2.3 绝对值与相反数（基础强化版）-【课时提优计划作业本】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步练习课时作业（苏科版2024）

课时提优计划作业本数学七年级上册>>》 2.3绝对值与相反数 第1课时绝对值 知识梳理 1.一般地，数轴上表示一个数的点与原点的 叫作这个数的绝对值. 2.任意一个数的绝对值都是 强化巩固 1.一3的绝对值是 ( A.-3 B吉 c D.3 2.如图，数轴上有A,B,C,D四个点，其中表示的数的绝对值等于2的点是 ( 4 B C D 432102345 A.点A B.点B C.点C D.点D 3.下列说法正确的是 () A.有理数的绝对值一定都是正数 B.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 C.如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身 D.如果这个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数 4.如图，a,b在数轴上的位置如图所示，则 ( 4210 A.a=b B.a>b C.lal<6 D.a>6 5.已知在数轴上点A表示的数为一6，则点A与原点之间的距离为 A.-6 B.3 C.-3 D.6 6.直接写出结果：(1)|3|=；(2)|-2.7|= 4-18= ;(5)-2018|= ;(6)|0川= 7.求下列各数的绝对值，并用“<”号把这些绝对值连接起来。 -1.5,-3.5,2,1,-2.75. 8.一π的绝对值是 14 第2章有理数 9.如图，数轴上的单位长度为1，如果点B,C表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是 ,点D表示的数是 10.(1)已知一个数的绝对值是9，这个数是 (2)一个数a在原点的左边，且|a=9,则a的值是 (3)绝对值小于2的整数是 (4)绝对值不大于2的整数是 (5)绝对值不大于3的非负整数是 11.若|x=3,|y=4,则数轴上表示x,y的两点间的距离是 12.计算： (1)1-3++1|； (2)1-151-1-81: (3)+7.8+1-8.21; 41-91--+-引 5)-8÷-1×- 拓展提升 13.已知零件的标准直径是100mm,超过标准直径长度的数量(mm)记作正数，不足标准直径 长度的数量(mm)记作负数，检验员某次抽查了五件样品，检查结果如下： 序号 1 2 3 4 5 直径长度/mm +0.1 -0.15 0.2 -0.05 +0.25 (1)指出哪件样品的大小最符合要求 (2)如果规定误差的绝对值在0.18mm以内是正品，误差的绝对值在0.18~0.22mm之 间是次品，误差的绝对值超过0.22mm是废品，那么这五件样品分别属于哪类产品？ 《15 课时提优计划作业本数学七年级上册>>》 第2课时相反数 知识梳理 1.只有 不同的两个数称为 相反数.0的相反数是 2.互为相反数的两个数绝对值 3.一个数的相反数的相反数就是 强化巩固 1.如果a与3互为相反数，那么a的值是 A分 C.3 D -3 2.下列说法正确的是 ( A.正数与负数互为相反数 B.任何一个有理数都有它的相反数 C.数轴上原点两旁的两个点所表示的数互为相反数 D.符号不同的两个数互为相反数 3.如图，能够表示一2的相反数的点是 ( 20 A.M B.N C.P D.Q 4.下列计算结果为5的是 () A.-(+5) B.+(-5) C.-(-5) D.-|-5 5.数轴上，若点A,B表示互为相反数的两个数，点A在点B的右侧，并且这两点的距离是8， 则点B表示的数是 6.(1)-(+5)是 的相反数，一（十5）= ；一(-3)是 的相反数， 一(-3)= (2)-(+2.3)= ；+(+5)= ；-(-3.9)= ；-[-(-2)]= 7.(1)-(-2.3)； (2)+(-5); (3)+(-4); (4)+(+7); (5)-[-(+2.3)]; (6)-[+(-1.8)]. 16> 第2章有理数 8.画数轴，并用数轴上的点表示下列各数和它们的相反数 -1号4，-3. 9.数轴上与原点的距离是6的点有 个，这些点表示的数分别是 ,这两个数互 为 10.