专题05 一元一次方程章末易错必刷题型专训（60题15个考点）-2025-2026学年七年级数学上册重难点专题提升精讲精练（苏科版2024）

专题05 一元一次方程章末易错必刷题型专训（60题15个考点） 【易错必刷一 判断是否是一元一次方程解】 1．（25-26七年级上·江苏南京·阶段练习）下列各式中，是一元一次方程的是(   ) A． B． C． D． 2．（24-25七年级上·江苏苏州·随堂练习）下列各方程是一元一次方程的是 ． ①；    ②；   ③； ④；   ⑤；     ⑥． 3．（24-25七年级上·镇江·期中）如果是关于x的一元一次方程，那么n的值为 ． 4．（25-26七年级上·江苏苏州·课后作业）若方程是关于的一元一次方程． (1)的值为_______． (2)判断是不是方程的解，并说明理由． 【易错必刷二 判断是否是方程的解】 5．（2025·江苏无锡·模拟预测）下列方程中，解为的是（　　） A． B． C． D． 6．（24-25七年级上·江苏苏州·阶段练习）已知方程，则在，，中， 是方程的解． 7．（24-25七年级上·江苏淮安·阶段练习） ．（填“是”或“不是”）方程的解． 8．（24-25七年级上·江苏苏州·假期作业）括号里的值，哪个是方程的解？把它圈出来． （1）（，） （2）（，） （3）（，） （4）（，） （5）（，） （6）（，） 【易错必刷三 列方程】 9．（24-25七年级上·江苏无锡·期中）用方程表示“比它的多3”正确的是（    ） A． B． C． D． 10．（24-25七年级上·河南开封·期中）如图，圆的面积为2008，五边形的面积为2024，两个图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为，，则的值为（      ） A．17 B．16 C．15 D．14 11．（24-25七年级上·江苏常州·期中）比a的3倍大5的数等于a的4倍，依题意列出的方程是 ． 12．（25-26七年级上·江苏苏州·课后作业）根据下列情境中的等量关系列出一个等式： (1)一个正方形花圃的边长为，若边长增加，则所得新正方形花圃的周长是． (2)长方形的长为，宽为，面积为； (3)某商品标价为x元，打八折后再降价12元，售价为108元； (4)小华去文具店，买x支铅笔和y本笔记本共花12元，已知一支铅笔2元，一本笔记本3元． 【易错必刷四 等式的性质】 13．（2025·甘肃平凉·模拟预测）若，则下列等式中错误的是（   ） A． B． C． D． 14．（2025·江苏淮安·模拟预测）观察图①，若天平保持平衡，则在图②天平的右盘中需放入○的个数为（    ） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 15．（2025七年级上·山东·模拟预测）如果，那么用含有y的代数式表示应该为 ． 16．（24-25七年级上·江苏南京·期中）解方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 【易错必刷五 已知方程的解，求参数】 17．（24-25七年级上·江苏无锡·期中）如果关于x的方程无解，那么m的取值范围是（    ） A． B． C． D．任意实数 18．（24-25七年级上·河南周口·期中）若是关于x的方程的解，则a的值是（    ） A．1 B． C．2 D． 19．（24-25七年级上·河南新乡·期中）整式的值随着x的取值的变化而变化，下表是当x取不同的值时对应的整式的值： x 0 1 2 3 0 4 8 则关于的方程的解是 ． 20．（24-25七年级上·江苏镇江·阶段练习）如果是关于的方程的解，求的值． 【易错必刷六 一元一次方程三种解法】 21．（25-26七年级上·江苏徐州·阶段练习）解方程： (1) (2) 22．（25-26七年级上·江苏苏州·课后作业）解下列方程： (1)． (2)． (3)． 23．（24-25七年级上·江苏连云港·期中）解下列方程 (1) (2) 24．（24-25七年级上·辽宁铁岭·期中）本学期学了一元一次方程的解法，下面是小明同学部分解方程的过程，请认真阅读并解答相应问题． 解方程：． 解：去分母，得， … 小明解方程的第一步是去分母，去分母的过程是否正确？如果正确，请继续解完此方程；如果不正确，请说明错在哪里？并按正确的方式解此方程． 【易错必刷七 绝对值方程】 25．（24-25七年级上·山西吕梁·期中）若，则的值为（   ） A．3 B．0 C． D． 26．（25-26七年级上·江苏苏州·课后作业）王华做这样一道题“计算：”，其中“”表示被墨水污染看不清的一个数，他翻开后面的答案知道该题的计算结果是5．“”表示的数是（   ） A．3 B． C．3或7 D．或7 27．（25-26七年级上·江苏·阶段练习）已知，且，则 ． 28．（2025七年级上·江苏常州·模拟预测）解方程：． 【易错必刷八 一元一次方程的解求参数计算】 29．（24-25七年级上·湖南湘西·期中）若关于的方程的解为，那么的值为（   ） A．2 B． C．1 D．3 30．（24-25七年级上·江苏无锡·期中）已知关于x的一元一次方程的解为，a为某个定值，那么关于y的一元一次方程的解为（    ） A． B． C． D． 31．（24-25七年级上·江苏宿迁·期中）关于x的方程的解与方程的解相同，则a的值为 ． 32．（24-25七年级上·江苏徐州·期中）如果关于的方程的解与方程的解相同，求字母的值． 【易错必刷九 一元一次方程的应用一销售盈亏】 33．（24-25七年级上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了96元，其中一个盈利，另一个亏损了，在这次买卖中这家商店（   ） A．不赢不亏 B．盈利12元 C．亏损12元 D．盈利元 34．（24-25七年级上·江苏苏州·期中）商场将某种商品按原价的9折出售，仍可获利10元．已知这种商品的进价为120元，设原价为元，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 35．（24-25七年级上·江苏无锡·期中）某便利店实行促销活动，店内饮料一律8折优惠，王老师正好在该店内买了些饮料，实付20.8元，那么她买的饮料原价 元． 36．（25-26七年级上·山东青岛·阶段练习）小刚家要购买一辆汽车，如果一次交清车款可以打九四折；如果分期付款，则要比原价多付．