第1章 三角形 复习课（基础强化版）-【课时提优计划作业本】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步练习课时作业（苏科版2024）

.点B'与点B关于直线AD对称，.AD垂直平分BB,.∠B=90°，.∠APB十∠BAP=90°，.∠APB=90°- .AD⊥BC,故A选项正确；AB=AB',AD⊥BB',∠BAP,∠EPC=180°-2(90°-∠BAP)=2∠BAP. ∴.∠BAD=∠B'AD,,点B与点C不一定重合，∴.∠BAD(2)存在，过程如下：如图，连接AC当点E不在直线AC上 与∠CAD不一定相等，∴∠BAD与∠CAD不一定相等，故B时，由三角形的三边关系得，CE>AC-AE,由折叠可知 选项错误；BD=B'D,.BB'=CB'的条件是CD=3BD,显AE=AB=3,又：AC=5,.此时CE>5-3,即CE>2;当点 然与已知条件不符，∴BB′=CB′不成立，故C选项错误；E在直线AC上时，此时CE=AC-AE=5-3=2.综上所述， :∠BAD=∠B'AD,∠BAB'=∠CAB'的条件是当点E在长方形纸片ABCD的对角线AC上，即A、E、C三 ∠CAD=3∠BAD,显然与已知条件不符，∴，∠BAB'=点共线时，CE有最小值，且最小值为2. ∠CAB不成立，故D选项错误.4.58°解析：由折叠的性 质可知，∠FEG=∠1=61°，∴.∠2=180°-∠FEG-∠1= 180°-61°-61°=58°.5.4解析：在△ABC中，∠BAC= 90°，AB=4,∠C=30°，.BC=2AB=2×4=8.由折叠可知， BF=DF,DG=CG,FG=号BC=号X8=4,6由折叠 复习课 强化巩固 可知，BE=AE.'AC=5,∴.BE十CE=AE+CE=AC=5. 1.B2.B解析：AB=AC=BD,.∠C=∠B=50°， △BCE的周长为8，即BE+CE+BC=8,∴.5+BC=8, :BC=3,BC的长为3.1.C解折：∠A=50,∠ADB=∠BAD=合(180-∠B)=号×180°-509- ∠ADE+∠AED=180°-∠A=180°-50°=130°.65°，.∠CAD=∠ADB-∠C=65°-50°=15°.3.B :∠A1DB=90°，∴∠A1DA=180°-∠A1DB=180°-90°=解析：两条直角边对应相等，根据“SAS”可以判定三角形全 90°，即∠A1DE十∠ADE=90°，△ABC沿DE折叠压平，点等，故A选项不符合题意；两个锐角对应相等，没有边相等，此 A与点A:重合，：∠A:DE=∠ADE=令∠A,DA=×时不能判定三角形全等，故B选项符合题意：斜边和一直角边 对应相等，根据“HL”可以判定三角形全等，故C选项不符合 90°=45°，·∠AED=∠A1ED=180°-∠A一∠ADE=题意；斜边和一锐角对应相等，根据“AAS”可以判定三角形全 180°-50°-45°=85°，.∠CEA1=180°-∠AED- 等，故D选项不符合题意.4.20°5.3解析：△ABC≌ ∠A1ED=180°-85°-85°=10°.8.100°解析：将△ABC△DEF,EF=BC=8.:EC=5,∴.CF=EF-EC=8-5= 纸片沿DE折叠，使点A落在点A'处，DA交AB于点F,则3.6.证明：在△ABC中，∠B=50°，∠C=20°，·∠CAB= ∠ADE=2∠ADF.:A'D/BC,∴∠ADF=∠C.'∠B-180-∠B-∠C=180-50'-20=10:AE LBC.∠ABc= 90°，.∠DAF=∠AEC+∠C=90°+20°=110°，∴.∠DAF= ∠A=20°，∴.∠B=∠A+20°..∠A+∠B+∠C=180°， AD-AC, ∠C=180°-∠B-∠A=180°-（∠A+20)-∠A= ∠CAB.在△DAF和△CAB中， ∠DAF=∠CAB,∴.△DAF≌ 160-2∠A,÷∠ADE=号∠ADF=2∠C=80-∠A, AF-=AB, ∴.∠DEF=∠A+∠ADE=∠A+80°-∠A=80°， △CAB(SAS),∴.DF=CB.7.A解析：∠1=∠2= 110°，∠1+∠ADE=∠2+∠AED=180°，.