第2章 实数的初步认识 综合与实践（基础强化版）-【课时提优计划作业本】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步练习课时作业（苏科版2024）

课时提优计划作业本数学八年级上))>》 综合与实践 强化巩固 1.若一个正方形的面积是8，则估计它的边长大小在 A.2与2.5之间 B.2.5与3之间 C.3与3.5之间 D.3.5与4之间 2.因为2<5<32，可以肯定2<√5<3，依据这一方法，对5的近似值的估算可以再精确一点. 因为2.22<5<2.32，可以肯定2.2<√5<2.3，也就是5在2.2与2.3之间，按照这个方法继续 下去，可以得到5的近似值.那么，下面对√10的估算结果中正确的是 ) A.3.15</10<3.16 B.3.16<√/10<3.17 C.3.17</10<3.18 D.3.18<√/10<3.19 3.观察表格中的数据： 32 33 34 35 36 37 38 1024 1089 1156 1225 1296 1369 1444 由表格中的数据可知√J12.69 ) A.在3.4~3.5之间 B.在3.5~3.6之间 C.在35~36之间 D.在0.35~0.36之间 4.如图1，小宇利用两个面积为1cm2的正方形拼成了一个面积为2cm的大正方形，并通过 测量大正方形的边长感受了√2cm的大小.为了感知更多无理数的大小，小宇利用类似拼正 方形的方法进行了很多尝试，如图2，利用四个直角边为3cm的等腰直角三角形，可以感知 到的长度是 图1 图2 A.√6cm B.√/10cm C.√J12cm D.√/18cm 5.m、n是连续的两个整数，若m<√10<n,则m十n的值为 6.因为1<5<8，即1<3<2，所以3的整数部分为1，小数部分为5一1.类比以上推理， 330的小数部分为 7.根据表1和表2中的规律填空： 表1 9.20 9.21 9.22 9.23 9.24 a2 84.6400 84.8241 85.0084 85.1929 85.3776 表2 b 0.0004 0.04 4 400 40000 √历 0.02 0.2 2 20 200 54 第2章实数的初步认识 (1)估计：√85≈ .（精确到0.01) (2)估计：√0.85≈ .(精确到0.001) (3)已知√6.6≈2.569，√66≈8.124，则√0.66≈ ,√66000≈ (4)已知0.0038≈0.06164，√元≈616.4，则x= 拓展提升 8.阅读材料，解决下列问题： 在综合实践课上，老师让同学们测量圆形物体来计算圆周率的近似值. 【测量准备】 小明选择了一个圆形的铁盘作为测量对象，他使用一根长为100cm的软尺，测量铁盘的周 长.在测量时，他将软尺紧紧地贴合铁盘的边缘绕了一圈，读取软尺与起点重合处的刻度，测 量得到铁盘的周长C为314.2cm(测量误差允许在0.5cm以内).接着，他用游标卡尺测量铁 盘的直径d.多次测量取平均值后，得到直径d为100.1cm(测量误差允许在0.2cm以内). 【计算过程】 (1)根据圆周率的定义公式π一点，请你帮助小明计算出此次测量得到的圆周率π的近似值 (结果保留两位小数) 【误差分析】 (2)已知圆周率的精确值约为3.14159，计算小明测量结果的相对误差.（相对误差公式：相对 误差=测量值一真实值 ×100%，结果保留两位小数) 真实值 《5512.(1)原式=1-2+ 了=行（2)原式=5-1+4一拼成的正方形的面积为4×号=18(cm),而面积为18cm 41 .9 √5=3. 的正方形的边长为√18cm,.可以感知到的长度是√I8cm. 拓展提升 5.7解析：9<10<16，.3<√/10<4，.m=3,n=4, 13.2x+3的算术平方根是5,5x十y+2的立方根是3， .m十n=3十4=7.6.930-3解析：.38=27,43=64， (2x+3=25, 解得∫心11， ∴.x-2y+10=81,∴.x- .3<30<4,./30的小数部分为30-3.7.