在+(-2)与-2，-(+1)与+1，-(-4)与+(-4)，-(+5)与+(-5)，-(-6)与 +(+6),+(+7)与+（一7）这几对数中，互为相反数的有 对。 11.如图是一个正方体的平面展开图，若将展开图折叠成正方体后，相对面上 a 所标的两个数互为相反数，则a的值为 A.-2 B.5 C.1 D.-1 12.化简： (2)-[-(-1.7)]; ®)-[+-] 13.如图，数轴的单位长度为1.请回答下列问题： (1)如果A,B两点表示的数互为相反数，那么点C表示的数是多少？ (2)如果D,B两点表示的数互为相反数，那么点C,D表示的数分别是多少？ 拓展提升 14.有理数a,b在数轴上的位置如图所示. (1)在数轴上分别用A,B两点表示一a,一b. (2)若数b与一b表示的点相距20个单位长度，则b与一b表示的数分别是多少？ (3)在(2)的条件下，若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，则a与 一a表示的数分别是多少？ a 《17☑ 课时提优计划作业本数学七年级上册》) 第3课时根据绝对值比较数的大小 知识梳理 1.正数的绝对值是 ,负数的绝对值是 ,0的绝对值是 2.两个正数，绝对值大的正数 ;两个负数，绝对值大的负数 强化巩固 1.下列各数中，绝对值最小的是 A.0 B.-1 C.1 D.-0.1 2.|3.14一π去掉绝对值符号后，应是 () A.0 B.3.14-π C.π-3.14 D.3.14-元 3.两个负数比较大小，下面说法正确的是 () A,离原点越远的负数越大 B.绝对值大的负数大于绝对值小的负数 C.左边的负数大于右边的负数 D.绝对值大的负数反而小 4.一个数的相反数是8，这个数的绝对值是 ( A.8 B.-8 c. 8 5.用“>”“<”或“=”填空： -2○-1 0-司 6.(1)绝对值最小的数是 ;相反数等于本身的数是 ;绝对值等于3的数是 :绝对值等于本身的数是 (2)在0,2，一7，一5,3中，相反数最小的数是 ,绝对值最小的数是 ,最大的 负整数是 ,最小的正整数是 ,相反数最小的负整数是 7.比较下列各组数的大小： (1)-1与-5； (2)-号与-2.7： (3)0与 (4)-7与|71. 18》 第2章有理数 8.已知a=8,a=|bl,则b的值为 ( A.8 B.-8 C.0 D.士8 9.有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，用“>”“<”或“=”填空： a-10b1→ (1)a b: (2)-a -b; (3)la 181; (4)la a; (5)|b1 6; (6)a -a; (7)b -b; (8)a 一b; (9)-a b. 10.比较大小：一膏，一号，一品（要有舞答过程） 11.七年级(1)班在一次联欢活动中，把全班分成5个队参加活动，游戏结束后，5个队的得分 如下：A队-50分；B队150分；C队-300分；D队0分；E队100分. (1)画数轴，将每个队的得分表示在数轴上，同时将代表该队的字母也标上. (2)把这些队的得分从低分到高分排序，并用“<”号连接， (3)从数轴上看，A队与B队相差多少分？C队与A队相差多少分？C队与D队相差多 少分？ 拓展提升 12.对于有理数a,请比较a与|一a|的大小，并简单说明理由. 《19强化巩固 强化巩固 1.A2.A3.A4.D5.一3解析：由题意，得1.A2.B3.点B解析：与-1.7最接近的是-2，对应 2+（一5)=-3.6负整数：{-4，-21：正分数：{10%，号， 数轴上的点B.4.B5.一4，-3，-2，-16.-5（答案 不唯一)7.A解析：A盆地海拔是一10m,即低于海平面 +0.3负分数：{-1合，-1.5：整数：(-4，-2,101， 10m,B盆地海拔是一15m,即低于海平面15m,故A盆地的 地势较高.8.(1)<(2)<(3)>(4)>(5)> 2,0,7有理数：{-4,10%，-1合，-2,101,2，-1.5,0，号 (6)>9.在数轴上表示如图所示.根据各点在数轴上的位 +03,7}7.c81号9.=0.83，-号=-2.6， 置可得，-4.5<-3K-12<0<22<3. _29=-4.142857. 3 453-202克3 7 10.0.75= ,-43=-40, 5-43-21012345→ -0.06=-50 11.