小刚通过计算发现分期付款比一次付清多付元，请计算汽车原价是多少元． 【易错必刷十 一元一次方程的应用一工程问题】 37．（24-25七年级上·江苏无锡·期中）某工程队计划13天修完一条路的一部分，实际每天比原计划多修，不但12天完成了计划任务，而且还多修了．设该工程队原计划每天修路，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 38．（24-25七年级上·江苏南京·期中）已知七年级某班位学生种树棵，男生每人种5棵树，女生每人种4棵树，设男生有x人，则（　　） A． B． C． D． 39．（24-25七年级上·江苏泰州·期中）某项工程甲单独做5天完成，乙单独做10天完成．现在由甲先单独做2天，然后甲、乙合作完成此项工程．若设甲一共做了天，则所列方程为 ． 40．（25-26七年级上·重庆·阶段练习）一项工程由乙单独完成需要35天，如果甲做第一天，乙做第二天，这样交替做，恰好整天天数完成．如果乙做第一天，甲做第二天，这样交替做，恰好比上次轮流的方法多用半天完成，求甲单独完成这项工程需要多少天？ 【易错必刷十一 一元一次方程的应用一行程问题】 41．（24-25七年级上·云南保山·期中）一货轮往返于上、下游两个码头，逆流而上需用40个小时，顺流而下需用32个小时．若水流速度为10千米/时，设两码头的距离为千米，则下列方程正确的是（   ） A． B． C． D． 42．（24-25七年级上·江苏镇江·期中）周日，甲乙两名同学从学校出发去少年宫参加演讲比赛，甲同学先以4千米/小时的速度步行出发20分钟后，乙同学骑自行车以8千米/小时的速度追赶甲同学．那么乙同学追上甲同学用的时间是（   ） A．小时 B．小时 C．小时 D．小时 43．（24-25七年级上·黑龙江哈尔滨·期中）一艘船逆水速度为每小时40千米，水速为每小时2千米，则此船顺水速度为每小时 千米． 44．（24-25七年级上·江苏苏州·期中）小明一家驾驶某款新能源汽车外出游玩，去时选择普通公路，返回时选择高速公路．走普通公路比高速公路的路程多80公里，这款新能源汽车在普通公路上行驶平均每百公里耗电15度，在高速公路上行驶比普通公路上行驶平均每百公里耗电增加，该车选择的充电站充电综合电费均为元/度．最终发现走高速公路的电费比普通公路的电费多9元，求返回时所走高速公路的路程． 【易错必刷十二 一元一次方程的应用一比例分配】 45．（24-25七年级上·江苏无锡·期中）幼儿园的老师给班上的小朋友分发糖果每人分发4个糖果还多了5个，每人分发5个糖果还缺10个，则小朋友的数量和糖果的数量分别是（　　） A．10，45 B．15，65 C．10，65 D．20，85 46．（24-25七年级上·江苏常州·期中）有一所寄宿制学校，开学安排宿舍时，如果每间宿舍安排4人，将会空出5间宿舍；如果每间宿舍安排3人，就有100人没床位，那么在学校住宿的学生有多少人？若设在学校住宿的学生有人，那么根据题意，可列出的方程为（       ） A． B． C． D． 47．（24-25七年级上·江苏南京·阶段练习）比例的两个内项分别为2和5，两个外项分别为x和2.5，则x的值为 ． 48．（24-25七年级上·江苏苏州·课后作业）为鼓励学生参加体育锻炼，某学校计划购买一批篮球和排球．已知篮球和排球的单价比为，单价之和为70元，则篮球和排球的单价分别为多少钱？ 【易错必刷十三 一元一次方程的应用一配套问题】 49．（24-25七年级上·江苏连云港·期中）某车间有20名工人，每人每天能生产12个甲种部件或10个乙种部件，2个甲种部件和5个乙种部件配成一套，为使每天生产的两种部件刚好配套，则安排生产甲种配件的工人人数是（     ） A．4 B．5 C．6 D．3 50．（24-25七年级上·江苏扬州·期中）我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设小和尚有x人，依题意列方程得（   ） A． B． C． D． 51．（24-25七年级上·江苏泰州·期中）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个或盒底30个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有260张白铁皮，用 张制盒身可以正好制成整套罐头盒． 52．（24-25七年级上·山东日照·期中）2023年8月8日，是江苏苏州第15个全民健身日，近年来，日照始终秉持“以人民为中心”的发展思想，不断扩大城市体育服务供给量，打造“体育生活圈”，某工厂现需生产一批太空漫步器（如图），每套设备各由一个架子和两套脚踏板组装而成；工厂现共有45名工人，每人每天平均生产支架60个或脚踏板96套，应如何分配工人才能使每天的生产的架子和脚踏板配套？每天生产多少套太空漫步器？ 【易错必刷十四 一元一次方程解法的拓展】 53．（2025·江苏·模拟预测）按如图所示的程序运算，若开始输入的x为正数，最后输出的结果为31，则满足条件的x的值为（   ） A．0 B．1 C．6 D．1或6 54．（2025·福建泉州·模拟预测）某工厂投入20万元购进了一批设备投入生产，该厂又接到新的订单，要扩大生产规模，需再次采购一批相同的设备，已知采购数量与第一次相同，但采购单价比第一次降低0.5万元，总费用降低了．设每次采购数量为x件，则下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 55．（24-25七年级上·江苏南京·阶段练习）超市出售两种中性笔，一种每盒有8支，另一种每盒有12支．班委准备每人发1支以示鼓励．若买每盒8支的中性笔x盒，则有3名同学没有中性笔；若买每盒12支的中性笔，则可以少买两盒，且最后一盒还剩1支，根据题意，可列方程为 ． 56．（25-26七年级上·江苏苏州·阶段练习）目前，支付方式越来越多，喜乐汇超市支持现金、微信和支付宝三种支付方式．2月26日超市收款情况如下：收到微信支付和支付宝支付共169次，微信支付的次数是支付宝支付的1.6倍，支付宝收款2680元，比现金的5倍多280元． (1)超市收到微信和支付宝支付各几次？（写数量关系式并列方程解答） (2)超市当天收到现金支付多少元？（画线段图分析再解答） 【易错必刷十五 一元一次方程的新定义问题】 57．（24-25七年级上·河南郑州·期中）定义新运算：对于任意实数，都有，等式右边是通常的减法及乘法运算．例如，．若，则的值为（   ） A． B． C． D． 