2.2 立方根（基础强化版）-【课时提优计划作业本】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步练习课时作业（苏科版2024）

课时提优计划作业本数学八年级上>)>)》 2.2立方根 知识梳理 1.一般地，如果x3=a,那么x叫作a的 ,也称为三次方根.a的立方根记作“ 读作“三次根号a”. 2.立方根的性质：(1)正数的立方根是 ;(2)负数的立方根是 ;(3)0的立方根 是 强化巩固 1.64的立方根是 A.4 B.±4 C.8 D.±8 2.下列计算正确的是 A.√25=±5 B.√-8=-2 C.√/(-4)2=-4 D.-27=-3 3.下列结论正确的是 ( A.- 没有率方格 B.立方根等于本身的数只有0 C.4的立方根是士2 D.-0.008=0.2 4.(1)27的立方根是 (2)4的立方根是 5.一日的立方根是 的平方等于16. 4 6.一个球形容器的容积为36πm3,则它的半径R= m(球的体积：V装=专R,其中R 为球的半径) 7.求下列各数的立方根， (1)0.125; (2)-106; (3)-210 7 (4)W16. 8.求下列各式的值. (1)8-216; (2)/1-0.973; (3)9-23; (4)/(-2). 46 第2章实数的初步认识 9.若a满足√a=a,则a的值为 ( A.1 B.0 C.0或1 D.0或1或-1 10.下列说法正确的是 ( ) A.√64的立方根是士2 风士号是1指尚2方根 C.一3是27的负立方根 D.(一2)3的立方根是一2 11.如果√x=8,那么一x= 12.若9的平方根是x,64的立方根是y,则x+y的值为 13.如果√y一7与(2x一4)2互为相反数，那么2x一y的立方根是 14.若两个连续整数a、b满足a<68<b,则的值为 ab 15.求下列各式中x的值. (1)x3-216=0; (2)(x-1)3+1=-7; (3)(x+2)3=-8; (4(7+1=8 16.正数x的两个平方根分别为6一a和2a+3. (1)求a的值. (2)求9一x的立方根. 拓展提升 17.我们知道，当a十b=0时，a3+b3=0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根， 可以得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数 (1)举一个例子来验证上述结论 (2)若1-2x与3x-5互为相反数，求1一√x的值. 《472当a=3,b=2时，a+26=6,e+26的算术平方根为m=16-181=-团=-1.1m+n=18-11=2, (2)(m十n)2=22=4,.(m十n)2的平方根为士√4=士2. √6.12.(1)：正方形木板的面积为900cm2,∴√900= 拓展提升 30(cm),即正方形木板的边长为30cm.(2)能.设要求裁出 17.2a一1的平方根是士3，.2a-1=9,.a=5.3a十b 的桌面的长为3xcm,宽为2zcm(x>0),则3x·2x=600, 1的平方根是士4，.3a+b一1=16，解得b=2,.a+2b=9, 解得x=10,则裁出的桌面的长为30cm,宽为20cm,故小明 ,9的平方根为士9=士3，a+2b的平方根是士3. 的爸爸能做到 18.(1)x的值为4，∴.1-a=4,解得a=-3,y=2a5= 拓展提升 2×(-3)一5=-11，.x+y+16=4-11+16=9..9的平 13.(1)√2=2，√(-3)7=3，√5=5，√-6)7=6， 方根为士3，∴.x+y+16的平方根是士3.(2)由题意得x+ a(a>0), y=0,即1-a+(2a-5)=0,解得a=4,∴.这个数为(1 √/7=7,0=0；√a=a|={0(a=0), (2)(W4)2= a)2=(1-4)2=9. -a(a0). 2.2立方根 4,()2=9,(√25)2=25，(/36)2=36，（√/49）2=49， 知识梳理 (W6)2=0;当a≥0时，(Wa)2=a.(3)若a≥0，则√a= 1.立方根a2.(1)正数(2)负数(3)0 (Wa)2=a若a<0,则a=-a.(4)3-=3-=强化巩固 π-3. 1.A2.D解析：√25=5，故A选项不符合题意；√一8没 第2课时平方根 有意义，故B选项不符合题意；√（一4）了=4，故C选项不符合 知识梳理 1.平方根2.(1)两相反数(2)0(3)没有3.平方根 题意；-7=-3，故D选项符合题意。3A解析：-日 平方 没有平方根，故A选项符合题意；立方根等于本身的数有一1、 强化巩固 0、1,故B选项不符合题意：4的立方根是4，故C选项不符合 1.D2.C3.C4.A5.(1)士2(2)士√2(3)士3题意；一0.008=-0.2，故D选项不符合题意.4.(1)3 6.±是2±g(3)士124)士a.7(6)±号 (2)诉5.-7土46.3解析：由题意，得子R3=36x, (6)士号7.1)-12（②）士58<号解析：由题意，解得R=3.7.1).5(2)-10(3)-号(4)万 得2z-5<0,解得<号.9.(116x=81x-,8①)原式=6=-62)原式=007=0.3(3)原 16” 式=-8=-2.(4)原式=9-8=-2.9.C10.D x=±号.(2)(x-2)2-25=0,心x-2=士5，心x=71.-4解析：反=8，x=64,…元=-64=-4 9 或x=-3.