《曹冲称象的奥秘》（教学设计）-2025-2026学年三年级上册数学冀教版（20240
2025-2026学年冀教版（2024）小学数学三年级上册《曹冲称象的奥秘》教学设计
一、核心素养教学目标
结合2025年小学数学新课标要求及冀教版（2024）教材内容，本节课聚焦核心素养，制定以下教学目标：
- 推理意识：通过研读《曹冲称象》课文内容，分析曹冲称象的步骤，能推理出“等量代换”的数学思想，理解“大象质量=石头质量”的核心逻辑，发展初步的逻辑推理能力。
- 运算能力：在模拟称象的实践活动中，能对石头质量进行累加、换算等简单运算，结合质量单位“千克”的知识，提升质量相关的运算技能，巩固单位换算能力。
- 应用意识：能将“等量代换”思想应用于解决生活中的简单问题，如用已知质量的物品测量未知质量物体，感受数学思想的实用性，建立数学与生活的联系。
- 创新意识：在探究“还有其他称象方法吗”的活动中，能结合已有知识提出不同的测量方案，培养思维的灵活性和创新性，激发主动探究的欲望。
- 文化意识：通过了解《曹冲称象》的历史故事，感受古代智慧与数学思想的融合，增强民族文化认同感，培养对数学历史的兴趣。
二、教学重难点
1. 教学重点：理解曹冲称象的具体步骤，掌握“等量代换”的数学思想；能结合课文内容梳理称象流程，明确“化整为零”“等量替换”的核心策略；能运用该思想解决简单的质量测量问题。
2. 教学难点：突破“为什么用石头代替大象”的认知障碍，深入理解“等量代换”思想的本质；能将抽象的数学思想转化为具体的实践操作，在模拟活动中准确运用策略解决问题；针对不同场景设计合理的“代换”方案，提升创新应用能力。
三、教学准备
- 教师准备：多媒体课件（包含《曹冲称象》课文原文、插图、动画视频；称象步骤流程图；质量换算练习题；生活中等量代换实例图片）；实物教具（模拟大船模型1个、大象玩具模型1个、小石块若干、标有质量的塑料块若干（如500克、1千克）、弹簧秤2台、托盘秤2台、记录单）；历史故事背景资料卡片。
- 学生准备：预习《曹冲称象》故事，了解故事大致情节；每人准备1本练习本
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和笔；小组自备便利贴（用于记录称象步骤）；部分学生提前收集生活中“用已知量测未知量”的例子。
四、教学过程
（一）故事导入：品故事，提问题
1. 故事激趣：教师播放《曹冲称象》动画视频，播放结束后提问：“同学们，刚才的动画讲了一个什么故事呀？谁能试着用自己的话给大家复述一下？”邀请2-3名学生复述故事，教师适时补充细节，如“当时曹操想知道大象的质量，大臣们都想不出办法，年幼的曹冲却提出了好主意”。
2. 聚焦问题：教师出示冀教版（2024）三年级上册教材中《曹冲称象的奥秘》课文原文及插图，指着插图中的大象和船提问：“大家看教材上的插图，大象那么大，当时又没有现在这么大的秤，大臣们为什么没办法称出大象的质量呢？”学生自由发言后，教师引导：“大臣们觉得大象太重，找不到能直接称它的工具。那曹冲是怎么做到的呢？他的办法里藏着什么数学奥秘呀？今天我们就一起探究《曹冲称象的奥秘》。”
设计意图：从学生熟悉的历史故事切入，结合教材课文和插图，通过动画和复述激活学生已有认知，同时以“大臣们的难题”和“曹冲的办法”形成认知冲突，自然引出课题，激发学生探究“奥秘”的兴趣，为后续理解“等量代换”铺垫情境。
（二）探究新知：析步骤，悟思想
（1）自主研读：教师让学生翻开教材，默读《曹冲称象的奥秘》课文，要求：“请大家一边读一边用横线画出曹冲称象的关键步骤，读完后和同桌互相说一说你找到的步骤。”
（2）师生共建流程：教师提问：“谁来分享一下你找到的曹冲称象的第一步？”学生发言后，教师结合教材插图1（大象上船）引导：“第一步是把大象赶到一艘大船上，等船身稳定后，在船舷上齐水面的地方画一条线。大家想一想，画这条线有什么用呀？”学生讨论后，教师总结：“这条线是‘标记线’，它标记了大象在船上时船下沉的位置，也就对应着大象的质量所产生的下沉效果。”
教师继续提问：“接下来第二步是什么呢？”结合学生回答和教材插图2（大象下船，装石头），明确第二步：把大象赶上岸，然后往船上装石头，一直装到船身下沉到刚才画的那条线为止。教师追问：“为什么要装石头到线的位置呢？”引导学生说出“这样石头的质量就和大象的质量一样了”。
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最后引导学生梳理第三步：把船上的石头分批称一称，把每次称的质量加起来，就得到了大象的质量。教师在黑板上用流程图板书：赶象上船→画记水位→赶象上岸→装石到线→称石累加→得出质量。
（3）教材细节解读：教师指着教材中“把石头分批称一称”的语句提问：“为什么要‘分批’称石头呀？不能一次称完吗？”学生发言后，教师结合生活实际解释：“因为当时的秤承重有限，不能一次称出所有石头的质量，所以曹冲想到了‘化整为零’的办法，把重的石头分成小块来称，这样就能算出总质量了，这是很聪明的策略。”
（1）核心问题突破：教师抛出核心问题：“曹冲为什么不用直接称大象的办法，而是要绕个弯用石头来代替呢？石头和大象之间有什么关系呀？”
学生小组讨论5分钟后，教师组织分享。教师结合学生回答，用多媒体课件演示“船的下沉与质量的关系”：当船上放大象时，船下沉到标记线；放石头到标记线时，船的下沉程度和放大象时一样。教师强调：“船下沉的程度相同，说明船上物体的质量相同，所以。这种用和未知物体质量相等的已知物体来代替测量的方法，在数学上叫做‘等量代换’，这就是曹冲称象的核心奥秘！”
（2）反例验证：教师提问：“如果装石头的时候，没有装到画的线，而是装少了，会怎么样？装多了又会怎么样？”学生发言后，教师总结：“装少了石头质量就比大象轻，装多了就比大象重，只有装到标记线，才能保证石头和大象质量相等，这就是‘等量’的关键。”
设计意图：通过研读教材课文，让学生自主梳理步骤，培养阅读理解和信息提取能力；结合教材插图和核心问题，层层递进地引导学生突破“等量代换”这一核心思想，通过反例验证强化对“等量”的理解，同时落实“文化意识”，让学生感受曹冲策略的科学性。
（1）明确任务：教师展示模拟教具（大船模型、大象玩具、标有质量的塑料块），说明：“现在我们来模拟曹冲称象的过程，请各小组分工合作，完成模拟称象并记录数据。小组分工：1人负责操作‘赶象上船’和‘装塑料块’，1人负责观察‘水位’（用尺子模拟标记线），2人负责记录每次装的塑料块质量并累加。”教师发放记录单，记录单包含“塑料块编号、单块质量、累计质量”三列。
（2）小组模拟：学生以4人小组为单位开展模拟活动，教师巡视指导，重点关注：①是否将塑料块装到“标记线”位置；②记录数据是否准确；③累加计算是否正确。对于累加有困难的小组，教师提示：“可以先把1千克的塑料块归为一类，500克的归
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