(1)如图所示. 10.A解析：因为一268<一253<-195.8<-183，所以液 化温度最低的气体是氦气.11.A12.B13.1-10 14.0,士1，士2，士315.(1)一41(2)如图所示.一4< -15%. -9.-72 -0.618. 7,3.14 -1.5<1<3. -5-4-3-2-1012345 负数 分数 拓展提升 (2)这两个圈的重叠部分表示负分数， 16.①④解析：①[0)=1，故①正确；②[x)-x>0,故②错 拓展提升 误，③[x)一x≤1，即[x)一x的最大值是1，故③错误；④存在 12.(1)(140+137+135+120+148)÷5=136(cm).答：这 实数x,使[x)-x=0.2成立，如[1.8)-1.8=0.2，故④正确. 5名同学的平均身高为136cm.(2)以平均身高136cm为 2.3绝对值与相反数 标准，超出的部分记为正，不足的部分记为负，这5名同学的 身高（单位：cm)分别为：+4，十1，-1，一16，+12. 第1课时绝对值 2.2数轴 知识梳理 1.距离2.非负数 第1课时数轴的概念 强化巩固 知识梳理 1.原点正方向单位长度2.0左边右边 1.D2.A3.C4.D5.D6.(1)32)2.7(3) 强化巩固 (5)2018(6)07.因为|-1.5|=1.5，|-3.5|= 1.B2.C3.D4.左35.5解析：与原点的距离小 1号 于3且表示整数的点有0，士1，土2，共5个.6.27.如图 3.5,|21=2,11=1,-2.75=2.75,所以|1|<-1.5|< 所示 21<|一2.75<-3.5.8.π9.一41解析：如图， 、1 因为点B,C表示的数的绝对值相等，所以原点是O,所以点A 15022354 表示的数是一4，点D表示的数是1. -5-4-3-2-1012345 8.C解析：因为让3cm和5cm刻度线分别与数轴上表示2 A B O DC 和4的两点重合对齐，所以数轴的单位长度是1cm,且原点对 10.(1)9或-9(2)-9(3)-1,0,1(4)-2，-1,0,1,2 应1cm刻度线，所以数轴上与0cm刻度线对齐的点表示的 (5)0,1,2,311.1或712.(1)原式=3+1=4.(2)原 数为-1.9.D10.12解析：根据数轴的特点，-12.6到式=15-8=7.(3)原式=7.8+8.2=16.(4)原式=9一 之用的级的籍数有1,60，所以水的些号+号-96原式-5÷号×=8x子×-受 之间的整数有11,12,13,14,15,16,17，所以被墨水盖住的整 数有一12，一11，-10，-9，-8,11,12,13,14,15,16,17， 拓展提升 13.(1)第4件样品的大小最符合要求.(2)因为|+0.1|= 共12个.11.（①）A:-5B:2号(2)如图所示. 0.1<0.18,-0.15|=0.15<0.18,|-0.051=0.05<0.18, D 所以第1,2,4件样品是正品；因为|0.2|=0.2,0.18<0.2< -5-4-3-2-101234567 0.22,所以第3件样品是次品；因为|十0.251=0.25>0.22， (3)C 所以第5件样品是废品. 拓展提升 第2课时相反数 12.(1)-12(2)12(3)m+n-p 知识梳理 第2课时有理数的大小 1.符号互为02.相等3.它本身 知识梳理 强化巩固 1.大2.大于小于大于 1.D2.B3.D4.C5.一4解析：因为点A,B表示 课时提优计划作业本·数学·七年级上册 ·2· 互为相反数的两个数，点A在点B的右侧，所以点B表示的时，|一a=一a,即a<|一al. 数小于0.因为A,B两点的距离是8，所以A,B两点到原点的 2.4有理数的加法与减法 距离是4，所以点B表示的数是-4.6.(1)+5-5一3 第1课时有理数的加法 3(2)一2.353.9一27.(1)原式=2.3.(2)原式 -5.(3)原式=-4.(4)原式=7.(5)原式=-(-2.3)= 知识梳理 2.3.(6)原式=-(-1.8)=1.8. (1)相同的符号相加(2)0绝对值较大的减去(3)仍 8.如图所示， 得这个数 强化巩固 43 吃34 1.D2.C3.D4.-3-3+33-18 -5-4-3-2-1012345 -18- 25-255.-2060-6-8-15 6 9.2一6和6相反数10.311.C解析：由题意得，a 6.