第2章 实数的初步认识 学情调研试卷（基础强化版）-【课时提优计划作业本】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步练习课时作业（苏科版2024）

△ADH(SAS),AG=AH,∠CAG=∠DAH.∠AGH=得m=号或0=1.4m-2≥0，m≥号m=1,m ∠AHG,∠GAH=∠CAD=a,∠AHG=号(180- 2=2,.A=22=4.18.√13-16解析：：3<√13<4， ∠GAD=90'-2a. .13<10+√13<14，.x=13,y=10+√13-13=√13 3,.x-y=13-(√13-3)=16-√13，.x-y的相反数为 √13-16.19.①④⑦③⑤②⑥⑧20.(1)原式=2+ 3-4=1.(2)原式=5+√2-1-1=3+2.21.(1)9x2= 121,x2-121 9x=±131.2)24(x=1)3=-3,六(x 图2 (3)∠AMC=90+2a,知图2，过点A作APLEC于点P, =1 =22.(1):a+23的立 方根是3，.a十23=33=27，.a=4.b是最大的负整数， AN⊥BD于点N.:△AEC≌△ABD,∴.S△Ac=S△ABD .b=-1,∴.3a-4b=3×4-4×(-1)=16,.3a-4b的平 EBC=BD,号EBC·AP=号BD·AN,AP=AN.在方程为士V而=士，(2)由数轴可知，a<6<0<,a R△APM和R△ANM中，AP=AN, b<0,c-b>0,.原式=b-a+c-b=c-a.23.(1).一个 AM=AM, R△APM≌正数的两个平方根分别为a和2a-6,a+2a-6=0,a Rt△ANM(HL),∠AMP=∠AMN.由(1)得∠EMB=a.2,这个正数为22=4.(2)由(1)，得10a+7=27.:27的立方 :∠AMP=∠AMN=2(180-e),∠DMc=a, 根为3，.10a十7的立方根为3.24.，m2+3n一√7n=31 9√7，m2+3n-31+(9-n)W7=0,m、n都是有理数， ∴∠AMC=∠AMD+∠DMC=2(180°-a)+a=90+ m2十3n-31,9-n也是有理数.√7为无理数，.m2十3n- 31=0,9-n=0,∴.m2=4,n=9,∴.m=±2，.m十n=2十9= 2a. 11或m十n=一2+9=7，.m+n的平方根为士√T或士7. 第2章学情调研试卷 25.1)0>②=③<(29-√2厘2-27-3V22-8 12 1.C2.B解析：4<6<9，∴V4<√6<√9，即2<√6<3， 6的值在2和3之间.3.B4.D5.B解析：：9< 19-32厘.：22<25，√22<W25=5,3V2<15, 12 15<16,∴.3<√15<4，∴.√15的整数部分为3，.m= 19-3V2>0,19-32厘>0，：9=y2厘>名 w√15-3，∴.m(√15+3)=(/15-3)（√/15+3）=15-9=6. 12 4 3 6.A7.C解析：4<5<9,2<5<3,0<5-2<26.(1)-21解析：a+21+(c-7)2=0,a+2=0, c一7=0，解得a=一2，c=7.b是最小的正整数，∴.b=1. 1,.表示实数5-2的点可能是点C.8.B9.A解析： (2)2t+6(3)不变.根据题意，得AB=t+2t十3=3t+3, :|x-y-6l+√x+y-2=0,x-y-6=0①，x+y- .12AB-3BC1=|2(3t+3)-3(2t+6)|=|6t+6-6t-18|= 2=0@,①+@，得2x-8=0,解得x=4,将z=4代人②，得12，故12AB-3BC的值始终为12不变. 4十y-2=0,解得y=-2,.x=4,y=-2.10.B解析： 第3章学情调研试卷 x一√7=一3，是-27的立方根，故B选项错误.11.3 1.D解析：勾股数都是正整数.，182十242=302，.18、24、 12.3.2×10513.3解析：由题意，得a十3十3a-15=0,解 30是勾股数.2.C3.D解析：c2=a2-b2,则a2=b2+ 得a=3.14.2-1解析：点A表示的数是-1，∴OA= c2,.△ABC是直角三角形，故A选项不符合题意；a:b: 1.:AB=√2，.0B=AB-0A=V2-1.15.1解析：c=3:4:5,可设a=3k,b=4k,c=5k,∴a2+b2= 9<13<16,.3<√13<4，∴.a=3,b=4,∴a2-2ab+b2=(3k)2+(4k)2=(5k)2,即a2+b2=c2,.△ABC是直角三角 (a-b)2=(3-4)2=1.16.<解析：6,1-2= 形，故B选项不符合题意；∠A一∠B=∠C,且∠A十 2 ∠B+∠C=180°，，.∠A=90°，.△ABC是直角三角形，故C 25<vs=56.5<06<2n4 选项不符合题意；：∠A:∠B:∠C=3:4:5,∠A+ 》 解析：由题意，得1-3m=4m-2或1-3m=-（4m-2,解∠B+∠C=180,最大角∠C=是×180=75△ABC 课时提优计划作业本·数学·八年级上(SK版) ·37.