(1)9.22 5x+y+2=27 y=-30, (2)0.922解析：根据表2所给数据进行分析可以得出规律如 2y+10的平方根为士√81=士9. 下：被开方数的小数点每向左（或右）移动2位，相应的算术平 2.4近似值 方根的小数点向左（或右）移动1位，.√0.85≈0.922. 知识梳理 (3)0.8124256.9(4)380000解析：根据表2所给数据进 四舍五入四舍五入精确 行分析可以得出规律如下：算术平方根的小数点每向左（或 强化巩固 右)移动1位，相应的被开方数的小数点向左（或右）移动2位， 1.A2.C3.B4.(1)准确数(2)近似数(3)近似数 √0.0038≈0.06164，元≈616.4，x=380000. (4)近似数5.(1)44.9(2)2.0×103(3)2×10 拓展提升 6.(1)0.6328≈0.63(2)7.9122≈8(3)130.96≈131.0 C 7.C8.C9.(1)亿(2)近似数万10.(1)士23.8 8.(1)根据公式元=立，将C=314.2cm,d=10.1cm代入， (2)-23.7 解析：23.72=561.69，√561≈23.7，得π≈ 314.2 ≈3.14. (2)相对误差=13.14-3.14159× 100.1 3.14159 ∴.-√561≈一23.7.（3)5解析：.23.62=556.96,23.72= 0.00159、 100%= 561.69,∴.满足23.6<√m<23.7的n的取值范围为556.96< 3.14159X100%≈0.05%. n<561.69..n为整数，.n可取557,558,559,560,561，即满 复习课 足23.6<m<23.7的整数n有5个.11.（①）3(2)小4 7 强化巩固 1.B解析：4的算术平方根是2，故A选项不符合题意； 7 解析：根据新定义可得，2.5≤2x-1<3.5,解得4≤x< √81=9,9的平方根是士3，故B选项符合题意；8的立方根是 兰，则有理数云有最小位，凤小值为子。 2,故C选项不符合题意；一4的立方根为一4，故D选项不 符合题意.2.D解析：，（一√）2=9,9的平方根是士3， 拓展提升 12.(1)设原轴的长度为am,则2.795≤a<2.805.(2)小王 .x=士3.：64的立方根是y,.y=4,x+y=1或7. 加工的轴不合格.：2.795≤a<2.805,∴一根为2.76m,另一3.A解析：面积为6的正方形BACD的边长为6，AE= 根为2.82m的轴都不符合要求， AB=6,.点E表示的数为√6一1.4.335.√5-13 综合与实践 46.(1)(x+1)2=9,x+1=士3，解得x=2或 强化巩固 -4.(2).-2(x3-1)=18,.x3-1=-9,.x3=-8,解 1.B解析：一个正方形的面积是8，它的边长是8. 22=4,2.52=6.25,32=9,∴.2.52<8<32，.2.5<√8<3，即 得-2.11)根据题意，得宁m-2=0,2a十6-0，解得 √8在2.5与3之间.2.B解析：3.162<10<3.172， m=4,n=-3.(2),4m-3n=4×4-3×(-3)=25, 士√25=士5，.4m一3n的平方根为士5.8.2解析：根据 /1296 ∴.3.16</10<3.17.3.B解析：/12.96= W100 题意，得a-1=0,b-3=0,则a=1,b=3,.√a十b= 5-6,西 225-1225_35 /1十3=2.9.(1)原式=9-1-4+4=8.(2)原式=3+ 10 10 -10 =3.5, 4-√2+1=8-2. :√12.25<12.69<2.96,3.5<12.69<36.4.D拓展提升 解析：直角边为3cm的等腹直角三角形的面积为7×10.(1)：当a<b时，J(a,b)=a,2023,2024)=2023, (2)当a=b时，J(a,b)=(a十b)×(a-b),.(2024, ×3,(cm2),四个直角边为3cm的等腰直角三角形可以20240=（2024十2024)X(2024-2020 课时提优计划作业本·数学·八年级上(SK版) ·18·