(1)原式=-5.(2)原式=10.(3)原式=-7.2. 与-1是相对面，所以a的值为1.12.(4)原式=一子 ()原式=0.(5原式=-4子(6)原式=品 7.B (2)原式=-(+1.7)=-1.7.(3)原式=- (+)=-是 8.-49.D解析：绝对值不大于5的所有整数为0，士1， 13.(1)点C表示的数是一1.(2)点C表示的数是0.5，点D 士2，士3，士4，士5，所以0+1+(-1)十2+(-2)+3+ 表示的数是一4.5. (-3)+4+(-4)+5+(-5)=0.10.4解析：因为-5的 拓展提升 相反数为5，所以5十4=9，所以这两个数的和为一5十9=4. 14.(1)如图，点A,B即为所求 山.1)原式=-1分(2)原式=-4合 (3)原式= B b a o ab -11是（④原式=一6。(6）原式-各.(6)原式-是 (2)因为b与一b互为相反数，且相距20个单位长度，所以b 拓展提升 与-b到原点的距离都为10.又由图可知，b<0,所以b=12.(1)-1(2)分情况讨论：①当x<一2时，x十2<0且 一10，一b=10,所以b表示的数是一10，一b表示的数是10. x-3<0,所以sgn(x+2)+sgn(x-3)=-1+(一1)=-2； (3)因为一b=10,数a表示的点与数b的相反数表示的点相 ②当x=-2时，x十2=0，x-3<0,所以sgn(x十2)+ 距5个单位长度，且数a表示的点在数b的相反数表示的点 sgn(x-3)=0+（-1)=-1:③当-2<x<3时，x+2>0且 的左侧，所以数a表示的点到原点的距离为10一5=5，所以 x-3<0,所以sgn(x+2)+sgn(x-3)=1+(-1)=0;④当 a=5,-a=-5,所以a表示的数是5，-a表示的数是-5. x=3时，x+2>0且x一3=0，所以sgn(x+2)+sgn(x-3)= 第3课时根据绝对值比较数的大小 1+0=1;⑤当x>3时，x+2>0且x-3>0,所以sgn(x+2)+ 知识梳理 sgn(x-3)=1+1=2. 1.它本身它的相反数02.大小 第2课时有理数加法运算律 强化巩固 知识梳理 1.A2.C解析：因为π>3.14，所以3.14-元=元-3.14. (1)b+a(2)a+(b+c) 3.D4.A5.<<<6.(1)00士3正数和0 强化巩固 (2)30-52-5解析：0,2，-7，-5,3的相反数分别1.C2.B3.B4.31(-5)加法交换律、加法结合律 为0，-2,7,5，-3，所以相反数最小的数是3；0,2，一7，一5,3 5.加法交换律加法结合律互为相反数的两个数相加得0 的绝对值分别是0,2,7,5,3，所以绝对值最小的数是0. 一个数与0相加，仍得这个数6.(1)原式=9+21+[（一17）+ 2①)-1>-5(2)-9>-2.7(3)0<- 3 (-23)]=30+(-40)=-10.(2)原式=1号+2号+ (4)1-71=1718.D9.(1)<(2)>(3)>(4)> (5)=(6)<(7)>(8)<(9)> 10.因为-6 [(-23)+(-13)]=4+(-4)=0.(3)原式- --号--品-验股>> (-1+)+[17+(-6]=-1+11=0.(④原式= 装所以-9<-名<一品 (23品+10)+[-10.5)+12.5]=25+2=27.7.40 解析：(+4+0+7一3+2)+5×6=40（个）.8.(1)0解析 11.(1)如图所示. 因为绝对值小于2025的所有整数为一2024，-2023， A D E B一 -2022,-2021,…,-2,-1,0,1,2,…,2021,2022,2023 -300 -500100150 2024,所以绝对值小于2025的所有整数的和为[（一2024）十 (2)一300<-50<0<100<150.(3)A队与B队相差2024]+[(-2023+2023)]+[（一2022+2022）]+·+ 200分，C队与A队相差250分，C队与D队相差300分 [(一2)+2]+[（一1）+1]+0=0.(2)999解析：因为大于 拓展提升 一999而小于1000的所有整数为一998，一997，一996，…， 12.当a>0时，|-a=a;当a=0时，|-a=a=0;当a<0-2,-1,0,1,2,…,996,997,998,999,所以大于-999而小于 课时提优计划作业本·数学·七年级上册 ·3·