2.3 实数（基础强化版）-【课时提优计划作业本】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步练习课时作业（苏科版2024）

课时提优计划作业本数学八年级上)》 2.3实数 第1课时无理数 知识梳理 1.无限 小数叫作无理数。 2.无理数可分为 和 强化巩固 1.下列各数中，无理数是 A.-5 C.0 D.π 2.下列说法正确的是 A.有理数就是正数和负数的统称 B.无理数包括正无理数、0和负无理数 C.一个有理数不是整数就是分数 D.整数就是正整数和负整数 3.在01,1.01001001…（相年的两个1之间依次多一个0）3.1415926，中，无理数有( A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 4.(1)最小的正整数是 ,最大的负整数是 ,最小的非负整数是 (2)请写出一个大于1且小于2的无理数： (3)若一个正方形的面积为5，则其边长是 (选填“有理数”或“无理数”). 2 5.现有下列五个数：一3，元，0,0.1010010001（相邻的两个1之间依次多一个0），其中无 理数有 6.在下表适当的空格里画上“√” 整数 分数 正数 负数 自然数 有理数 1 0 -3.14 -12 2 7.把下列各数填在相应的圈内： 20,-4.80,-18,-号，-86%，2025,0.020020002,0.12121221…（相年的两个1之间 48 第2章实数的初步认识 依次多一个2)，0.12，一2π. 无理数集合负数集合 1 22 8.现有下列各数：0.3,2,1.090090009…（相邻的两个9之间依次多一个0），7,0,3.1415， 其中无理数有 ( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.下列说法正确的是 () A.0.3是无理数 且青起无限小数，是无联数 CF是分鼓 D.0.13579…(小数部分由连续的奇数组成)是无理数 10.把下列各数填在相应的横线上： 3 15,- 22 ,0.3030030003(相邻的丙个3之间依次多一个0)，0，一30,0.15，一128,5，十 20,-2.6,元. 正数集合： 负数集合： 整数集合： 分数集合： 无理数集合： 11.有一个面积为5π的圆的半径为x,请回答下列问题： (1)x是有理数吗？说说你的理由， (2)估计x的值（精确到十分位）. 拓展提升 12.按要求分别写出一个大于9且小于10的无理数. (1)用含π的式子表示. (2)用无限不循环小数的形式表示， 《49 课时提优计划作业本数学八年级上)》 第2课时实数 知识梳理 1.有理数和无理数统称为 2.每一个实数都可以用数轴上的一个 来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个 .实数与 一一对应 强化巩固 1.在下列四个实数中，最小的是 A.0 B.-3 C.√3 2给出下列实数号，石w5,20l601,号其中无数有 ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3.下列说法正确的是 A.有理数与数轴上的点一一对应 B.不带根号的数是有理数 C.无理数就是开方开不尽的数 D.实数与数轴上的点一一对应 4.如图，数轴上点A表示的数可能是 方21012 A.4的算术平方根 B.4的立方根 C.8的算术平方根 D.8的立方根 5.把下列各数填入相应的横线上， 7,0.32,2,46,0W8,2216,-2 21.23223223…(相邻的两个3之间依次多一个2)，元 (1)有理数集合： (2)无理数集合： (3)正实数集合： (4)实数集合： 6.直径为2的圆上有一点A与数轴上的原点O重合，若该圆向左滚动一周，则点A表示的数 为 7.实数a在数轴上的位置如图所示，则化简√(a-5)-√(a-10)2的结果为 0 5a10 8.体积为90的正方体的棱长在 ( A.3与4之间 B.4与5之间 C.5与6之间 D.6与7之间 50 第2章实数的初步认识 9.如图，将面积为3的正方形放在数轴上，以表示实数1的点为圆心、正方形的边长为半径作 圆，交数轴于点A、B,则点A表示的数为 A.1-√3 B.3-1 C.-√3-1 D.W3+1 10.若a>0,a2=30,则a的整数部分等于 11.若5的小数部分为m,则代数式m(m+4)的值为 12.