第4章 平面直角坐标系 综合与实践（基础强化版）-【课时提优计划作业本】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步练习课时作业（苏科版2024）

课时提优计划作业本数学八年级上))>》 综合与实践 强化巩固 1.小明向大家介绍自己家的位置，下列表达最准确的是 A.在学校的左边 B.在学校的西边 C.在学校西偏北25°处 D.在学校西偏北25°方向上，距学校300m 2.明明从家出发，向西偏北35°方向走2k到学校，那么他放学回家的方向是 ( A.北偏西35 B.西偏北55 C.东偏南35 D.东偏南55 3.若相邻路口相距800m,绿灯间隔时间为40s,则车辆需保持的速度是 A.40 km/h B.50 km/h C.72 km/h D.60 km/h 4.如图，OA是北偏东30°的一条射线，若∠AOB=90°，则射线OB的方向角是 IN 北 309 学校 西 东 309 1200m A 小明家 (第4题) (第5题) (第6题) 5.如图，用方向和距离描述学校相对于小明家的位置正确的是 A.学校在小明家的南偏西25°方向上的1200m处 B.学校在小明家的北偏东25°方向上的1200m处 C.学校在小明家的北偏东65°方向上的1200m处 D.学校在小明家的南偏西65°方向上的1200m处 6.如图，一条船上午6时从海岛A出发，以15海里/h的速度向正北方向航行，上午8时到达 海岛B处，分别从A、B处望灯塔C,测得∠NAC=30°，∠NBC=60°. (1)求海岛B到灯塔C的距离. (2)若这条船继续向正北航行，问上午几时小船与灯塔C的距离最短？ 80》 第4章平面直角坐标系 7.北斗高精导航能够实时显示当前路口的信号灯颜色及时长，一辆小车行驶在限速60k/ 的路段上，当距离下一路口800时，发现导航显示下一路口的信号灯为绿灯，且剩余时间 为64s,此时导航提示：按照当前时速行驶能通过下一路口，则小车当前行驶速度x(单位： km/h)的取值范围是 8.为有效提高道路通行效率，某市公安局交警大队在市中心城区建设了多条绿波道路（通过对 主干道上连续的多个路口实现信号联动控制，设定路口之间红绿灯启动时间差，车辆按照 “绿波速度”通行，实现连续通过多个路口都是绿灯的效果)如图是某绿波路段的一部分，限 速60km/h,AB长1000m,路口B的每次绿灯时长为30s,小车经过路口A后，以36km/h 的速度行驶1mi后，路口B小车通行方向变绿灯，若小车想在这个绿灯间顺利通过路口 B,则小车行驶的平均速度v(单位：km/h)的取值范围是 9.某路段相邻路口间距600m,绿灯间隔时间为30s. (1)求车辆通过该路段需保持的速度， (2)若车辆实际速度为48km/h,则会提前还是延迟多少秒到达下一路口？ 拓展提升 10.“绿波控制系统”就是通过信号控制技术，让车辆在指定的速度下，避免或减少通过多个路 口的红灯等待，从而实现道路通行效率最大化的交通信号控制系统，以下是某路段“绿波控 制系统”优化前后各指标的平均数据对比， 指标 优化前 优化后 备注 行程总时间 17.7 min 10 min 行程总时间=红灯等待时间十行驶时间. 红灯等待次数 6次 1次 例如：若汽车经过某一路段的行程总时间 为20min,红灯等待时间共计2min,则 单次红灯平均等待时长 为优化前的40% 行驶时间为18min. 行驶速度 600 m/min 900 m/min 行驶速度=总路程÷行驶时间 设“绿波控制系统”优化前的单次红灯平均等待时长为tmin. (1)优化前的行驶时间为 min,优化后的行驶时间为 min.(用含t的代数 式表示) (2)求优化前的单次红灯平均等待时长及该路段的总路程 《81BC对称，.BC是OE的垂直平分线，∠OED=∠DOC=20°. 