58．（24-25七年级上·江苏无锡·期中）对于有理数，规定一种新运算，，如，则方程的解为 ． 59．（24-25七年级上·陕西延安·期中）若规定这样一种新运算法则：，如．若，求x的值． 60．（24-25七年级上·江苏常州·期中）定义：若关于x的一元一次方程（的常数）的解满足，则称该方程为“差解方程”，例如：方程的解为，而，则方程为“差解方程”．根据题意，解决下面问题： (1)方程_____（填“是”或“不是”）“差解方程”； (2)关于x的一元一次方程是“差解方程”，求m的值； 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 一元一次方程章末易错必刷题型专训（60题15个考点） 【易错必刷一 判断是否是一元一次方程解】 1．（25-26七年级上·江苏南京·阶段练习）下列各式中，是一元一次方程的是(   ) A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了一元一次方程的定义，熟练掌握含有一个未知数，且未知数的次数为1的整式方程是一元一次方程是解题的关键．根据一元一次方程的定义，即可求解． 【详解】解：A. ，不是一元一次方程，不符合题意；     B. ，不是一元一次方程，不符合题意；      C. 是一元一次方程，符合题意；     D. 不是方程，不符合题意． 故选：C． 2．（24-25七年级上·江苏苏州·随堂练习）下列各方程是一元一次方程的是 ． ①；    ②；   ③； ④；   ⑤；     ⑥． 【答案】①②⑥ 【分析】根据一元一次方程的定义，对每个方程进行分析判断，确定哪些方程符合一元一次方程的条件．本题主要考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解题的关键． 【详解】解：一元一次方程的定义是只含有一个未知数，未知数的次数是，等号两边都是整式的方程 对于①，只含有一个未知数，未知数的次数是，等号两边都是整式，是一元一次方程 对于②，只含有一个未知数，未知数的次数是，等号两边都是整式，是一元一次方程 对于③，未知数的最高次数是，不是一元一次方程 对于④，含有两个未知数和，不是一元一次方程 对于⑤，不是等式，不是方程 对于⑥，只含有一个未知数，未知数的次数是，等号两边都是整式，是一元一次方程 故答案为：①②⑥． 3．（24-25七年级上·镇江·期中）如果是关于x的一元一次方程，那么n的值为 ． 【答案】1 【分析】本题考查了一元一次方程的概念，理解一元一次方程的概念是解题的关键； 根据一元一次方程的特征可得，从而求得n的值． 【详解】方程是关于x的一元一次方程， ， 解得． 故答案为：1． 4．（25-26七年级上·江苏苏州·课后作业）若方程是关于的一元一次方程． (1)的值为_______． (2)判断是不是方程的解，并说明理由． 【答案】(1)2 (2)不是．理由见解析 【分析】本题考查了一元一次方程的概念和解法，理解方程是一元一次方程，则二次项系数等于，一次项系数不等于是关键． （1）根据一元一次方程的定义，的二次项系数是，且一次项系数不等于，据此即可求得的值； （2）把的值代入求得方程，然后解方程进行判断即可． 【详解】（1）根据题意得：且， 解得：； 由得．由得 综上所述，的值为2． （2）不是．理由如下： 由（1）可知，方程为． 把代入方程左边，得左边． 因为右边，所以左边右边，所以不是方程的解． 【易错必刷二 判断是否是方程的解】 5．（2025·江苏无锡·模拟预测）下列方程中，解为的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了方程的解的概念，使得方程等式成立的未知数的值叫做方程的解．将分别代入到四个选项中的方程中，看方程左右两边是否相等，进行判断即可． 【详解】A、，故该选项不正确，不符合题意； B、，故该选项不正确，不符合题意； C、，故该选项不正确，不符合题意； D、，故该选项正确，符合题意； 故选：D． 6．（24-25七年级上·江苏苏州·阶段练习）已知方程，则在，，中， 是方程的解． 【答案】，， 【分析】本题考查了方程的解，将，，分别代入原方程的左边，验证是否等于右边，即可求解． 【详解】解：将代入方程，，等式成立，因此是方程的解． 将代入方程，得到，等式同样成立，故也是方程的解． 将代入方程，得到，等式成立，所以同样是方程的解． 故答案为：，，． 7．（24-25七年级上·江苏淮安·阶段练习） ．（填“是”或“不是”）方程的解． 【答案】是 【分析】本题考查方程的解，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 把代入方程的左边，判断等式是否仍然成立即可． 【详解】解：把代入方程 左边， 右边 左边=右边 所以是方程的解 故答案为：是 8．（24-25七年级上·江苏苏州·假期作业）括号里的值，哪个是方程的解？把它圈出来． （1）（，） （2）（，） （3）（，） （4）（，） （5）（，） （6）（，） 【答案】见解析 【分析】本题主要考查了主程的解的定义，使方程左右两边的值相等的未知数的值是方程的解，解决本题的关键是分别把括号里的值代入方程，如果方程左右两边的结果相等，则这个的值是方程的解，反之则不是． 【详解】解把代入方程， 可得：左边，右边， 左边右边， 是方程的解； 把代入方程， 可得：左边，右边， 左边右边， 不是方程的解； 解：把代入方程， 可得：左边，右边， 左边右边， 不是方程的解； 把代入方程， 可得：左边，右边， 左边右边， 不是方程的解； 解：把代入方程， 可得：左边，右边， 左边右边， 不是方程的解； 把代入方程， 可得：左边，右边， 左边右边， 是方程的解； 解：把代入方程， 可得：左边，右边， 左边右边， 是方程的解； 把代入方程， 可得：左边，右边， 左边右边， 不是方程的解； 解：把代入方程， 可得：左边，右边， 左边右边， 不是方程的解； 把代入方程， 可得：左边，右边， 左边右边， 是方程的解； 解：把代入方程， 可得：左边，右边， 左边右边， 不是方程的解； 把代入方程， 可得：左边，右边， 左边右边， 是方程的解． 把方程的解圈起来如下： 【易错必刷三 列方程】 9．（24-25七年级上·江苏无锡·期中）用方程表示“比它的多3”正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，理解题意，弄清数量关系是解题关键．根据题意列出方程即可． 【详解】解：表示“比它的多3”，可列方程为． 故选：B． 10．（24-25七年级上·河南开封·期中）如图，圆的面积为2008，五边形的面积为2024，两个图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为，，则的值为（      ） A．17 B．16 C．15 D．14 【答案】B 【分析】本题考查方程的应用，根据图形可知：，然后整理，即可得到的值． 【详解】解：由图可得，， 化简，得：， 故选：B． 11．（24-25七年级上·江苏常州·期中）比a的3倍大5的数等于a的4倍，依题意列出的方程是 ． 【答案】 【分析】本题考查了列方程，理清题意，找准等量关系，列出方程是解题的关键． 【详解】解：由题意得：， 故答案为：． 12．（25-26七年级上·江苏苏州·课后作业）根据下列情境中的等量关系列出一个等式： (1)一个正方形花圃的边长为，若边长增加，则所得新正方形花圃的周长是． (2)长方形的长为，宽为，面积为； (3)某商品标价为x元，打八折后再降价12元，售价为108元； (4)小华去文具店，买x支铅笔和y本笔记本共花12元，已知一支铅笔2元，一本笔记本3元． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题主要考查列方程，解题的关键是理解题意； （1）根据正方形的周长公式可进行求解； （2）根据长方形的面积公式可进行求解； （3）根据打折问题可求解； （4）根据题意可直接列方程即可． 【详解】（1）解：由题意得：； （2）解：由题意得：； （3）解：由题意得：； （4）解：由题意得：． 【易错必刷四 等式的性质】 13．（2025·甘肃平凉·模拟预测）若，则下列等式中错误的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查等式的性质，利用等式的性质逐项判断即可． 【详解】解：若， A、两边同时乘得，则A不符合题意， B、两边同时加上2得，则B不符合题意， C、两边同时除以2得，则C不符合题意， D、当时，，则D符合题意， 故选：D． 14．（2025·江苏淮安·模拟预测）观察图①，若天平保持平衡，则在图②天平的右盘中需放入○的个数为（    ） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 【答案】B 【分析】考查了等式的性质的应用．性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式． 设△的质量为x，□的质量为y，○的质量为z，根据图1列出等式，然后由等式的性质参照图2进行答题． 【详解】解：设△的质量为x，□的质量为y，○的质量为z， 则，即． 所以． 所以 在图2天平的右盘中需放入6个○才能使其平衡． 故选：B． 15．（2025七年级上·山东·模拟预测）如果，那么用含有y的代数式表示应该为 ． 【答案】/ 【分析】本题考查了等式的基本性质，熟练掌握等式的基本性质是解题的关键．根据等式的基本性质，对题目中的等式两边先通过同时加上变形为，再对等式的两边同时乘，再同时减去1，即可得出答案． 【详解】解：在等式的两边同时加上，得， 在等式的两边同时乘，得， 在等式的两边同时减去1，得， 故答案为：． 16．（24-25七年级上·江苏南京·期中）解方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)； (2)； (3)； (4)． 【分析】（）利用等式的性质即可解方程； （）利用等式的性质即可解方程； （）利用等式的性质即可解方程； （）利用等式的性质即可解方程； 本题考查了利用等式的性质解方程，熟练掌握等式的性质是解题的关键． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 【易错必刷五 已知方程的解，求参数】 17．（24-25七年级上·江苏无锡·期中）如果关于x的方程无解，那么m的取值范围是（    ） A． B． C． D．任意实数 【答案】C 【分析】本题考查根据方程的解的情况，求参数的值，根据方程无解，得到未知数的系数为0，进行求解即可． 【详解】解：由题意，得：， ∴； 故选：C． 18．（24-25七年级上·河南周口·期中）若是关于x的方程的解，则a的值是（    ） A．1 B． C．2 D． 【答案】D 【分析】本题考查一元一次方程的解，把代入方程得到关于a的一元一次方程，解之即可． 【详解】解：把代入方程得： ， 解得：， 故选：D． 19．（24-25七年级上·河南新乡·期中）整式的值随着x的取值的变化而变化，下表是当x取不同的值时对应的整式的值： x 0 1 2 3 0 4 8 则关于的方程的解是 ． 【答案】 【分析】本题考查了整式的代入求值，一元一次方程求解，理解表格信息是关键． 根据表格信息得到当时，，即，当时，，即，得到，由此代入计算即可． 【详解】解：当时，，即，当时，，即， ∴， ∴， 解得，， 故答案为： ． 20．（24-25七年级上·江苏镇江·阶段练习）如果是关于的方程的解，求的值． 【答案】21 【分析】本题考查了一元一次方程的解，代数式求值．熟练掌握一元一次方程的解，整体代入是解题的关键．由题意知，，整理得，，根据，代值求解即可． 【详解】解：由题意知，， 整理得，， ∴． 【易错必刷六 一元一次方程三种解法】 21．（25-26七年级上·江苏徐州·阶段练习）解方程： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立． （1）先计算，根据等式的性质，方程的两边同时除以求解． （2）先计算，根据等式的性质，方程的两边同时除以2求解． 【详解】（1）解：， ∴， ∴． （2）解：， ∴， ∴， ∴， ∴． 22．（25-26七年级上·江苏苏州·课后作业）解下列方程： (1)． (2)． (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）（2）（3）按照去括号、移项、合并同类项、x系数化为1的步骤解答即可． 