计算： 1D+-+日 (2)|1-√3|+(-2)2-√3. 拓展提升 13.已知2x十3的算术平方根是5,5x+y+2的立方根是3，求x一2y+10的平方根. 《51=8分+1=2x=2.16.D:正数x的两个平方 部分由连续的奇数组成)是无限不循环小数，是无理数，故D选 项符合题意.10.正数集合：15,0.3030030003…（相邻的两 根分别为6一a和2a十3，.6-a十2a十3=0，.a=一9. (2)6-a=15,2a+3=-15,.x=(±15)2=225， 个3之同依次多-个0,015，号+20,1负数集合：- ./9-x=一216=-6，∴.9-x的立方根为-6. -30,一128，一2.6：整数集合：15,0，一30，-128，+20；分数集 拓展提升 合：-号0.15，号.-2.6，无理数巢合：0,3080303…（有 3 17.(1).2+(一2)=0,2、一2分别是8、一8的立方根，且8十 （一8)=0，∴.结论成立.(2)由(1)验证的结论知1一2x十 邻的两个3之间依次多一个0)，元.11.(1)x不是有理数，理 由如下：：πx2=5π，x2=5,x=√5，x既不是整数，也不是 3x-5=0,.x=4,.1-√x=1-2=-1. 分数，是无限不循环小数.(2)22<5<32，.2<x<3. 2.3实数 .2.22=4.84,2.32=5.29,.2.2<x<2.3,又2.242=5.0176， 第1课时无理数 ∴.x<2.24,∴.x≈2.2. 知识梳理 拓展提升 1.不循环2.正无理数负无理数 12.(1)3π（答案不唯一）(2)9.010010001…（相邻的两个1 强化巩固 之间依次多一个0)（答案不唯一） 1.D2.C解析：有理数可分为正有理数，负有理数和0，故 第2课时实数 A选项不符合题意；无理数包括正无理数和负无理数，故B选 知识梳理 项不符合题意；有理数可分为整数和分数，故C选项符合题 1.实数2.点实数数轴上的点 意；整数可分为正整数，负整数和0，故D选项不符合题意， 强化巩固 3.C解折：01,3.1415926是有理数，1.01001001，受为 1B解折：-3水一兰<0<，在所给的四个实数中， 无理数，故无理数的个数为2.4.(1)1一10(2)√3（答 案不唯一)(3)无理数5.π，0.1010010001…（相邻的两个 最小的是-3、2B展析：无理数有√店受共3个 1之间依次多一个0) 3.D4.C解析：根据数轴可知，点A的位置在2和3之 整数 分数 正数 负数 自然数有理数 间，且靠近3，而√4=2,4<2,2<√8=2√2<3,8=2，只有8 1 的算术平方根符合题意。5.1-7,0.32，}，46：0,26 5 7 L L 12 L (2W8√2，乞，1.23223223…（相年的两个3之间依次多- -3.14 -12 个20m8032,日46，√月，1.2322223 2 (相郁的两个3之间依次多一个2)，元(4)-7,0.32， 3,46, 48,， 0√，- 2,1.232232223…(相邻的两个3之 0.1212212221. (相邻的两个1之 2π -13,-86% 间依次多一个2)，π6.一2π7.2a一15解析：由数轴可得 间依次多一个2)， a-5>0,a-10<0,则原式=a一5-(10-a)=a一5一10+ a=2a-15.8.B解析：64<90<125,4<90< 无理数集合 负数集合 5.9.A解析：：正方形的面积为3，正方形的边长为3， 8.B解析：无理数有2,1.090090009…（相邻的两个9之 即圆的半径为3，.点A表示的数为1一√3.10.5解析 间依次多一个0)，共2个.9.D解析：0.3是循环小数，是有a>0,a2=30,.a=√30.25<30<36，.5<√30<6， 理数，故A选项不符合题意：是分数，是有理数，故B选项不的整数部分等于5.11.1解析：2<5<3,5的整 生 数部分是2.又：m是5的小数部分，m=√5-2，.m(m十 符合题意；5是无理数，故C选项不符合题意：0.13579（小数4）=5-2)×(W5-2+4)=(W5-2)×(5+2)=5-4=1. 课时提优计划作业本·数学·八年级上(SK版) ·17. 12.(1)原式=1-2+ 了=行（2)原式=5-1+4一拼成的正方形的面积为4×号=18(cm),而面积为18cm 41 .9 √5=3. 的正方形的边长为√18cm,.可以感知到的长度是√I8cm. 