2.1 有理数的加法(1) 课件 2025-2026学年浙教版数学七年级上册

第2章　有理数的运算 2.1　有理数的加法(1) 1.掌握有理数加法的意义，理解有理数加法法则.(难点) 2.学会运用有理数的加法法则进行运算.(重点) 3.探索体会有理数加法的运算过程，掌握有理数加法在实际生活中的应用. 学习目标 某粮油配送中心记录星期一和星期二大米的进货和出货数量，如表.其中进货为正，出货为负；库存增加为正，库存减少为负(单位：吨). 情境引入 日期 进出货情况 库存变化 星期一 +5 -2   星期二 +3 -4   合计       根据你的生活经验，填写表中的空格. 一、有理数的加法法则 问题1　在情境引入问题中，怎样用算式表示这两天共运进多少吨大米？共运出多少吨大米？ (1)星期一进货5吨，星期二再进货3吨，两天一共进货的数量在数轴上表示如图. 列式：　　　　　　　　；  提示　(+5)+(+3)=+8. (2)星期一出货2吨，星期二再出货4吨，两天一共出货的数量在数轴上表示如图. 列式：　　　　　　　　　　.  提示　(-2)+(-4)=-6. 问题2　在情境引入问题中，星期一该粮油配送中心的大米库存是增加了还是减少了？星期二呢？怎样用算式表示这两天每天库存的改变量？ (1)星期一进货5吨，再出货2吨(即进货-2吨)，这一天库存变化在数轴上表示如图. 列式：　　　　　　；  提示　(+5)+(-2)=+3. (2)星期二进货3吨，再出货4吨，这一天库存变化在数轴上表示如图. 列式：　　　　　　.  提示　(+3)+(-4)=-1. 有理数加法法则： 1.同号两数相加，取与加数 的符号，并把绝对值 . 2.异号两数相加，取绝对值 的加数的符号，并用较大的绝对值_____较小的绝对值. 3.互为相反数的两个数相加得 . 4.一个数同0相加，仍得这个数. 知识梳理 相同 相加 较大 减去 0 (2025·杭州西湖区月考)计算： (1)15+(-22)； 例1 解　15+(-22)=-(22-15)=-7. (2)(-13)+(-8). 解　(-13)+(-8)=-(13+8)=-21. 加法计算时，先定符号，再算绝对值. 反思感悟 (1)计算(-3)+5的结果为 A.2 B.-2 C.8 D.-8 跟踪训练1 √ (2)比-1大3的数是 A.-3 B.-2 C.1 D.2 √ (3)根据有理数的加法法则填空： ①(-7)+(-4)=　　　　=　　　　；  ②3+(-12)=　　　　=　　　　；  ③(+9)+(-6)=　　　　=　　　　；  ④(-2.5)+2.5=　　　　；  ⑤0+(-6)=　　　　.  -(7+4) -11 -(12-3) -9 +(9-6) +3 0 -6 (4)计算： ①27+(-13)； ②(-19)+(-91)； 解　27+(-13)=14. 解　(-19)+(-91)=-110. ③(-2.4)+2.4； 解　(-2.4)+2.4=0. ④+. 解　+=1. 二、有理数加法在实际生活中的应用 问题3　某市今天的最高气温为7 ℃，最低气温为0 ℃.据天气预报，两天后有一股强冷空气将影响该市，届时将降温约5 ℃.问：预计两天后该市的最高气温、最低气温约为多少℃？ 提示　气温下降5 ℃，记为-5 ℃. 7+(-5)=2(℃)；0+(-5)=-5(℃). 即预计两天后该市的最高气温约为2 ℃，最低气温约为-5 ℃. 用有理数的加法解决实际问题的步骤： (1)明确具有相反意义的量，规定正负； (2)把实际问题转化为有理数的加法； (3)根据结果，确定实际问题的答案. 知识梳理 已知一辆送货物的卡车从A站出发，先向东行驶15千米，卸货之后再向西行驶25千米，装上另一批货物，然后又向东行驶20千米后停下，问卡车最后停在何处？ 例2 解　设A站为原点，向东行驶为正，则有(+15)+(-25)+(+20)=-(25-15) +(+20)=(-10)+20=10(千米)， 所以卡车最后停在A站东面10千米处. (1)已知室外温度为-3 ℃，室内温度比室外温度高9 ℃，则室内温度为 A.6 ℃ B.-6 ℃ C.9 ℃ D.12 ℃ 跟踪训练2 解析　(-3)+9=6(℃). √ (2)某潜水员先潜入水下61 m，然后又上升32 m，这时潜水员处在什么位置？ 解　由题意可将水下61 m记作-61 m， 则-61+32=-29(m)， 那么这时潜水员处在水下29 m. 课堂小结 1.如果两个数的和为正数，那么下列描述中，一定错误的是 A.两个数均为正数 B.两个数一个是正数，另一个是零 C.两数一正一负，正数比负数的绝对值大 D.两数一正一负，正数比负数的绝对值小 √ 随堂演练 2.下列各式计算正确的是 A.(-3)+(-3)=0 B.0+(-5)=-5 C.(-10)+(+7)=+17 D.(-3)+(-7)=-4 √ 解析　对于A，(-3)+(-3)=-6 ，原计算错误，不符合题意； 对于B，0+(-5)=-5 ，原计算正确，符合题意； 对于C，(-10)+(+7)=-3，原计算错误，不符合题意； 对于D，(-3)+(-7)=-10，原计算错误，不符合题意. 随堂演练 3.下列问题情境中，能用加法算式-2+10表示的是 A.水位先下降2 cm，又下降10 cm后的水位变化情况 B.将原点先向左移动10个单位长度，再向右移动2个单位长度后表示的数 C.用10元纸币购买2元文具后找回的零钱 D.数轴上表示-2与10的两个点之间的距离 √ 随堂演练 解析　水位两次变化均为下降，故2和10前面的正负号应保持一致，A项不符合题意； 将原点先向左移动10个单位长度，再向右移动2个单位长度后表示的数为-10+2，B项不符合题意； 设支出为负，收入为正，则用10元纸币购买2元文具后找回的零钱为 -2+10，C项符合题意； 数轴上表示-2与10的两个点之间的距离为10-(-2)，D项不符合题意. 随堂演练 4.计算： (1)(-0.6)+(-2.7)； 解　(-0.6)+(-2.7)=-(0.6+2.7)=-3.3. (2)3.7+(-8.4)； 解　3.7+(-8.4)=-(8.4-3.7)=-4.7. (3)3.22+1.78； 解　3.22+1.78=+(3.22+1.78)=5. (4)7+(-3.3)； 解　7+(-3.3)=+(7-3.3)=3.7. 随堂演练 (5)0+(-5.8)； 解　0+(-5.8)=-5.8. (6)2 025+(-2 025). 解　2 025+(-2 025)=0. 随堂演练 5.学校、张明家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在张明家的南边20米处，书店在张明家的北边100米处，张明同学从家出发，向北走了50米，接着又向北走了-70米，此时张明在什么位置？ 解　把张明家记为原点，北方向记为正，根据题意，得 张明从家向北走的距离为+50+(-70)=-20(米)， 所以此时张明在家的南边20米处，即学校的位置. 随堂演练 本课结束 $