新疆乌鲁木齐市第一中学2025-2026学年高一上学期期中测试数学试卷

乌鲁木齐一中高新校区2025-2026学年第一学期 2028届高一年级期中测试 数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题5分） 1. 集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 设p：x<3，q：-1<x<3，则p是q成立的 A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 集合的子集的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 命题“”的否定是 A. B. C. D. 5. 下列函数中，既是偶函数，又在上单调递减的函数是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，且，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知不等式的解集为,则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 的解集为 8. 已知函数满足对于任意实数，都有成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（共3小题，每小题6分） 9. 已知，则下列命题中为真命题是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 设正实数，满足，则（ ） A. 有最小值4 B. 有最小值 C. 有最大值 D. 有最小值 11. 定义在上的偶函数满足：对任意的，有，且，若不等式的解集为，则下列可以作为的充分不必要条件的是（　　） A B. C D. 三、填空题（共3小题，每小题5分） 12. 函数的定义域为___________． 13. 若定义域为R的奇函数在上的解析式为，则_________. 14. 已知函数定义在上，且对任意的，都有，则不等式的解集为____． 四、解答题（共5小题） 15. 已知集合，求： （1）；； （2）． 16. （1）已知函数，求函数的定义域； （2）求的值域； （3）已知，求解析式． 17. 函数是上的奇函数，且当时，函数的解析式为． （1）求的值； （2）当时，求函数的解析式； （3）判断在上的单调性并用定义证明． 18. 已知幂函数是偶函数，且在上单调递增． （1）求函数的解析式； （2）若，求的取值范围； （3）若，若，使得，则实数的取值范围是． 19. 已知定义在上的函数满足：对，都有，且当时，． （1）判断函数的奇偶性并用定义证明； （2）判断函数在上的单调性，并用单调性定义证明； （3）解不等式：． 乌鲁木齐一中高新校区2025-2026学年第一学期 2028届高一年级期中测试 数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题5分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、多选题（共3小题，每小题6分） 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】AD 三、填空题（共3小题，每小题5分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题（共5小题） 【15题答案】 【答案】（1）， （2）， 【16题答案】 【答案】（1） ；（2）；（3） ． 【17题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）单调递减，证明见解析. 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1）函数是奇函数，证明见解析 （2）函数上单调递减，证明见解析 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $