第26章反比例函数 单元同步练习题 2025-2026学年人教版（2012）九年级数学下册
2025-2026学年人教版九年级数学下册《第26章反比例函数》单元同步练习题（附答案）
一、单选题
1．下列函数中，是反比例函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．下列四个点不在反比例函数
的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．已知点
、
在反比例函数的图像上，若
，则
的取值范围是（ ）
A．
或
B．
C． D．
4．反比例函数
与一次函数
的图象交于点
，利用图象的对称性可知它们的另一个交点是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．在平面直角坐标系中，点A在x轴的正半轴上，过点
作
轴，分别交反比例函数
，
的图像于点
，
．则下列说法错误的是（ ）
A．若点A的横坐标为2，则点C的纵坐标为
B．若
，则
C．若
，则
的图像关于
轴对称 D．当
时，
6．某公司从
年开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的成本不断降低，具体数据如下表：
年度 | 投入技改资金（万元） | 产品成本（万元/件） |
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按照这种变化规律，若
年已投入资金
万元，预计年每件产品成本是（ ）万元
A．
B．
C．
D．
7．如图，在平面直角坐标系中，矩形
的边
分别落在轴、
轴上，点坐标为
，
反比例函数
与
分别交于点
，若
，则
的值为（ ）
A． B．
C．
D．
二、填空题
8．已知反比例函数
的图象过
两点，则该反比例函数的表达式为 ．
9．不透明的盒子中装有除标号外完全相同的4个小球，小球上分别标有数
．从盒子中随机抽取一个小球，数记为，再从剩下的球中随机抽取一个小球，数记为
，则点
在反比例函数
图象上的概率为 ．
10．在平面直角坐标系
中，若点
和
在函数
（
）的图象上，则
的值为 ．
11．函数与
图象的一个交点坐标为，则
的值为 ．
12．如图，在平面直角坐标系中，点是轴负半轴上一点，点是轴正半轴上一点，直线
交反比例函数
的图象于点，且
，若
的面积为，则的值为 ．
13．如图，点A在反比例函数
的图象上，C是
的中点，连接
，若的面积为4，则
．
14．如图，点A、B是双曲线
上的点，分别过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若空白矩形面积
与
的和为6，则阴影部分面积为 ．
三、解答题
15．如图，
两点的坐标分别为
，
，将线段绕点逆时针旋转
得到线段
，过点作
，垂足为
，反比例函数的图象经过点．求出点的坐标，并求反比例函数的解析式．
16．如图，在直角坐标系中，O为原点，点A在第一象限，它的纵坐标是横坐标的3倍，反比例函数y＝
的图象经过点A．
(1)求点A的坐标；
(2)如果经过点A的一次函数图象与y轴的正半轴交于点B，且
，求这个一次函数的解析式．
17．如图，一次函数
的图象与反比例函数
的图象相交于点
，
．
(1)求这两个函数的表达式；