【详解】（1）解：去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． （2）解：去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． （3）解：去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得 【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，其基本步骤为：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1． 23．（24-25七年级上·江苏连云港·期中）解下列方程 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查解一元一次方程，掌握知识点是解题的关键． （1）根据解一元一次方程的步骤：去括号，移项，合并，系数化为1，逐步求解即可； （2）根据解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并，系数化为1，逐步求解即可． 【详解】（1）解：去括号，得， 移项，得， 合并，得， 系数化为1，得． （2）解：去分母，得， 去括号，得， 移项及合并，得， 系数化为1，得． 24．（24-25七年级上·辽宁铁岭·期中）本学期学了一元一次方程的解法，下面是小明同学部分解方程的过程，请认真阅读并解答相应问题． 解方程：． 解：去分母，得， … 小明解方程的第一步是去分母，去分母的过程是否正确？如果正确，请继续解完此方程；如果不正确，请说明错在哪里？并按正确的方式解此方程． 【答案】不正确，错误原因是在去分母时，没有乘10；． 【分析】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的一般步骤；按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答． 【详解】解：不正确，错误原因是在去分母时，没有乘10； 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 【易错必刷七 绝对值方程】 25．（24-25七年级上·山西吕梁·期中）若，则的值为（   ） A．3 B．0 C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了化简绝对值，先由，得出，再计算的值，即可作答． 【详解】解：∵， ∴， ∴的值为， 故选：C． 26．（25-26七年级上·江苏苏州·课后作业）王华做这样一道题“计算：”，其中“”表示被墨水污染看不清的一个数，他翻开后面的答案知道该题的计算结果是5．“”表示的数是（   ） A．3 B． C．3或7 D．或7 【答案】D 【分析】本题考查了绝对值的性质和有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．设“□”表示的数为,根据题意列出方程，求出方程的解即可． 【详解】解：设“□”表示的数为， 根据题意得：， 可得或， 解得：或， 故“□”表示的数为或． 故选：D ． 27．（25-26七年级上·江苏·阶段练习）已知，且，则 ． 【答案】1或5 【分析】本题考查绝对值：根据绝对值的概念求出x和y可能的值，再根据可得，进一步得到x和y的确定值，从而可求得答案． 【详解】解：∵， ∴， 又∵， ∴， ∴或， ∴或5， 故答案为：1或5． 28．（2025七年级上·江苏常州·模拟预测）解方程：． 【答案】 【分析】本题考查了绝对值方程，先整理成，然后根据绝对值等于一个正数的数有2个，它们是互为相反数的关系求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 【易错必刷八 一元一次方程的解求参数计算】 29．（24-25七年级上·湖南湘西·期中）若关于的方程的解为，那么的值为（   ） A．2 B． C．1 D．3 【答案】D 【分析】本题考查了一元一次方程的解，熟练掌握一元一次方程的解的含义是解题的关键．将代入中，可得，进一步即可求出a的值． 【详解】解：将代入中， 得， 解得， 故选：D． 30．（24-25七年级上·江苏无锡·期中）已知关于x的一元一次方程的解为，a为某个定值，那么关于y的一元一次方程的解为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程，根据是的解得出，再将代入得出，再解关于y的一元一次方程即可得出答案． 【详解】解：∵是的解， ∴， 解得：， 把代入可得出： ， 解得： 故选：B． 31．（24-25七年级上·江苏宿迁·期中）关于x的方程的解与方程的解相同，则a的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查了一元一次方程的解，掌握一元一次方程的解是解题的关键．根据方程求出的值，再代入即可求出的值． 【详解】解：方程， 解得：， 关于x的方程的解与方程的解相同， 把代入，得， 解得：． 故答案为：． 32．（24-25七年级上·江苏徐州·期中）如果关于的方程的解与方程的解相同，求字母的值． 【答案】 【分析】本题考查的知识点是解一元一次方程、已知一元一次方程的解，求参数，解题关键是熟练掌握一元一次方程的解法． 先按步骤解方程，得到该一元一次方程的解后代入方程，即可求得字母的值． 【详解】解：解方程， 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 把代入方程， 得：， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为，得． 故字母的值为． 【易错必刷九 一元一次方程的应用一销售盈亏】 33．（24-25七年级上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了96元，其中一个盈利，另一个亏损了，在这次买卖中这家商店（   ） A．不赢不亏 B．盈利12元 C．亏损12元 D．盈利元 【答案】B 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，根据利润率成本利润列方程求解．设盈利的计算器的进价为，则，亏损的计算器的进价为，则，用售价减去进价即可. 【详解】解：设第一个计算器的进价为x元，第二个计算器的进价为y元，根据题意得： ，， 解得，． 因为（元）， 所以盈利了12元． 故选：B． 34．（24-25七年级上·江苏苏州·期中）商场将某种商品按原价的9折出售，仍可获利10元．