浙江省杭州市拱墅区安吉路实验中学2025-2026学年上学期10月月考八年级数学试卷

杭州市安吉路实验学校2025学年第一学期 阶段性“教学情”调查 八年级数学问卷 考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分为120分，考试时间120分钟。 2、答案都必须写在答题卷标定位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题列出的四个选项 中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分) 1.下列图形中，是轴对称图形的是() 2.已知三角形的两边长分别是3和5，则第三边长a的取值范围是() A.2≤a<8 B.2<a≤8 C.2<a<8 D.2≤a≤8 3.下列选项是不等式的是() A.x+y=1 B.x>y C.x+2y D.1 4.在平面直角坐标系中，点P(-2,3)关于x轴对称的点的坐标是( ) A.（-2,-3) B.(2,-3) C.(2,3) D.（-2,3) 5.如图，△ABC2△DCB,∠DBC=40°，则∠BOC的度数为( ) A.100° B.80° C.40° D.140° (第5题) (第7题) 6.下列命题为真命题的是（) A.三个角对应相等的两个三角形全等 B.每个定理都有逆定理 C.等腰三角形的顶角一定是锐角 D.等腰三角形的底角必为锐角 7.如图，△ABC中，BC=20,直线DE垂直平分BC,分别交AB、BC于点ED,若△ACE 的周长为32，则△ABC的周长是( ) A.62 B.52 C.42 D.32 8.在平面直角坐标系内，P(2x+6,x-5)在第四象限，则x的取值范围为( A.-3<x<5 B.3<x<5 C.-5<x<3 D.-5<x<-3 2x+y=1+3m 9.已知方程组 的解满足x+y<0,则m的取值范围是() x+2y=1-m A.m>-1 B.m>1 C.m<-1 D.m<1 2025学年第·学期 1 八年级阶段性“教学情”调查问卷（数学） 3阳 7 10.如图，在△ABC中，∠BAD=30°，将△ABD沿AD折叠至 △~，∠ACB=2a、连接B'C,B'C平分∠ACB,则∠AB'D的 度数是() A60+号 B.60°+ C.90°-& D.90°-a 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分) 11.在△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，则∠C=度。 12.点P(-3.4)到y轴的距离是 13.关于x的一元一次不等式■-2x23的解集如图所示，则被墨水"■“覆盖的数是 -2-1012 14.等腰三角形的一个角等于40°，则它的顶角的度数是 5。己纯x为正整数，且分式2的值为正整致，则x可取的值是 16.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，CD是△ABC的角平分线，AE⊥CD于点E,连接 BE,AB=6,AC=8,BC=10,则△ABE的面积是 D 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤) 17.解下列不等式（组）： [1-3(x-1)8-x (1)5x-2>3(x-2). x-2+32x+1 2 18.已知点P(2a+4,4+5),解答下列各题 (1)点P在x轴上，直接写出点P的坐标为 (2)点2的坐标为(1,5)，直线P9∥y轴，直接写出点P的坐标为 (3)若点P在第一象限，且它到x轴的距离与y轴的距离相等，求a225+2025a的值。 2025学年第一学期 八年级阶段性“敦学情”调查问卷（数学） 可 蜜蜂深训建 2 回 19.点E,C,F,B在一条直线上，AB=DE,∠B=∠E,∠A=∠D,求证：BF=EC. D x+3 ，x2+3x 20.先化简：x-4x+4产（区-2, 然后在不等式x≤2的非负整数解中选择一个适当的数代 入求值。 21.如图所示，RQ是△ABC的边BC边上的两点，且BP=AP=AO=C2, (1)若∠ABC=30°，求∠PAQ的度数.②)求证：△ABC是等腰三角形. 22.某学校为改善办学条件，计划采购A、B两种型号的空调，已知采购3台A型空调和2台 B型空调，共需费用21000元；4台A型空调和5台B型空调，共嚮费用35000元。 (1)求A型空调和B型空调每台各需多少元； (②)若学校计划采购A、B型号空调共40台，且A型空调的台数不少于B型空调的一半，两 种型号空调的采购总费用不超过152000元，该校共有哪几种采购方案？ 可只 2025学年第一学期 3 八年级阶段性“教学情”调查问烈 蜜蜂试卷创建 3 23.【概念学习】在平面直角坐标系中，对于P,Q两点给出如下定义： 若点P到两坐标轴的距离之和等于点Q到两坐标轴的距离之和，则称P,Q两点为同距 点.如下图中的P(-2,3),3,2)两点即为同距点. 【理解概念】 (1)如图，判断点B,G,D是否是点A的同距点： 【深入探索】 (2)若点E(m-1,-1)是点A的同距点，求m的值； 【拓展延伸】 (3)已知点N(-2,-1),若点F(a,b)为点N的同距点，且点F在第二象限， 求出此时a,b之间的关系式. B 24.在平面直角坐标系中，A(-4,0),B(0,4),点C为x轴正半轴上一动点，过点A作AD1 BC交y轴于点E. B A、 C 0 图① 图② (1)若C点坐标为(3,0)，求点E的坐标： (2)如图2)，若点C在x轴正半轴上运动，且0‘，其它条件不变，求证：D0 平分LADC; (3)若点C在x轴正半轴上运动，当OC+CD=AD时，直接写出∠OBC的度数、 2025学年第一学期 八年级阶段性“散学情”调查问卷（数学） 回蕊▣ ·3) 4