第26章反比例函数 单元达标测试题 2025-2026学年人教版（2012）九年级数学下册

2025-2026学年人教版九年级数学下册《第26章反比例函数》单元达标测试题（附答案）

一、单选题（满分24分）

1．下列各式中，y与x成反比例关系的是（    ）

A． B． C． D．

2．已知y是x的反比例函数，当时，，那么时，y的值为（    ）

A．2 B． C．8 D．

3．已知反比例函数，则下列描述正确的是（   ）

A．图象位于第一、三象限 B．y随x的增大而增大

C．图象与坐标轴不相交 D．图象必经过点

4．函数与（k为常数，且）的图象大致是（　　）

A．B．C．D．

5．方程 的根的个数为（   ）

A．0 B．1 C．2 D．3

6．已知点A在双曲线上，点B在直线上，且A、B两点关于y轴对称，设点A的坐标为，则下列成立的是（   ）

A．  B．  C．  D．

7．如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，菱形的顶点在轴的正半轴上，点的坐标为，点的坐标为，反比例函数的图象恰好经过点，则的值为　　

A．12 B．15 C．16 D．20

8．如图，在反比例函数的图象上，有点 ··它们的横坐标依次为1，2，3，4，…，n，…，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为 ，，，，，，，则 的结果为（      ）

A． B． C． D．

二、填空题（满分24分）

9．反比例函数中，比例系数是        ，当时，        ．

10．从2，3，4，5中任意选两个数，记作a和b，那么点在函数图象上的概率是      ．

11．直线与双曲线交于、两点，则的值为      ．

12．已知反比例函数，当时，y的取值范围是         ．

13．如图1是一盏亮度可调节的台灯，通过调节总电阻R来控制电流I实现灯光亮度的变化．电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图2所示．则I与R之间的函数关系式是         ．

14．如图，在平面直角坐标系中，函数的与的图象交于点，则代数式的值为      ．

15．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，图象如图所示．如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过，则该用电器可变电阻R应控制范围是      ．

16．火力发电厂的大烟囱并不是我们所理解的排放废气的烟囱，它的专业名字叫双曲线冷却塔（如图），从这里冒出的烟雾其实只是水蒸气，它的纵截面是（如图）所示的轴对称图形，四边形是一个矩形，若以所在直线为轴，的垂直平分线为轴建立如图所示的平面直角坐标系，、分别是两个反比例函数图象的一部分，已知，，上口宽，则整个冷却塔高度为      ．

三、解答题（满分72分）

17．已知：，其中与成正比例，与成反比例，且当时，；当时，．求与的函数关系式．

18．如图，在坐标平面中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与x轴交于点B．

(1)求这个反比例函数的解析式；

(2)过点A作轴，垂足为点C，将一次函数图象向右平移，且经过点C，求平移后的一次函数的解析式．