已知这种商品的进价为120元，设原价为元，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查一元一次方程的应用，理解题意，正确列出方程是解答的关键．设这种商品的原价是x元，根据售价成本利润列方程求解即可． 【详解】解：设原价为元， 由题意得，， 故选：． 35．（24-25七年级上·江苏无锡·期中）某便利店实行促销活动，店内饮料一律8折优惠，王老师正好在该店内买了些饮料，实付20.8元，那么她买的饮料原价 元． 【答案】26 【分析】本题考查了一元一次方程的应用．设她买的饮料原价是x元，利用实付金额原价折扣率，可列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】解：设她买的饮料原价是x元， 根据题意得：， 解得：， ∴她买的饮料原价是26元． 故答案为：26． 36．（25-26七年级上·山东青岛·阶段练习）小刚家要购买一辆汽车，如果一次交清车款可以打九四折；如果分期付款，则要比原价多付．小刚通过计算发现分期付款比一次付清多付元，请计算汽车原价是多少元． 【答案】元 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设汽车原价是元，根据题意列出方程即可求解，根据题意找到等量关系是解题的关键． 【详解】解：设汽车原价是元， 由题意得，， 解得， 答：汽车原价是元． 【易错必刷十 一元一次方程的应用一工程问题】 37．（24-25七年级上·江苏无锡·期中）某工程队计划13天修完一条路的一部分，实际每天比原计划多修，不但12天完成了计划任务，而且还多修了．设该工程队原计划每天修路，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．设该工程队原计划每天修路则实际每天抢修根据关键语句“不但12天完成了计划任务，而且还多修了”可得等量关系：实际比原计划多修，列方程即可． 【详解】解：由题意得： 故选：B． 38．（24-25七年级上·江苏南京·期中）已知七年级某班位学生种树棵，男生每人种5棵树，女生每人种4棵树，设男生有x人，则（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查一元一次方程的应用，根据男生种树的数量加上女生种树的数量等于总数量列式即可得到答案 【详解】解：由题意可得，， 故选：B． 39．（24-25七年级上·江苏泰州·期中）某项工程甲单独做5天完成，乙单独做10天完成．现在由甲先单独做2天，然后甲、乙合作完成此项工程．若设甲一共做了天，则所列方程为 ． 【答案】 【分析】首先要理解题意找出题中存在的等量关系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=总的工作量，根据题意我们可以设总的工作量为单位“1”，根据效率×时间=工作量的等式，分别用式子表示甲乙的工作量即可列出方程． 【详解】解：设甲一共做了天，则乙一共做了天． 可设工程总量为1，则甲的工作效率为，乙的工作效率为， 那么根据题意可得出方程， 故答案为：． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．工程问题中常用的关系式有：工作时间=工作总量÷工作效率． 40．（25-26七年级上·重庆·阶段练习）一项工程由乙单独完成需要35天，如果甲做第一天，乙做第二天，这样交替做，恰好整天天数完成．如果乙做第一天，甲做第二天，这样交替做，恰好比上次轮流的方法多用半天完成，求甲单独完成这项工程需要多少天？ 【答案】甲单独完成这项工程需要天 【分析】此题属于比较复杂的工程问题，是分数应用题的引申与补充，考查目的是培养学生抽象逻辑思维能力．把甲先做记为第一次，乙先做记为第二次，那么首先第一次肯定是甲结束最后一天的工作，恰好整天天数完成；而第二次的最后半天也是甲做的，不然也不会比上次轮流的方法多用半天完成；直到甲结束最后一部分前面的工作量都是一样的，所以不必管，也就是说乙花了一天的时间做了甲半天的工作，所以甲的效率是乙的2倍．因此甲单独完成这项工程需要的时间是乙单独完成需要时间的，由此解答． 【详解】解：分析题意可知乙花了一天的时间做了甲半天的工作，所以甲的效率是乙的2倍． 设：甲单独完成这项工程需要天 由题可列： 解得： 答：甲单独完成这项工程需要天． 【易错必刷十一 一元一次方程的应用一行程问题】 41．（24-25七年级上·云南保山·期中）一货轮往返于上、下游两个码头，逆流而上需用40个小时，顺流而下需用32个小时．若水流速度为10千米/时，设两码头的距离为千米，则下列方程正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意分别表示出顺流和逆流时船的速度，然后列方程即可．此题考查了一元一次方程中的航行问题，解题的关键是根据题意分析出顺流和逆流时船的速度． 【详解】解：∵逆流而上40个小时， ∴逆流时货轮本身的速度可以表示为千米/时， ∵顺流而下需用32个小时， ∴顺流时货轮本身的速度可以表示为千米/时， ∵静水的速度是不变的， ∴可列方程为． 故选：B． 42．（24-25七年级上·江苏镇江·期中）周日，甲乙两名同学从学校出发去少年宫参加演讲比赛，甲同学先以4千米/小时的速度步行出发20分钟后，乙同学骑自行车以8千米/小时的速度追赶甲同学．那么乙同学追上甲同学用的时间是（   ） A．小时 B．小时 C．小时 D．小时 【答案】B 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 设乙同学用x小时追上甲同学，利用路程=速度×时间，结合乙同学追上甲同学时两人的路程相等，可列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】解：设乙同学用x小时追上甲同学， 根据题意得：， 解得：． 答：乙同学用小时追上甲同学． 故选B． 43．（24-25七年级上·黑龙江哈尔滨·期中）一艘船逆水速度为每小时40千米，水速为每小时2千米，则此船顺水速度为每小时 千米． 【答案】44 【分析】本题考查一元一次方程的应用，掌握顺流速度船在静水中速度水的速度，逆流速度船在静水中速度水的速度是解题的关键；设顺流速度为每小时x千米，根据上述两个关系列出方程即可求解． 【详解】解：设顺流速度为每小时x千米，则船在静水中速度为每小时千米， 由逆水速度等于静水中速度与水的速度的差得：， 解方程得：； 即此船顺水速度为每小时40千米． 