∠ADE= ∠AED=180°-∠DEF=180°-80°=100°.9. 24 ∠AED=70°，.∠DAE=180°-∠ADE-∠AED=180° 解析：由折叠可知，S△McD=S△AcD,A'C=AC=4,∴A'B= 70°-70°=40°..BE=CD,∴.BD=CE.在△ABD和△ACE BC-A'C=6-4=2,.S△AcD:S△ABD=A'C:A'B=4: (BD=CE, 2=2:1,设S△AcD=S△AcD=2x,S△ABD=x,.2x+2x+x= 中，3∠1=∠2，.△ABD≌△ACE(SAS),.∠BAD= 12 24 AD-AE, 2X4×6,解得x=5,心S月影都分=2x=行 ∠CAE.∠BAE=60°，.∠CAE=∠BAD=∠BAE- 拓展提升 ∠DAE=60°一40°=20°.8.B解析：如图，连接AD.在 10.(1)∠EPC=2∠BAP.理由如下：由翻折可知，△ABP≌ (AB=AC, △AEP,.∠APB=∠APE,∴.∠EPC=180°-∠APB- △ADB和△ADC中，{AD=AD,∴.△ADB≌△ADC(SSS), ∠APE=180°-2∠APB.,四边形ABCD是长方形， BD=CD, 课时提优计划作业本·数学·八年级上(SK版) ·14· ∠BAD=∠CAD=号∠BAC=30,∠ADB=∠ADC= ..∠C=∠BPQ,.∠APC+∠BPQ=90°，.∠CPQ=180 (∠APC+∠BPQ)=180°-90°=90°，.PC⊥PQ.(2)分两种 2(360-∠BDC)-2×360-140)-10,∠B- 情况：①若△ACP≌△BPQ,则AC=BP,AP=BQ,可得5= 7一2t,2t=xt,解得t=1,x=2;②若△ACP≌△BQP,则 180°-∠BAD-∠ADB=180°-30°-110°=40° AP=BP,AC=BQ,可得21=7-21,5=z,解得1千，x 9综上所述，当△ACP与△BPQ全等时的值为2或9 第2章实数的初步认识 2.1平方根 9.9<AB<19解析：如图，延长AD到点E,使得DE=AD 第1课时算术平方根 连接BE..D是BC的中点，.CD=BD.在△ACD和△EBD 知识梳理 (AD-ED, 中，∠ADC=∠EDB,△ACD≌△EBD(SAS),AC=1.算术平方根VE根号a002.aa-a CD=BD, 强化巩固 EB=5.AD=7,∴.AE=14.由三角形的三边关系，得AE-1.D2.A3.C4.C5.(1)3(2)W2(3)5 BE<AB<AE+BE,即14-5<AB<14+5,.9<AB<19. 6.(1)√0.0025=0.05. 8-层-÷wT-引-多 7.(1)-√/144=-12.(2)√(-10)z=√100=10. 小-屬-号④+隔=+号-9 E 8.10-1解析：√a-I=3,a-1=9,.a=10. 10.(1)证明：：在Rt△ADB和Rt△ABC中，∠ADB=90°， :√6+1=0，…b+1=0,.b=-1.9.D解析：44的算 ∠ACB=90,E是AB的中点，DE=号AB,CE=号AB, 术平方银是四，放A选项不作合题意，0,4的算术平方根是 ∴DE=CE.(2)在Rt△ADB和Rt△ABC中，∠ADB= 90°，∠ACB=90°，∠CAB=30°，∠DBA=40°，∴∠DAB= V10 5 故B选项不符合题意，一4没有算术平方根，故C选项 90°-∠DBA=90°-40°=50°，∠ABC=90°-∠CAB=90°- 不符合题意；√2是√4的算术平方根，故D选项符合题意. 30=60:由奥，DE=号AB.CE=号AB,又：E为AB的中 10.√2解析：4的算术平方根为2，是有理数，继续取算术平 点，AE=BE=之AB,DE=AE,CE=BE,∴∠ADE= 方根；2的算术平方根为√2，是无理数，故输出的y=√瓦. ∠DAB=50°，∠ECB=∠ABC=60°，∴∠DEA=180°- 11.(1)11或13解析：：(a-3)2+√6-5=0，∴.a-3=0, ∠DAB-∠ADE=180°-50°-50°=80°，∠CEB=180°- b-5=0,∴a=3,b=5.