别用正负数表示三家的盈利情况. (2)哪家商场的效益最好？哪家最差？相差多少万元？ 拓展提升 12.小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输人数a,加*键，再输入数b,就可以得到运 算：a*b=(a-b)-|b-a. (1)求（一5）￥3的值. (2)求(3*4)￥（一6）的值. 25 课时提优计划作业本数学七年级上册>>》 第4课时有理数的加减混合运算 知识梳理 1.根据有理数减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为 运算. 2.有理数加减混合运算可以看成几个有理数的加法运算，其中 省略了. 强化巩固 1.下列运算正确的是 ( A.1+(-3)=4 B.-2+(-3)=5C.+2-(-3)=5D.3-5=2 2.下列各式中与2一3十4相等的是 A.2-(+3)-(+4) B.2-(+3)-(-4) C.2+(-3)+(-4) D.2+(-3)-(+4) 3.把18一(+10)+（一7）一（一5）写成省略加号的形式是 A.18-10-7-5 B.18-10-7+5 C.18+(-10)+(-7)+5 D.18+10-7-5 4.(1)把(-8)一(-1)十(+3)-(-2)转化为只含有加法的算式： (2)把（一7）一（十5）+（一4）一（一10）写成省略括号的形式是 5.一8一3+1一7，按“和”的意义读作： ;按“运算”意义读作： 6.计算： (1)-2.8-6.2+(-3.4)-(-5.6); (2)g-(+)-(-): (30-3-(-3.25)12-72 4(-33)+(-2.4)-(-3)-(-4) 214 7.将-2,4，一6,8，一10,12，一14,16分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及 12 内外两个正方形顶点处圈内4个数字之和都相等，则α十b的值为() (b 8 A.-6或-12 B.-2或-8 C.2或-2 D.2或-16 6 26 第2章有理数 8.如图是一个运算程序，若输人一1，按如图所示的程序运算（完成一个方框内的运算后，把结 果输入下一个方框继续进行运算)，则输出的结果为 ( 是 输入 +4 -(-3) -5 输出 A.3 B.-5 C.0 D.5 9.列式计算： (1)一4，一5，十7这三个数的和比这三个数的绝对值的和小多少？ (2)从-1中减去一是，一名-月的和，所得的差是多少？ 10.某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，实际每日生产量与计划量相比情况如下表 (超过或不足的部分分别用正、负数来表示). 星期 日 一 二 三 四 五 六 辆数 -25 -9 7 -3 4 10 -5 (1)本周五生产了多少辆摩托车？ (2)本周生产总量与计划生产总量相比，是增加了还是减少了？增加或减少几辆？ (3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？ 拓展提升 11.观察下列等式： ①3-1=-3②g-7-6@片-}-z… (1)依照上述规律，请你写出第④和第⑤个等式. （②计算：-名日20 27