故答案为：40． 44．（24-25七年级上·江苏苏州·期中）小明一家驾驶某款新能源汽车外出游玩，去时选择普通公路，返回时选择高速公路．走普通公路比高速公路的路程多80公里，这款新能源汽车在普通公路上行驶平均每百公里耗电15度，在高速公路上行驶比普通公路上行驶平均每百公里耗电增加，该车选择的充电站充电综合电费均为元/度．最终发现走高速公路的电费比普通公路的电费多9元，求返回时所走高速公路的路程． 【答案】600公里 【分析】题目主要考查一元一次方程的应用，理解题意，列出方程是解题关键．设所走高速公路的路程为x公里，则普通公路的路程为公里，根据题意列出方程求解即可，注意单位换算． 【详解】解：设所走高速公路的路程为x公里，则普通公路的路程为公里， 根据题意得：， 解得， 答：所走高速公路的路程为600公里． 【易错必刷十二 一元一次方程的应用一比例分配】 45．（24-25七年级上·江苏无锡·期中）幼儿园的老师给班上的小朋友分发糖果每人分发4个糖果还多了5个，每人分发5个糖果还缺10个，则小朋友的数量和糖果的数量分别是（　　） A．10，45 B．15，65 C．10，65 D．20，85 【答案】B 【分析】设小朋友的数量是x人，则糖果的数量为（4x+5）颗，再根据每人分发5个糖果还缺10个，列出方程求解即可． 【详解】解：设小朋友的数量是x人，则糖果的数量为（4x+5）颗， 由题意得：， 解得， ∴小朋友的数量为15人， ∴糖果的数量是4×15+5=65颗， 故选B． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，解题的关键在于能够准确找到等量关系进行求解． 46．（24-25七年级上·江苏常州·期中）有一所寄宿制学校，开学安排宿舍时，如果每间宿舍安排4人，将会空出5间宿舍；如果每间宿舍安排3人，就有100人没床位，那么在学校住宿的学生有多少人？若设在学校住宿的学生有人，那么根据题意，可列出的方程为（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】设在学校住宿的学生有x人，根据学校宿舍间数一定，列出一元一次方程即可． 【详解】解：设在学校住宿的学生有x人， 每间宿舍安排住4人，需要宿舍 间， 每间宿舍安排住3人，100人没有床位， 则x-100人住上宿舍，宿舍房间为 即 故选：A 【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，解题的关键是根据宿舍间数一定列方程． 47．（24-25七年级上·江苏南京·阶段练习）比例的两个内项分别为2和5，两个外项分别为x和2.5，则x的值为 ． 【答案】4 【分析】根据比例的基本性质：内项之积等于外项之积，列方程求解即可． 【详解】解：由题意得：， 解得：， 故答案为：4． 【点睛】本题考查比例的基本性质：内项之积等于外项之积． 48．（24-25七年级上·江苏苏州·课后作业）为鼓励学生参加体育锻炼，某学校计划购买一批篮球和排球．已知篮球和排球的单价比为，单价之和为70元，则篮球和排球的单价分别为多少钱？ 【答案】篮球的单价为40元，排球的单价为30元． 【分析】设篮球的单价为x元，则排球的单价为元，然后根据篮球和排球的单价之和为70元，列出方程求解即可． 【详解】解：设篮球的单价为x元，则排球的单价为元， 根据题意得，， 解得， 故． 答：篮球的单价为40元，排球的单价为30元． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，正确理解题意找到等量关系列出方程是解题的关键． 【易错必刷十三 一元一次方程的应用一配套问题】 49．（24-25七年级上·江苏连云港·期中）某车间有20名工人，每人每天能生产12个甲种部件或10个乙种部件，2个甲种部件和5个乙种部件配成一套，为使每天生产的两种部件刚好配套，则安排生产甲种配件的工人人数是（     ） A．4 B．5 C．6 D．3 【答案】B 【分析】本题考查了一元一次方程的应用．根据题意正确的列一元一次方程是解题的关键． 设应安排名工人生产甲种配件，安排名工人生产乙种配件，依题意得，，计算求解即可． 【详解】解：设应安排名工人生产甲种配件，安排名工人生产乙种配件， 依题意得，， 解得，， ∴安排生产甲种配件的工人人数是5人． 故选：B． 50．（24-25七年级上·江苏扬州·期中）我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设小和尚有x人，依题意列方程得（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，解题的关键是正确理解题意，根据题意找出等量关系，列出方程．设小和尚有x人，则大和尚有人，根据题意可得，小和尚每人分个馒头，大和尚1人分3个，列出方程即可． 【详解】解：设小和尚有x人，则大和尚有人， 依题意列方程得， 故选：A． 51．（24-25七年级上·江苏泰州·期中）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个或盒底30个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有260张白铁皮，用 张制盒身可以正好制成整套罐头盒． 【答案】130 【分析】设用x张铁皮制盒身，一共有260张铁皮，x张铁皮制盒身，那么就用张制盒底；接下来，根据一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，列方程求解即可． 【详解】解：设用x张铁皮制盒身，则用张铁皮制盒底， 依题意列方程：， 解得，． 所以用130张制盒身，130张制盒底可以正好制成整套罐头盒． 故答案为：130． 【点睛】本题以配套问题为背景考查了一元一次方程的应用，解本题的关键是根据一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒列出方程． 52．（24-25七年级上·山东日照·期中）2023年8月8日，是江苏苏州第15个全民健身日，近年来，日照始终秉持“以人民为中心”的发展思想，不断扩大城市体育服务供给量，打造“体育生活圈”，某工厂现需生产一批太空漫步器（如图），每套设备各由一个架子和两套脚踏板组装而成；工厂现共有45名工人，每人每天平均生产支架60个或脚踏板96套，应如何分配工人才能使每天的生产的架子和脚踏板配套？每天生产多少套太空漫步器？ 【答案】人生产支架，人生产脚踏板配套，此时每天生产套太空漫步器 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，根据脚踏板数量是支架数量的倍列出关于x的一元一次方程是解题的关键．设x人生产支架，根据“每人每天平均生产支架个或脚踏板套”即可列出方程求解． 【详解】解：设x人生产支架，则人生产脚踏板， 由题意得， 解得：， 人，套， 答：人生产支架，人生产脚踏板配套，此时每天生产套太空漫步器． 【易错必刷十四 一元一次方程解法的拓展】 53．（2025·江苏·模拟预测）按如图所示的程序运算，若开始输入的x为正数，最后输出的结果为31，则满足条件的x的值为（   ） A．0 B．1 C．6 D．1或6 【答案】D 【分析】本题主要考查了解方程的能力，注意理解题意与逆向思维的应用是解题的关键． 根据最后输出的结果，对题中的程序框图逆向运算确定出满足题意的x的值即可． 【详解】解：若，则， 若，则， 所以满足条件的x的值是1或6， 故选：D 54．（2025·福建泉州·模拟预测）某工厂投入20万元购进了一批设备投入生产，该厂又接到新的订单，要扩大生产规模，需再次采购一批相同的设备，已知采购数量与第一次相同，但采购单价比第一次降低0.5万元，总费用降低了．设每次采购数量为x件，则下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，根据设每次采购数量为x件，采购单价比第一次降低0.5万元，以及总费用降低了等条件信息，进行列式，即可作答． 【详解】解：∵工厂投入20万元购进了一批设备投入生产，采购单价比第一次降低0.5万元，总费用降低了．设每次采购数量为x件， ∴， 故选：B． 55．（24-25七年级上·江苏南京·阶段练习）超市出售两种中性笔，一种每盒有8支，另一种每盒有12支．班委准备每人发1支以示鼓励．若买每盒8支的中性笔x盒，则有3名同学没有中性笔；若买每盒12支的中性笔，则可以少买两盒，且最后一盒还剩1支，根据题意，可列方程为 ． 【答案】 【分析】本题考查一元一次方程的实际应用，根据买每盒8支的中性笔x盒，则有3位同学没有中性笔可知全班人数为，根据买每盒12支的中性笔，则可以少买2盒，且最后1盒还剩1支可知全班人数为，据此可列出一元一次方程． 【详解】解：依据题意得全班级人数是一定的， 所以：． 故答案为：． 56．（25-26七年级上·江苏苏州·阶段练习）目前，支付方式越来越多，喜乐汇超市支持现金、微信和支付宝三种支付方式．2月26日超市收款情况如下：收到微信支付和支付宝支付共169次，微信支付的次数是支付宝支付的1.6倍，支付宝收款2680元，比现金的5倍多280元． (1)超市收到微信和支付宝支付各几次？（写数量关系式并列方程解答） (2)超市当天收到现金支付多少元？（画线段图分析再解答） 【答案】(1)支付宝支付65次，则微信支付了104次 (2)480元 【分析】本题主要考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为，由此列方程解决问题． （1）由题意可知，设支付宝支付次，则微信支付了1.6x次，然后根据等量关系：微信支付的次数+支付宝支付的次数，据此列方程解答即可； （2）由题意可知，支付宝收款的钱数减去280元即可得到现金的5倍，再根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算，即用支付宝收款的钱数减去280元，再除以5即可求出超市当天收到现金支付多少元，据此画图并解答即可． 【详解】（1）解：设支付宝支付次，则微信支付了次， 支付宝支付的次数： ， 2.， ， ， 微信支付的次数：（次）， 答：支付宝支付65次，则微信支付了104次； （2）解：如图： （元） 答：超市当天收到现金支付480元． 【易错必刷十五 一元一次方程的新定义问题】 57．（24-25七年级上·河南郑州·期中）定义新运算：对于任意实数，都有，等式右边是通常的减法及乘法运算．例如，．若，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查解一元一次方程，根据题目中定义的运算列出方程是解题的关键．已知等式利用题中的新定义得出方程，解方程即可得到的值． 【详解】解，依题意， ∴ 解得： 故选：D． 58．（24-25七年级上·江苏无锡·期中）对于有理数，规定一种新运算，，如，则方程的解为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查定义新运算，解方程的综合，根据新运算的规则把方程表示出来，再根据解方程的方法即可求解，理解新运算的运算法则，掌握解方程的方法是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴得，， 整理得，， 解得，， 故答案为：． 59．（24-25七年级上·陕西延安·期中）若规定这样一种新运算法则：，如．若，求x的值． 【答案】 【分析】直接根据新定义列一元一次方程计算即可． 【详解】解：因为， 所以． 因为， 所以， 解得． 【点睛】本题考查了新定义和一元一次方程的解法，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．解一元一次方程的基本步骤为：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤未知数的系数化为1． 60．（24-25七年级上·江苏常州·期中）定义：若关于x的一元一次方程（的常数）的解满足，则称该方程为“差解方程”，例如：方程的解为，而，则方程为“差解方程”．根据题意，解决下面问题： (1)方程_____（填“是”或“不是”）“差解方程”； (2)关于x的一元一次方程是“差解方程”，求m的值； 【答案】(1)不是 (2) 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的解法，理解新定义，是解题的关键． （1）根据差根方程的定义进行求解即可； （2）先求出方程的解为：，然后根据关于x的一元一次方程是“差解方程”，列出关于m的方程，解关于m的方程即可． 【详解】（1）解：方程的解为：， ， ∴方程不是“差解方程”； （2）解：方程的解为：， ∵关于x的一元一次方程是“差解方程”， ∴， 解得：． 学科网（北京）股份有限公司 $