拓展提升 5.7解析：9<10<16，.3<√/10<4，.m=3,n=4, 13.2x+3的算术平方根是5,5x十y+2的立方根是3， .m十n=3十4=7.6.930-3解析：.38=27,43=64， (2x+3=25, 解得∫心11， ∴.x-2y+10=81,∴.x- .3<30<4,./30的小数部分为30-3.7.(1)9.22 5x+y+2=27 y=-30, (2)0.922解析：根据表2所给数据进行分析可以得出规律如 2y+10的平方根为士√81=士9. 下：被开方数的小数点每向左（或右）移动2位，相应的算术平 2.4近似值 方根的小数点向左（或右）移动1位，.√0.85≈0.922. 知识梳理 (3)0.8124256.9(4)380000解析：根据表2所给数据进 四舍五入四舍五入精确 行分析可以得出规律如下：算术平方根的小数点每向左（或 强化巩固 右)移动1位，相应的被开方数的小数点向左（或右）移动2位， 1.A2.C3.B4.(1)准确数(2)近似数(3)近似数 √0.0038≈0.06164，元≈616.4，x=380000. (4)近似数5.(1)44.9(2)2.0×103(3)2×10 拓展提升 6.(1)0.6328≈0.63(2)7.9122≈8(3)130.96≈131.0 C 7.C8.C9.(1)亿(2)近似数万10.(1)士23.8 8.(1)根据公式元=立，将C=314.2cm,d=10.1cm代入， (2)-23.7 解析：23.72=561.69，√561≈23.7，得π≈ 314.2 ≈3.14. (2)相对误差=13.14-3.14159× 100.1 3.14159 ∴.-√561≈一23.7.（3)5解析：.23.62=556.96,23.72= 0.00159、 100%= 561.69,∴.满足23.6<√m<23.7的n的取值范围为556.96< 3.14159X100%≈0.05%. n<561.69..n为整数，.n可取557,558,559,560,561，即满 复习课 足23.6<m<23.7的整数n有5个.11.（①）3(2)小4 7 强化巩固 1.B解析：4的算术平方根是2，故A选项不符合题意； 7 解析：根据新定义可得，2.5≤2x-1<3.5,解得4≤x< √81=9,9的平方根是士3，故B选项符合题意；8的立方根是 兰，则有理数云有最小位，凤小值为子。 2,故C选项不符合题意；一4的立方根为一4，故D选项不 符合题意.2.D解析：，（一√）2=9,9的平方根是士3， 拓展提升 12.(1)设原轴的长度为am,则2.795≤a<2.805.(2)小王 .x=士3.：64的立方根是y,.y=4,x+y=1或7. 加工的轴不合格.：2.795≤a<2.805,∴一根为2.76m,另一3.A解析：面积为6的正方形BACD的边长为6，AE= 根为2.82m的轴都不符合要求， AB=6,.点E表示的数为√6一1.4.335.√5-13 综合与实践 46.(1)(x+1)2=9,x+1=士3，解得x=2或 强化巩固 -4.(2).-2(x3-1)=18,.x3-1=-9,.x3=-8,解 1.B解析：一个正方形的面积是8，它的边长是8. 22=4,2.52=6.25,32=9,∴.2.52<8<32，.2.5<√8<3，即 得-2.11)根据题意，得宁m-2=0,2a十6-0，解得 √8在2.5与3之间.2.B解析：3.162<10<3.172， m=4,n=-3.(2),4m-3n=4×4-3×(-3)=25, 士√25=士5，.4m一3n的平方根为士5.8.2解析：根据 /1296 ∴.3.16</10<3.17.3.B解析：/12.96= W100 题意，得a-1=0,b-3=0,则a=1,b=3,.√a十b= 5-6,西 225-1225_35 /1十3=2.9.(1)原式=9-1-4+4=8.(2)原式=3+ 10 10 -10 =3.5, 4-√2+1=8-2. :√12.25<12.69<2.96,3.5<12.69<36.4.D拓展提升 解析：直角边为3cm的等腹直角三角形的面积为7×10.(1)：当a<b时，J(a,b)=a,2023,2024)=2023, (2)当a=b时，J(a,b)=(a十b)×(a-b),.(2024, ×3,(cm2),四个直角边为3cm的等腰直角三角形可以20240=（2024十2024)X(2024-2020 课时提优计划作业本·数学·八年级上(SK版) ·18·