(3)(4x+1)2-1=?, (x+1D=6,,1卫.7或1解析：9的平方根是x,64的立方根是， 9 .x=士3，y=4,.当x=3,y=4时，x+y=3+4=7;当 x十1-号或十1=专-立或x=员10.D=-3y=4时x+y=-3+4=1.棕上所述十y的值为 11.D解析：：a★b=a2-b,.x★13=x2-13=2, 7或1.13.一3解析：：√y-7与(2x-4)2互为相反数， x2=15,∴x=土√15.12.14解析：根据题意，得a十 ∴.√y-7+(2x-4)2=0,y-7=0,2x-4=0,解得y=7, 1+a-3=0,解得a=1,则x=(a十1)2=4.13.士2解析：x=2,…2x-y=4-7=-3,2x-y的立方根是-3. :单项式-xy+1与是y是同类项，∴m+1=3,3-n=140解折：64<68<1254<丽<2，即 1 品m=2,n=2,m十n=2+2=4,m十n的平方根是4<6丽<5，a=4,b=5,号-015.()2=216 士2.14.士1115.4解析：xy是正数a的两个平方x=6.(2(x-1)3=-8,x-1=-2,x=-1. 根，.y=-x,.3x十2X(-x)=2,解得x=2,.a=x2=4. 16.“m是169的正的平方根，n是121的负的平方根，(3)x+2)°=-8，x+2=-2,x=-4,4)(2x+ 课时提优计划作业本·数学·八年级上(SK版) ·16 =8分+1=2x=2.16.D:正数x的两个平方 部分由连续的奇数组成)是无限不循环小数，是无理数，故D选 项符合题意.10.正数集合：15,0.3030030003…（相邻的两 根分别为6一a和2a十3，.6-a十2a十3=0，.a=一9. (2)6-a=15,2a+3=-15,.x=(±15)2=225， 个3之同依次多-个0,015，号+20,1负数集合：- ./9-x=一216=-6，∴.9-x的立方根为-6. -30,一128，一2.6：整数集合：15,0，一30，-128，+20；分数集 拓展提升 合：-号0.15，号.-2.6，无理数巢合：0,3080303…（有 3 17.(1).2+(一2)=0,2、一2分别是8、一8的立方根，且8十 （一8)=0，∴.结论成立.(2)由(1)验证的结论知1一2x十 邻的两个3之间依次多一个0)，元.11.(1)x不是有理数，理 由如下：：πx2=5π，x2=5,x=√5，x既不是整数，也不是 3x-5=0,.x=4,.1-√x=1-2=-1. 分数，是无限不循环小数.(2)22<5<32，.2<x<3. 2.3实数 .2.22=4.84,2.32=5.29,.2.2<x<2.3,又2.242=5.0176， 第1课时无理数 ∴.x<2.24,∴.x≈2.2. 知识梳理 拓展提升 1.不循环2.正无理数负无理数 12.(1)3π（答案不唯一）(2)9.010010001…（相邻的两个1 强化巩固 之间依次多一个0)（答案不唯一） 1.D2.C解析：有理数可分为正有理数，负有理数和0，故 第2课时实数 A选项不符合题意；无理数包括正无理数和负无理数，故B选 知识梳理 项不符合题意；有理数可分为整数和分数，故C选项符合题 1.实数2.点实数数轴上的点 意；整数可分为正整数，负整数和0，故D选项不符合题意， 强化巩固 3.C解折：01,3.1415926是有理数，1.01001001，受为 1B解折：-3水一兰<0<，在所给的四个实数中， 无理数，故无理数的个数为2.4.(1)1一10(2)√3（答 案不唯一)(3)无理数5.π，0.1010010001…（相邻的两个 最小的是-3、2B展析：无理数有√店受共3个 1之间依次多一个0) 3.D4.C解析：根据数轴可知，点A的位置在2和3之 整数 分数 正数 负数 自然数有理数 间，且靠近3，而√4=2,4<2,2<√8=2√2<3,8=2，只有8 1 的算术平方根符合题意。5.1-7,0.32，}，46：0,26 5 7 L L 12 L (2W8√2，乞，1.23223223…（相年的两个3之间依次多- -3.14 -12 个20m8032,日46，√月，1.2322223 2 (相郁的两个3之间依次多一个2)，元(4)-7,0.32， 3,46, 48,， 0√，- 2,1.232232223…(相邻的两个3之 0.1212212221. (相邻的两个1之 2π -13,-86% 间依次多一个2)，π6.一2π7.2a一15解析：由数轴可得 间依次多一个2)， a-5>0,a-10<0,则原式=a一5-(10-a)=a一5一10+ a=2a-15.8.B解析：64<90<125,4<90< 无理数集合 负数集合 5.9.A解析：：正方形的面积为3，正方形的边长为3， 8.B解析：无理数有2,1.090090009…（相邻的两个9之 即圆的半径为3，.点A表示的数为1一√3.10.5解析 间依次多一个0)，共2个.9.D解析：0.3是循环小数，是有a>0,a2=30,.a=√30.25<30<36，.5<√30<6， 理数，故A选项不符合题意：是分数，是有理数，故B选项不的整数部分等于5.11.1解析：2<5<3,5的整 生 数部分是2.又：m是5的小数部分，m=√5-2，.m(m十 符合题意；5是无理数，故C选项不符合题意：0.13579（小数4）=5-2)×(W5-2+4)=(W5-2)×(5+2)=5-4=1. 课时提优计划作业本·数学·八年级上(SK版) ·17.