设等腰三角形第三边的长为c,当c= ∠ECB-∠CBA=180°-60°-60°=60°，∴.∠DEC=180°- a=3时，三角形的周长为a十b十c=3+5+3=11;当c=b= ∠DEA-∠CEB=180°-80°-60°=40. 5时，三角形的周长为3十5+5=13.综上所述，等腰三角形的 拓展提升 周长为11或13.(2)9解析：√a+3+√2-b=0, 11.(1)△ACP≌△BPQ,PC⊥PQ.理由如下：.AC⊥AB, 解得3， a十3=0， .a°=(-3)2=9.(3)√5是 BD⊥AB,.∠A=∠B=90°，∠C+∠APC=90°.由题意得， 2-b=0, b=2, AP=BQ=2cm.AB=7cm,.BP=AB-AP=7-2=2a-1的平方根，.2a-1=(W5)2,即2a-1=5,解得a=3. 5(cm).又.AC=5cm,.BP=AC..△ACP≌△BPQ(SAS),.3是3a+2b-3的算术平方根，'.3a+2b-3=9,解得b= 课时提优计划作业本·数学·八年级上(SK版) ·15课时提优计划作业本数学八年级上))>》 复习课 知识梳理 三角形中的线段和角 性质 全等三角形 判定 线段的垂直平分线一性质定理及逆定理 三角形 线段垂直平分线与角平分线 角平分线一性质定理及逆定理 性质及判定 等腰三角形 等边三角形 性质及判定 直角三角形斜边的中线 强化巩固 1.下面能组成三角形的三边长是 A.2、4、2 B.3、4、5 C.4、5、9 D.4、5、10 2.如图，在△ABC中，D是边BC上一点，AB=AC=BD,若∠B=50°，则∠CAD的度数为() A.10° B.159 C.20 D.259 (第2题) (第4题) (第5题) 3.下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是 A.两条直角边对应相等 B.两个锐角对应相等 C.斜边和一直角边对应相等 D.斜边和一锐角对应相等 4.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，直线DE是边AB的垂直平分线，连接BE.若∠A=35°，则 ∠CBE的度数为 5.如图，已知△ABC≌△DEF,点B、E、C、F依次在同一条直线上.若BC=8,CE=5,则CF 的长为 6.如图，在△ABC中，∠B=50°，∠C=20°.过点A作AE⊥BC,垂足为E.延长EA至点D,使 AD=AC.在边AC上截取AF=AB,连接DF,求证：DF=CB. 40》 第章三角形 7.如图，AD=AE,BE=CD,∠1=∠2=110°，∠BAE=60°，则∠CAE的度数为 A.20 B.30° C.40 D.50 D (第7题) (第8题) 8.如图，已知AB=AC,BD=CD,∠BAC=60°，∠BDC=140°，则∠B的度数为 A.50° B.40° C.40°或70 D.30° 9.在△ABC中，AC=5,中线AD=7,则边AB的长的取值范围是 10.如图，在Rt△ADB和Rt△ABC中，∠ADB=90°，∠ACB=90°，E是AB的中点. (1)求证：DE=CE. (2)若∠CAB=30°，∠DBA=40°，求∠DEC的度数， 拓展提升 11.如图1，AB=7cm,AC⊥AB,BD⊥AB,垂足分别为A、B,AC=5cm.点P在线段AB上 以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在射线BD上运动.它们运动的时间为ts (当点P运动结束时，点Q运动随之结束) (1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1时，△ACP与△BPQ是否全等？ 并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由， (2)如图2，若“AC⊥AB,BD⊥AB”改为“∠CAB=∠DBA”,点Q的运动速度为xcm/s, 其他条件不变，当点P、Q运动到何处时，有△ACP与△BPQ全等？求出相应的x 的值. 图1 图2 《41