1 V本 8.48≤v≤60 解析：由题意可得，60入36十3600≥1， 解 o≤60， 得48≤v≤60，即小车行驶的平均速度o(单位：km/h)的取值 范围是48≤v≤60.9.(1)600÷30=20(m/s),20m/s= 72km/h,故车辆需保持的速度为72km/h.(2),48km/h= 40 11.(45,45)解析：令P(3,3),过点P作PM⊥x轴于点M. 3m/s,600÷40 =45(s),.45-30=15(s).答：车辆会延迟 由题意可得，PM=OM=3.A(6,0),∴.OA=6,∴.AM= 15s到达下一路口. OA-OM=6-3=3,.AM=PM=OM=3,∴.∠POA= 拓展提升 ∠OPM=∠MPA=∠PAO=45°，.m=n=45,.点(3,3)的 10.(1)(17.7一6t)(10一40%t)(2)根据题意可得出方程为 “角坐标”为(45,45). 600(17.7-6t)=900(10-40%t),解得t=0.5,,.600(17.7 拓展提升 6t)=600×(17.7-6×0.5)=8820(m).答：优化前的单次红灯 12.(1).点P(2m-1,-1)是“完美点”，.2m-1|=|-1|, 平均等待时长为0.5min,该路段的总路程为8820m. .2m-1=1或2m-1=-1,解得m=1或m=0.(2),点 复习课 Q(3n+1,一4)的长距为5，且点Q在第三象限内，.3n十 强化巩固 1=一5，解得n=一2，∴.1一2n=5,.点D的坐标为（一5,5）， 1.D2.A3.B解析：如图，过点A作AD⊥BC于点D.由 点D到x轴、y轴的距离都是5，.点D是“完美点”. 题意可知，BC=10,BC∥y轴.，AB=AC=13,.BD= 综合与实践 强化巩固 cD-号BC-5点D(2生，12生)即点D(, 1.D2.C3.C解析：800÷40=20(m/s),20m/s= AD∥x轴，即点A的纵坐标为7.：AD=√AB2-BD= 72km/h.4.北偏西60°5.C6.(1)由题意，得AB=15× √132-5=12，.点A的横坐标为7-12=-5，∴.点A的坐 2=30(海里).∠NBC=60°，∠NAC=30°，.∠ACB=标为(-5,7). ∠NBC-∠NAC=30°，.∠ACB=∠NAC,.BC=AB= 30海里，海岛B到灯塔C的距离为30海里.(2)如图，过 点C作CP⊥AB于点P,则线段CP的长即为小船与灯塔C 的最短距离，∠BPC=90°.又：∠NBC=60°，∴∠PCB= 180°-∠BPC-∠CBP=30°.在Rt△CBP中，∠BCP=30°， PB-2BC=2×30=15(海里)，15÷15=1.8时+ 1 4.一6解析：点P(一2，b)和点Q(a,一3)关于x轴对称 .a=一2，b=3,.ab=-2X3=-6.5.-9解析：将点 1时=9时，故上午9时小船与灯塔C的距离最短. A(a,一1)向右平移5个单位长度得到点B(一3，b),∴.a+ 5=一3，b=一1，解得a=一8，b=-1,.a+b=-8+ (-1)=-9.6.(1)(-3,一1)(1,0)(2)如图，点C即为 609 所求作.(3)（一3,1） 309 4 7.45≤x≤60解析：800m=0.8km,648=225h.根据题意， 7.D8.B解析：若ab=0,则点P(a,b)表示在坐标轴上的 得25≥0,8，解得≥45，又：≤60,45≤x≤60，即小车 点，故(1)错误；已知点A(1,一3)、B(1,3),则直线AB∥ 当前行驶速度x(单位：km/h)的取值范围是45≤x≤60.y轴，故(2)正确：点(1，一a2)在第四象限或在x轴上，故(3) 课时提优计划作业本·数学·八年级上(SK版) …27