二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） (2)√/25+|1-√21-(-2025)°. 第2章学情调研试卷 1.在号2x1.732,086,-号中，无理数有 个 (时间：80分钟满分：100分) 得分： 12.用四舍五入法对315000取近似数，并精确到万位，用科 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 学记数法可表示为 1.下列计算正确的是 ( 13.已知x的平方根分别是a+3和3a-15,则a A.√-2)=-2 B.(-√2)=-2 14.如图，点A、B在数轴上，点A表示的数是一1，线段 C.-8=-2 AB=√2，则OB= D.8=士2 21.(6分)求下列各式中x的值 AOB 2.估计6的值在 -10 (1)9x2-121=0. A.1和2之间 B.2和3之间 15.已知a、b为连续正整数，且a<13<b,则a2一2ab十b C.3和4之间 D.4和5之间 的值为 3.面积为9的正方形，其边长等于 A.9的平方根 B.9的算术平方根 16比较大小，6 2(填“>”“<”或“=”). C.9的立方根 D.5的算术平方根 17.已知1一3m是数A的一个平方根，4m一2是数A的算 4.计算64+16的结果是 ( 术平方根，则数A= (2)24(x-1)3+3=0. A.-4 B.0 C.4 D.8 18.若10+√/13=x+y,其中x是整数，且0<y<1,则x-y 5.若√/5的小数部分为m,则代数式m(15+3)的值为( 的相反数是」 A.-6 B.6 C.12 D.9 三、解答题（本大题共8小题，共64分，解答时应写出必要的 6.1.0253精确到百分位的近似值是 计算过程，推理步骤或文字说明) A.1.03 B.1.02 C.1.025 D.1.0 19.(6分)把下列各数的序号填在相应的横线上： 7.如图，在数轴上，表示数√5一2对应的点可能是( ①-2®7：@70--3：0-1.7：05：@8： 22.(8分)(1)已知a十23的立方根是3，b是最大的负整数， 号0P2 ⑧图2.1212212221…（每两个1之间依次多一个2） 求3a一4b的平方根. A.点A B点B C.点C D.,点D 整数： (2)已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简： 8.若√/15一n是整数，则正整数n不可能是 r 分数： (a-b)2+|e-bl. A.6 B.9 C.11 D.14 无理数： 9.若1x-y-6+√x+y-2=0,则xy的值分别为( 20.(6分)计算 A.4、-2 B.2、-4 C.0、2 D.1、1 (1)8+9-(-4)严 10.已知x=7-3,下列结论错误的是 A.x是负数 B.x一√7是27的立方根 C.x是无理数 D.x+3是7的算术平方根 藻时提优计刻作业本·数单·人车教上(SK质) ·3 23.(8分)已知一个正数的两个平方根分别为a和2a一6. 26.(12分)如图，在数轴上点A表示数a,点B表示数b,点 (1)求a的值，并求这个正数. 25.10分)老师出了一道题：比较西2与号的大小 C表示数c,b是最小的正整数，且a、c满足|a十2|+ (2)求10a+7的立方根. 小明的解法如下： (c-7)2=0. 解，19-2_2-g-2-21丽-4 3 3 3 3 (1)填空：a= 6= 4=16<19,19>4,∴19-4>0， (2)点A、B,C开始在数轴上运动，若点A以1个单位长 :1丽-4019-28 度/s的速度向左运动，同时点B和点C分别以2个 3 33 单位长度/s和4个单位长度/s的速度向右运动若点 24.(8分)数学阅读是学生个体根据已有的知识经验，通过阅 我们把这种比较大小的方法称为作差法. A与点B之间的距离表示为AB,点A与点C之间的 读数学材料建构数学意义和方法的学习活动，是学生主 (1)根据上述材料填空（在横线上填“>”“=”或“<”）： 距离表示为AC,点B与点C之间的距离表示为BC, 动获取信息、汲取知识、发展数学思维、学习数学语言的 ①若a-b>0,则ab. 则运动ts后，BC= .(用含【的代数式表示) 途径之一，请你先阅读下面的材料，然后再根据要求解答 ②若a-b=0,则a 6. (3)请问：|2AB一3BC的值是否随着时间t的变化而改 提出的问题： ③若a-b<0,则a 6. 变？若改变，请说明理由：若不变，请求其值. 问题情境：设a、b是有理数，且满足a十√2b=3-22, 数一愿与号的大小 (2)利用上述方法比较实数4 求ab的值. 解：由题意，得(a-3)+(b十2)√2=0， a、b都是有理数， .a一3、b十2也是有理数， 2是无理数， .a-3=0,b+2=0, .a=3,b=-2, ∴.ab=3×(-2)=-6. 解决问题：m、n都是有理数，且满足m十3n一√7n 31一97，求m十n的平方根. 课时提优计划作业本·数学·八年级上(SK板) ·4